專題10.11電磁感應中的科技信息問題一、選擇題1.（2018?北京海淀區期末）（多選）現代科學研究中常要用到高速電子，電子感應加速器就是利用感生電場使電子加速的設備。如圖11所示，上面為側視圖，上、下為電磁鐵的兩個磁極，電磁鐵線圈中電流的大小可以變化；下面為磁極之間真空室的俯視圖。現有一電子在真空室中做圓周運動，從上往下看電子沿逆時針方向做加速運動。則下列判斷正確的是（）圖11A.通入螺線管的電流在增強B.通入螺線管的電流在減弱C.電子在軌道中做圓周運動的向心力是電場力D.電子在軌道中加速的驅動力是電場力【參考答案】AD1名師解析］從上往下看電子沿逆時針方向做加速運動，表明感應電場沿順時針方向.圖示電磁鐵婢線管電流產生的磁場方向豎直向上，根據楞次定律和右手定則，當磁場正在增強時，產生的感應電場沿順時針方向，故選項A正確，B錯誤J電子所受感應電場內方向沿切線方向/電子在軌道中儆加速圓周運動是由電場力驅動的，選項C錯誤,D正確。.自行車速度計利用霍爾效應傳感器獲知自行車的運動速率.如圖甲所示，自行車前輪上安裝一塊磁鐵，輪子每轉一圈，這塊磁鐵就靠近傳感器一次，傳感器會輸出一個脈沖電壓.圖乙為霍爾元件的工作原理圖.當磁場靠近霍爾元件時，導體內定向運動的自由電荷在磁場力作用下偏轉，最終使導體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現電勢差，即為霍爾電勢差.下列說法正確的是（）

圖甲圖乙根據單位時間內的脈沖數和自行車車輪的半徑即可獲知車速大小A.B.自行車的車速越大，霍爾電勢差越高C.圖乙中霍爾元件的電流I是由正電荷定向運動形成的D.圖甲圖乙根據單位時間內的脈沖數和自行車車輪的半徑即可獲知車速大小A.B.自行車的車速越大，霍爾電勢差越高C.圖乙中霍爾元件的電流I是由正電荷定向運動形成的D.如果長時間不更換傳感器的電源，霍爾電勢差將減小【參考答案】A,D【名師解析】根據單位時間內的脈沖數，可求得車輪轉動周期，從而求得車輪的角速度，最后由線速度公式，結合車輪半徑，即可求解車輪的速度大小.故A正確.U昂vB根據qvB=%萬得，U卡彳，由電流的微風定義式士口是單位體積內的電子數，?是單個導電粒上，坦子所帶的電量;善是導體的橫截面積,V是導電粒子運動的速度.整理得:v=nes.聯立解得：Uh=ftesd,可知用霍爾元件可以測量地磁場的磁感應強度,保持電流不變』霍爾電壓。與車速大小無關.故B錯誤,霍IB爾元件的電流I是由負電荷定向運動形成的.故C錯誤,由公式U曠訴」若長時間不更換傳感器的電源，那么電流I減小，則霍爾電勢差將減小，故D正確f.【分析】依據單位時間內的脈沖數，即可知轉動周期，再結合角速度與周期，與線速度與角速度關系，即可求解；根據左手定則得出電子的偏轉方向，抓住電子所受的電場力和洛倫茲力平衡得出霍爾電壓的表達式，從而進行分析..如圖所示是一種延時開關，當S閉合時，電磁鐵F將銜鐵D吸下，C線路接通。當S斷開時，由于電磁感應作用，D將延遲一段時間才被釋放。則(A)由于A線圈的電磁感應作用，才產生延時釋放D的作用(B)由于B線圈的電磁感應作用，才產生延時釋放D的作用(C)如果斷開B線圈的電鍵無延時作用(D)如果斷開B線圈的電鍵與，延時將變長【參考答案】BC【名師解析】當品斷開時，B中磁通量變化產生感應電源才產生延時釋放D的作用，選項B正確A錯誤。如果斷開B線圈的電鍵與，無延時作用』選項匚正確D錯誤力.