人教版五年級數學下冊《因數與倍數》附答案人教版五年級數學下冊《因數與倍數》附答案人教版五年級數學下冊《因數與倍數》附答案xxx公司人教版五年級數學下冊《因數與倍數》附答案文件編號：文件日期：修訂次數：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度2、3、5的倍數特征及質數和合數一．復習1．（2012?渝北區(qū)）先觀察，再填空．圖①繞0點順時針方向旋轉_________度得到圖④；圖②繞0點_________方向旋轉90°得到圖③．2．（2012?寶安區(qū)）一個火炬（如圖）的A、B兩頂點用數對表示分別是（5，9），（3，8）．將這個火炬向右平移7格后再向下平移1格，這時火炬的A、B兩點用數對表示分別是：A（__，__），B（__，__）．二．判斷１．（2012?長壽區(qū)）一個數的倍數一定比這個數的因數大．（）．2．（2010?武漢）一個數的因數一定都不大于這個數的倍數．（）．3．（2009?菏澤）a÷b=7（a，b不為0），所以a是b的倍數，b是a的因數．（）．4．（2007?濟南）任何奇數加1后，一定是2的倍數．（）．5．（2007?濟南）因為9的倍數一定是3的倍數，所以3的倍數也一定是9的倍數．（）．6．一個數的倍數一定大于它的約數．（）．7．一個數越大，它的因數就越多．（）．三．填空1．（2010?雙陽區(qū)）一個質數有_________個因數，一個合數至少有_________因數．2．（2012?威寧縣）一根木料長16米，木工師傅可把它都鋸成_________米長的一段，而沒有剩余．（填全所有能被整除的情況）3．（2011?清原縣）根據6×8=48可以說_是__和__的倍數；__和_是_的因數．4．在2、3、9中，___是質數，___是合數，_____是偶數，___是奇數，___是______的倍數，______是_____的因數．5．既是3的倍數，又有因數2的最大的兩位數是______，把它分解質因數是________．6．（2012?云陽縣）在兩位數中，同時能被3和5整除的最大奇數是_________．7．在四位數中，要是514□是3的倍數，□里最小填_；若要含有因數5．□里最大填___．8．（2012?龍海市）能同時被2、3、5整除的最小三位數是_________，最大三位數是____．9．53□既是2的倍數、又有因數3，□里填；483□同時是3和5的倍數，□里填__．10．（2008?鐘樓區(qū)）在0、1、2、3中，任選兩個數字組成兩位數，是3的倍數的共有________個．11．（2006?東山縣）一個兩位數，能同時被3和5整除，這個數如果是奇數，最大是_________，如果是偶數，最小是_________．12．在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87這些數中：①是偶數的有_________；②是奇數的有_________；③有因數3的是_________；④5的倍數有_________．13．用6、5、2、0組成的四位數中，最小的偶數是_________，最大的偶數是_________，能被5整除的最大的數是_________，能被2和5整除的最小的數是_________．13．三個連續(xù)偶數的和是54，其中最小的一個是___；同時是2、3、5的倍數的最小四位數是__．15．一個三位數，既是3的倍數，又是5的倍數，它百位上的數是最小的奇數，十位上的數是最小的質數，這個數是_________．16．最小的自然數是_________，最小的奇數是_________最小的合數是_________，最小的質數是_________，用這四個數組成一個最小的能被2整除的四位數是_________．17．一個數既是9的倍數，又是54的因數，這個數可能是_________．18．一些數是42的因數，又是7的倍數，這樣的數一共有_________個．19．