八年級數學下冊復習八年級數學第一章三角形的證明第二章一元一次不等式（組）第三章平移與旋轉第四章因式分解第五章分式及分式方程第六章平行四邊形的證明第一章三角形的證明第四章因式分解第四章第四章|復習考點分析考查意圖

分解因式是《課程標準》中數與式里不可缺少的部分，在各類考試及中考中常結合分式化簡等以填空題、選擇題和綜合題的形式出現．試卷主要考查了運用提公因式和完全平方公式、平方差公式進行分解因式及分解因式的應用．重點考查運用提公因式和公式法分解因式．思想方法整體思想數形結合思想轉化思想第四章|復習考點分析考查分解因式是《課程標知識歸納一、因式分解的有關概念1．因式幾個整式相乘，每個整式叫做它們的積_____．例如(a－3)(a＋1)＝a2－2a－3，a－3和a＋1都是a2－2a－3的因式．2．公因式多項式各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的________．3．因式分解把一個多項式化成幾個整式的_______的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式．因式公因式積知識歸納一、因式分解的有關概念因式公因式積第四章|復習二、多項式分解的幾種常用方法1．提公因式法如果多項式的各項含有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做________．2．公式法如果把乘法公式反過來，那么就可用來把某些多項式分解因式．要求熟練運用于因式分解的公式：(1)平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－___)；(2)完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±___)2.bb提公因式法第四章|復習二、多項式分解的幾種常用方法bb提公因式法考點攻略[方法總結]多項式各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式。公因式中的系數是各項中系數的最大公約數，共同含有的字母的指數是最低次冪。?考點一分解因式例1考點攻略[方法總結]?考點一分解因式例1例2例3[解析]本題先運用平方差公式，然后提取公因式，最后運用完全平方公式因式分解．例2例3[解析]本題先運用平方差公式，然后提取公因式，最后第四章|復習[方法總結]把一個多項式分解因式，一般可按下列步驟進行：（1）“提”，先看多項式的各項是否有公因式，若有，必須先提出來；（2）“套”，若有多項式各項沒有公因式（或已提取公因式），則可以嘗試運用公式來分解；（3）“查”，分解因式必須進行到每一個多項式都不能再分解為止。第四章|復習[方法總結]例5在邊長為acm的正方形木板上開出邊長為bcm的四個正方形小孔，如圖所示．(1)試用a，b表示出剩余部分的面積；(2)若a＝14.5，b＝2.75，則剩余部分的面積是多少？[解析]本題意在考查整式和分解因式的綜合應用．剩余部分面積等于大正方形的面積減去四個小正方形的面積．例5在邊長為acm的正方形木板上開出邊長為bcm[解析]第四章|復習[技巧總結]觀察所列算式，先分解因式，再代入求值較簡便，分解因式是整式的一種重要的恒等變形，它和整式乘法運算，尤其是多項式乘法運算有著密切的聯系。分解因式是分式的化簡與運算、解一元二次方程的重要基礎。第四章|復習[技巧總結]觀察所列算式，先分解因式第四章|復習針對訓練1、分解因式b2(x－3)＋b(3－x)的正確結果是(

)A．(x－3)(b2＋b)B．b(x－3)(b＋1)C．(x－3)(b2－b)D．b(x－3)(b－1)DD2、3、D第四章|復習針對訓練1、分解因式b2(x－3)＋b(3A4、如圖4－2①，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形(a>b)，把余下的部分剪拼成一個矩形(如圖4－2②)，通過計算兩個圖形(陰影部分)的面積，驗證了一個等式，則這個等式是(

)圖4－25、DA4、如圖4－2①，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小八年級數學下冊復習八年級數學第一章三角形的證明第二章一元一次不等式（組）第三章平移與旋轉第四章因式分解第五章分式及分式方程第六章平行四邊形的證明第一章三角形的證明第四章因式分解第四章第四章|復習考點分析考查意圖

分解因式是《課程標準》中數與式里不可缺少的部分，在各類考試及中考中常結合分式化簡等以填空題、選擇題和綜合題的形式出現．試卷主要考查了運用提公因式和完全平方公式、平方差公式進行分解因式及分解因式的應用．重點考查運用提公因式和公式法分解因式．思想方法整體思想數形結合思想轉化思想第四章|復習考點分析考查分解因式是《課程標知識歸納一、因式分解的有關概念1．因式幾個整式相乘，每個整式叫做它們的積_____．例如(a－3)(a＋1)＝a2－2a－3，a－3和a＋1都是a2－2a－3的因式．2．公因式多項式各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的________．3．因式分解把一個多項式化成幾個整式的_______的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式．因式公因式積知識歸納一、因式分解的有關概念因式公因式積第四章|復習二、多項式分解的幾種常用方法1．提公因式法如果多項式的各項含有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做________．2．公式法如果把乘法公式反過來，那么就可用來把某些多項式分解因式．要求熟練運用于因式分解的公式：(1)平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－___)；(2)完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±___)2.bb提公因式法第四章|復習二、多項式分解的幾種常用方法bb提公因式法考點攻略[方法總結]多項式各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式。公因式中的系數是各項中系數的最大公約數，共同含有的字母的指數是最低次冪。?考點一分解因式例1考點攻略[方法總結]?考點一分解因式例1例2例3[解析]本題先運用平方差公式，然后提取公因式，最后運用完全平方公式因式分解．例2例3[解析]本題先運用平方差公式，然后提取公因式，最后第四章|復習[方法總結]把一個多項式分解因式，一般可按下列步驟進行：（1）“提”，先看多項式的各項是否有公因式，若有，必須先提出來；（2）“套”，若有多項式各項沒有公因式（或已提取公因式），則可以嘗試運用公式來分解；（3）“查”，分解因式必須進行到每一個多項式都不能再分解為止。第四章|復習[方法總結]例5在邊長為acm的正方形木板上開出邊長為bcm的四個正方形小孔，如圖所示．(1)試用a，b表示出剩余部分的面積；(2)若a＝14.5，b＝2.75，則剩余部分的面積是多少？[解析]本題意在考查整式和分解因式的綜合應用．剩余部分面積等于大正方形的面積減去四個小正方形的面積．例5在邊長為acm的正方形木板上開出邊長為bcm[解析]第四章|復習[技巧總結]觀察所列算式，先分解因式，再代入求值較簡便，分解因式是整式的一種重要的恒等變形，它和整式乘法運算，尤其是多項式乘法運算有著密切的聯系。分解因式是分式的化簡與運算、解一元二次方程的重要基礎。第四章|復習[技巧總結]觀察所列算式，先分解因式第四章|復習針對訓練1、分解因式b2(x－3)＋b(3－x)的正確結果是(

)A．(x－3)(b2＋b)B．b(x－3)(b＋1)C．(x－3)(b2－b)D．b(x－3)(b－1)DD2、3、D第四章