第五章債券和股票估價第五章債券和股票估價主要內容第一節債券估價一、債券的有關概念二、債券的價值三、債券的收益率第二節股票估價一、股票的有關概念二、股票的價值三、股票的期望收益率12/14/20222主要內容第一節債券估價12/11/20222第一節債券估價一、債券概念二、債券的價值三、債券的收益率12/14/20223第一節債券估價一、債券概念12/11/20223一、債券的概念一、債券的有關概念債券:是發行者為籌集資金，向債權人發行的，在約定時間支付一定比例的利息，并在到期時償還本金的一種有價證券。第一節債券估價12/14/20224一、債券的概念一、債券的有關概念第一節債券估價12/11債券的要素1.債券面值：是指設定的票面金額，它代表發行人借入并且承諾于未來某一特定日期償付給債券持有人的金額。2.債券票面利率：是指債券發行者預計一年內向投資者支付的利息占票面金額的比率。不同與實際利率。3.債券的付息方式：4.債券到期日：是指償還本金的日期。第一節債券估價12/14/20225債券的要素第一節債券估價12/11/20225一、債券的種類債券的分類記名債券、無記名債券（注意轉讓）抵押債券、信用債券（是否有擔保）到期一次債券、分期債券上市債券、非上市債券可轉換債券、不可轉換債券政府債券、地方政府債券、公司債券和國際債券12/14/20226一、債券的種類債券的分類12/11/20226二、債券的價值債券的價值是發行者按照合同規定從現在至債券到期日所支付的款項的現值。也就是等于未來各期利息支付額的現值與到期償還本金的現值之和。使用的折現率，取決于當前的利率和現金流量的風險水平。債券價值既是發行人確定債券發行價格的重要參考指標；也是債券投資決策時使用的主要指標。第一節債券估價12/14/20227二、債券的價值第一節債券估價12/11/20227（一）債券的估價模型1.債券估價的基本模型典型的債券是固定利率、每年計算并支付利息、到期歸還本金。債券價值＝未來每期利息的現值＋到期本金現值第一節債券估價折現率i采用當時的市場利率或投資的必要報酬率第二節股票估價12/14/20228（一）債券的估價模型第一節債券估價折現率i采用當時的市場第一節債券估價例1：某企業發行的債券面值為1000元，償還期為5年，票面利率為10%。計算在市場利率分別為10%、8%和12%三種情況下的債券內在價值。解：（1）當市場利率為10%時計算結果表明，當債券的票面利率＝市場利率時，債券應按面值發行。12/14/20229第一節債券估價例1：某企業發行的債券面值為1000元，償可見，當市場利率＜票面利率時，債券應溢價發行。（3）當市場利率為12%時：可見，當市場利率＞票面利率時，債券應折價發行。（2）當市場利率為8%時：12/14/202210可見，當市場利率＜票面利率時，債券應溢價發行。可見，當市場綜上，影響債券定價的因素有：折現率、利息率、計息時間和到期時間。其中，債券價值與折現率①折現率＝票面利率時，票面價值＝債券價值，平價出售。②折現率＞票面利率時，票面價值＞債券價值，折價出售。③折現率＜票面利率時，票面價值＜債券價值，溢價出售。第一節債券估價12/14/202211綜上，影響債券定價的因素有：折現率、利息率、計息時間和到期時第一節債券估價2.其他模型（1）平息債券。指利息在到期時間內平均支付的債券，支付頻率可為一年一次、半年一次或每季度一次等。式中：m是年付利息次數；n是到期時間的年數12/14/202212第一節債券估價2.其他模型式中：m是年付利息次數；n是到第一節債券估價例題2：如前例，若每半年付息一次，折現率為8%，計算債券價值。顯然，該債券價值比每年付息一次時的價值（1080.3元）上升了。12/14/202213第一節債券估價例題2：如前例，若每半年付息一次，折現率為第一節債券估價（2）純貼現債券：是指承諾在未來某一確定日期作某一單筆支付的債券。也稱“零息債券”。沒有表明利息計算規則的常按年復利計息。12/14/202214第一節債券估價（2）純貼現債券：是指承諾在未來某一確定日第一節債券估價例題3：有一純貼現債券，面值1000元，20年期。設折現率為10%，其價值為：12/14/202215第一節債券估價例題3：有一純貼現債券，面值1000元，2第一節債券估價到期一次還本付息債券，本質上也是一種純貼現債券。例題4：有一5年期國庫券，面值1000元，票面利率12%，單利計息，到期時一次還本付息。假設折現率為10%，其價值為：12/14/202216第一節債券估價到期一次還本付息債券，本質上也是一種純貼現第一節債券估價（3）永久債券。沒有到期日，永不停止定期支付利息的債券。如，永久公債。政府會保留回購債券的權利。優先股也是永久債券。PV=利息額÷折現率12/14/202217第一節債券估價（3）永久債券。沒有到期日，永不停止定期支第一節債券估價（4）流通債券的價值流通債券是指已發行并在二級市場上流通的債券。注意：估價時需要考慮現在至下一次利息支付的時間因素,如非整數計息期。流通債券的價值：等于未來利息收入和本金收入的現值之和。流通債券的特點是（1）到期時間小于債券發行在外的時間。（2）估價時點不在發行日，會有“非整數計息期”。12/14/202218第一節債券估價（4）流通債券的價值流通債券的特點是（1）808080+100001/5/1

