五年級奧數(shù)題集錦答案五年級奧數(shù)題集錦答案五年級奧數(shù)題集錦答案資料僅供參考文件編號：2022年4月五年級奧數(shù)題集錦答案版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：五年級奧數(shù)題集錦1、甲乙兩數(shù)的和是32，甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的5倍的和是122，求甲、乙二數(shù)各是多少？

解：設甲數(shù)為X，乙數(shù)為（32－X）。

3X＋（32－X）×5=122

3X＋160－5X=122

2X=38

X=19

32－X=32－19=13

答：甲數(shù)是19，乙數(shù)是13。

2、弟弟有錢17元，哥哥有錢25元，哥哥給弟弟多少元后，弟弟的錢是哥哥的2倍？

解：設哥哥給弟弟X元后，弟弟的錢是哥哥的2倍。

（25－X）×2=17＋X

50－2X=17＋X

3X=33

X=11

答：哥哥給弟弟11元后，弟弟的錢是哥哥的2倍。3、有兩根繩子，長的比短的長1倍，現(xiàn)在把每根繩子都剪掉6分米，那么長的一根就比短的一根長兩倍。問：這兩根繩子原來的長各是多少？

1＋1=2

1＋2=3

解：設原來短繩長X分米，長繩長2X分米。

（X－6）×3=2X－6

3X－18=2X－6

X=12

2X=2×12=24

答：原來短繩長12分米，長繩長24分米。

4、有大、中、小三筐蘋果，小筐裝的是中筐的一半，中筐比大筐少裝16千克，大筐裝的是小筐的4倍，大、中、小筐共有蘋果多少千克。

解：設小筐裝蘋果X千克。

4X=2X＋16

2X=16

X=8

8×2=16（千克）

8×4=32（千克）

答：小筐裝蘋果8千克，中筐裝蘋果16千克，大筐裝蘋果32千克。5、30枚硬幣，由2分和5分組成，共值9角9分，兩種硬幣各多少枚？

9角9分=99分

解：設2分硬幣有X枚，5分硬幣有（30－X）枚。

2X＋5×（30－X）=99

2X＋150－5X=99

3X=51

X=17

30－X=30－17=13

6、搬運100只玻璃瓶，規(guī)定搬一只得搬運費3分，但打碎一只不但不得搬運費，而且要賠5分，運完后共得運費2.60元，搬運中打碎了幾只？

2.60元=260分

解：設搬運中打碎了X只。

3×（100－X）－5X=260

300－3X－5X=260

8X=40

X=5

答：搬運中打碎了5只。

7、參加校學生運動會團體操表演的運動員排成一個正方形隊列，如果要使這個正方形隊列減少一行和一列，則要減少33人，參加表演的運動員有多少人？

解：設團體操原來每行X人。

2X－1=33

2X=34

X=17

17×17=289（人）

答：參加團體操表演的運動員有289人。

8、京華小學五年級的學生采集標本，采集昆蟲標本的有25人，采集植物標本的有19人，兩種標本都采集的有8人，全班學生共有40人，沒有采集標本的有多少人？

解：設沒有采集標本的有X人。

25＋19－8＋X=40

36＋X=40

X=4

答：沒有采集標本的有4人。

9、一個四位數(shù)，最高位上是7，如果把這個數(shù)字調動到最后一位，其余的數(shù)字依次遷移，則這個數(shù)要減少864，求這四位數(shù)。

解：設四位數(shù)的末三位為X。

7000＋X=10X＋7＋864

9X=6129

X=681

7000＋681=7681

答：這四位數(shù)是7681。

10、一輛汽車從甲地出發(fā)到300千米外的乙地去，在一開始的120千米內平均速度為每小時40千米，要想使這輛汽車從甲地到乙地的平均速度為每小時50千米，剩下的路程應以什么速度行駛？

300÷50=6（小時）

120÷40=3（小時）

解：設剩下的路程每小時行X千米。

120＋（6－3）X=300

120＋3X=300

3X=180

X=60

答：剩下的路程每小時行60千米。11、某班有40名學生，其中有15人參加數(shù)學小組，18人參加航模小組，有10人兩個小組都參加。那么有多少人兩個小組都不參加

