科目：數學（初中）（試題卷）注意事項：1、答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號寫在答題卡和該試題卷的封面上，并將準考證號下面相應的信息點用2B鉛筆涂黑。2、考生作答時，選擇題和非選擇題均須寫在答題卡上，在草稿紙和本試題卷上答題無效。考生在答題卡上按如下要求答題：（1）選擇題部分用2B鉛筆把對應題目的答案標號所在方框涂黑，修改時用橡皮擦干凈，不留痕跡。（2）非選擇題部分（包括填寫填和解答題）請按題號用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，否則作答無效。（3）保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔、不折疊。3、考試結束后，將本試題卷和答題卡一并交回。4、本試題卷共5頁。如缺頁，考生須聲明，否則后果自負。姓名準考證號

張家界市2016年初中畢業學業考試試題數學一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．的倒數是（）A．B．C．D．2．左下圖是由4個完全相同的小正方體組成的立體圖形，則它的俯視圖是（）正面正面ABCCD3．下列運算正確的是（）A．B．C．D．4.如圖，將一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1=50°，那么∠2的度數是（） A．30° B．40° C．50° D．60°5.在校田徑運動會上，小明和其他三名選手參加100米預賽，賽場共設1，2，3，4四條跑道，選手以隨機抽簽的方式決定各自的跑道，若小明首先抽簽，則小明抽到1號跑道的概率是（）A．B．C．D．OABC6.如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，若∠OBC=60°，則∠BAC的度數是OABCA．75°B．60°C．45°D．30°7.下表是我市4個區縣今年5月31日最高氣溫（℃）的統計結果：永定區武陵源區慈利縣桑植縣32323330該日最高氣溫的眾數和中位數分別是（）A．32℃，32℃ B．32℃，33℃C．33℃，33℃ D．8.在同一平面直角坐標系中，函數y=ax+b與y=ax2—bx的圖象可能是（） OOyxA．OyxC．OyxD．OyxB.B．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）9．因式分解：＝.10.據統計，2015年張家界接待中外游客突破50000000人次，旅游接待人次在全國同類景區和旅游目的地城市中名列前茅．將50000000人用科學計數法表示為人.11.如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、BC、CA上的中點，且AB=6cm，AC=8cm，則四邊形ADEF的周長等于cm.BPAOQxB．yBPAOQxB．yC13.如圖，點P是反比例函數(＜0)圖象的一點，PA垂直于軸，垂足為點A,PB垂直于軸，垂足為點B,若矩形PBOA的面積為6，則k的值為.AEHBCDGFQ14.如圖，將矩形ABCD沿GH對折，點C落在Q處，點D落在E處，EQ與BC相交于F，若AD=8cm，AB=6cm,AE=4cmAEHBCDGFQ三、解答題（本大題共10個小題，滿分58分．請考生用黑色碳素筆在答題卡相應的題號后答題區域內作答，必須寫出運算步驟、推理過程或文字說明，超出答題區域的作答無效．）15.（本小題滿分5分）計算：16.（本小題滿分5分）已知：△ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（，）、B（，）、C（1，1）（正方形網格中每個小正方形的邊長是1個單位長度）．（1）是繞點逆時針旋轉度得到的，的坐標是；ABCOA1B1（2ABCOA1B1（2）線段AC旋轉過程中所掃過的面積為以點C為圓心，AC為半徑的扇形的面積．17.（本小題滿分5分）先化簡，后求值：，其中滿足．