一、選擇題1．從空中落下一個物體，它降落的速度隨時間的變化而變化，即落地前的速度隨時間的增加而逐漸增大，這個問題中自變量是（）物體B.速度C.時間D.空氣2．一個長方形的周長為30,則長方形的面積y與長方形一邊長x的關(guān)系式為（）y=x（15-x）B.y=x（30-x）C.y=x（30-2x）D.y=x（15+x）如圖是反映兩個變量關(guān)系的圖，下列的四個情境比較合適該圖的是（）—杯熱水放在桌子上，它的水溫與時間的關(guān)系—輛汽車從起動到勻速行駛，速度與時間的關(guān)系一架飛機從起飛到降落的速度與時晨的關(guān)系踢出的足球的速度與時間的關(guān)系下表反映的是某地區(qū)電的使用量x（千瓦時）與應交電費y（元）之間的關(guān)系，下列說法不正確的是（）增加0.55元C.若用電量為8千瓦時，則應交電費4.4元D.y不是x的函數(shù)圓的面積公式S=nr2中的變量是（）A.S,兀B.S,兀,rC.S,rD.兀r2打開某洗衣機開關(guān),在洗滌衣服時（洗衣機內(nèi)無水）,洗衣機經(jīng)歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間滿足某種關(guān)系,其關(guān)系圖象大致為（）用固定的速度向如圖所示形狀的杯子里注水，則能表示杯子里水面的高度和注水時間的關(guān)系的大致圖象是麗下車后找不到路，姑姑一路小跑來到車站，結(jié)果客車晚點，休息一陣后，姑姑接到小麗下車后找不到路，姑姑一路小跑來到車站，結(jié)果客車晚點，休息一陣后，姑姑接到小麗，和小麗一起慢慢的走回了家?下列圖象中，能反映以上過程中小麗姑姑離家的距離s與時間t的關(guān)系的大致圖象是（）與時間t的關(guān)系的大致圖象是（）9．某大劇場地面的一部分為扇形，觀眾席的座位數(shù)按下列方式設(shè)置：排數(shù)（X）1234???座位數(shù)（y）50535659???有下列結(jié)論：①排數(shù)X是自變量，座位數(shù)y是因變量；②排數(shù)x是因變量，座位數(shù)y是自變量；③y=50+3x；④y=47+3x，其中正確的結(jié)論有（）A．1個B．2個C．3個D．4個10．某校組織學生到距學校6km的光明科技館參觀．王紅準備乘出租車去科技館，出租車的收費標準如下表：里程收費（元）3千米以下（含3千米）8.003千米以上，每增加1千米1.80則收費y（元）與出租車行駛里程數(shù)x（km）（x>3）之間的關(guān)系式為（）A.y=8xB.y=1.8xC.y=8+l.8xD.y=2.6+l.8x11.如圖，直線丨是菱形ABCD和矩形EFGH的對稱軸，點C在EF邊上，若菱形ABCD沿直線l從左向右勻速運動直至點C落在GH邊上停止運動.能反映菱形進入矩形內(nèi)部的周長y與運動的時間x之間關(guān)系的圖象大致是（）

CABD12.函數(shù)y=■\:?，中自變量x的取值范圍是（）CABD12.函數(shù)y=■\:?，中自變量x的取值范圍是（）A.x<2二、填空題B.x>2C.xV2D.x>213.在燒開水時，水溫達到100°C就會沸騰，下表是某同學做“觀察水的沸騰"實驗時所記錄的兩個變量時間U分）和溫度T（C）的數(shù)據(jù)：14.下表是某報紙公布的我國“九五"期間國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的統(tǒng)計表,那么這幾年間我國國內(nèi)生產(chǎn)總值平均每年比上一年增長___萬億元.年份19961997199819992000GDP/萬億元6.67.37.98.28.915.x—215.函數(shù)y=x+3中自變量x的取值范圍是.16.園林隊在某公司進行綠化，中間休息了一段時間，已知綠化面積S（平方米）與工作時間t時間t（小時）的關(guān)系的圖象如圖所示，則休息后園林隊每小時綠化面積為—平方米.17.甲、乙兩人在一條直線道路上分別從相距1500米的A，B兩點同時出發(fā)，相向而行，當兩人相遇后，甲繼續(xù)向點B前進（甲到達點B時停止運動），乙也立即向B點返回.在米．米．整個運動過程中，甲、乙均保持勻速運動.甲、乙兩人之間的距離y（米）與乙運動的時間x（秒）之間的關(guān)系如圖所示.則甲到B點時，乙距B點的距離是.18.下列是關(guān)于變量x與y的八個關(guān)系式：①y=x；②y2=x；③2x2-y=0；④2x-y2=0;⑤y=X3；⑥y=|x|；⑦x=|y|；⑧x=—.其中y不是x的函數(shù)的有.（填序號）19.小英、爸爸、媽媽同時從家中出發(fā)到達同一目的地后都立即返回,小英去時騎自行車,返回時步行;媽媽去時步行,返回時騎自行車;爸爸往返都步行,三人步行的速度不等,小英與媽媽騎車的速度相等,每個人的行走路程與時間的關(guān)系分別是下圖中的一個,走完一個往返,小英用時,用時,爸爸用時,媽媽用時20.