答案：因為10人2組都參加，所以只參加數(shù)學的5人，只參加航模的8人，加上那10人就是23人，40-23=17，2個小組都不參加的17人

12、某班45個學生參加期末考試，成績公布后，數(shù)學得滿分的有10人，數(shù)學及語文成績均得滿分的有3人，這兩科都沒有得滿分的有29人。那么語文成績得滿分的有多少人

答案：同理，數(shù)學滿分10人，2科都滿分的3人，于是只是數(shù)學滿分的7人，45-7-29=9，這個就是語文滿分的人（如果說只是語文滿分的則需要減去3）

13、50名同學面向老師站成一行。老師先讓大家從左至右按1，2，3，……，49，50依次報數(shù)；再讓報數(shù)是4的倍數(shù)的同學向后轉，接著又讓報數(shù)是6的倍數(shù)的同學向后轉。問：現(xiàn)在面向老師的同學還有多少名

答案：50÷4取整12，50÷6取整8，但是要注意，報4倍數(shù)的同時可能是6的倍數(shù)，所以還要算出4和6的公倍數(shù)，有50÷12（4和6的最小公倍數(shù)）=4（取整），所以，應該是50-12-8+4=34

14、在游藝會上，有100名同學抽到了標簽分別為1至100的獎券。按獎券標簽號發(fā)放獎品的規(guī)則如下：（1）標簽號為2的倍數(shù)，獎2支鉛筆；（2）標簽號為3的倍數(shù)，獎3支鉛筆；（3）標簽號既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)可重復領獎；（4）其他標簽號均獎1支鉛筆。那么游藝會為該項活動準備的獎品鉛筆共有多少支

答案：100÷2=50，100÷3=33（取整），還是算出2和3的公倍數(shù)100÷6=16(取整），然后找出即沒不被2整除，也不被3整除的數(shù)的個數(shù)100-50-33+16=28，所以，準備鉛筆為50X2+33X3+28=227

15、有一根長為180厘米的繩子，從一端開始每隔3厘米作一記號，每隔4厘米也作一記號，然后將標有記號的地方剪斷。問繩子共被剪成了多少段

答案：180÷3=60，180÷4=45，但是可能2個劃線劃在一起，也就是要算出他們的公倍數(shù)，180÷3÷4=15，所以應該為60+45-15=90被除數(shù)與除數(shù)的和是222，如果被除數(shù)與除數(shù)都加上6，被除數(shù)是除數(shù)的8倍求原來的被除數(shù)和除數(shù)是多少？

解：設原來除數(shù)是X-6。

（X-6）+（8X-6）=222

X=2626-6=2026×8=208208-6=202

答：原來的被除數(shù)是202，除數(shù)是20。

16.買一本日記本和一本筆記本需付10.4元，買兩本日記本和一本筆記本需付16元，日記本和筆記本各多少元？

16-10.4=5.6（元）10.4-5.6=4.8（元）

答：日記本5.6元，筆記本4.8元。

17.果園里共種梨樹、橘樹、桃樹、蘋果樹255棵。橘樹比桃樹多種3棵，蘋果樹是桃樹的2倍，梨樹比桃樹的2倍少18棵。橘樹、桃樹、蘋果樹和梨樹各有多少棵？

解：設桃樹有X棵?

（3+X）+2X+（2X-18)+X=255

X=45

45+3=48（棵）45×2=90（棵）45×2-18=72（棵）

答：橘樹有48棵，桃樹有45棵，蘋果樹有90棵，梨樹有72棵。18、三個連續(xù)自然數(shù)的乘積是210，求這三個數(shù).

整除問題答案：

∵210=2×3×5×7

∴可知這三個數(shù)是5、6和7。19、計算：2010×2009-2009×2008+2008×2007-2007×2006+…+2×1解答：原式=2009×(2010-2008)+2007×(2008-2006)+…+3×(4-2)+2×1=(2009+2007+…+3+1)×2=1010025×2=202005020、一個大于10的數(shù)，除以5余3，除以7余1，除以9余8，問滿足條件的最小自然數(shù)為＿＿＿＿．根據(jù)總結，我們發(fā)現(xiàn)三個數(shù)中兩個數(shù)的除數(shù)與余數(shù)的和都是5+3=7+1=8，這樣我們可以把余數(shù)都處理成8，所以[5，7，9]=315，所以這個數(shù)最小為315+8=323．21、如圖1，有三個正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的邊長是10，正方形BEFG的邊長是6，那么三角形DFI的面積是_________.

