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經濟應用數學

第四章邊際與彈性分析1234案例分析知識講解例題分析課堂練習第三節彈性分析5應用模型【水果價格問題】由于增加了市場供應,近期的水果價格有所下調，張阿姨去超市買水果,發現蘋果的價格由原來的每千克9元下降到了每千克7元,而香蕉的價格由每千克8元下降到了每千克6.5元,張阿姨算了一筆賬：蘋果的價格下降幅度為香蕉的價格下降幅度為于是，張阿姨認為蘋果的價格下降的幅度更大，所以她決定多買些蘋果.案例分析

我們可以利用價格的相對變化量來分析價格的變動幅度，但如果要分析價格變動對需求的影響，則要利用數學中的另一個模型——相對變化率.調價前調價后單價p需求量Q單價p需求量Q10035095420一、價格和需求分別改變了多少？二、價格和需求分別改變了百分之幾？三、價格變化1%時，需求變化了？%案例分析分析：可以用該商品需求量對價格的相對變化率來表示和分析反應的靈敏度結果說明，需求量的變化幅度是單價變化幅度的4倍,當商品的單價變化1%時,商品的需求量會變化4%（負號表示單價上漲時需求下降,單價下跌時需求上升）.此時,可以認為商品的需求對價格變化的反應是靈敏的.總結：在實際生活中,我們會發現不同的商品對價格變化的靈敏度是不同的,有的商品價格下跌時,需求量上升,價格上漲時需求量會下降;而有的商品即使價格上漲,需求量也不會發生大的變化.這種需求對價格反應的靈敏度可以用需求對價格的相對變化率進行討論.一、彈性與彈性函數§4.3彈性分析【注】彈性的計算方法及含義二、需求彈性需求彈性分析需求彈性的經濟意義：在當前的價格水平和需求量基礎上,如果商品的價格上漲(下跌)1%,需求量會下降(上升)解：解：冪函數的彈性函數為常數，也稱為不變彈性函數。需求彈性與總收入模型解：綜上，價格上漲1%，

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