北蟬小學小班化課堂教學設計（精品教案模式）教學內容分數除法解決問題一課時第一課時教材分析本節課是在學生已掌握分數除法的意義，分數乘法應用題以及用方程解已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的文字題的基礎上進行教學的，通過教學使學生理解已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的應用題是求一個數的幾分之幾是多少的應用題的逆解題，從而認識到乘、除法之間的內在聯系，也突出了分數除法的意義，本課教學的重點是數量關系的分析，判斷哪個量是單位“1”，難點是用解方程的方法解答分數除法應用題.總體設計理念分數除法簡單的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題教學是整個小學階段應用題的重、難點之一，因為學生在往后的解決分數乘除法混合問題時，往往難以判斷是用乘法還是用除法解答。為了突破這個難點，教材鼓勵學生用方程解這類簡單的分數除法問題。因此，教材借助比體重的活動，為學生創設問題情境。我們在教學時，要充分利用主題圖，讓學生大膽提出問題，鼓勵學生獨立解決問題。反饋時學生會出現兩種解決問題的策略，我們要適時引導，鼓勵學生用兩種方法解決此類問題，對用除法解決問題的同學，要借助線段圖幫助理清解題思路。教學目標分項教學目標知識與能力會根據題意畫出線段圖，掌握數量關系，并通過線段圖及數量關系掌握分數除法應用題的分數除法應用題解法，能正確解答此類應用題。過程與方法培養學生對應用題的分析、比較、研究的能力情感、態度與價值觀學習數學知識的應用過程，感受身邊數學，體會學數學，用數學的樂趣，培養學生知識遷移能力。分層教學目標上限（發展性目標）進步培養學生分析問題和解決問題的能力，讓學生在合作探究中感受到成功的體驗，感受數學在生活中的應用價值。下限（基礎性目標）會用方程解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的實際問題，提高列方程解決問題的自覺性和積極性。通過對比，發現“求一個數的幾分之幾是多少”和“已知一

個數的幾分之幾是多少，求這個數”的實際問題間的內在聯系，促進學習遷移和知識的融會貫通。學生情況分析總體情況這些問題過去用算術方法解，較難理解，學生往往難于判斷把哪個數量作為單位“1”，特別是遇到應當把較小的數量看做單位“1”時，更容于出錯。個別化對象分析通過第二單元的教學，大多數學生都能正確地確定單位“1”的量，但是學生等量關系還不能熟練第列出來，特別是C、D層學生分析問題的能力非常薄弱，所以本節課的教學中要重視數量關系的分析和線段圖的描述，多給學生表現的機會。教學重點難點分數除法應用題的解法，并從中培養學生分析、比較、遷移、轉化的能力。教學方法情境法、小組討論法、練習法、嘗試練習法、對比法。教學準備課件_套教學過程一、創設情境，復習鋪墊出示信息。爸爸的體重75kg，小明的體重是爸爸的7/15。小明體內的水分占他體重的4/5。“神州”五號在天空飛行時間是“神州”六號的3/17。我國陸地面積960萬平方公里，占亞洲陸地總面積的12/55。請選擇1——2條信息，先讀一讀，找出單位“1”，再說說對這條信息的理解。學生交流，教師著重引導理解誰是單位“1”、信息中是誰和誰比、它們之間的數量關系。加上這樣的問題，你能很快解決嗎？（1）爸爸的體重75kg，小明的體重是爸爸的7/15。小明的體重是多少kg？（2）小明體內的水分占體重的4/5。他體內的水分有多少kg?學生回答，教師板書：爸爸的體重X7/15=小明的體重75X7/15=35(kg)小明的體重X4/5小明的體重X4/5=小明體內水分的質量35X4/5=28(kg)「設計意圖：從學生已有知識經驗出發，創設感興趣的情境，讓學生在青境中主動復習了找單位“1”、分析數量關系、運用分數乘法解決問題，分解了本課的重難點，同時，為后面環節的對比分析、溝通聯系做好鋪墊。】二、引導探究，解決問題如果將題目改變一下，你們有信心解決好嗎？根據測定，成人體內的水分約占體重的2/3,而兒童體內的水分約占體重的4/5。小明體內有28kg的水分，和他爸爸體內的水分差不多。可是，小明的體重才是他爸爸的7/15。（1）小明的體重是多少kg？（2）小明爸爸的體重是多少kg？小組合作探究：解決問題（1）。小組討論：要解決這個問題，需要到哪些信息？數量間的關系是怎樣的？先用線段圖表示出數量關系，再列式解答。引導分析：我們可以用一條線段表示小明的體重，也就是？（單位“1”），把單位“1”平均分成？（5份），其中的？份（4份）就是小明體內的水分，也就是28kg。關系式是怎樣的？（板書：小明的體重X4/5=小明體內水分的質量）小明的體重是已知的還是未知的？（未知）怎么表示這個未知的量？（用“x”表示）根據數量關系列出方程：解：設小明的體重是xkg。4/5x=28x=28:4/5x=35答：小明的體重是35kg。在解決這個問題的時候，有的同學直接用算術方法（除法）來解決，和方程相比，有什么優缺點呢？【設計意圖：充分發揮小組學習的優勢，讓學生在合作中嘗試解決問題，開拓了學生的解題思路。再通過師生的共同分析講評，達成共識、形成思路和解決此類問題的方法策略。】解決問題（2）要求爸爸的體重，需要哪兩個信息？是把誰的體重看作單位“1”？平均分成了多少份？請同學們自己把線段圖補充完整。為什么上一題的線段圖，只畫一條，而這一題要畫兩條？（引導學生理解：第1題中的兩個量是整體和部分的關系，只畫一條線段表示；第2題中爸爸的體重與小明的體重是兩個相對獨立的量，我們應該用兩條線段加以表示。）學生獨立寫出關系式并列方程。【設計意圖：學生有了解決前一個問題的方法和經驗，因此，可以由“扶”到“放”，讓學生獨立解決小明爸爸體重的問題，只在信息的選擇和畫線段圖上稍加點撥，遵循了學生對知識形成的規律，充分體現學生是數學學習的主人。】三、對比分析，溝通聯系學生思考討論：我們解決的這兩個問題和前面復習的兩題相比，有什么異同？全班交流，師生小結：這兩題中所用到的數量關系是一樣的，解題的思路也是一樣的，只不過單位“1”的量是已知和未知的不同，采用的解題方法也就不同。【設計意圖：通過引導學生觀察、比較分析，進一步明晰了數量之間的內在聯系，加深學生對“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的實際問題的認識，有利于學生溝通新舊知識的聯系，形成良好的認知結構，促進學習遷移和知識的融會貫通以及解決問題方法策略的提高。】四、聯系實際，鞏固提高進入“航天板塊”。“神州”五號和“神州”六號太空飛行時間與繞地球圈數太空飛行時間繞地球圈數“神州”五號21小時14圈“神州”六號“神州”五號是它的3/17“神州”五號是它的2/11請根據這些信息算出“神州”六號在太空飛行的時間和繞地球的圈數。走進“地理板塊”。