電磁流量計廣泛應用于測量可導電流體(如污水)在管中的流量(在單位時間內通過管內橫截面的流體的體積)。為了簡化，假設流量計是如圖所示的橫截面為長方形的一段管道，其中空部分的長、寬、高分別為圖中的a、b、c,流量計的兩端與輸送液體的管道相連接(圖中虛線)。圖中流量計的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料，現于流量計所在處加磁感強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直于前后兩面。當導電液體穩定地流經流量計時，在管外將流量計上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連接，I表示測得的電流值。已知流體的電阻率為p,不計電流表的內阻，則可求得流量為A.L(bR+PC)B.—(aR+^-)TOC\o"1-5"\h\zBaBcIaIbcC-(cR：a)D,-(R:bc)BbBa【參考答案】A【名師解析】設管中流體的流速為v,則在At時間內流體在管中向前移動的距離為vAt,這樣如下圖畫線的流體在At時間內都將流過橫截面，設此橫截面積為S,則畫線的流體體積AV=SvXt,除以時間At,則得到流體在該管中的流量為Q=AV/At=Sv,對于題干所給的流量計，橫截面積S=bG故流過流量計的流量Q=vbG對于給定的流量計，b與c是常量，可見測流量實質上是測流速.當可導電流體穩定地流經流量計，流體將切割磁感線，這樣在流量計的上、下兩面產生感應電動勢E=vBc其中B是垂直于流量計前后兩面的勻強磁場的磁感應強度，c是流過流量計流體的厚度，v是可導電流體在流量計中的流速.這樣在管外將流量計上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連接，如下圖所示，則將有電流流過閉合電路，這個閉合電路中的電動勢就是由可導電流體沿流量計流動切割磁感線而產生的感應電動勢，如下圖所示，電阻包括外接的電阻R和可導電流體的電阻r=pc/ab,這樣根據歐姆定律，得到Ba二.計算題1.（10分）（2018北京朝陽期末）電磁緩速器是應用于車輛上以提高運行安全性的輔助制動裝置，其工作原理是利用電磁阻尼作用減緩車輛的速度。電磁阻尼作用可以借助如下模型討論：如圖所示，將形狀相同的兩根平行且足夠長的鋁條固定在光滑斜面上，斜面與水平方向夾角為0。一條形磁鐵滑入兩鋁條間，恰好以速度v勻速下滑，穿過時磁鐵兩端面與兩鋁條的間距始終保持恒定，其引起電磁感應的效果與磁鐵不動、鋁條相對磁鐵運動相同。磁鐵端面是底邊為2d,高為d的長方形，由于磁鐵距離鋁條很近，磁鐵端面正對兩鋁條區域的磁場均可視為勻強磁場，磁感應強度為B,鋁條的高度大于d,寬度為b,電阻率為p。為研究問題方便，鋁條中只考慮與磁鐵正對部分的電阻和磁場，其他部分電阻和磁場可忽略不計，假設磁鐵進入鋁條間以后，減少的機械能完全轉化為鋁條的內能，重力加速度為go

TOC\o"1-5"\h\z(1)求一側鋁條中與磁鐵正對部分的感應電動勢E;(2)求條形磁鐵的質量m(3)在其他條件不變的情況下，僅將兩鋁條更換為寬度b'(b'<b)為的鋁條，磁鐵仍以速度V0進入鋁條間，請在圖2中定性畫出磁鐵速度v隨時間t變化關系的圖線(規定沿斜面向下為正方向)。圖2【名師解析】(10分)(1)一側鋁條中與磁鐵正對部分的感應電動勢E=BdVo(2分)(2)根據電阻定律，一側鋁條與磁鐵正對部分的電阻R2db2b根據歐姆定律有，鋁條正對部分中的電流

