平均故障間隔時(shí)間

MTBF

系統(tǒng)可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力可靠性設(shè)計(jì)目的：找出設(shè)計(jì)產(chǎn)品潛在的失效模式和薄弱環(huán)節(jié)，通過設(shè)計(jì)進(jìn)行預(yù)防和改進(jìn)，從而消除失效模式和薄弱環(huán)節(jié)可靠性設(shè)計(jì)和分析的任務(wù)：通過設(shè)計(jì)確定系統(tǒng)可靠性什么系統(tǒng)可靠性(Reliability)？對(duì)產(chǎn)品可靠性提出要求不同：產(chǎn)品可靠性定量(quantitative)要求：MTBF(MeanTimeBetweenCriticalFailure)MTBF指標(biāo)是通過建立數(shù)學(xué)模型，預(yù)計(jì)，分析產(chǎn)品的可靠性產(chǎn)品可靠性定性(qualitative)要求：FMEA(FailureModeandEffectAnalysis)故障模式及影響分析系統(tǒng)可靠性定量和定性要求對(duì)產(chǎn)品可靠性的要求是定量和定性相結(jié)合系統(tǒng)可靠性常用參數(shù)平均故障率(l)-FailureRate可靠度R(t)-Reliability平均故障前時(shí)間MTTF(MeanTimeToFailure)平均故障間隔時(shí)間MTBF(MeanTimeBetweenFailure)系統(tǒng)可靠性定量衡量的幾個(gè)參數(shù)?降額設(shè)計(jì)：是指使元件或設(shè)備工作時(shí)承受的工作應(yīng)力適當(dāng)?shù)陀谠骷蛟O(shè)備規(guī)定的額定值，從而達(dá)到降低基本故障率，提高使用可靠性的目的簡化設(shè)計(jì)：是指在達(dá)到產(chǎn)品性能要求的前提下，把產(chǎn)品盡可能設(shè)計(jì)得簡單，這樣可減少故障的發(fā)生冗余設(shè)計(jì)(redundancyDesign)是指采用余度減少任務(wù)故障，提供任務(wù)可靠性缺點(diǎn)是采用余度技術(shù)往往會(huì)使產(chǎn)品結(jié)構(gòu)復(fù)雜化，這樣就降低了基本可靠性應(yīng)用場合：改進(jìn)產(chǎn)品設(shè)計(jì)所花費(fèi)資源比用余度技術(shù)更多時(shí)，才采用余度技術(shù)耐環(huán)境設(shè)計(jì)：是指降低溫度，濕度，振動(dòng)，腐蝕，輻射對(duì)產(chǎn)品帶來的影響保證產(chǎn)品可靠性的幾種設(shè)計(jì)方法?系統(tǒng)可靠性常用參數(shù)平均故障率(l)可靠度R(t)平均故障前時(shí)間MTTF(MeanTimeToFailure)平均故障間隔時(shí)間MTBF(MeanTimeBetweenFailure)系統(tǒng)可靠性定量衡量的幾個(gè)參數(shù)?FailureRate-平均故障率(l)平均故障率：在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，產(chǎn)品的故障總數(shù)與壽命單位總數(shù)之比，什么是平均故障率l? 一批電腦硬盤1000個(gè)，開始工作5000h,內(nèi)有100個(gè)出現(xiàn)故障，5000h的可靠度 N(0)=1000個(gè)到t=5000h時(shí)故障數(shù)目：r(5000h)=100個(gè)故障率l=100/(1000x5000h)=0.00002/h可靠度及可靠度函數(shù)產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，可能出現(xiàn)故障，也可能不出現(xiàn)故障，現(xiàn)假定規(guī)定的工作時(shí)間為t0,，產(chǎn)品故障前的時(shí)間為如果t0>：則稱產(chǎn)品在規(guī)定的工作時(shí)間內(nèi)沒有發(fā)生故障，產(chǎn)品在規(guī)定時(shí)間內(nèi)能夠完成規(guī)定功能如果t0<：則稱產(chǎn)品在規(guī)定的工作時(shí)間出現(xiàn)故障可靠度：產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率，定義為產(chǎn)品的可靠度例如：一新款手機(jī)購買之日2年內(nèi)，不出故障的概率為85%，我們說在2年內(nèi)其可靠度為：R(2年)=P(x>2年)=85%所以時(shí)間t不同，可靠度不同，因此R(t)亦成為可靠度函數(shù)什么是可靠度?可靠度公式：N0---t=0,開始時(shí)的產(chǎn)品總數(shù)r(t)---在0到t時(shí)刻的工作時(shí)間內(nèi)，產(chǎn)品的累積故障數(shù)所有產(chǎn)品，開始使用時(shí)(t=0)時(shí)，所有產(chǎn)品都是好的，故障數(shù)r(0)=0，此時(shí)R(t)=1隨著使用時(shí)間的增加，累積故障次數(shù)不斷增加，可靠度相應(yīng)減少。所有產(chǎn)品在使用中最后總是要出現(xiàn)故障的，因此R(t)的取值范圍：可靠度