一個兩位數，既是5的倍數，又是3的倍數，而且是一個偶數，這個數最小是_________．20．用4、3、0、5取出三張，組成既是2的倍數又是3的倍數的最小三位數是，最大三位數是．21．一個三位數4□2是3的倍數，□里的數是_________．四.我會列.1．三個連續(xù)自然數的和是72，這三個自然數分別是多少如果是三個連續(xù)的偶數,這三個數又是多少2.一塊長45厘米，寬20厘米的長方形木板，把它鋸成若干塊正方形而無剩余，所鋸成的正方形邊長最長是多少厘米？3.把長為1米3分米5厘米，寬為1米5厘米的長方形紙，截成同樣大小的正方形，至少能裁多少塊？

4.有一車飲料，如果3箱一數，還剩一箱；如果5箱一數，還剩一箱；如果7箱一數，也剩一箱，這車飲料至少有多少箱？5.班級要召開聯(lián)歡會，同學們剪彩帶布置教室，有三根彩帶，分別長18分米，24分米，48分米，要把它們剪成同樣長的小段，不能有剩余，每段彩帶最長多少分米一共剪幾段6.個長60分米，寬35分米的房間內鋪同樣大小的正方形地磚，鋪的時候地磚要完整而沒有剩余，地磚邊長最大是幾分米？7.甲、乙、丙三人是朋友，他們每隔不同天數到圖書館去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次，有一天他們三個恰好在圖書館相會。至少又過多少天他們又在圖書館相會？8．級三個班分別有24人，36人，42人參加體育活動，要把它們分成人數相等的小組，但各班同學不能打亂，最多每組多少人每班可以分幾組

2013年3月吖慧的小學數學組卷參考答案與試題解析一．填空題（共30小題）1．（2012?渝北區(qū)）先觀察，再填空．圖①繞0點順時針方向旋轉90度得到圖④；圖②繞0點逆時針方向旋轉90°得到圖③．考點：將簡單圖形平移或旋轉一定的度數．專題：圖形與變換．分析：旋轉的要素是旋轉方向，旋轉中心，旋轉角，據此即可解決問題．解答：解：根據觀察，（1）圖①繞點O順時針方向旋轉90度到圖形④．（2）圖②繞點O逆時針方向旋轉90°到圖形③．故答案為：（1）9O；（2）逆．點評：本題考查了將簡單圖形旋轉一定的度數，其中旋轉的要素，是需要熟記的內容．2．（2012?寶安區(qū)）一個火炬（如圖）的A、B兩頂點用數對表示分別是（5，9），（3，8）．將這個火炬向右平移7格后再向下平移1格，這時火炬的A、B兩點用數對表示分別是：A（12，8），B（10，7）．考點：數對與位置；將簡單圖形平移或旋轉一定的度數．專題：圖形與變換．分析：（1）根據題意知道，A點所在的列數是5，行數是9，將此點向右平移7格，列數為5+7=12，行數不變，由此得出平移后A點的位置用數對表示為（12，9），再將此點向下平移1格，此時列數不變，行數為9﹣1=8，用數對表示為（12，8）；同理B點向右平移7格，列數為3+7=10，行數不變，此得出平移后B點的位置用數對表示為（10，8），再將此點向下平移1格，此時列數不變，行數為8﹣1=7，用數對表示為（10，7）．解答：解：因為A點經過兩次平移以后所在的列數為12，行數為8，所以用數對表示為（12，8）；因為A點經過兩次平移以后所在的列數為10，行數為7，所以用數對表示為（10，7）；故答案為：12、8；10、7．點評：本題主要考查了數對的意義，即在數對里，第一個數表示列數，第二個數表示行數．3．（2012?長壽區(qū)）一個數的倍數一定比這個數的因數大．錯誤．考點：因數和倍數的意義．1923299分析：根據“一個數的因數最大是它本身，一個數的倍數最小是它本身”，進行分析，例如：8的最小倍數是8，最大因數是8；進而得出結論．解答：解：由分析知：一個數的因數最大是它本身，一個數的倍數最小是它本身，即一個數的因數和倍數有相等的情況；所以本題：一個數的倍數一定比這個數的因數大，說法錯誤；故答案為：錯誤．點評：此題應根據因數和倍數的關系進行解答．4．（2010?武漢）一個數的因數一定都不大于這個數的倍數．正確．考點：因數和倍數的意義．