某水果店賣出的香蕉數(shù)量（千克）與售價（元）之間的關(guān)系如下表：數(shù)量（千克）0.511522.5335售價（元）1.534.567.5910.5如果賣出的香蕉數(shù)量用x（千克）表示，售價用y（元）表示，則y與x的關(guān)系式為三、解答題星期天，玲玲騎自行車到郊外游玩，她離家的距離與時間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題.1）玲玲到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？象回答下列問題.1）玲玲到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？2）她何時開始第一次休息？休息了多長時間？（3）她騎車速度最快是在什么時候？車速多少？（4）玲玲全程騎車的平均速度是多少？用一根長是20cm的細繩圍成一個長方形，這個長方形的一邊的長為xcm,它的面積為ycm2．（1）寫出y與x之間的關(guān)系式，在這個關(guān)系式中，哪個是自變量？自變量的取值范圍是怎樣的？（2）在下面的表格中填上當x從1變到9時（每次增加1），y的相應值；x(cm)123456789yCm2)（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，請你猜想一下：怎樣圍才能使得到的長方形的面積最大？最大是多少？（4）請你估計一下：當圍成的長方形的面積是22cm2時，x的值應在哪兩個相鄰整數(shù)之間？23.小明某天上午9時騎自行車離開家，15時回家，他有意描繪了離家的距離與時間的變化情況（如圖）.1）圖象表示了哪兩個變量的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？2）10時和13時，他分別離家多遠？3）他到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？4）11時到12時他行駛了多少千米？5）他可能在哪段時間內(nèi)休息，并吃午餐？6）他由離家最遠的地方返回時的平均速度是多少？24.某機動車出發(fā)前油箱內(nèi)有油42L?行駛?cè)舾尚r后，途中在加油站加油若干升?油箱中余油量Q（L）與行駛時間t（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答問題.（1）機動車行駛幾小時后加油？(2)中途加油L；⑶如果加油站距目的地還有240km，車速為40km/h，要到達目的地，油箱中的油是否夠用？并說明原因．25．下表是橘子的賣錢額隨橘子賣出質(zhì)量的變化表：質(zhì)量/千克123456789賣錢額/元24681012141618在這個表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？如果用x表示橘子的賣出質(zhì)量，y表示賣錢額，按表中給出的關(guān)系，用一個式子把y與x之間的關(guān)系表示出來；當橘子賣出50千克時，預測賣錢額是多少？26.如圖，分別表示甲步行與乙騎自行車(在同一路上)行走的路程s甲,s與時間t的關(guān)甲乙系，觀察圖象并回答下列問題：⑴乙出發(fā)時，乙與甲相距—千米；(2)走了一段路程后，乙的自行車發(fā)生故障，停下來修車的時間小時；⑶乙從出發(fā)起，經(jīng)過—小時與甲相遇；參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1.C解析：C【分析】根據(jù)函數(shù)的定義解答.【詳解】解：因為速度隨時間的變化而變化故時間是自變量，速度是因變量，即速度是時間的函數(shù).故選C.【點睛】本題考查了常量與變量，關(guān)鍵是掌握函數(shù)的定義：設(shè)X和y是兩個變量，D是實數(shù)集的某個子集，若對于D中的每個值x,變量y按照一定的法則有一個確定的值y與之對應，稱變量y為變量x的函數(shù)．2．A解析：A【詳解】T長方形的周長為30,其中一邊長為x，???該長方形的另一邊長為：15-X，-該長方形的面積：y-x(15-x).故選A.3．B解析：B【分析】根據(jù)圖象信息可知，是S隨t的增大而增大，判斷下面的四個選項判斷的圖象變化規(guī)律，即可得到符合此圖的即可得到答案．