wordword14/17word課程設計任務書學生：超專業班級：電氣1001班指導教師：志立工作單位：自動化學院題目:用MATLAB進展控制系統的滯后－超前校正設計初始條件：一單位反應系統的開環傳遞函數是要求系統的靜態速度誤差系數，。要求完成的主要任務:〔包括課程設計工作量與其技術要求，以與說明書撰寫等具體要求〕MATLAB作出滿足初始條件的最小K值的系統伯德圖，計算系統的幅值裕量和相位裕量。2、前向通路中插入一相位滯后－超前校正，確定校正網絡的傳遞函數。3、用MATLAB畫出未校正和已校正系統的根軌跡。4、用Matlab對校正前后的系統進展仿真分析，畫出階躍響應曲線，計算其時域性能指標。5、課程設計說明書中要求寫清楚計算分析的過程，列出MATLAB程序和MATLAB輸出。說明書的格式按照教務處標準書寫。時間安排:任務時間〔天〕審題、查閱相關資料1分析、計算3編寫程序1撰寫報告2論文辯論指導教師簽名:年月日系主任〔或責任教師〕簽名:年月日摘要MATLAB是一個包含大量計算算法的集合。其擁有600多個工程中要用到的數學運算函數，可以方便的實現用戶所需的各種計算功能。函數中所使用的算法都是科研和工程計算中的最新研究成果，而前經過了各種優化和容錯處理。在通常情況下，可以用它來代替底層編程語言，如C和C++。在計算要求一樣的情況下，使用MATLAB的編程工作量會大大減少。MATLAB的這些函數集包括從最簡單最根本的函數到諸如矩陣，特征向量、快速傅立葉變換的復雜函數。函數所能解決的問題其大致包括矩陣運算和線性方程組的求解、微分方程與偏微分方程的組的求解、符號運算、傅立葉變換和數據的統計分析、工程中的優化問題、稀疏矩陣運算、復數的各種運算、三角函數和其他初等數學運算、多維數組操作以與建模動態仿真等。此次課程設計就是利用MATLAB對一單位反應系統進展滯后-超前校正。通過運用MATLAB的相關功能，繪制系統校正前后的伯德圖、根軌跡和階躍響應曲線，并計算校正后系統的時域性能指標。關鍵字：超前-滯后校正MATLAB伯德圖時域性能指標目錄1滯后-超前校正設計目的和原理11.1滯后-超前校正設計目的11.2滯后-超前校正設計原理12滯后-超前校正的設計過程32.1校正前系統的參數32.1.1用MATLAB繪制校正前系統的伯德圖32.1.2用MATLAB求校正前系統的幅值裕量和相位裕量42.1.3用MATLAB繪制校正前系統的根軌跡52.1.4對校正前系統進展仿真分析52.2滯后-超前校正設計參數計算62.2.1選擇校正后的截止頻率62.2.2確定校正參數、和62.3滯后-超前校正后的驗證72.3.1用MATLAB求校正后系統的幅值裕量和相位裕量72.3.2用MATLAB繪制校正后系統的伯德圖82.3.3用MATLAB繪制校正后系統的根軌跡92.3.4用MATLAB對校正前后的系統進展仿真分析103心得體會12參考文獻13用MATLAB進展控制系統的滯后－超前校正設計1滯后-超前校正設計目的和原理1.1滯后-超前校正設計目的所謂校正就是在系統不可變局部的根底上，參加適當的校正元部件，使系統滿足給定的性能指標。校正方案主要有串聯校正、并聯校正、反應校正和前饋校正。確定校正裝置的結構和參數的方法主要有兩類：分析法和綜合法。分析法是針對被校正系統的性能和給定的性能指標，首先選擇適宜的校正環節的結構，然后用校正方法確定校正環節的參數。在用分析法進展串聯校正時，校正環節的結構通常采用超前校正、滯后校正和滯后-超前校正這三種類型。超前校正通常可以改善控制系統的快速性和超調量，但增加了帶寬，而滯后校正可以改善超調量與相對穩定度，但往往會因帶寬減小而使快速性下降。滯后-超前校正兼用兩者優點，并在結構設計時設法限制它們的缺點。