04/4/106/5/15/1面值1000元，票面利率8%，每年支付一次利息，01/5/1發行，06/4/30到期，現在是04/4/1，投資的折現率為10%，問該債券的價值是多少？第一節債券估價12/14/20221980第一節債券估價第一種：非整數計息期分別是1/12、13/12、25/12，分別算各期利息、本金的現值：Pv1=1000×8%÷（1+10%）1/12

=80/1.00797=79.3674（元）Pv2=1000×8%÷（1+10%）13/12=72.1519(元）Pv3=1000×8%÷（1+10%）25/12=65.5953（元）Pv（M）=1000×8%÷（1+10%）25/12=819.9410（元）PV=1037.06（元）12/14/202220第一節債券估價第一種：非整數計息期分別是1/12、13/第一節債券估價第二種;04/5/1的價值=80×1.7355+80+1000×0.8264=1045.24（元）04/4/1的價值=1045.24÷（1+10%）1/12=1037（元）12/14/202221第一節債券估價第二種;12/11/202221第一節債券估價4月1日債券價值時間流通債券的價值在兩個付息日之間呈周期性變動。對于折價發行債券來說，發行后價值逐漸升高，在付息日由于割息而價值下降，然后又逐漸上升。總的趨勢是波動上升。越臨近付息日，利息的現值越大，債券的價值又可能超過面值。付息日后債券的價值下降，會低于其面值。12/14/202222第一節債券估價4月1日債券價值時間流通債券的價值在兩個付第一節債券估價（二）債券價值的影響因素（1）面值。面值影響到期本金的流入，還會影響未來利息。面值越大，債券價值越大（同向）。（2）票面利率。票面利率越大，債券價值越大（同向）。（3）折現率越大，債券價值越小（反向）。－－債券定價的基本原則是：折現率等于債券（票面）利率時，債券價值就是其面值。如果折現率高于債券利率，債券的價值就低于面值；如果折現率低于債券利率，債券的價值就高于面值。市場利率＞票面利率折價發行市場利率＜票面利率溢價發行債券的價格和利率總是呈相反方向變動。12/14/202223第一節債券估價（二）債券價值的影響因素12/11/202（4）到期時間二者的關系：是一個價值回歸過程①當折現率一直保持至到期日不變時，隨著到期時間的縮短，債券價值逐漸接近其票面價值。

如果付息期無限小則債券價值表現為一條直線。如果按一定期間付息（月、半年等），債券價值會呈現周期性波動。②如果折現率在債券發行后發生變動，債券價值也會因此而變動。隨著到期時間的縮短，折現率變動對債券價值的影響越來越小。也就是說，債券價值對折現率特定變化的反應越來越不靈敏。