解：答案20連接IC，由正方形的對角線易知IC//DF；等積變換得到:三角形DFI的面積=三角形DFC的面積=20

22、（小學數(shù)學奧林匹克通訊賽決賽試題）梯形ABCD被兩條對角線分成了四個三角形S1、S2、S3、S4。已知S1=2cm2，S2=6cm2。求梯形ABCD的面積。

解析：三角形S1和S2都是等高三角形，它們的面積比為2∶6=1∶3；則：DO∶OB=1∶3。△ADB和△ADC是同底等高三角形，所以，S1=S3=2厘米2。三角形S4和S3也是等高三角形，其底邊之比為1∶3，所以S4∶S3=1∶3，則S4=2/3厘米2所以，梯形ABCD的面積為32/3。23、如圖，梯形ABCD中上底為2，下底為3，三角形ADO的面積為12，那么梯形ABCD的面積為多少？

三角形ADO的面積為12，則么梯形ABCD的面積為12÷6×25=5024、右圖是一塊長方形耕地，它由四個小長方形拼合而成，其中三個小長方形的面積分別為15、18、30公頃，問圖中陰影部分的面積是多少？

解：設定陰影部分面積為X,則不難由長方形面積公式看出比例關系為：X/30=15/18，則X=25。

25、一個三位小數(shù)四舍五入后是5.70，那么原來這個三位小數(shù)最大是幾最小是幾

解答：這個三位小數(shù)最大是5.704，最小是5.695.這是因為：根據(jù)四舍五入的原則，如果大于5.704，四舍五入后得到的數(shù)將大于5.70，例如5.705，四舍五入后是5.71.如果小于5.795，四舍五入后得到的數(shù)將小于5.70，例如5.694，四舍五入后是5.69.

26、3÷7的商是一個循環(huán)小數(shù)，第1995個數(shù)字是幾？

解答：3÷7=0.428571……，觀察左式這個商，是一個由六個數(shù)字組成的循環(huán)小數(shù)。1995÷6=332……3，這說明1995個數(shù)字中有：332個“428571”27、有6堆桃，把第一堆平均分給8個人，還余5個；把第二堆平均分給8個人，還剩4個；把第三堆平均分給8個人，還余3個；把第四堆平均分給8個人，還余7個；把第五堆平均分給8個人，還余1個；第六堆與第二堆的個數(shù)一樣多；如果把六堆桃子放在一起，平均分給8個人，能不能正好分完為什么

解答：第六堆與第二堆的桃子個數(shù)一樣多，說明把第六堆平均分給8個人，也余4個。因為一堆一堆分完后，余下的桃加起來正好是8的倍數(shù)，即（5＋4＋3＋7＋1＋4）÷8=3所以把六堆放在一起分，正好分完。28、為了迎接建國45周年，某街道從東往西按照五面紅旗、三面黃旗、四面綠旗、兩面粉旗的規(guī)律排列，共懸掛1995面彩旗，你能算出從西往東數(shù)第100面彩旗是什么顏色的嗎？

解答：從西往東倒數(shù)第100面彩旗，是從東往西正數(shù)第幾面彩旗呢？這是正確解答本題的關鍵。從西往東倒數(shù)第100面彩旗相當于從東往西正數(shù)第1896面彩旗，因為1995—100＋1=1896已知按“五紅、三黃、四綠、兩粉”的規(guī)律排列，即每14面彩旗又重復出現(xiàn)。1896÷（5＋3＋4＋2）=135……6余數(shù)為6，所以正數(shù)第1896面彩旗為黃色。29、

把100塊玻璃由甲地運往乙地。按規(guī)定，把一塊玻璃安全運到，得花運費3元。如果運輸途中打碎一塊玻璃，則要賠償5元。在結算時共得運輸費260元，問在運輸中打碎了幾塊玻璃？