【詳解】解：題中給的圖象變化情況為先是S隨t的增大而增大，A：熱水的水溫先是隨時間的增加而減少的，后不變，故不符合題意；B：汽車啟動的過程中，速度是隨著時間的增長從0增大的，而后勻速后，速度隨時間的增加是不變的，故符合題意；C：飛機起飛的過程中速度是隨著時間的增加而增大的，而降落的過程中，速度是隨著時間的增加而減少的，故不符合題意；D：踢出的足球的速度是隨著時間的增加而減少的，故不符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查的是實際生活中圖象的變化，要深刻理解兩變量之間的變化關(guān)系，對于圖象的變化要很熟練地畫出是解此類題的關(guān)鍵．4．D解析：D【分析】結(jié)合表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律進而得出y是x的函數(shù)且用電量每增加1千瓦時，電費增加0.55元．【詳解】A、x與y都是變量，且x是自變量，y是x的函數(shù)，正確，不合題意；B、用電量每增加1千瓦時，電費增加0.55元，正確，不合題意；C、若用電量為8千瓦時，則應交電費4.4元，正確，不合題意；D、y不是x的函數(shù)，錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了函數(shù)的概念以及常量與變量，正確獲取信息是解題關(guān)鍵．5．C解析：C【分析】根據(jù)變量和常量的定義：在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量進行解答即可【詳解】解：在圓的面積計算公式S=nr2中，變量為S,r.故選C.【點睛】本題考查變量和常量，圓的面積S隨半徑r的變化而變化，所以S,r都是變量，其中r是自變量，S是因變量.6.B解析：B【分析】理解洗衣機的四個過程中的含水量與圖象的關(guān)系是關(guān)鍵.【詳解】因為進水時水量增加，函數(shù)圖象的走勢向上，所以可以排除D,清洗時水量大致不變，函數(shù)圖象與x軸平行，排水時水量減少，函數(shù)圖象的走勢向下，排除C,對于A、B,因為題目中明確說明了一開始時洗衣機內(nèi)無水.故選B.【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是理解題意，從圖象中準確讀取信息.C解析：C【解析】容器上粗下細，杯子里水面的高度上升應是先快后慢.故選C.A解析：A【解析】【分析】根據(jù)每段中路程s隨時間t的變化情況即可作出判斷.【詳解】姑姑在車站休息的一段時間，路程不隨時間的變化而變化，因而這一段的圖象應該平行于橫軸；姑姑一路小跑來到車站，這段是正比例函數(shù)關(guān)系，回家的過程是一次函數(shù)關(guān)系，且s歲t的增大而減小，因而B、D錯誤；回家的過程比姑姑一路小跑來到車站的過程速度要慢，即s隨t的變化要慢，因而圖象要平緩，故A正確，C錯誤.故選A．【點睛】正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小．9．B解析：B【解析】根據(jù)圖表可知隨著排數(shù)的增大,座位數(shù)也增大?所以排數(shù)x是自變量,座位數(shù)y是因變量；根據(jù)圖標中的數(shù)據(jù)可得y=47+3x.故①④正確.則選：B.10．D解析：D【解析】T3千米以上每增加1千米收費1.80元，???出租車行駛里程數(shù)x(x>3)與收費y之間的關(guān)系式為：y=8+1.8(x-3)=1.8x+2.6.故選D.11．B解析：B【解析】周長y與運動的時間x之間成正比關(guān)系，故選B點睛：函數(shù)圖象是典型的數(shù)形結(jié)合，圖象應用信息廣泛，通過看圖象獲取信息，不僅可以解決生活中的實際問題，還可以提高分析問題能力、解決問題能力.用圖象解決問題時，要理清圖象的含義即會識圖.12．D解析：D【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，x-2>0,解得x>2,故選D.二、填空題13.T=7t+30【解析】【分析】由表知開始時溫度為30°C再每增加2分鐘溫度增加14C即每增加1分鐘溫度增加7°C可得溫度T與時間t的關(guān)系式【詳解】解：T開始時溫度為30C每增加1分鐘溫度增加7°C.?.溫度T解析：T=7t+30【解析】【分析】由表知開始時溫度為30°C，再每增加2分鐘，溫度增加14°C，即每增加1分鐘，溫度增加7°C,可得溫度T與時間t的關(guān)系式.【詳解】解：???開始時溫度為30C，每增加1分鐘，溫度增加7°C,???溫度T與時間t的關(guān)系式為：T=30+7t.故答案為：T=7t+30．