第一節債券估價12/14/202224（4）到期時間第一節債券估價12/11/202224到期時間（年）債券價值（元）543210i=8%i=10%i=6%1084.271036.671000965.24924.285年期債券，離到期時間還有2年，債券票面利率為8%。第一節債券估價12/14/202225到期時間（年）債券價值（元）5到期時間（年）債券價值（元）543210i=8%i=10%i=6%1084.271036.671000965.24924.28隨著到期時間的縮短，折現率變動對債券價值的影響越來越小。即，債券價值對折現率特定變化的反應越來越不靈敏。第一節債券估價12/14/202226到期時間（年）債券價值（元）53.債券價值與利息支付頻率對于折價發行的債券，加快付息頻率（加快利息支付頻率），價值下降；對于溢價發行的債券，加快付息頻率，價值上升；對于平價發行的債券，加快付息頻率，價值不變。第一節債券估價12/14/2022273.債券價值與利息支付頻率第一節債券估價12/11/20到期時間（年）債券價值（元）543210i=8%i=10%i=6%1084.271036.671000965.24924.285年期債券，離到期時間還有2年，債券票面利率為8%。每半年支付一次。922.7681085.31第一節債券估價12/14/202228到期時間（年）債券價值（元）5到期時間（年）債券價值（元）543210i=8%i=10%i=6%1084.271036.671000965.24924.28注意:在債券折價出售時，債券價值隨付息頻率的加快而下降；在溢價出售的情況下，債券價值隨付息頻率的加快而上升的（140頁）922.7681085.3112/14/202229到期時間（年）債券價值（元）5三、債券的收益率三、債券的收益率債券的到期收益率是指以特定價格購買債券并持有至到期日所能獲得的收益率，用來衡量債券的收益水平。這個收益率是按復利計算的收益率，它是使未來現金流量現值等于債券買入價格的貼現率（即內含報酬率）

P＝I×（p/A，i，n）＋M×（p/F，i，n）其中P、I、A、M、n是給定的，現在就是要求貼現率i，用試誤法找出收益率的范圍再用插值法計算。

第一節債券估價12/14/202230三、債券的收益率三、債券的收益率第一節債券估價12/11第一節債券估價例題5：某公司2001年2月1日用平價購買一張面額為1000元的債券，其票面利率為8%，每年2月1日計算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。該公司持有該債券至到期日，計算其到期收益率。平價購買，債券到期收益率=票面利率溢價購買，債券到期收益率<票面利率折價購買，債券到期收益率>票面利率。12/14/202231第一節債券估價例題5：某公司2001年2月1日用平價購買試誤法（1）當i=8%時，P=面值（2）當P=1105時，收益率〈票面利率當i=6%P=1083元〈1105元當i=4%P=1178元〉1105元可以推斷，4%〈收益率〈6%用內插法確定。

第一節債券估價12/14/202232試誤法第一節債券估價12/11/202232第二節股票估價一、股票的概念二、股票的價值三、股票的期望收益率12/14/202233第二節股票估價一、股票的概念12/11/202233一、股票的有關概念第二節股票估價股票是股份公司發給股東的所有權憑證，是股東借以取得股利的一種有價證券。可按不同的方法和標準分類，我國目前：不可贖回的、記名的、有面值的普通股票。股票本身沒有價值，僅是一種憑證。之所以有價格，是因為它能給持有人帶來預期收益。12/14/202234一、股票的有關概念第二節股票估價股票是股份公司發給股東的（二）股票價格當股票發行后，股票價格就和原來的面值相分離，這時的股票價格主要由其股利和當時的市場利率決定，即股利的資本化價值決定了股票價格。股票價格還受整個經濟環境變化投資者心理等復雜因素的影響。股票價格會隨經濟形勢和公司的經營狀況升降（三）股利：對股東投資的回報，是公司稅后利潤的一部分。第二節股票估價12/14/202235（二）股票價格第二節股票估價12/11/202235股票的價格是由它未來現金流入（股利和未來售價）的現值決定的。1、非永久性持有的股票估價模型（基本模型）對于投資者不準備長期持有的股票，其價值計算公式為：第二節股票估價12/14/202236股票的價格是由它未來現金流入（股利和未來售價）的現值決定的。2、永久持有的股票估價模型如果投資人準備永久性持有某種股票。則股票內在價值是永續的股利現金流入量的貼現值之和。計算公式為：由于股票股利不固定，因此股票內在價值只能在一定假設前提下進行計算：第二節股票估價12/14/2022372、永久持有的股票估價模型第二節股票估價12/11/23、零成長股估價模型零成長股是指發行公司每年支付的每股股利額相等，也就是假設每年每股股利增長率為零。每股股利表現為永續年金形式。零成長股估價模型為：例：某公司股票預計每年每股股利2元，要求的最低報酬率10%，求該股票的內在價值。第二節股票估價12/14/2022383、零成長股估價模型第二節股票估價12/11/20224、固定成長股票估價模型固定成長股票是指發行公司每年所支付的每股股利額呈等比增長趨勢，也就是預計每股股利增長率為一固定比例。設最近一期（當年）支付的股利為D0，預計第一期支付的股利為D1，股利增長率為g，則：第二節股票估價12/14/2022394、固定成長股票估價模型第二節股票估價12/11/205、非固定成長股票估價模型非固定成長股票是指發行公司所支付的每股股利額各階段是不相等的。一般分階段計算。例：一人持有A公司股票，他投資的必要報酬率15%，預計A未來3年股利將高速增長，增長率20%；此后轉為正常增長，增長率12%。公司最近支付的股利為每股2元，求該股的內在價值。第二節股票估價12/14/2022405、非固定成長股票估價模型第二節股票估價12/11/2例題：一個投資人持有ABC公司的股票，他的投資必要報酬率為15%。預計ABC公司未來3年股利將高速增長，增長率為20%。在此以后轉為正常增長，增長率為12%。公司最近支付的股利是2元。現計算該公司股票的內在價值。第二節股票估價12/14/202241例題：一個投資人持有ABC公司的股票，他的投資必要報酬率為1220%20%20%12%12%12%………0123456

