試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2.4科學測量：用單擺測量重力加速度同步練習2021—2022學年高中物理魯科版（2019）選擇性必修第一冊一、選擇題（共15題）1．在“用單擺測量重力加速度的大小”的實驗中，擺球擺動穩定后，當它到達最低點時啟動秒表開始計時，并記錄此后擺球每次經過最低點的次數n（n=1、2、3...），當數到n=40時剛好停表，此時秒表讀數為t。則該單擺的周期為（）A． B． C． D．2．某學生用單擺測定重力加速度，測得數值偏大些，可能是下列哪些原因引起的（）A．量擺長時沒有把小球半徑算進去B．擺球的質量測得不準確C．擺角小，使周期變小D．應當測振動30次的時間求其周期，結果把29次當作30次計算周期3．某同學做“用單擺測定重力加速度”的實驗時，下列做法正確的是（）A．擺線要選擇伸縮性大些的，并且盡可能短一些B．擺球要選擇質量大些、體積小些的C．擺長一定的情況下，擺的振幅盡量大D．拉開擺球，在釋放擺球的同時開始計時，當擺球回擺到開始位置時停止計時，記錄的時間作為單擺周期的測量值4．某同學利用單擺測量重力加速度，為了使測量誤差盡量小，下列說法正確的是（）A．組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球B．組裝單擺細線要輕C．實驗時須使擺球可旋轉D．擺長一定的情況下，擺的振幅盡量大5．有兩位同學利用假期分別參觀了位于哈爾濱市的“哈爾濱工業大學”和上海市的“復旦大學”，他們各自利用那里實驗室中的DIS系統探究了單擺周期T和擺長L的關系。然后通過微信交流實驗數據，并用計算機繪制了如圖甲所示的圖像。另外，去“復旦大學”做研究的同學還利用計算機繪制了他實驗用的a、b兩個擺球的振動圖像，如圖乙所示。下列說法正確的是：（）A．甲圖中“復旦大學”的同學所測得的實驗結果對應的圖線是BB．甲圖中圖線的斜率表示對應所在位置的重力加速度的倒數C．由乙圖可知，a、b兩擺球振動頻率之比為3∶2D．由乙圖可知，時b球振動方向沿y軸正方向6．學生通過學習知道北京的重力加速度約為，赤道上的重力加速度約為，學生想到利用自由落體運動相關知識測量達州的重力加速度，一頻閃照相機的頻閃周期為，如圖所示為學生用該照相機拍得的一張小鋼珠自由下落過程中的頻閃照片（已旋轉為水平放置），現已在刻度尺上標出小鋼珠影像在不同時刻所在的位置，根據該學生的實驗數據可知（所有數據保留2為小數）（）A．達州的重力加速度約為B．達州的重力加速度約為C．照相機拍攝左邊第一個小鋼珠影像時，小鋼珠的速度為零D．理論上講，連續曝光時間內相鄰位移差值與頻閃周期成正比7．下列關于單擺實驗過程的具體步驟中，你覺得存在明顯問題的是（）A．將細線穿過金屬小球上的小孔，在細線的一端打一個稍大一點的結，制成一個單擺B．將單擺平躺在桌上，用刻度尺、游標卡尺分別測量擺線長度和直徑，取半徑加線長為擺長C．鐵架臺放在桌邊，使固定的鐵架伸出桌面，然后把單擺固定在鐵夾上，使擺球自由下垂D．當擺動穩定后擺球經過最低點時開始計時，測30~50次全振動的時間，并求出周期8．在用單擺測量重力加速度的實驗中，用多組實驗數據做出周期（T）的平方和擺長（L）的T2-L圖線，可以求出重力加速度g。已知兩位同學做出的T2-L圖線如圖中的a、b所示，其中a和b平行，圖線a對應的g值很接近當地重力加速度的值。相對于圖線a，關于圖線b的分析正確的是（）A．可能是誤將繩長記為擺長LB．可能是誤將懸點到小球下端的距離記為擺長LC．可能是誤將49次全振動記為50次D．根據圖線b不能準確測出當地的重力加速度9．如圖所示為同一地點的兩個單擺甲、乙的振動圖像，下列說法正確的是（）A．甲、乙兩單擺的擺長不相等B．甲擺的機械能比乙擺的大C．在t=0.5s時有正向最大加速度的是乙擺D．由圖像可以求出當地的重力加速度10．馬玲同學周末用單擺測當地的重力加速度，將單擺固定好，用米尺測繩長，用游標卡尺測擺球直徑，用秒表測出50個周期的時間然后算出周期T。改變擺長l，重復實驗，得到多組實驗數據后，在坐標紙上做出如圖所示的圖像。下列敘述正確的是（）A．圖像不過原點的原因可能是誤將繩長加擺球直徑當成擺長B．如果馬玲同學把繩長當成了擺長（沒加擺球半徑），則用此圖像算出的重力加速度偏小C．如果馬玲同學把繩長當成了擺長（沒加擺球半徑），則用此圖像算出的重力加速度不受影響D．圖像的斜率等于重力加速度11．用單擺測重力加速度的實驗中，測出的重力加速度的值大于當地的重力加速度，下列原因中可能的是（）A．振幅太小導致測得的周期偏小B．計算擺長時，只考慮線長，沒有加上擺球半徑C．將n次全振動誤記為（n－1）次全振動D．將n次全振動誤記為（n＋1）次全振動12．用圖示的裝置做“用單擺測重力加速度”的實驗。操作正確的是（）A．實驗中應該在擺球擺動到最低點時開始計數B．組裝單擺時，應該選用長度為30cm左右的細線C．組裝單擺時，應該選用直徑約為1.8cm的塑料球D．擺長測定后，擺動計數過程中擺線松動，對測量結果沒影響13．利用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖所示。