18.（本小題滿分5分）在讀書月活動中，某校號召全體師生積極捐書，為了解所捐書籍的種類，圖書管理員對部分書籍進行了抽樣調查，根據調查數據繪制了如下不完整的統計圖表.請你根據統計圖表所提供的信息回答下面問題：某校師生捐書種類情況統計表某校師生捐書種類情況統計表種類頻數百分比A．科普類12B．文學類1435%C．藝術類20%D．其它類615%某校師生捐書種類情況條形統計圖D416種類ACB本數0812某校師生捐書種類情況條形統計圖D416種類ACB本數081220（2）補全條形統計圖；（3）本次活動師生共捐書2000本，請估計有多少本科普類圖書？19.（本小題滿分5分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點，直線AE交DC的延長線于點F．試判斷四邊形ABFC的形狀，并證明你的結論。20.（本小題滿分5分）求不等式組的解集，并把它們的解集在數軸上表示出來． 解：解不等式①得：；………………1分解不等式②得：．………………2分則不等式組的解集是：．………………3分解集在數軸上表示如下： --12-2-3-3-4-4………………5分21.（本小題滿分5分）如圖，某建筑物AC頂部有一旗桿AB，且點A，B，C在同一條直線上，小明在地面D處觀測旗桿頂端B的仰角為30°，然后他正對建筑物的方向前進了20米到達地面的E處，又測得旗桿頂端B的仰角為60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗桿AB的高度（結果精確到0.1米）．參考數據：≈1.73，≈1.413030ABCDE22.（本小題滿分5分）張家界到長沙的距離約為320，小明開著大貨車，小華開著小轎車，都從張家界同時去長沙，已知小轎車的速度是大貨車的1.25倍，小華比小明提前1小時到達長沙．試問：大貨車和小轎車的速度各是多少？23.（本小題滿分8分）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，直線MN經過點C，過點A作直線MN的垂線，垂足為點D，且∠BAC=∠CAD．（1）求證：直線MN是⊙O的切線；（2）若CD=3，∠CAD=30°，求⊙O的半徑．24.（本小題滿分10分）已知拋物線2－3(a0)的圖象與y軸交于點A(0，)，頂點為B.（1）試確定a的值，并寫出B點的坐標；(2）若一次函數的圖象經過A、B兩點，試寫出一次函數的解析式；(3）試在x軸上求一點P，使得△PAB的周長取最小值；(4）若將拋物線平移m（m0）個單位，所得新拋物線的頂點記作C，與原拋物線的交點記作D，問：點O、C、D能否在同一條直線上？若能，請求出m的值；若不能，請說明理由。湖南省張家界市2016年初中畢業學業水平考試試卷數學參考答案一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．A2.C3.B4.B5.B6.D7.A8.D二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）9．10.11.1412.13.-614.8三、解答題（本大題共10個小題，滿分58分．請考生用黑色碳素筆在答題卡相應的題號后答題區域內作答，必須寫出運算步驟、推理過程或文字說明，超出答題區域的作答無效．）15.解：原式=QUOTE錯誤！未找到引用源。………4分=3QUOTE錯誤！未找到引用源。………5分（說明：第一步計算每對一項得1分）16.解：（1）是繞點C逆時針旋轉90度得到的.的坐標是(1,-2)；QUOTE錯誤！未找到引用源。………3分（每空1分）（2）線段AC旋轉過程中所掃過的面積為以點C為圓心，AC為半徑的扇形的面積．∵=，QUOTE錯誤！未找到引用源。………4分∴面積為：，即線段AC旋轉過程中所掃過的面積為．QUOTE錯誤！未找到引用源。………5分17.解：解方程，得：，QUOTE錯誤！未找到引用源。………3分當時，原分式無意義．當時，原式=QUOTE錯誤！未找到引用源。………QUOTE錯誤！未找到引用源。………5分18.