【點睛】本題考查了求函數(shù)的關(guān)系式，關(guān)鍵是得出開始時溫度為30C，每增加1分鐘，溫度增加7C.14.575【分析】由表中可知這幾年國內(nèi)生產(chǎn)總值增長的數(shù)量用總的增長數(shù)量除以年數(shù)可以得出這幾年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值平均比上一年增長的數(shù)量【詳解】(07+06+03+07)十4=0575故答案為0575【點睛】解析：575【分析】由表中可知這幾年國內(nèi)生產(chǎn)總值增長的數(shù)量，用總的增長數(shù)量除以年數(shù)可以得出這幾年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值平均比上一年增長的數(shù)量【詳解】(0.7+0.6+0.3+0.7)=4=0.575.故答案為0.575.【點睛】本題結(jié)合增長率的有關(guān)計算考查統(tǒng)計的有關(guān)知識.15.x>-3【解析】【分析】根據(jù)分式的分母不為0；偶次根式被開方數(shù)大于或等于0；當一個式子中同時出現(xiàn)這兩點時應該是取讓兩個條件都滿足的公共部分【詳解】根據(jù)題意得到：x+3>0解得x>-3故答案為x>-3解析：x>-3【解析】【分析】根據(jù)分式的分母不為0；偶次根式被開方數(shù)大于或等于0；當一個式子中同時出現(xiàn)這兩點時，應該是取讓兩個條件都滿足的公共部分.【詳解】根據(jù)題意得到：x+3>0，解得x>-3，故答案為x>-3.【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，判斷一個式子是否有意義，應考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次根號下字母的取值應使被開方數(shù)為非負數(shù).易錯易混點：學生易對二次根式的非負性和分母不等于0混淆.16．50【解析】試題分析：根據(jù)圖像得：休息后園林隊2小時綠化面積為160-60=100平方米休息后園林隊每小時綠化面積為100^2=50（平方米）故答案為50考點：函數(shù)圖象解析：50【解析】試題分析：根據(jù)圖像得：休息后園林隊2小時綠化面積為160-60=100平方米，休息后園林隊每小時綠化面積為100-2=50（平方米）.故答案為50考點：函數(shù)圖象17.5【解析】試題解析：5【解析】試題由題可得，甲從A到達B運動的時間為375秒，???甲的速度為：1500-375=4m/s,又:甲乙兩人從出發(fā)到相遇的時間為200秒，?乙的速度為：1500-200-4=3.5m/s,又:甲從相遇的地點到達B的路程為：175x4=700米，乙在兩人相遇后運動175秒的路程為：175x3.5=612.5米，?甲到B點時，乙距B點的距離為：700-612.5=87.5米，故答案為87.5.②④⑦【解析】根據(jù)函數(shù)的定義：在一個變化過程中若有兩個變量xy在一定的范圍內(nèi)當變量x每取定一個值時變量y都有唯一確定的值和它對應我們就說變量y是變量x的函數(shù)分析可知在上述反映變量y與x的關(guān)系式中y不解析：②④⑦【解析】根據(jù)函數(shù)的定義：“在一個變化過程中，若有兩個變量x、y,在一定的范圍內(nèi)當變量x每取定一個值時，變量y都有唯一確定的值和它對應，我們就說變量y是變量x的函數(shù)”分析可知，在上述反映變量y與x的關(guān)系式中，y不是x的函數(shù)的有②④⑦，共3個.故答案為②④⑦.min24min26min【解析】v小英去時騎自行車返回時步行.??小英去的時候速度比回來的快即它去的時候花的時間比回來時少.??小英對應的應該是圖（2）因此一個往返的時間是21分鐘V?媽媽去時步行返回時騎自解析：min24min26min【解析】v小英去時騎自行車，返回時步行，?小英去的時候速度比回來的快，即它去的時候花的時間比回來時少，???小英對應的應該是圖（2）.因此一個往返的時間是21分鐘.???媽媽去時步行，返回時騎自行車，媽媽去的時候的速度比回來時速度慢，即媽媽去的時候用的時間比回來時長.媽媽對應的是圖（1）.因此媽媽一個往返需要的時間是26分鐘.???爸爸往返都是步行，所以爸爸的往返速度是一樣的，即爸爸往返所花的時間一樣，爸爸對應的是圖（3）.因此爸爸往返用時是24分鐘.故答案為：21min，24min，26min.點睛：本題的關(guān)鍵是找準對應的圖象，需要我們從題目出發(fā)，根據(jù)給出的交通工具，根據(jù)實際經(jīng)驗來判斷所用的時間.20.y=3x【解析】觀察表中數(shù)據(jù)可知y與x之間是一次函數(shù)關(guān)系設(shè)y=kx+b（kH0）將x=05y=15和x=1y=3代入y=kx+b（kH0）中得解得故y與x的關(guān)系式為y=3x;點睛：根據(jù)實際問題確定一解析：y=3x【解析】觀察表中數(shù)據(jù)可知y與x之間是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y=kx+b（kH0）將x=0.5,y=1.5和x=1,y=3代入y=kx+b(kH0)中，得1.5=0.5k+b3二k+bk=3解得{b=0故y與x的關(guān)系式為y=3x；點睛：根據(jù)實際問題確定一次函數(shù)關(guān)系式關(guān)鍵是讀懂題意，建立一次函數(shù)的數(shù)學模型來解決問題.