1923299專題：數的整除．分析：一個數的最大的因數是它本身，最小的倍數是它本身；據此判斷即可．解答：解：因為一個數的最大因數是它本身，最小的倍數是它本身，如12的最大因數是12，最小倍數是12，它的最大因數和最小倍數相等；所以一個數的倍數都不大于這個數的倍數；故答案為：正確．點評：此題考查了因數和倍數意義，注意一個數的最大的因數是它本身，最小的倍數是它本身．5．（2009?菏澤）a÷b=7（a，b不為0），所以a是b的倍數，b是a的因數．錯誤．考點：因數和倍數的意義．1923299專題：綜合判斷題．分析：根據因數和倍數的意義，當a÷b=c（a、b、c為非0自然數）時，我們說a是b的倍數，b是a的因數．此題雖然排除了a、b、c為0的可能性，但不能排除是分數或小數的可能．如：÷=1，我們不能說是的倍數，也不能說是的因數．由此判斷即可．解答：解：當a÷b=7（a、b、為非0的自然數）時，我們說a是b的倍數，b是a的因數．此題雖然a、b不為0，但不能排除是分數或小數的可能：故答案為：錯誤．點評：題重點是考查因數和倍數的意義，注意不要忽略a、b、c為非0的自然數這個條件6．（2007?濟南）任何奇數加1后，一定是2的倍數．正確．考點：因數和倍數的意義；奇數與偶數的初步認識．1923299分析：1是最小的奇數，根據奇數+奇數=偶數，據此解答即可．解答：解：因為在自然數中，是2的倍數的數叫做偶數，所以偶數一定是2的倍數，任何奇數加1后是偶數，所以一定是2的倍數．故答案為：正確．點評：此題考查的目的是理解奇數與偶數的概念，及因數與倍數的概念，據此解決有關的問題．7．（2007?濟南）因為9的倍數一定是3的倍數，所以3的倍數也一定是9的倍數．×．考點：因數和倍數的意義．1923299分析：采用特殊值法，6是3的倍數，但是6不是9的倍數．解答：解：由以上分析，9的倍數一定是3的倍數，但3的倍數不一定是9的倍數．故答案為：錯誤．點評：此題主要考查了倍數的意義．8．一個數的倍數一定大于它的約數．錯誤．考點：因數和倍數的意義．1923299分析：利用一個數的倍數最小是它的本身，一個數的約數最大是它本身，由此解決問題即可．解答：解：因為一個數的倍數有無數個，而最小的是它本身，無最大倍數；一個數的約數最小是1，最大是它本身；所以一個數的倍數一定大于它的約數是錯誤的；故答案為：錯誤．點評：此題主要考查約數與倍數的意義，利用一個數的倍數最小是它的本身，一個數的約數最大是它本身，解決問題．9．一個數越大，它的因數就越多．錯誤．考點：因數和倍數的意義．1923299分析：根據“質數的因數只有兩個：它本身和1；而合數：至少有3個因數”進而判斷即可．解答：解：質數不管有多大，都只有1和自身共2個因數，如：101只有1個101兩個因數；而合數不管有多小，至少有3個因數，如：4有1、2和4共三個因數；故答案為：錯誤．點評：此題應根據質數和合數的含義進行分析、解答．10．（2010?雙陽區(qū)）一個質數有2個因數，一個合數至少有3因數．考點：找一個數的因數的方法；合數與質數．1923299分析：根據質數和合數的意義：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫質數（或素數）；一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數；進行解答即可．解答：解：質數和合數的意義知：一個質數有2個因數，一個合數至少有3個因數；故答案為：2，3．點評：解答此題的關鍵：根據質數和合數的意義進行解答即可．11．（2012?威寧縣）一根木料長16米，木工師傅可把它都鋸成1、2、4、8、16米長的一段，而沒有剩余．（填全所有能被整除的情況）考點：找一個數的因數的方法．1923299專題：數的整除．分析：由題意可知：要求的問題即16的所有因數，根據找一個數因數的方法，進行列舉即可．解答：解：16的因數有：1、2、4、8、16；即木料都鋸成1、2、4、8、16米長的一段，而沒有剩余；故答案為：1、2、4、8、16．