且環路上任意一點B=0.，北京大學大學物理2且環路上任意一點B=0.，課程名稱：大學物理2；試卷編號：1；考試時間：120分鐘題號一二三四五六七八九十總分應得分100實得分評分：評卷人一、選擇題(單選題，每小題3分，共30分)一點電何，放在球形高斯面的中心處.下列哪一種情況，通過高斯面的電場強度通量發生變化：將另一點電荷放在高斯面外.將另一點電荷放進高斯面內.將球心處的點電荷移開，但仍在高斯面內.TOC\o"1-5"\h\z將高斯面半徑縮小.[]充了電的平行板電容器兩極板(看作很大的平板)間的靜電作用力F與兩極板間的電壓U的關系是：(A)F—U.(B)F-1/U.(C)F—1/U2.(D)F—U2.[]一導體球外充滿相對介電常量為弓的均勻電介質，若測得導體表面附近場強為E,則導體球面上的自由電荷面密度。為(A)￡oE.(B)￡0￡rE.\o"CurrentDocument"(C)￡rE.(D)(￡0￡廣￡0)E.[]4.如圖，在一圓形電流/所在的平面內，選取一個同心圓形閉合回路乙則由安培環路定理可知4.((B)(C)__，且環路上任意一點BN0.B?dW0_，且環路上任意一點BN0.B?dW0(D)L，且環路上任意一點B=常量.5.一載有電流I的細導線分別均勻密繞在半徑為R和r的長直圓筒上形成兩個螺線管，兩螺線管單位長度上的匝數相等.設R=2r,的磁感強度大小Br和Br應滿足：(A)Br=2B..(B)Br=B.(C)2br=b(D)br=4b^_6,在圓柱形空間內有一磁感強度為B的均勻磁場，如圖所示.A.B兩點，其間可放直導線AB和彎曲的導線AB,則電動勢只在AB導線中產生.電動勢只在aB導線中產生.則兩螺線管中:]B的大小以速率dB/dt變化.在磁場中有電動勢在AB和AB中都產生，且兩者大小相等.AB導線中的電動勢小于AB導線中的電動勢.[]用頻率為七的單色光照射某種金屬時，測得飽和電流為/「以頻率為v2的單色光照射該金屬時，測得飽和電流為/2,若/】>/2,貝9(A)v1>v2.(B)v1<v2.(C)v1=v2.(D)v1與v2的關系還不能確定.[]\P\X2方力=h/(2兀)關于不確定關系安X(()，有以下幾種理解：粒子的動量不可能確定.粒子的坐標不可能確定.粒子的動量和坐標不可能同時準確地確定.不確定關系不僅適用于電子和光子，也適用于其它粒子.其中正確的是：(A)(1)，(2).(B)(2)，(4).(C)(3)，(4).(D)(4)，(1).[]直接證實了電子自旋存在的最早的實驗之一是(A)康普頓實驗.(C)戴維孫一革末實驗.有下列四組量子數：(B)盧瑟福實驗.(D)斯特恩一革拉赫實驗.(1)n=3，l=2，mt=0，(2)n=3，l=3，mt=1，(3)n=3，l=1，m〔=-1，(4)n=3，l=0，mt=0，其中可以描述原子中電子狀態的只有⑴和(3).只有(2)和(4).只有(1)、(3)和(4).只有(2)、(3)和(4).二、填空題(共30分)1.(本題3分)一半徑為R的均勻帶電圓環電荷線密度為入.設無窮遠處為電勢零點，則圓環中心。點的電勢U=2.（本題4分）一個帶電的金屬球，當其周圍是真空時，儲存的靜電能量為吧0,使其電荷保持不變，把它浸沒在相對介電常量為弓的無限大各向同性均勻電介質中，這時它的靜電能量We=.3.（本題3分）有一半徑為。，流過穩恒電流為I的1/4圓弧形載流導線阮，按圖示方式置于均勻外磁場B中，則該載流導線所受的安培力大小為.4.（本題3分）在相對介電常量為弓的各向同性的電介質中，電位移矢量與場強之間的關系是.5.（本題3分）一平行板空氣電容器的兩極板都是半徑為R的圓形導體片，在充電時，板間電場強度的變化率為dE/d九若略去邊緣效應，則兩板間的位移電流為.6.（本題3分）某一波長的X光經物質散射后，其散射光中包含波長和波長的兩種成分，其中的散射成分稱為康普頓散射.7.（本題4分）圖示被激發的氫原子躍遷到低能級時（圖中E1不是基態能級），可發出波長為入1、入2、入3的輻射，其頻率V］、v2和v3滿足關系式；三個波長滿足關系式8.（本題3分）1921年斯特恩和革拉赫在實驗中發現：一束處于s態的原子射線在非均勻磁場中分裂為兩束.對于這種分裂用電子軌道運動的角動量空間取向量子化難于解釋，只能用來解釋.9.（本題4分）