描點猜想問題需要動手操作，這類問題需要真正的去描點，觀察圖象再判斷時一次函數(shù)還是其他函數(shù)，再利用待定系數(shù)法求解相關(guān)的問題.三、解答題21.（1）玲玲到離家最遠的地方需要12時，此時離家30千米；（2）10點半時開始第一次休息；休息了半小時；（3）玲玲在返回的途中最快，速度為：15千米/時；（4）10千米/時.【分析】（1）利用圖中的點的橫坐標表示時間，縱坐標表示離家的距離，進而得出答案；（2）休息是路程不再隨時間的增加而增加；（3）往返全程中回來時候速度最快，用距離除以所用時間即可；用玲玲全稱所行的路程除以所用的時間即可．【詳解】觀察圖象可知：(1)玲玲到達離家最遠的地方是在12時，此時離家30千米；10點半時開始第一次休息；休息了半小時；在返回的途中，速度最快，速度為：30-(15-13)=15千米/時；玲玲全程騎車的平均速度為：(30+30)-(15-9)=10千米/時.【點睛】本題是一道函數(shù)圖象的基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是通過仔細觀察圖象，從中整理出解題時所需的相關(guān)信息，因此本題實際上是考查同學們的識圖能力.22.(1)y=10x-x2,x是自變量，0<x<10；(2)見解析；(3)當長方形的長與寬相等，即x為5時，y的值最大，最大值為25cm2；(4)當圍成的長方形的面積是22cm2時，x的值應在3和4之間或6和7之間.【分析】根據(jù)周長的等量關(guān)系可得長方形的另一邊為10-x，那么面積=x(10-x)，自變量是x,取值范圍是0VXV10；把相關(guān)x的值代入(1)中的函數(shù)解析式求值即可；根據(jù)表格可得x為5時，y的值最大；觀察表格21<y<24時，對應的x的取值范圍即為所求.【詳解】y=(20—2—x)x=(10—x)x=10x—x2.x是自變量，0<x<10.當x從1變到9時(每次增加1)，y的相應值列表如下x(cm)123456789yCm2)9162124252421169當長方形的長與寬相等，即x為5時，y的值最大，最大值為25cm2.由表格可知，當圍成的長方形的面積是22cm2時，x的值應在3和4之間或6和7之間．【點睛】本題考查了變量與函數(shù)，函數(shù)的表示方法，求函數(shù)值等知識．用到的知識點為：長方形的長與寬的和等于周長的一半；長方形的面積等于長x寬.23．(1)自變量是時間,因變量是距離;(2)10時他距家10千米,13時他距家30千米;(3)12:00時他到達離家最遠的地方,離家30千米;(4)13千米;(5)12:00~13:00休息并吃午餐;(6)15千米/時【分析】根據(jù)函數(shù)圖象，可得自變量、因變量；根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標，可得答案；根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標、縱坐標，可得答案；根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標，可得函數(shù)值，根據(jù)函數(shù)值相減，可得答案；根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標，可得答案；根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標，可得距離，根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標，可得時間，根據(jù)路程除以時間，可得答案．【詳解】解:(1)圖象表示了時間、距離的關(guān)系，自變量是時間，因變量是距離.由圖象看出10時他距家10千米,13時他距家30千米.由圖象看出12:00時他到達離家最遠的地方,離家30千米.由圖象看出11時距家19千米,12時距家30千米,11時到12時他行駛了30-17=13(千米).由圖象看出12:00~13:00時距離沒變且時間較長,得12:00~13:00休息并吃午餐.⑹由圖象看出回家時用了2小時,路程是30千米，所以回家的平均速度是30=2=15(千米/時).24．(1)5小時