點評：此題考查了求一個數因數的方法，找一個數的因數時，應成對找，做到不重復、不遺漏．12．（2011?清原縣）根據6×8=48可以說48是6和8的倍數；6和8是48的因數．考點：因數和倍數的意義．1923299專題：數的整除．分析：根據因數和倍數的意義：如果數a能被數b整除（b≠0），a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數；進行解答即可．解答：解：根據6×8=48，所以48÷8=6，48÷6=8，即48是6和8的倍數；6和8是48的因數．故答案為：48，6，8；6，8，48．點評：此題考查的是因數和倍數的意義，應根據其意義進行解答．13．在2、3、9中，2和3是質數，9是合數，2是偶數，3和9是奇數，9是3的倍數，3是9的因數．考點：奇數與偶數的初步認識；因數和倍數的意義；合數與質數．1923299分析：質數：一個大于0的自然數，除了1和它本身外，再沒有其它的因數；合數：一個大于0的自然數，除了1和它本身外，還有其它的因數；偶數：能被2整除的數；奇數：不能被2整除的數；如果一個數能被另一個數整除，就說一個數是另一個數的倍數，另一個數是一個數的因數，據這些定義解答即可．解答：解；在2、3、9中，2和3是質數，9是合數，2是偶數，3和9是奇數，9是3的倍數，3是9的因數．故答案為：2和3，9，2，3和9，9，3，3，9．點評：此題考查整除、質數、合數、奇數、偶數的意義及運用．14．既是3的倍數，又有因數2的最大的兩位數是96，把它分解質因數是96=2×2×2×2×2×3．考點：因數和倍數的意義；合數分解質因數．1923299分析：有因數2的數，個位上有0、2、4、6、8的數，還要滿足是3的倍數，就把各個數位上的數字的和是3的倍數，最大的兩位數，那十位數應該是9，個位是6的數即是3的倍數又有因數2由此找到；再利用分解質因數的方法即可進行解答．解答：解：有因數2的最大兩位數，個位上有0、2、4、6、8的數，十位上應是9，還要滿足是3的倍數，只有個位上是6，即96，答：既是3的倍數，又有因數2的最大的兩位數是96；把96分解質因數是：96=2×2×2×2×2×3，故答案為：96，96=2×2×2×2×2×3．點評：此題考查了同時被2、3整除的數的性質以及合數分解質因數的方法的靈活應用．15．（2012?云陽縣）在兩位數中，同時能被3和5整除的最大奇數是75．考點：找一個數的倍數的方法；奇數與偶數的初步認識．1923299專題：數的整除．分析：先求出3和5的最小公倍數，然后再用最小公倍數乘奇數，就得到3和5的奇數倍，找出兩位數中最大的一個即可．解答：解：3和5的最小公倍數是15，15×3=45，15×5=75，15×7=105，所以能同時被3和5整除的兩位數，如果是奇數，最大是75；故答案為：75．點評：解答本題關鍵是先找出3和5的最小公倍數，然后再用最小公倍數乘奇數，就得到3和5的奇數倍．16．（2012?咸安區(qū)）在四位數中，要是514□是3的倍數，□里最小填2；若要含有因數5．□里最大填5．考點：找一個數的倍數的方法．1923299專題：數的整除．分析：能被3整除的數的特征，各個數位的數字加起來是3的倍數，這個數就是3的倍數；能被5整除的數的特征，個位上是0或5的數，繼而得出結論．解答：解：根據能被3整除的數的特征：因為5+1+4=10，10最小再加上2就是3的倍數，所以，□里最小填2；根據能被5整除的數的特征可知．□里最大填：5；故答案為：2；5．點評：解答此題的關鍵是靈活掌握能被3和5整除的數的特征17．（2012?龍海市）能同時被2、3、5整除的最小三位數是120，最大三位數是990．考點：找一個數的倍數的方法．1923299專題：數的整除．