的計(jì)算公式? 一批電腦硬盤1000個(gè)，開始工作5000h,內(nèi)有100個(gè)出現(xiàn)故障，5000h的可靠度 N(0)=1000個(gè)到t=5000h時(shí)故障數(shù)目：r(5000h)=100個(gè)R(5000h)=(1000-100)/1000=0.9可靠度

的計(jì)算例1已知知：：2電池池供供應(yīng)應(yīng)商商聲聲稱稱其其電電池池壽壽命命供應(yīng)應(yīng)商商1:MTBF=10hours供應(yīng)應(yīng)商商2:MTBF=20hours計(jì)算算每每種種電電池池隨隨時(shí)時(shí)間間變變化化的的可可靠靠性性FailureRates(l)平均均故故障障率率供應(yīng)應(yīng)商商1:l=1/10=0.10供應(yīng)應(yīng)商商2:l=1/20=0.05SampleReliabilityCalculations(3hour)可靠靠度度計(jì)計(jì)算算(3小時(shí)時(shí))供應(yīng)應(yīng)商商1:R=elt=e-0.1x3=0.74供應(yīng)應(yīng)商商2:R=elt=e-0.05x3=0.86Reliability(可靠靠度度)Time(hours)12345678910Supplier10.900.820.740.670.610.55Supplier20.950.900.860.820.780.74可靠靠度度的計(jì)計(jì)算算例例2平均均故故障障前前時(shí)時(shí)間間MTTF(MeanTimeToFailure)設(shè)N0個(gè)不不可可修修復(fù)復(fù)產(chǎn)產(chǎn)品品在在同同樣樣條條件件下下進(jìn)進(jìn)行行試試驗(yàn)驗(yàn)，，測測定定全全部部壽壽命命數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)為為t1,t2,t3,.......tN0,,則其MTTF(用符合表示示)為為：如果子樣樣的數(shù)據(jù)據(jù)比較大大，即N0值比較大大，則可可將數(shù)據(jù)據(jù)分成m組，每組組中的中中值為ti,,每組的故故障頻數(shù)數(shù)Dri則：設(shè):什么是MTTF？平均故障障前時(shí)間間MTTF(MeanTimeToFailure)當(dāng)可靠度度為：：時(shí)時(shí)也就是說說，當(dāng)產(chǎn)產(chǎn)品壽命命服從指指數(shù)分布布時(shí)，其其MTTF為故障率率l的倒數(shù)什么是MTTF？平均故障障間隔時(shí)時(shí)間MTBF(MeanTimeBetweenFailure)一個(gè)可維維修產(chǎn)品品在使用用期中，，發(fā)生了了N0次故障，，每次故故障修復(fù)復(fù)后，該該產(chǎn)品繼繼續(xù)投入入工作，，其工作作時(shí)間分分別為t1,t2,.....tN0則其MTBF為：為總工作作時(shí)間什么是MTBF？SeriesSystem串聯(lián)系統(tǒng)統(tǒng)A1A2AnInputOutputRs=R1.R2…….RnRs: Probabilityofsystemsurvival(串聯(lián)系統(tǒng)統(tǒng)可靠度度)Ri: Probabilityofcomponentsurvival(元件可靠靠度)Foridenticalelements:Rs=Rn組成系統(tǒng)統(tǒng)的所有有單元中中任一單單元故障障均會(huì)導(dǎo)導(dǎo)致整個(gè)個(gè)系統(tǒng)的的故障稱稱為串聯(lián)聯(lián)系統(tǒng)從設(shè)計(jì)角角度出發(fā)發(fā)，為提提高串聯(lián)聯(lián)系統(tǒng)的的可靠性性，應(yīng)從從下列幾幾方面考考慮：(a)盡可能減減少串聯(lián)聯(lián)元件數(shù)數(shù)目；(b)提高單元元可靠性性，即降降低其故故障率l；(c)縮短工作作時(shí)間t。某設(shè)備電電子系統(tǒng)統(tǒng)分成8個(gè)系統(tǒng)統(tǒng)，已知知各個(gè)分分系統(tǒng)的的壽命分分布為指指數(shù)分布布，故障障率分別別為l1=69××10-4/h,l2=93××10-4/h,l3=67××10-4/h,l4=84××10-4/h,l5=85××10-4/h,l6=31××10-4/h,l7=37××10-4/h,l8=×10-4/h,試求在不不同的工工作時(shí)間間內(nèi)該電電子設(shè)備備的可靠靠度。