解答：假設100塊玻璃全部運到，應得運費300元，而實際只得260元即少得40元。這說明打碎了玻璃，不但不給運費，還要倒扣賠償。每打碎一塊玻璃，要少得3+5=8（元）。已知共少得40元，40元中有幾個8元就是打碎了幾塊玻璃。（3×100-260）÷（3+5）=40÷8=5（塊）30、

安華里菜站運來84斤黃瓜、105斤西紅柿、126斤茄子，售貨員把這些菜一份一份地稱好了，正好稱完，每份的黃瓜、西紅柿、茄子都一樣多。售貨員很快把這些菜賣完了。經(jīng)理問售貨員，這些菜賣給了多少人每人至少能買多少斤他一時說不出來，請你幫助算一算。

解答：根據(jù)題中條件可以看出，買菜人數(shù)一定是84、105、126的公約數(shù)，又要求每人買的斤數(shù)最少，所以買菜人數(shù)一定是84、105、126的最大公約數(shù)。（84，105，126）=21一共賣給了21人，每人買4斤黃瓜、5斤西紅柿、6斤茄子，共買菜：4+5+6=15（斤）31、

一個筐里有6個蘋果、5個桃、7個梨。（1）小華從筐里任取一個水果，有多少種不同的取法（2）小華從這三種水果各取一個，有多少種不同的取法

解答:（1）只取蘋果，有6種取法；只取桃，有5種取法；只取梨，有7種取法。根據(jù)加法原理，一共有6+5+7=18種不同取法。（2）分三步進行，第一步取一個蘋果，有6種取法；第二步取一個桃，有5種取法；第三步取一個梨，有7種取法。根據(jù)乘法原理，要取三種不同類的水果，共有6×5×7＝210種不同取法。32、在20～100中所有3的倍數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？

解答:從20～100中，所有3的倍數(shù)按從小到大的順序排列是：21、24、27、30、33、36、39、……、93、96、99其中奇數(shù)為：21、27、33、39、……、93、99這些奇數(shù)的個數(shù)為：（99－21）÷6＋1＝13＋1＝14這就是說，在20～100中，所有3的倍數(shù)之和是由14個奇數(shù)和若干個偶數(shù)相加而得到的。14個奇數(shù)的和為偶數(shù)，若干個偶數(shù)的和也為偶數(shù)，偶數(shù)加偶數(shù)仍為偶數(shù)。所以，從20～100中，所有3的倍數(shù)的和為偶數(shù)。33、

筐中有72個蘋果，將它們全部取出來，分成偶數(shù)堆，使得每堆中蘋果的個數(shù)相同。一共有多少種分法？

解答:72的約數(shù)有：1、2、3、4、6、12、18、24、36、72在這些約數(shù)中一共有8個偶約數(shù)，即可分為：2堆、4堆、6堆、12堆、18堆、24堆、36堆和72堆，一共有8種分法。34、寫出所有分母是兩位數(shù)，分子是1，而且能夠化成有限小數(shù)的分數(shù)。

解答:當一個最簡分數(shù)的分母只含2和5質因數(shù)時，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)。所以，當分母是16、32、64、25、10、20、40、80、50時，這樣的分數(shù)都能化成有限小數(shù)。35、在一道減法算式中，被減數(shù)加減數(shù)再加差的和是674，又知減數(shù)比差的3倍多17，求減數(shù)。

解答：根據(jù)題中條件，被減數(shù)＋減數(shù)＋差＝674.可以推出：減數(shù)＋差＝674÷2＝337（因為被減數(shù)＝減數(shù)＋差）。又知，減數(shù)比差的3倍多17，就是說，減數(shù)＝差×3＋17，將其代入：減數(shù)＋差＝337，得出：差×3＋17＋差＝337差×4＝320差＝80于是，減數(shù)＝80×3＋17＝25736、有一個長方體，正面和上面兩個面積的和為209平方厘米，并且長、寬、高都是質數(shù)。求它的體積。

解答：

設長方體的長、寬、高為a、b、c.根據(jù)題意：a×b＋a×c＝209a×（b＋c）＝209＝11×1911不能分成兩個質數(shù)的和，而19可分成17與2的和。因此，長方體體積為：a×b×c＝11×17×2＝374（立方厘米）37、7位老朋友相約在公園聚會，想照一張照片留念。如果他