分析：（1）根據能被2、5整除的數的特征，可以得出：該三位數的最高位（百位）最小是1，個位是0；進而根據能被3整除的數的特征：即該數各個數位上數的和能被3整除，得出：十位上的數是2；（2）根據能被2、5整除的數的特征，可以得出：該三位數的最高位（百位）最大是9，個位是0；進而根據能被3整除的數的特征：即該數各個數位上數的和能被3整除，得出：十位上的數是9．解答：解：由分析知：同時被2、3、5整除的最小的三位數是120，最大的三位數是990；故答案為：120，990．點評：解答此題的關鍵是先根據能同時被2、5整除的數的特征，判斷出個位上的數，進而根據題意判斷出百位上的數，進而根據能被3整除的數的特征，推斷出十位上的數，繼而得出結論．18．（2011?邗江區(qū)）53□既是2的倍數、又有因數3，□里填4；483□同時是3和5的倍數，□里填0．考點：找一個數的倍數的方法．1923299專題：數的整除．分析：（1）根據2、3的倍數特征可知：個位上必須是0，2，4，6，8；還要滿足5+3+□是3的倍數，據此分析解答；（2）既是3的倍數，又是5的倍數，個位上的數字是0或5，各個位上的數字和是3的倍數，即4+8+3+□是3的倍數，由此求解．解答：解：（1）要想使三位數53□既是2的倍數又是3的倍數，個位上必須是0，2，4，6，8；還要滿足5+3+□是3的倍數，先算5+3=8，8再加上4的和是3的倍數，故個位上是4，所以□填4；（2）要想四位數483□同時是3和5的倍數，個位上的數字是0或5，各個位上的數字是3的倍數，即4+8+3+□是3的倍數，先算4+8+3=15，15再加上0的和是3的倍數，加上5的和是20，不是3的倍數，所以□填0；故答案為：4，0．點評：本題需要熟練的掌握2、3、5倍數的特點，根據這個特點找出最簡便的解決途徑．19．（2008?鐘樓區(qū)）在0、1、2、3中，任選兩個數字組成兩位數，是3的倍數的共有3個．考點：找一個數的倍數的方法．1923299分析：結合題意，并根據能被3整除的數的特征：即該數各個數位上數的和能被3整除；進行列舉即可．解答：解：在0、1、2、3中，任選兩個數字組成兩位數，是3的倍數有：12，21，30共3個；故答案為：3．點評：解答此題的關鍵是：根據能被3整除的數的特征，進行解答．20．（2006?東山縣）一個兩位數，能同時被3和5整除，這個數如果是奇數，最大是75，如果是偶數，最小是30．考點：找一個數的倍數的方法．1923299分析：（1）能被5整除，又因為是奇數，所以這個數的個位是5；又因為這個數能被3整除，所以該數各個數位上數的和能被3整除，因為5+7=12，12能被3整除，即得出該兩位數的十位為7；（2））能被5整除，又因為是偶數，所以這個數的個位是0；又因為這個數能被3整除，所以該數各個數位上數的和能被3整除，因為3+0=3，3能被3整除，即得出該兩位數的十位為3；解答：解：由分析知：1個兩位數，能同時被3和5整除，這個數如果是奇數，最大是75，如果是偶數，最小是30；故答案為：75，30．點評：解答此題的關鍵是根據能被3和5整除的數的特征進行解答即可得出結論．21．在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87這些數中：①是偶數的有18、58、70；②是奇數的有15、29、35、39、41、47、87；③有因數3的是15、18、39、87；④5的倍數有15、35、70．考點：奇數與偶數的初步認識；找一個數的倍數的方法．1923299分析：利用奇數、偶數、因數和倍數的概念來解答．解答：解：①是偶數的有：18、58、70，②是奇數的有：15、29、35、41、47、87，③有因數3的是：15、18、39、87，④5的倍數有：15、35、70．點評：此題考查了奇數、偶數、因數和倍數的概念．注意這些概念都是在整數范圍內研究的．22．用6、5、2、0組成的四位數中，最小的偶數是2056，最大的偶數是6520，能被5整除的最大的數是6520，能被2和5整除的最小的數是2560．考點：奇數與偶數的初步認識；找一個數的倍數的方法．1923299專題：整數的認識；數的整除．