解：四邊形ABFC是平行四邊形QUOTE錯誤！未找到引用源。………QUOTE錯誤！未找到引用源。………１分因為AB//DF，所以∠EFC=∠EAB∠ECF=∠EBA又EC=EB所以△EFCQUOTE錯誤！未找到引用源。△EABQUOTE錯誤！未找到引用源。………QUOTE錯誤！未找到引用源。………QUOTE錯誤！未找到引用源。………QUOTE錯誤！未找到引用源。３分所以AB=FC在四邊形ABFC中，AB=FC且AB//FC所以四邊形ABFC是平行四邊形QUOTE錯誤！未找到引用源。………QUOTE錯誤！未找到引用源。………QUOTE錯誤！未找到引用源。………５分其它證法合理即給分19.解：解不等式①得：；QUOTE錯誤！未找到引用源。………QUOTE錯誤！未找到引用源。………1分解不等式②得：．QUOTE錯誤！未找到引用源。………QUOTE錯誤！未找到引用源。………2分則不等式組的解集是：．QUOTE錯誤！未找到引用源。………QUOTE錯誤！未找到引用源。………3分解集在數軸上表示如下： QUOTE錯誤！未找到引用源。………QUOTE錯誤！未找到引用源。……5分-4-4-3-3--4-4-3-3-2-201234-1-120.解：根據題意得：，，．∴，∴．QUOTE錯誤！未找到引用源。………QUOTE錯誤！未找到引用源。………2分在Rt△中，（米）QUOTE錯誤！未找到引用源。………4分∴（米）答：旗桿的高度是5.3米．QUOTE錯誤！未找到引用源。………QUOTE錯誤！未找到引用源。………QUOTE錯誤！未找到引用源。…5分21.解：設大貨車的速度是x千米/時QUOTE錯誤！未找到引用源。………QUOTE錯誤！未找到引用源。………QUOTE錯誤！未找到引用源。…1分由題意，得QUOTE錯誤！未找到引用源。………QUOTE錯誤！未找到引用源。………QUOTE錯誤！未找到引用源。2分解得：x=64.QUOTE錯誤！未找到引用源。………QUOTE錯誤！未找到引用源。………QUOTE錯誤！未找到引用源。………3分經檢驗，x=64是原方程的解，且符合題意QUOTE錯誤！未找到引用源。………QUOTE錯誤！未找到引用源。………QUOTE錯誤！未找到引用源。………4分則1.25x=1.2564=80答：大貨車的速度是80千米/時，小轎車的速度是100千米/時.QUOTE錯誤！未找到引用源。………5分22.(1)證明：連接OC，因為OA=OC，所以∠BAC=∠ACO．QUOTE錯誤！未找到引用源。………１分因為AC平分∠BAD，所以∠BAC=∠CAD，故∠ACO=∠CAD．所以OC//AD，又已知AD丄MN，所以OC丄MNQUOTE錯誤！未找到引用源。………QUOTE錯誤！未找到引用源。………2分所以，直線MN是⊙O的切線QUOTE錯誤！未找到引用源。………QUOTE錯誤！未找到引用源。………3分(2)解：已知AB是⊙O的直徑，則∠ACB=90°,又AD丄MN，則∠ADC=90°.在Rt△ABC和Rt△ACD中，∠BAC=∠CAD，所以Rt△ABC∽Rt△ACD，則QUOTE錯誤！未找到引用源。………QUOTE錯誤！未找到引用源。………QUOTE錯誤！未找到引用源。………5分已知AD=4，AC=5，則AB=，所以⊙O的直徑為QUOTE錯誤！未找到引用源。………QUOTE錯誤！未找到引用源。………6分23.解：（1）=8，=30%；QUOTE錯誤！未找到引用源。………QUOTE錯誤！未找到引用源。………2分（2）如右圖所示；QUOTE錯誤！未找到引用源。………QUOTE錯誤！未找到引用源。………4分（3）2000×30%=600（本）QUOTE錯誤！未找到引用源。………QUOTE錯誤！未找到引用源。………7分24.解：（1）=1B(1,-3)QUOTE錯誤！未找到引用源。………QUOTE錯誤！未找到引用源。………２分設一次函數的解析式為將A、B兩點的坐標代入解析式求得：所以QUOTE錯誤！未找到引用源。………5分（3）A點關于軸的對稱點記作E，則E(0，2)，連接EB交軸于點P，則P點即為所求.理由：在△PAB中，AB為定值，只需PA+PB取最小值即可，而PA=PE，從而只需