已知擺線長度為L，小球直徑為d，實驗中測出擺球完成50次全振動的時間為t，則下列說法中正確的是（）A．擺線與豎直方向的夾角應盡量大些B．應從擺球處于最高點開始計時C．實驗測出當地重力加速度為D．誤把49次全振動記為50次全振動會導致g的測量值偏大14．某實驗小組在利用單擺測定當地重力加速度的實驗中，用游標卡尺測定擺球的直徑，測量結果如圖所示，則該擺球的直徑為0.97cm。小組成員在實驗過程中有如下說法，其中正確的是（）A．把單擺從平衡位置拉開30°的擺角，并在釋放擺球的同時開始計時B．測量擺球通過最低點100次的時間t，則單擺周期為C．用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，代入單擺周期公式計算得到的重力加速度值偏大D．選擇密度較小的擺球，測得的重力加速度值誤差較小15．在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，有人提出以下幾點建議，其中對提高測量結果精確度有利的是（）A．適當加長擺線B．質量相同、體積不同的擺球，應選用體積較大的C．單擺偏離平衡位置的角度越大越好D．當單擺經過平衡位置時開始計時，經過一次全振動后停止計時，用此時間間隔作為單擺振動的周期二、填空題（共4題）16．科學探險隊員探究珠穆朗瑪峰山腳與山頂重力加速度的差值。在山腳處，他用一個小鐵球與一條細線、支架組成一個單擺裝置，通過改變擺長L，測出相應單擺的周期T，用測出的L與T的值，作出了T2－L圖像如圖中直線c所示。當他成功攀登到山頂后，他又重復了在山腳做的實驗。并用L與T的測量值在同一坐標系中作出了另一條T2－L圖像。則利用山頂實驗數據作出的圖線可能是圖中的直線_____；在山腳做實驗測擺長時若沒加小球的半徑。作出的圖線可能是直線______；測擺長時沒加小球半徑，用測量數據通過作T2－L圖像測出的重力加速度值____（“偏大”“偏小”或“不變”）17．（1）利用單擺測重力加速度的實驗中，偏角小于50，但測出的重力加速度的數值偏大，可能原因是_____A．振幅較小B．測擺長時，只量出擺線的長度，沒有從懸掛點量到擺球中心C．數振動次數時，少計了一次D．數振動次數時，多計了一次(2)利用單擺測重力加速度的實驗中，為了減小測量周期的誤差，應在______位置（填“最低點”或“最高點”）開始計時和結束計時.18．某同學在家里測重力加速度。他找到細線和鐵鎖，制成一個單擺，如圖所示。由于家里只有一根量程為30cm的刻度尺。于是他在細線上的A點做了一個標記，使得懸點O到A點間的細線長度小于刻度尺量程。保持該標記以下的細線長度不變，通過改變O、A間細線長度以改變擺長。實驗中，當O、A間細線的長度分別為l1、l2時，測得相應單擺的周期為T1、T2。由此可得重力加速度g＝________(用l1、l2、T1、T2表示)。19．（1）在“用單擺測定重力架速度”的實驗中，下列做法正確的是________.A．測量擺長的方法：用刻度尺量出從懸點到擺球之間的細線的長度B．測量周期時，從擺球經過平衡位置開始計時，測出擺球完成50次全振動所需的時間，再求出擺球的振動周期的平均值C．保證單擺自始至終在同一豎直平面內擺動D．單擺振動時，應使它的偏角嚴格等于50（2）下表是該實驗中獲得的有關數據：擺長l/m0.50.60.81.1周期T2/s22.22.43.24.81）利用上述數據在右側的坐標系中描出l—T2圖象．2）利用圖線，取T2=4.2s2時，l=______m，重力加速度g=________m/s2．三、綜合題（共3題）20．單擺是常見的一種簡諧運動，如圖所示。已知質量為m的擺球，擺長為l，完成N次全振動的時間是t，請根據以上數據完成以下問題：（1）畫出擺角為θ時，小球的受力圖，并求出此刻回復力的大小和方向（可在圖中畫出）；（2）當地重力加速度g是多大；（3）很多同學認為直接測量一次全振動時間既簡單又節省時間，你同意這個觀點嗎？請簡要分析說明。21．北京和廣州的兩位同學，分別探究單擺的周期T與擺長l的關系，通過網絡交流繪制了T2-l圖像，如圖（a）所示。(1)北京的同學所測實驗結果可能對應的圖像是A和B中的哪一個？請說明理由。(2)廣州的同學還繪制了不同擺長的單擺的板動圖像，如圖（b）所示。由圖可知兩單擺擺長之比為多少？22．李磊同學利用單擺測量重力加速度。他測出擺線長度l=99cm，擺球直徑d=2cm。擺動過程中，擺球完成20次全振動的時間為40s，偏離最低點的最大距離A=10cm。若整個擺動過程可視為簡諧運動，規定從最低點向右擺動時為正方向。(1)求李磊同學測出的重力加速度的大小（結果保留兩位有效數字）；(2)從小球經過最低點向右擺動時開始計時，寫出擺球的振動方程。答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C2．D3．B4．B5．C6．A7．B8．B9．C10．C11．D12．A13．D14．C15．A16．ab不變17．D最低點18．19．（1）BC；（2）1）；2）1.05m；約9.86.2