第一部分《數與式》知識點 定義：有理數和無理數統稱 有理數：整數與分數 分

無理數：常見類型(開方開不盡的數、與有關的數、無限不循環小數）法則：加、減、乘、除、乘方、開方 運算定律：交換律、結合律、分配律

有效數字、平方根與算術平方根、立方根、非負a, a) 單項式：系數與次數 （添括號）類項 a am 1 冪的運anamn;amanamn;(am)namn,(ab)mambm;( )m ;a0p 整式

b ap 單項式；單項多項式；多項 乘法運單項單項式；多項單項式 混合運算：先乘方開方，再乘除，最后算加減；同級運算自左至右順序計算；括號優先 aa)22 22ab2 分式有意義的條件：分母不為零 數與 分式值為零的條件：分子為零，分母不為零 a ama am 分分式的性; 通分與約分的根） b bmb bm 通分、約分，加、減、乘、除 分式的運 先化簡再求值（整式與通分、符號變化）

整體代換求值

.于a2 0)a2 a2

a(a0) 最簡二次根式（分解質因數法化簡） 二次根式的相關概同類二次根式及合并同類二次根式 分母有理化） ab 二次根式的運 aabb ab

；（結果化簡） b 定義：（與整式乘法過程相反，分解要徹底） 提取公因式法：（注意系數與相同字母，要提徹底）

平方差公式22aa)分解因 公式

完全平方公式2ab2a2 十字相乘法2a)xab(xx

分組分解法：（對稱分組與不對稱分組）第二部分《方程與不等式》知識點 定義與解： 應用：確定類型、找出關鍵量、數量關系 定義與解： 二元一次方程（組） 方 簡單的三元一次方程組： 簡單的二元二次方程組： -4ac) 程 解法：直接開平方法、配方法、求根公式法

因式分解法 定義與根（增根）： 分式方

驗根 ：（增長率與負增長率 ：（增長率與負增長率 ：（數位變化） ：（周長與面積（等積變換））式

：（利潤與利率）用 ：（利息、本息和、利息稅） 常用方列表法：

3.直觀模型法： 一般不等式解法 式 條件不等式解法 解法：（借助數軸） 不等式與不等式不等式（）

2.不等式與方程 一元一次不等組 不等式與函數

最佳方案問題 5第三部分《函數與圖象》知識點 x=0. 軸的線段長度的求法（大坐標減小坐標）直角坐標系 （割補法） 相反） 相同） 都相反） 一、三象限角平分線y=x y=kx(0（）

二、四象限角平分:y=-x y=kx+b(0（兩點求解析式） y=ky=kx+0,.一次函數 上下平移而來；y=kx+by=kx+bkk,b. y=kx+by=kx+bk

1 1 2 21.

1 2 1 2 1 1 2 2 1 2求交點：（聯立函數表達式解方程組） 正負性：觀察圖的取值范圍（軸上方或下方時的取值范圍） k x一點求解析式） 時，圖像在一、三象限時，圖像在二、四象

的增大而減小；反比例函數性質②增減性

函數

：（圖形面積k值有關） 求交點：（聯立函數表達式解方程組求交點坐標，還可由圖像比較函數的大?。? ya2bx,a0), y(xk)2,a0,k,h y(xx)(xx),a0xx軸交點的橫坐標；

1 2 1 2 ①開口方向與大小a

，在對稱軸左側減?。辉趯ΨQ軸右側增大；

，在對稱軸左側增大；在對稱軸右側減??；

b 4acb2）

, ,x=-b

4acb2b

=4acb2.

最大值 示意圖：畫示意圖五要素（交點坐標） 的符號，拋物線軸交點縱坐標確的值； 2a：Δ軸有兩個交點；Δ軸有兩個交點；Δ. bc abx=-y=a-b+ 函數應用 ）： ④比較函數的大.第四部分《圖形與幾何》知識要點 直線：兩點確定一條直線 線射線： 線段：兩點之間線段最短，（點到直線的距離，平行線間的距離） 角的分 角的度量與比06，6； 余角與補角的性質：同角的余角（補角）相等，等角的余角（補角）相等， 角的位置關系：同位角、內錯角、同旁內角、對頂角、鄰補角 垂線：定義，垂直的判定，垂線 定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線 平行線性質：兩直線平行，同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補； 判定平行于同一條直線的兩條直線平行 平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行 R 的對邊 的鄰邊 的對邊tABsin