我國總面積960萬平方公里，占亞洲總面積的12/55。我們廣西的面積是我國總面積

的1/40。（1）亞洲總面積是多少？（2）廣西的面積是多少？問：（1）你如何解決這兩個問題，把你的理解在小組里說一說。（2）先用線段圖或直觀圖表示、再寫出數量關系、最后選擇方法列式解決。【設計意圖：這一環節是對所學知識的鞏固和升華，將航天、地理知識融入數學課堂，激發學生的學習積極性，讓學生繞著興趣、運用所學知識解決問題。“航天板塊”中的兩個問題，無論學生選擇哪個，都是對本節課所學知識最基礎的鞏固，而“地理板塊”中問題的解決，則需要學生利用新舊知識綜合的進行分析，才能很好的解決，有利于學生選擇判斷、分析綜合能力的提高，體現了練習的梯度。同時，學生從中了解到祖國的遼闊及航天事業的突飛猛進，滲透了德育教育。】五、總結評價，暢談收獲分數除法解決問題一爸爸的體重X7/15=小明的體重小明的體重X4/5=小明體內水分的質量75X7/15=35(kg)小明的體重是已知的還是未知的？（未知）怎么表示這個未知的量？（用“x”表示）小明的體重X4/5=小明體內水分的質量根據數量關系列出方程：解：設小明的體重是xkg。4/5x=28板書設計解：設小明的體重是xkg。4/5x=28x=28:4/5x=35答：小明的體重是35kg這節解決問題的教學，從學生已有的認知水平和經驗出發，精心創設教學情境，引導學生在自主探究、合作學習中經歷和探索了用方程解答“已知一個

數的幾分之幾是多少，求這個數”的實際問題。主要體現以下幾點設計思路：既重視創設情境，又重視數量關系的分析。課后反思《標準》指出：要讓學生在現實情境中學習數學。對于解決問題的教學要求，也提出了分析數量關系的重要和必要性。整節課，通過呈現三個具有現實意義的問題——人體體內水分與體重的關系；“神州”五號和“神州”六號太空飛行時間與繞地球圈數；廣西、中國、亞洲的面積。讓學生從中獲得豐富的知識，體現數學與現實的聯系。但創設情境更重要的目的是讓學生在情境中分析數量關系，從而掌握解題方法。課后反思既重視已有認知，又重視解題策略的感悟。這節課是在學生學習了解簡易方程、分數除法、運用分數乘法解決問題的基礎上進行教學的。基于這個基礎，組織引導學生獨立思考、交流、列式解決。在例1的教學中，引導學生思考、分析、嘗試解決、再交流講評形成方法。讓學生在經歷這些學習活動中感悟到解決問題的基本策略：弄清問題（讀題，找出問題和所需的條件）——擬定計劃（與同伴交流、用線段圖表示、分析數量關系、如何解決）一一實現計劃（列式解決問題）一一回顧（交流說說自己是怎么做的）。學生經歷了這樣的解題過程，就并非是“就題解題”了，而是進行了數學的思考。既重視解法多樣，又重視基本方法的優化。解決“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的解法大致上可分為兩類，一類是用算術方法解，另一類是用方程解。在學生嘗試解決例1的第（1）個問題時，尊重學生的已有認知和解題習慣，允許學生用不同的方法解決，但從相關知識的內在聯系和小學生的思維特點，以及中小學教學銜接等方面考慮，選擇用方程解決是相對較為優化的，因此，一方面肯定學生自己想到的正確解法，另一方面又因勢利導，從