xxx公司首屆全國中學生數理化學科能力競賽_2文件編號：文件日期：修訂次數：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度首屆全國中學生數理化學科能力競賽七年級數學學科能力解題技能初賽試題總分試卷說明：1、本試卷共計15題，滿分為120分總分2、考試時間為120分鐘本題得分評卷人本題得分評卷人一、選擇題（共6小題，每題5分，共30分）1、北京奧運期間，體育場館要對觀眾進行安全檢查.設某體育館在安檢開始時已有若干名觀眾在館外等候安檢，安檢開始后，到達體育館的觀眾人數按固定速度增加.又設各安檢人員的安檢效率相同.若用3名工作人員進行安檢，需要25分鐘才能將等候在館外的觀眾檢測完，使后來者能隨到隨檢；若用6名工作人員進行安檢，時間則縮短為10分鐘.現要求不超過5分鐘完成上述過程，則至少要安排名工作人員進行安檢.A.9B.10C.11D.2、2008年9月25日，中國國家主席胡錦濤在酒泉衛星發射中心“問天閣”為執行神州7號飛行任務的航天員壯行.3天后，神州7號巡天歸來，在太空中留下了中國人驕人的足跡.根據這些事實和數據，我們發現有可能存在這樣的等式：神州7號問天×3=問天神州7號上述等式中，每個漢字代表從0到9中的不同自然數（其中7已經被使用）.要使得等式成立，則神州7號=.A.2075B.3075C.3076D3、若“學”、“科”、“能”、“力”這四個漢字中每個漢字分別代表一個非零的個位數，對于運算符號“”有：學科能力1＝科學能力；學科能力2＝能力科學，那么123412=.A.4312B.3421C.4321D4、一個數學玩具的包裝盒是正方體，其表面展開圖如下.現在每方格內都填上相應的數字.已知將這個表面展開圖沿虛線折成正方體后，相對面上的兩數之和為“0”，則填在A、B、C內的三個數依次是．A.0，－2，1B.0，1，－2C.1，0，－2D.－2，0，15、某品牌乒乓球拍在北京奧運會后推出一款球拍的促銷計劃.該球拍每只售價為人民幣60元，購買者同時獲贈1張獎券；積累3張獎券可兌換1只球拍.由此可見，1張獎券價值為元.A.20B.15C.186、10個同學藏在10個謎宮里面．男同學的謎宮門前寫的是一個正數，女同學的謎宮門前寫的是一個負數，這10個迷宮門前的數字依次為則謎宮里面的男同學、女同學的人數分別為．A.4人、6人B.6人、4人C.3人、7人D.7人、3人本題得分評卷人二、填空題：（共6小題，每題5分，共30分）本題得分評卷人7、若（x－2y)2＋(y＋2)2＝0,則y－x=.8、由6條長度均為2cm的線段可構成邊長為2cm的n個正三角形，則n的最大值為.9、在△ABC中，點D為邊BC的中點，點E為線段AD上一點，且滿足AE=2ED，則△ABC與△BDE的面積之比為.10、某校A、B、C三名同學參加全國中學生數理化學科能力競賽，其指導教師賽前預測:“A獲金牌；B不會獲金牌；C不會獲銅牌.”結果出來后，三人之中，一人獲金牌，一人獲銀牌，一人獲銅牌,指導教師的預測只有一個與結果相符.由此可以推論：獲得銀牌.11、已知（其中都是整數）能被9整除，則被9除的余數為.12、從2008，2009，2010,…,2028這些數中，任取兩個數，使其和不能寫成三個連續自然數的和，則有種取法. 本題得分評卷人本題得分評卷人三、解答題（每小題20分，共60分）13、魯西西開始研究整數的特征.她發現：4=22-02，12=42-22，20=62-42.4，12，20這些正整數都能表示為兩個連續偶數的平方差，她稱這些正整數為“和諧數”.現在請你在魯西西研究的基礎上，進一步探究下列問題：(1)判斷28、2008是否為“和諧數”.(2)根據上述判斷，請你推廣你的結論，指出判斷一個正整數是否為“和諧數”的標準.(3)更進一步探究:兩個連續奇數的平方差（取正數）是“和諧數”嗎為什么

14、已知2008=,其中x,y為正整數，求x+y的最大值和最小值.15、《歌詞古體算題》記載了中國古代的一道在數學史上名揚中外的“勾股容圓”名題，其歌詞為：十五為股八步勾，內容圓徑怎生求？

有人算得如斯妙，算學方為第一籌.當中提出的數學問題是這樣的：已