1.2滯后-超前校正設計原理滯后-超前校正RC網絡電路圖如圖1-1所示。圖1-1滯后-超前校正RC網絡下面推導它的傳遞函數：令，如此其中為超前局部的參數，為滯后局部。滯后-超前校正的頻域設計實際是超前校正和滯后校正頻域法設計的綜合，根本方法是利用滯后校正將系統校正后的穿越頻率調整到超前局部的最大相角處的頻率。具體方法是先合理地選擇截止頻率，先設計滯后校正局部，再根據已經選定的設計超前局部。應用頻率法確定滯后超前校正參數的步驟：1、根據穩態性能指標，繪制未校正系統的伯德圖；2、選擇校正后的截止頻率；3、確定校正參數；4、確定滯后局部的參數；5、確定超前局部的參數；6、將滯后局部和超前局部的傳遞函數組合在一起，即得滯后-超前校正的傳遞函數；7、繪制校正后的伯德圖，檢驗性能指標。2滯后-超前校正的設計過程2.1校正前系統的參數根據初始條件，調整開環傳遞函數：當系統的靜態速度誤差系數時，。如此滿足初始條件的最小K值時的開環傳遞函數為2.1.1用MATLAB繪制校正前系統的伯德圖繪制伯德圖可用命令bode(num,den)程序：num=[10];den=[,,1,0];bode(num,den)grid得到的伯德圖如圖2-1所示。圖2-1校正前系統的伯德圖2.1.2用MATLAB求校正前系統的幅值裕量和相位裕量用命令margin(G)可以繪制出G的伯德圖，并標出幅值裕量、相位裕量和對應的頻率。用函數[kg,r,wg,wc]=margin(G)可以求出G的幅值裕量、相位裕量和幅值穿越頻率。程序：num=[10];den=[,,1,0];G=tf(num,den);margin(G)[kg,r,wg,wc]=margin(G)得到的幅值裕量和相位裕量如圖2-2所示。圖2-2校正前系統的幅值裕量和相位裕量運行結果：kg=0.3000rwg=1.4142wc即幅值裕量，相位裕量o。2.1.3用MATLAB繪制校正前系統的根軌跡MATLAB中專門提供了繪制根軌跡的有關函數。[p,z]=pzmap(num,den)的功能是繪制連續系統的零、極點圖。[r,k]=rlocus(num,den)的功能是繪制局部的根軌跡。程序：num=[10];den=[,,1,0];rlocus(num,den)得到校正前系統的根軌跡如圖2-3所示。圖2-3校正前系統的根軌跡2.1.4對校正前系統進展仿真分析Simulink是可以用于連續、離散以與混合的線性、非線性控制系統建模、仿真和分析的軟件包，并為用戶提供了用方框圖進展建模的圖形接口，很適合于控制系統的仿真。仿真后得到的結果如圖2-4和圖2-5所示。圖2-4校正前系統的仿真圖圖2-5校正前系統仿真的階躍響應曲線2.2滯后-超前校正設計參數計算2.2.1選擇校正后的截止頻率假如性能指標中對系統的快速性未提明確要求時，一般對應的頻率作為。在此題中，從圖3中得，。這樣，未校正系統的相位裕量為0o

，與要求值僅差+45o

，這樣大小的超前相角通過簡單的超前校正是很容易實現的。確定校正參數、和由超前局部應產生超前相角而定，即。在此題中，，因此取，以使滯后相角控制在-5o

以，在此題中，因此滯后局部的傳遞函數為。過，作20dB/dec直線，由該直線與0dB線交點坐標確定。未校正系統的伯德圖在處的增益是13dB。所以過點〔，-13〕畫一條20dB/dec的直線，與0dB線的交點確定轉折頻率。經計算得，轉折頻率，另一轉折頻率為。所以超前局部的傳遞函數為。將滯后校正局部和超前校正局部的傳遞函數組合在一起，得滯后-超前校正的傳遞函數為系統校正后的傳遞函數為2.3滯后-超前校正后的驗證由于校正過程中，多處采用的是近似計算，可能會造成滯后-超前校正后得到的系統的傳遞函數不滿足題目要求的性能指標。所以需要對滯后-超前校正后的系統進展驗證。