分析：根據偶數的意義，是2的倍數的數叫做偶數．能被5整除的數的特征是個位上是0或5的數．能同時被2和5整除的數的特征是個位上是0的數．由此進行解答．解答：解：用6、5、2、0組成的四位數中，最小的偶數是：2056；最大的偶數是：6520；能被5整除的最大的數是：6520；能被2和5整除的最小的數是2560；故答案為：2056，6520；6520；2560．點評：此題考查的目的是理解偶數的意義，掌握能被2或5整除的數的特征．23．三個連續(xù)偶數的和是54，其中最小的一個是16；同時是2、3、5的倍數的最小四位數是1020．考點：奇數與偶數的初步認識；找一個數的倍數的方法．1923299分析：（1）自然數中，相鄰的兩個偶數相差2，由此可設和為54的三個三個連續(xù)偶數中的最小的一個為x，則另兩個分別為x+2，x+4，由此可得等量關系式：x+x+2+x+4=54．解此方程即得最小的偶數是幾．（2）同時是2、3、5的倍數即能被2、3、5整除，能被2，5整除的數的末尾為零，既有約數2，又是3的倍數，所以這個四位數的千位、百位、十位加起來應是3的倍數，所以能同時被2、3、5整除的最小四位數1020，即同時是2、3、5的倍數的最小四位數是1020．解答：解：（1）設和為54的三個三個連續(xù)偶數中的最小的一個為x，可得方程：x+x+2+x+4=54．3x+6=54，3x=48，x=16．即三個連續(xù)偶數中，最小的一個是16，則另兩個是18，20．（2）同時是2、3、5的倍數即能被2、3、5整除，據能被2、3、5整除數的特征可知，這個四位數的個位應為0，千位、百位、十位加起來應是3的倍數并保證最小，所以能同時是2、3、5的倍數的最小四位數是1020．故答案為：16，1020．點評：（1）了解自然數中，偶數的排列規(guī)律是完成本題的關鍵．（2）本題主要是依據能被2、3、5整除數的特征進行分析解答的．24．一個三位數，既是3的倍數，又是5的倍數，它百位上的數是最小的奇數，十位上的數是最小的質數，這個數是120．考點：整數的讀法和寫法；奇數與偶數的初步認識；找一個數的倍數的方法；合數與質數．1923299分析：最小的奇數是1即百位上的數是1，最小的質數是2即十位上的數是2，是5的倍數個位是可以是0或5，進一步根據被3整除的特征解答即可．解答：解：這個數是120或125；只有120能被3整除；故答案為：120．點評：本題主要考查2、3、5的倍數特征．注意個位上是0的數同時是2和5的倍數．25．最小的自然數是0，最小的奇數是1最小的合數是4，最小的質數是2，用這四個數組成一個最小的能被2整除的四位數是1024．考點：自然數的認識；奇數與偶數的初步認識；找一個數的倍數的方法；合數與質數．1923299分析：①大于等于0的整數是自然數，最小的自然數是0；②在自然數中，是2的倍數的數是偶數，不是2的倍數的數是奇數，最小的奇數是1；③合數，一個自然數除了1和它本身兩個因數以外，還有別的因數，這樣的數叫做合數；4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，4的因數除了1和它本身4這兩個因數以外，還有因數2，所以4是最小的合數；④質數：一個自然數，只有1和它本身兩個因數；2÷1=2，2÷2=1，所以2的因數只有1和它本身2這兩個因數，2就是最小的質數；⑤只要個位數是0、2、4、6、8的整數就能被2整除，這四個數組成最小的數是1024，1024正好能被2整除．解答：解：由分析可得：①最小的自然數是0，②最小的奇數是1，③最小的合數是4，③最小的質數是2，④用這四個數組成一個最小的能被2整除的四位數是1024．故答案為：0、1、4、2、1024．點評：此題考查了自然數的意義，奇數意義及奇數判斷方法，質數、合數的判斷方法，還有對特殊的自然數、奇數、質數、合數的判斷；及能被2整除數的特征；應把概念分清．26．一個數既是9的倍數，又是54的因數，這個數可能是9、18、27、54．考點：找一