斜邊

斜邊

=的鄰邊33 133 si30cos30 ,tan30 ；三角函

2 2 3222222特殊三角函in cos40

2 sin0

cos60 ,tan303.312 231.函數 按邊分類：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形 按角分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形 1 =a+bc=

2 三角形的內角和16度； .鄰的內角 一般三角

中線：一條中線平分三角形的面積

性質：角平分線上的點到角兩邊的距離相等； 平分線上

內心：三角形三條角平分線的交點，到三

距離相等 高：高的作法及高的位置（可以在三角形的內部、邊上、外部）

等腰三角形的兩腰相等、兩底角相等，具有三線合一性質

是軸對 等邊三角形的三邊上均有三線合一，三邊相等，形等都為 有兩邊相等的三角形是等腰三角形；等腰三角 有兩角相等的三角形是等腰三角形；

度的等腰三角形是等邊三角形；度的三形 一個角是直角或兩個銳角互余； 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半； 0 0直角三角

22=C9. 全等三角形的對應邊相等，對應角相等，周長、面積也相等； 全等三角 全等三角形對應線段（角平分線、中線、高、中

線等）相等 ASSAAASSH.多邊形：多邊形的內角和為n-18360. 定義：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯 直角梯形

性質：兩腰相等、對角線相等，同一底上的兩角相 梯形

兩腰相等的梯形是等腰梯形；

判定對角線相等的梯形是等腰梯形；

同一底上的兩角相等的梯形是等腰梯形； 兩組對角分別相等 兩條對角線互相平分 兩組對邊分別平行平行四邊 一組對邊平行且相等 兩組對角分別相等 對角線互相平分 共性：具有平行四邊形的所有性. 性質四邊形

個性：對角線相等，四個角都是直.矩形

先證平行四邊形，再證有一個直角； 判定先證平行四邊形，再證對角線相等； . 共性：具有平行四邊形的所有性. 性質 等菱形 先證平行四邊形，再證對角線互相垂直； 判定先證平行四邊形，再證一組鄰邊相等；

四條邊都相等的四邊形是菱形. 性質：具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性. 正方形

矩形正方形 判定 菱形正方形 1 S=（上底高 2 底高 長 S邊長 點在圓外r 點與圓的三種位置r 點在圓內r 弓形計算：（弦、弦心距、半徑、拱高）之間的關系 圓的軸對性 定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧 垂徑定 推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分線所對的 五組量的關： 同弧所對的圓周角是它所對圓心角的一半； （或直徑）所對的圓9 的圓周角所對的弦是直徑，所對的 相交線定理：圓中ACPAPPCPD. 圓中兩條平行弦所夾的.相等 r r） r 性質：圓的切線（或半徑） 圓的切直線和圓的位置系

弦切角：弦切角等于它所夾的弧對的圓周角 切線長定理：如PPP平分APB A 切割線定理：如P2PCPD. .O 外心與內心： P C D 相離：外R+），內含R-） B =R+），內切d=R-） R-R+） 弧長公式l n

nr

360 180

n1l r算

360 2弧長 S12rl） 2 側 2rl全第五部分《圖形的變化》知識點 軸對稱（折疊） 軸對 對應線段所在的直線相交于對稱軸上一點（或平行） ④圖形折疊后常用勾股定理求線段長

②軸對稱圖形被對稱軸分成的兩部分全等 （或共線）平移 ） ④平移的兩個要素：平移方向、平移距離 旋轉 ④旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角 平行投影：平行光線下的投影，物體平行影子平行或共線

視點、視線、盲區投影的計算：畫好圖形，相似三角形性質的應用 a c 基本性質adbc圖形的變 b d

c ab cd 比例的性合比性質

d b dc m ab...m 等比性質... k 條bd...

d n bd...n 黃金分割：線兩線段 的一個黃金分割點 性質：相似多邊形的對應邊成比例、對應角相等

判定：全部的對應邊成比例、對應角相等

性質②對應線段（中線、高、角平分線、周長）的比等于相似比相似

相似圖

射影定理：在Rt△ABC中，∠C900，CD⊥AB，則AC2=ADAB，

B2BAC2AB（如圖） C 位似圖位似圖形對應點所確定的直線過位似中心 A B 通過位似可以將圖形放大或縮小 D 第六部分《統計與概率》知識要點 普查：總體與個體（） 抽樣調查：樣本與容量（無單位的數量） 折線圖（） 條形圖（） 扇形圖（ 算術平均數 參照平均數 加權平均數