解當(dāng)任一分分系統(tǒng)喪喪失功能能，此電電子系統(tǒng)統(tǒng)的可靠靠度RS為:RS（t）=R1（t）·R2（t）·R3（t）·R4（t）·R5（t）·R6（t）·R7（t）·R8（t）=（69+93+67+84+85+31+37+78）×10-4=0.0544/h當(dāng)工作時(shí)時(shí)間t=1hRS(1)=0.974當(dāng)工作時(shí)時(shí)間t=10hRS(10)=0.58當(dāng)工作時(shí)時(shí)間t=50hRS(50)=0.066SeriesSystem串聯(lián)系統(tǒng)統(tǒng)舉例組成系統(tǒng)統(tǒng)的所有有單元都都發(fā)生故故障時(shí)系系統(tǒng)才發(fā)發(fā)生故障障稱為并并聯(lián)系統(tǒng)統(tǒng)并聯(lián)系統(tǒng)統(tǒng)是最簡簡單的冗冗余系統(tǒng)統(tǒng)(RedundancySystem)ParallelSystem并聯(lián)系統(tǒng)統(tǒng)Rs=R1+R2-R1R2BAOutputInputAdditiveRuleFs:ProbabilityofsystemfailureMultiplicativeRuleFs=q1q2Rs=1-FsRs=1-q1q2……qmq1=1-R1q2=1-R2RedundancyDesing(冗余設(shè)設(shè)計(jì))A.SingleComponentAAYXAAAXYB.TwoComponentsinParallelC.ThreeIdenticalComponentsinParallel已知：：Rxy=RA=.90Rxy=1-(1-0.9)3=.999Rxy=1-(1-RA)n=1-(1-.9)2=0.99AXYParallelSystem并聯(lián)系統(tǒng)統(tǒng)舉例ExponentialDistribution(指數(shù)分布布)ExponentialDistributionAreaofalineiszero!f(9.5)=P(X=9.5)=0Togetprobabilityof20.0,integrateareabetween19.995and20.005,i.e.P(19.995<X<20.005)Areadenotesprobabilityofgettingavaluebetween40.0and50.0.Note:f(x)isusedtocalculateanareathatrepresentsprobability指數(shù)分布布的應(yīng)用用廣泛的用用于可靠靠性工程程領(lǐng)域，，用作研研究元件件或系統(tǒng)統(tǒng)故障時(shí)時(shí)間的數(shù)數(shù)學(xué)模型型.例如,我們都知知道燈泡泡有一定定的故障障率，通通常假定定為常數(shù)數(shù)，如果果我們拿拿了大量量的燈泡泡作試驗(yàn)驗(yàn)，直到到它們出出現(xiàn)故障障，那么么，它們們的故障障時(shí)間的的數(shù)據(jù)分分布是怎怎樣的呢呢？在這種情情況下，，我們發(fā)發(fā)現(xiàn)指數(shù)數(shù)分布是是一個(gè)很很好的，，用來評(píng)評(píng)估故障障時(shí)間的的模型.正態(tài)分布布，我們們已經(jīng)發(fā)發(fā)現(xiàn)可以以應(yīng)用在在很多地地方，但但是有些些時(shí)候也也可以用用在可靠靠性研究究上.ExponentialDistribution(指數(shù)分布布)ProbabilityFunctions=Failurerate(constant)=ParameterofdistributionProbabilityDensityFunctionCumulativeDistributionFunctionExponentialDistribution(指數(shù)分布布)andMeanandVarianceTheparameterlisthefailurerate;itsreciprocaliscalledthemean,orcommonlycalledMeanTimeToFailure(MTTF)inreliability.ThemeanandvarianceofExponentialDistribution:ExponentialDistribution(指數(shù)分布布)Example(ReliabilityPredication)一個(gè)供應(yīng)應(yīng)商聲稱稱他的產(chǎn)產(chǎn)品的年年平均故故障率是是0.4.那么，這這個(gè)供應(yīng)應(yīng)商生產(chǎn)產(chǎn)的所有有產(chǎn)品中中:(a)可以正常常使用1年以上上的產(chǎn)品品的百分分率(即即超過一一年的可可靠度)?