下面用MATLAB求已校正系統的相角裕量和幅值裕量。用MATLAB求校正后系統的幅值裕量和相位裕量程序：num=[];den=[,,,,0];G=tf(num,den);margin(G)[kg,r,wg,wc]=margin(G)得到的校正后系統的幅值裕量和相位裕量如圖2-6所示。運行結果：kg=5.9195rwg=3.6762wc即校正后系統的相位裕量，滿足指標。圖2-6校正后系統的幅值裕量和相位裕量假設驗證結果不滿足指標，重新選擇校正后的截止頻率，重復上述過程，直到滿足性能指標為止。用MATLAB繪制校正后系統的伯德圖程序：num=[10];den=[,,,,67,0];bode(num,den)grid得到的伯德圖如圖2-7所示。圖2-7校正后系統的伯德圖2.3.3用MATLAB繪制校正后系統的根軌跡程序：num=[10,9.9,0.89];den=[0.5,4.855,11.0985,6.8055,0.067,0];rlocus(num,den)得到的校正后系統的根軌跡如圖2-8所示。圖2-8校正后系統的根軌跡2.3.4用MATLAB對校正前后的系統進展仿真分析用Simulink對校正后的系統仿真。仿真后得到的結果如圖2-9和圖2-10所示。圖2-9校正后系統的仿真圖圖2-10校正后系統仿真的階躍響應曲線用MATLAB編程計算校正后系統的時域性能指標。程序：k=10;num=conv([1,0.89],[1,0.1]);den=conv(conv(conv(conv([1,0],[1,1]),[0.5,1]),[1,6.7]),[1,0.01]);sys=tf(k*num,den);Lsys=feedback(sys,1,-1);[y,t,x]=step(Lsys);plot(t,y);ltiview得到的階躍響應曲線如圖2-11所示。圖2-11校正后階躍響應曲線由圖12可知，超調量上升時間峰值時間調節時間其中調節時間是取的誤差圍。3心得體會隨著科學技術開展的日新月異，MATLAB已成為當今應用軟件中空前活躍的領域，在生活中的應用可以說是無處不在，因此掌握MATLAB這個軟件根本的使用方法對我們是十分有益的。MATLAB可用于算法開發、數據可視化、數據分析以與數值計算的高級技術計算語言和交互式環境。當然，MATLAB也可以用對反應系統進展校正。此次課程設計的容對一個單位反應系統進展滯后-超前校正。回顧此次實踐的整個過程，雖然只有短短的幾天，但是真的在這個自己獨立學習的過程中學到了好多東西。課程設計開始階段比擬順利，但是做到計算校正后系統的時域性能指標這里時，遇到了不小麻煩，不會用MATLAB編程得階躍響應曲線。后來，在同學的幫助下，終于看懂了課件了的那段程序，于是就求出了滯后-超前校正后系統的時域性能指標。這次的課程設計，不僅讓我們更好的更深一步的了解MATLAB這個十分有用的軟件，也能運用他對某一電路圖進展仿真，與理論上相結合，從而進一步驗證理論的正確性，也是理論運用于實踐的很好的證明。與此同時，通過此次課程設計，加深了系統進展滯后-超前設計過程的理解，還掌握了用MATLAB編程計算系統時域性能指標和系統幅值裕量、相位裕量的方法。總而言之，這次的課程設計確實讓我受益匪淺，還讓我把許多新知識盡收囊中。參考文獻[1]杰主.MATLAB寶典.電子工業出版.2007.[2]吳天明，謝小竹等.MATLAB電力系統設計與分析.國防工業.2004.[3]國勇.智能控制與其MATLAB實現.電子工業.2005.[4]壽松.自動控制原理.科學.2007.[5]王萬良.自動控制原理.高等教育.2008.[6]黃堅.自動控制原理與其應用[M].高等教育.2004.本科生課程設計成績評定表姓名超性