2.42.883.4566.539129.0284.984.9+6.539=91.439第二節股票估價12/14/202242220%20%20%12%12三、股票的期望收益率前面討論的是如何對股票價值估計，用來判斷某種股票被市場是否高估或低估。如果假設股票價格是公平的市場價格，證券市場處于均衡狀態，任一時點證券價格都能完全反映有關該公司的任何可獲得的公開信息，且證券價格對新信息能迅速作出反映，此時，股票的期望收益率等于其必要的收益率。第二節股票估價12/14/202243三、股票的期望收益率前面討論的是如何對股票價值估計，用來判斷1、基本模型

反求k,逐步測試，乃至內插法。2、固定股利增長模型第二節股票估價12/14/2022441、基本模型第二節股票估價12/11/202244股票的總的收益率分為兩部分：第一部分為股利收益率D1/P0，它是根據預期現金股利除以當前股價得出的；第二部分為股利增長率g,或者叫股價增長率或者叫資本利得收益率，它可以根據公司的可持續增長率估計。該固定成長股票的模型可以用來計算特定公司風險情況下股東要求的必要報酬率，也就是公司的權益資本成本。第二節股票估價12/14/202245股票的總的收益率分為兩部分：第二節股票估價12/11/2第二節股票估價例6：有一只股票的價格為20元，預計下一期的股利是1元，該股利將以大約10%的速度持續增長。該股票的期望報酬率為：R=1/20+10%=15%如果用15%作為必要報酬率，則一年后的股價為：12/14/202246第二節股票估價例6：有一只股票的價格為20元，預計下一期如果你現在用20元購買該股票，年末你將收到1元股利，并且得到2（22-20）元的資本利得：

總報酬率=股利收益率+資本利得收益率=1/20+2/20=5%+10%=15%由此驗證了股票期望報酬率模型的正確性。該模型可用來計算特定公司風險情況下股東要求的必要報酬率，即公司的權益資本成本。第二節股票估價12/14/202247如果你現在用20元購買該股票，年末你將收到1元股利，并且得到1、Geniusonlymeanshard-workingallone'slife.(Mendeleyer,RussianChemist)

天才只意味著終身不懈的努力。20.8.58.5.202011:0311:03:10Aug-2011:032、Ourdestinyoffersnotonlythecupofdespair,butthechaliceofopportunity.(RichardNixon,AmericanPresident)命運給予我們的不是失望之酒，而是機會之杯。二〇二〇年八月五日2020年8月5日星期三3、Patienceisbitter,butitsfruitissweet.(JeanJacquesRousseau,Frenchthinker)忍耐是痛苦的，但它的果實是甜蜜的。11:038.5.202011:038.5.202011:0311:03:108.5.202011:038.5.20204、Allthatyoudo,dowithyourmight;thingsdonebyhalvesareneverdoneright.----R.H.Stoddard,Americanpoet做一切事都應盡力而為，半途而廢永遠不行8.5.20208.5.202011:0311:0311:03:1011:03:105、Youhavetobelieveinyourself.That'sthesecretofsuccess.----CharlesChaplin人必須相信自己，這是成功的秘訣。-Wednesday,August5,2020August20Wednesday,August5,20208/5/20206、Almostanysituation---goodorbad---isaffectedbytheattitudewebringto.----LuciusAnnausSeneca差不多任何一種處境---無論是好是壞---都受到我們對待處境態度的影響。11時3分11時3分5-Aug-208.5.20207、Althoughtheworldisfullofsuffering,itisfullalsooftheovercomingofit.----HellenKeller,Americanwriter雖然世界多苦難，但是苦難總是能戰勝的。20.8.520.8.520.8.5。2020年8月5日星期三二〇二〇年八月五日8、Formanismanandmasterofhisfate.----Tennyson人就是人，是自己命運的主人11:0311:03:108.5.2020Wednesday,August5,20209、Whensuccesscomesinthedoor,itseems,loveoftengoesoutthewindow.-----JoyceBrothers成功來到門前時，愛情往往就走出了窗外。11:038.5.202011:038.5.202011:0311:03:108.5.202011:038.5.202010、Lifeismeasuredbythoughtandaction,notbytime.——Lubbock衡量生命的尺度是思想和行為，而不是時間。8.5.20208.5.202011:0311:0311:03:1011:03:1011、Tomakealastingmarriagewehavetoovercomeself-centeredness.要使婚姻長久，就需克服自我中心意識。Wednesday,August5,2020August20Wednesday,August5,20208/5/202012、Treatotherpeopleasyouhopetheywilltreatyou.你希望別人如何對待你，你就如何對待別人。11時3分11時3分5-Aug-208.5.202013、Todowhateverneedstobedoneto