(b)可以正常常使用1-2年年之間的的產(chǎn)品的的百分率率(即(1-2)之之間的可可靠度？？ExponentialDistribution(指數(shù)分布布)Example(cont’d)2.TheseprobabilitiescanbeobtainedfromMinitab:CalcaProbabilityDistributionsaExponential…Mean=1/l=1/0.4F(x)SpecifycolumncontainingtimetofailuretSpecifycolumntostoreresultsExponentialDistribution(指數(shù)分布布)T=tP(Tt)1 0.32972 0.5507(a)P(T>1)=1–P(T1)=1––0.3297=(b)P(1T2)=P(T2)–P(T1)=0.5507–0.3297=ExponentialDistribution(指數(shù)分布布)Example(cont’d)Q:某電子設(shè)設(shè)備故障障分布為為指數(shù)分分布，根根據(jù)收集集的數(shù)據(jù)據(jù)并分析析，這種種設(shè)備50h的工作時(shí)時(shí)間內(nèi)有有20%的故障障，試求求其平均均壽命MTTF和中位壽壽命t(0.5),可靠壽命命t(0.9)A:t=50h,F(50)=1-e(-l*50)=0.2l=-50/ln0.8=0.0044629MTTF=1/0.0044629=224.071=224ht(0.5)=155.26h=155ht(0.9)=23.6h=24hExponentialDistribution(指數(shù)分布布)練習(xí)：某供應(yīng)商商聲稱它它的產(chǎn)品品的平均均故障時(shí)時(shí)間MTBF是2年年，i.e.=?.Whatpercentageofpartsproducedwilla)exceed1yearofusefulservice?b)exceed2yearsofusefulservice?c)possess1to2yearsofservicelife?ExponentialDistribution(指數(shù)分布布)ExponentialDistribution(指數(shù)分布布)FTA故障樹FTA-FaultTreeAnalysis美國貝爾爾試驗(yàn)室室H.A.Waston&D.F.Haasl在1965年發(fā)明明,用于導(dǎo)彈彈的發(fā)射射系統(tǒng)控控制FTA是對(duì)復(fù)雜雜系統(tǒng)安安全性，，可靠性性分析的的方法FTA特點(diǎn)：FTA用圖形演演繹法進(jìn)進(jìn)行分析析，對(duì)故故障進(jìn)行行圖形推推理FTA可以定量量地計(jì)算算復(fù)雜系系統(tǒng)的故故障概率率及可靠靠性參數(shù)數(shù)，為改改善和評(píng)評(píng)估系統(tǒng)統(tǒng)提供了了定量數(shù)數(shù)據(jù)FTA為沒沒有有參參加加設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)的的管管理理和和維維修修的的人人員員提提供供一一個(gè)個(gè)管管理理，，維維修修指指南南FTA建立步驟驟：建立模型型---定性分析析---定量計(jì)算算(FTA分析運(yùn)算算方法：：布爾運(yùn)運(yùn)算)Example1(Onepump)FTA故障樹分分析實(shí)例例ABPumpTankC表示系統(tǒng)統(tǒng)串聯(lián)ABCFaultTreeForExample1P1FTA-FaultTreeAnalysisExample1(Onepump)component1FailureRate(l)OneYearReliabiltiyA0.60.549B1.70.183C0.290.748Pump15.00.00674ReliabilityofControlUnit=AxBxC0.549x0.183x0.748=0.0751ReliabilityofExample1=R(controlUnit)xR(Pump)=0.0751x0.00674=0.000506l=-ln(0.000506)=7.6MTBF=0.13yearFTA故障樹分分析實(shí)例例Example2(Twopump)FTA故障樹分分析實(shí)例例ABPump1TankC表示系統(tǒng)統(tǒng)并聯(lián)ABCFaultTreeForExample2P1Pump2P1FTA-FaultTreeAnalysisExample2(2Pump)component1FailureRate(l)OneYearReliabiltiyA0.60.549B1.70.183C0.290.748Pump1&25.00.00674Reliab