?E2Bdv0bI二一二R7一側鋁條受到的安培力222B（12分）（2018北京東城期末）圖甲為洛倫茲力演示儀的實物照片，圖乙為其工作原理圖。勵磁線圈為兩個圓形線圈，線圈通上勵磁電流I（12分）（2018北京東城期末）圖甲為洛倫茲力演示儀的實物照片，圖乙為其工作原理圖。勵磁線圈為兩個圓形線圈，線圈通上勵磁電流I（可由電流表示數讀出）后，在兩線圈間可得到垂直線圈平面的勻強磁場，其磁感應強度的大小和I成正比，比例系數用k表示，I的大小可通過“勵磁電流調節旋鈕”調節；電子從被加熱的燈絲逸出（初速不計），經加速電壓U（可由電壓表示數讀出）加速形成高速電子束，U的大小可通過“加速電壓調節旋鈕”調節。玻璃泡內充有稀薄氣體，在電子束通過時能夠顯示電子的徑跡。請討論以下問題：F安二IdB=根據牛頓第三定律有，一側鋁條對磁鐵的作用力F'=%=2BdV0b,此力阻礙磁鐵的運動，方向沿P斜面向上。取磁鐵為研究對象，根據牛頓第二定律2F'-mgsin1-0224BdV0b/廣八、所以m=（5分）:gsin二（3）磁鐵速度v隨時間t變化關系的圖線如圖所示（3分）（1）調整燈絲位置使電子束垂直進入磁場，電子的徑跡為圓周。若垂直線圈平面向里看電子的繞行方向為順時針，那么勻強磁場的方向是怎樣的?

(2)用游標瞄準圓形電子束的圓心，讀取并記錄電子束軌道的直徑口勵磁電流I、加速電壓U。請用題目中的各量寫出計算電子比荷q的計算式。(3)某次實驗看到了圖丙①所示的電子徑跡，經過調節“勵磁電流調節旋鈕”又看到了圖丙②所示的電子徑跡，游標測量顯示二者直徑之比為2:1;只調節“加速電壓調節旋鈕”也能達到同樣的效果。a.通過計算分別說明兩種調節方法是如何操作的；b.求通過調節“勵磁電流調節旋鈕”改變徑跡的情況中，電子沿①、②軌道運動一周所用時間之比。【名師解析】(1)磁場方向垂直線圈平面向里(2)設電子加速后的速度為明對電子從燈絲逸出后登加速電壓口加速的過程應用動能定理，有W=—由之①電子進入磁場后做勻速圓周運動運動，對其應用牛頓第二定律，有3。口=加二②,U其中3=4=2聯立①、②解得，-,U(3)由③可得出：D正比于丁1a.為使直徑D變為原來的-，兩種調節方法分別是：保持“加速電壓調節旋鈕”的位置不變，調節2“勵磁電流調節旋鈕”使勵磁電流I變為原來的2倍；或保持“勵磁電流調節旋鈕”的位置不變,1調節“加速電壓旋鈕”使加速電壓U變為原來的一。2二R.2二mb.電子在磁場中做勻速圓周運動，周期T=-一，與②式聯立得T=vBq通過調節“勵磁電流調節旋鈕”改變徑跡的情況中，軌跡從①變為②，是因為勵磁電流改變從而改、,,,_t…一，…，、…T1B2I22T2BT2B12R(或由周期T=——，通過調節“勵磁電流調節旋鈕”改變徑跡的情況中，“加速電壓調節旋鈕”v保持不變說明電壓U不變，即電子速率v不變，因此可得：Tl=RL=2)T2R1.在生產線框的流水線上，為了檢測出個別不合格的未閉合線框，讓線框隨傳送帶通過一固定勻強磁場區域(磁場方向垂直于傳送帶平面向下)，觀察線框進入磁場后是否相對傳送帶滑動就能夠檢測出未閉合的不合格線框。其物理情景簡化如下：如圖所示，通過絕緣傳送帶輸送完全相同的正方形單匝純電阻銅線框，傳送帶與水平方向夾角為U,以恒定速度V0斜向上運動。已知磁場邊界MNPQ與傳送帶運動方向垂直，MNI^rPQ間的距離為d,磁場的磁感應強度為B。