preservethislastandgreatestbastionof

freedom.(RonaldReagan,AmericanPresident)為了保住這最后的、最偉大的自由堡壘，我們必須盡我們所能。20.8.520.8.5Wednesday,August5,202014、Wherethereisawill,thereisaway.(ThomasEdison,Americaninventor)有志者，事竟成。11:01:1911:01:1911:018/5/202011:01:19AM15、

Everymanisthemasterofhisownfortune.----RichardSteele每個人都主宰自己的命運。20.8.511:01:1911:01Aug-205-Aug-2016、Asselfishnessandcomplaintcloudthemind,solovewithitsjoyclearsandsharpensthevision.----HelenKeller自私和抱怨是心靈的陰暗，愉快的愛則使視野明朗開闊。11:01:1911:01:1911:01Wednesday,August5,202017、Donot,foronerepulse,giveupthepurposethatyouresolvedtoeffect.----WillianShakespeare,Britishdramatist不要只因一次失敗，就放棄你原來決心想達到的目的。20.8.520.8.511:01:1911:01:19August5,202018、Thereisnoabsolutesuccessintheworld,onlyconstantprogress.世界上的事沒有絕對成功，只有不斷的進步。2020年8月5日星期三上午11時1分19秒11:01:1920.8.519、Nothingismorefataltohappinessthantheremembranceofhappiness.

沒有什么比回憶幸福更令人痛苦的了。2020年8月上午11時1分20.8.511:01August5,202020、Nomanishappywhodoesnotthinkhimselfso.——PubliliusSyrus認為自己不幸福的人就不會幸福。2020年8月5日星期三11時1分19秒11:01:195August202021、Theemperortreatstalentastools,usingtheirstrongpointtohisadvantage.

