高數(shù)-第2章導(dǎo)數(shù)與微分9曲率_第1頁(yè)
高數(shù)-第2章導(dǎo)數(shù)與微分9曲率_第2頁(yè)
高數(shù)-第2章導(dǎo)數(shù)與微分9曲率_第3頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩5頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

第五節(jié)曲率與曲率圓一、弧微分

設(shè)在區(qū)間(a,b)

內(nèi)具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，為曲線上固定一點(diǎn).

規(guī)定：依增大的方向作為曲線的正向.為曲線上的任一點(diǎn).令

有向弧段：與曲線方向一致時(shí)為正；當(dāng)與曲線方向相反時(shí)為負(fù)，故為的單調(diào)增函數(shù)考慮于是令△x→0,得由規(guī)定所以或（弧微分公式）二、曲率及其計(jì)算公式曲率是描述曲線局部性質(zhì)（彎曲程度）的量．))弧段彎曲程度越大切線轉(zhuǎn)角越大轉(zhuǎn)角相同弧段越短彎曲程度越大1、曲率的定義)可以證明：弧段彎曲程度與切線轉(zhuǎn)角成正比，與弧長(zhǎng)成反比.yxo（設(shè)曲線C是光滑的，（定義曲線C在點(diǎn)M處的曲率問題：曲率的定義是否合理？考察常見圖形：直線，圓。2、曲率的計(jì)算公式問題(1)

直線的曲率處處為零;(2)

圓上各點(diǎn)處的曲率處處相等.例求函數(shù)的曲率.注意①當(dāng)曲線是參數(shù)方程時(shí)例求半徑為R的圓上任一點(diǎn)處的的曲率.②當(dāng)曲線是極坐標(biāo)方程r＝r(θ)時(shí),代入?yún)?shù)方程的曲率公式立得。三、曲率圓與曲率半徑定義1.曲線上一點(diǎn)處的曲率半徑與曲線在該點(diǎn)處的曲率互為倒數(shù).注意:2.曲線上一點(diǎn)處的曲率半徑越大,曲線在該點(diǎn)處的曲率越小(曲線越平坦);曲率半徑越小,曲率越大(曲線越彎曲).3.曲線上一點(diǎn)處的曲率

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論