多電子原子中，電子的排列遵循原理和原理.三、計算題（每小題10分，共40分）半徑為R的帶電細圓環，其電荷線密度為入$0sin。，式中扃為一常數，8為半徑R與x軸所成的夾角，如圖所示.試求環心。處的電場強度.一半徑為R的帶電球體，其電荷體密度分布為qrP=—nR4（rWR）（q為一正的常量）P=0（r>R）試求：（1）帶電球體的總電荷；（2）球內、外各點的電場強度；（3）球內、外各點的電勢.有一閉合回路由半徑為。和力的兩個同心共面半圓連接而成，如圖.其上均勻分布線密度為入的電荷，當回路以勻角速度①繞過。點垂直于回路平面的軸轉動時，求圓心。點處的磁感強度的大小.由質量為m、電阻為R的均勻導線做成的矩形線框，寬為們在f=0時由靜止下落，這時線框的下底邊在y=0平面上方高度為h處（如圖所示）.y=0平面以上沒有磁場；y=0平面以下則有勻強磁場B，其方向在圖中垂直紙面向里.現巳知在時刻，=f1和t=f2,線框位置如圖所示，求線框速度v與時間t的函數關系（不計空氣阻力，且忽略線框自感）.大學物理試卷（二）答案與評分標準一選擇題(每小題3分，共30分)1(B)2(D)3(B)4(B)5(B)6(D)7(D)8(C)9(D)10(C)二填空題（共30分）1.入/風）3分2.%/與4分3.aIB3分4.D=￡0￡E3分￡冗R2dE/dt5.03分6.不變1分變長1分波長變長1分111=—+——V=V+VXXX7.3212分3212分8.電子自旋的角動量的空間取向量子化3分9.泡利不相容原理2分能量最低原理2分三.計算題（每小題10分，共40分）1.解：在任意角。處取微小電量dq=Xdl,它在O點產生的場強為:dE=_A虬=加迎觸TOC\o"1-5"\h\z4兀￡0R24忒0R3分它沿X、y軸上的二個分量為:dEx=-dEcOS^dEy=—dEsin。入人E=0—J2cos2?d?一0—對各分量分別求和'"00=。入E=—J2兀sin?d(sin?)=00E=Ei=—-^iX4￡R故O點的場強為：02.解：(1)在球內取半徑為廣、厚為dr的薄球殼，該殼內所包含的電荷為dq=pdV=qr4兀r2d〃(兀7?4)=4qr3d^/R^Q=則球體所帶的總電荷為IpdV=vqlr3dr=qo(2)在球內作一半徑為,1的高斯球面，按高斯定理有4兀,2Eiqm

——i—

￡R4

0qm乜—I14ks7?40E、、i方向沿半徑向外.在球體外作半徑為尸2的高斯球面，按高斯定理有qE=247l￡尸2022方向沿半徑向外.(3)球內電勢irl?dr+drR球外電勢解:dr+Is0一也一dr

r4k8,2

0q3tisRoqn12ti8R40尸3'127l￡R\R3o'7(r5R)i2Z2?dr=cor4718,2204ti8r02(r>R)23.Bp鰻分別為帶電的大半圓線圈和小半圓線圈轉動產生的磁感強度，為為沿直徑的帶電線段轉動產生的磁感強度.兀柵b2tid/3B22a|LlI|Ll7lXcD^>|LlXco—0-^-=—0一lblb-2丸]LlI]LlTlXcOfl一-_0la?27i—o—

4|LlXco—94=2Xwdr/(2k)_\匕入03dr(LXXcob~J-=—In-2兀'2ka旦人①,1b、0——(兀+ln—)B=2兀a4.解：（1）在線框進入磁場之前（0WtW土）線框作自由落體運動：.v=gt.當t。尸產時v=v1=^2hg2分（2）線框底邊進入磁場后，產生感應電流，因而受到一磁力F=IbB=1迎bBRdt（方向向上）B2b2dyB2b2

==vRdtR線框運動的微分方程為：B2b2

mg—vRdv=m——dtB2b2K=令mR，求解上式，注意到t=t1時v=K[g