線框質量為m電阻為r,邊長為L(d>2L),線框與傳送帶間的動摩擦因數為R,重力加速度為g。閉合線框在進入磁場前相對傳送帶靜止，線框剛進入磁場的瞬間，和傳送帶發生相對滑動，線框運動過程中上邊始終平行于MN當閉合線框的上邊經過邊界PQ時又恰好與傳送帶的速度相同。設傳送帶足夠長，且線框在傳送帶上始終保持上邊平行于磁場邊界。求(1)閉合線框的上邊剛進入磁場時所受安培力F安的大?。?2)從閉合線框上邊剛進入磁場至剛要出磁場所用的時間t;(3)從閉合線框上邊剛進入磁場到穿出磁場后又相對傳送帶靜止的過程中，電動機多消耗的電能E?！久麕熃馕觥?1)根據安培力公式得：FlBIL…①根據閉合電路歐姆定律得：I=E/R②根據法拉第電磁感應定律得：E=BLv。…③由①②③式聯立解得：F產…④R(2)線框剛進入磁場至線框剛要出磁場的過程，，一，一」一、一'一根據動重7E理：mgsin??t+Ft-mgcosa?t=0…⑤根據安培力公式得：F=BIL…⑥根據閉合電路歐姆定律得：I=E/R…⑦根據法拉第電磁感應定律得：E=BLv??⑧根據運動學公式得：L=vt…⑨由⑤⑥⑦⑧⑨得：t=BL=10s…⑩mgR」cos二一sin;(3)線框剛進入磁場至線框剛要出磁場的過程，根據動能定理得：(Mingcosa-mgsina)d-W奉i=0根據功能關系得:根據功能關系得:Qn=M^gcosa(vot-d)從線框上邊剛進入磁場到分出磁場后又相對傳送帶靜止的過程中：根據能量守恒得：E=2mgsimrd-2Qai-2QnR(sinaj.電磁彈射是我國最新研究的重大科技項目，原理可用下述模型說明.如圖甲所示，虛線M%?側存在一個豎直向上的勻弓II磁場，一邊長L的正方形單匝金屬線框abcd放在光滑水平面上，電阻為R,質量為mab邊在磁場外側緊靠MN^線邊界.t=0時起磁感應強度B隨時間t的變化規律是B=B+kt(k為大于零的常數)，空氣阻力忽略不計.(1)求t=0時刻，線框中感應電流的功率P;(2)若線框cd邊穿出磁場時速度為v,求線框穿出磁場過程中，安培力對線框所做的功W「及通過導線截面的電荷量q;(3)若用相同的金屬線繞制相同大小的n匝線框，如圖乙所示，在線框上加一質量為M的負載物，證明：載物線框匝數越多，t=0時線框加速度越大.【名師解析】Bc（1）t=0時刻線框中的感應電動勢E0=——L2（2分）.t（1分）k2L4解得PR（2分）<2）由動能定理有理=鳴解得W=■-2弁出過程線框中的平均電動勢月二包線框中的電流,松（1分）（1分）（1分）通過的電量q=I1（1分）解得q=BoL2（1分）（3）n匝線框中t=0時刻產生的感應電動勢線框的總>電阻R=nR△6二n——t（1分）（1分）線框中白^電流I=—R總（1分）t=0時刻線框受到的安培力F=nB0IL（1分）設線框的加速度為a,根據牛頓第二定律有F=（nmM）a解得akBoL3(Mm)R

n可知，n越大，a越大.(1分)5.(16分)如圖所示為利用電磁作用輸送非導電液體裝置的示意圖，一邊長為L、截面積為正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面積為A的小噴口，噴口離地面的高度為ho管道中有一絕緣活塞，在活塞的中部和上部分別嵌有兩根金屬棒a、b,其中棒b的兩端與一電壓表相連，整個裝置放在豎直向上的勻強磁場中。當棒a中通有垂直紙面的恒定電流I時，活塞向右勻速推動液體人噴口水平射出，液體落地離噴口的水平距離為so若液體的密度為p,不計所有阻力，求：(1