君子用人如器，各取所長。上午11時1分19秒上午11時1分11:01:1920.8.5謝謝觀看THEEND1、Geniusonlymeanshard-worki48第五章債券和股票估價第五章債券和股票估價主要內容第一節債券估價一、債券的有關概念二、債券的價值三、債券的收益率第二節股票估價一、股票的有關概念二、股票的價值三、股票的期望收益率12/14/202250主要內容第一節債券估價12/11/20222第一節債券估價一、債券概念二、債券的價值三、債券的收益率12/14/202251第一節債券估價一、債券概念12/11/20223一、債券的概念一、債券的有關概念債券:是發行者為籌集資金，向債權人發行的，在約定時間支付一定比例的利息，并在到期時償還本金的一種有價證券。第一節債券估價12/14/202252一、債券的概念一、債券的有關概念第一節債券估價12/11債券的要素1.債券面值：是指設定的票面金額，它代表發行人借入并且承諾于未來某一特定日期償付給債券持有人的金額。2.債券票面利率：是指債券發行者預計一年內向投資者支付的利息占票面金額的比率。不同與實際利率。3.債券的付息方式：4.債券到期日：是指償還本金的日期。第一節債券估價12/14/202253債券的要素第一節債券估價12/11/20225一、債券的種類債券的分類記名債券、無記名債券（注意轉讓）抵押債券、信用債券（是否有擔保）到期一次債券、分期債券上市債券、非上市債券可轉換債券、不可轉換債券政府債券、地方政府債券、公司債券和國際債券12/14/202254一、債券的種類債券的分類12/11/20226二、債券的價值債券的價值是發行者按照合同規定從現在至債券到期日所支付的款項的現值。也就是等于未來各期利息支付額的現值與到期償還本金的現值之和。使用的折現率，取決于當前的利率和現金流量的風險水平。債券價值既是發行人確定債券發行價格的重要參考指標；也是債券投資決策時使用的主要指標。第一節債券估價12/14/202255二、債券的價值第一節債券估價12/11/20227（一）債券的估價模型1.債券估價的基本模型典型的債券是固定利率、每年計算并支付利息、到期歸還本金。債券價值＝未來每期利息的現值＋到期本金現值第一節債券估價折現率i采用當時的市場利率或投資的必要報酬率第二節股票估價12/14/202256（一）債券的估價模型第一節債券估價折現率i采用當時的市場第一節債券估價例1：某企業發行的債券面值為1000元，償還期為5年，票面利率為10%。計算在市場利率分別為10%、8%和12%三種情況下的債券內在價值。解：（1）當市場利率為10%時計算結果表明，當債券的票面利率＝市場利率時，債券應按面值發行。12/14/202257第一節債券估價例1：某企業發行的債券面值為1000元，償可見，當市場利率＜票面利率時，債券應溢價發行。（3）當市場利率為12%時：可見，當市場利率＞票面利率時，債券應折價發行。（2）當市場利率為8%時：12/14/202258可見，當市場利率＜票面利率時，債券應溢價發行。可見，當市場綜上，影響債券定價的因素有：折現率、利息率、計息時間和到期時間。其中，債券價值與折現率①折現率＝票面利率時，票面價值＝債券價值，平價出售。②折現率＞票面利率時，票面價值＞債券價值，折價出售。③折現率＜票面利率時，票面價值＜債券價值，溢價出售。第一節債券估價12/14/202259綜上，影響債券定價的因素有：折現率、利息率、計息時間和到期時第一節債券估價2.其他模型（1）平息債券。指利息在到期時間內平均支付的債券，支付頻率可為一年一次、半年一次或每季度一次等。式中：m是年付利息次數；n是到期時間的年數12/14/202260第一節債券估價2.其他模型式中：m是年付利息次數；n是到第一節債券估價例題2：如前例，若每半年付息一次，折現率為8%，計算債券價值。顯然，該債券價值比每年付息一次時的價值（1080.3元）上升了。12/14/202261第一節債券估價例題2：如前例，若每半年付息一次，折現率為第一節債券估價（2）純貼現債券：是指承諾在未來某一確定日期作某一單筆支付的債券。也稱“零息債券”。沒有表明利息計算規則的常按年復利計息。12/14/202262第一節債券估價（2）純貼現債券：是指承諾在未來某一確定日第一節債券估價例題3：有一純貼現債券，面值1000元，20年期。設折現率為10%，其價值為：12/14/202263第一節債券估價例題3：有一純貼現債券，面值1000元，2第一節債券估價到期一次還本付息債券，本質上也是一種純貼現債券。例題4：有一5年期國庫券，面值1000元，票面利率12%，單利計息，到期時一次還本付息。假設折現率為10%，其價值為：12/14/202264第一節債券估價到期一次還本付息債券，本質上也是一種純貼現第一節債券估價（3）永久債券。沒有到期日，永不停止定期支付利息的債券。如，永久公債。政府會保留回購債券的權利。優先股也是永久債券。PV=利息額÷折現率12/14/202265第一節債券估價（3）永久債券。沒有到期日，永不停止定期支第一節債券估價（4）流通債券的價值流通債券是指已發行并在二級市場上流通的債券。注意：估價時需要考慮現在至下一次利息支付的時間因素,如非整數計息期。流通債券的價值：等于未來利息收入和本金收入的現值之和。流通債券的特點是（1）到期時間小于債券發行在外的時間。（2）估價時點不在發行日，會有“非整數計息期”。12/14/202266第一節債券估價（4）流通債券的價值流通債券的特點是（1）808080+100001/5/1

04/4/106/5/15/1面值1000元，票面利率8%，每年支付一次利息，01/5/1發行，06/4/30到期，現在是04/4/1，投資的折現率為10%，問該債券的價值是多少？第一節債券估價12/14/20226780第一節債券估價第一種：非整數計息期分別是1/12、13/12、25/12，分別算各期利息、本金的現值：Pv1=1000×8%÷（1+10%）1/12

=80/1.00797=79.3674（元）Pv2=1000×8%÷（1+10%）13/12=72.1519(元）Pv3=1000×8%÷（1+10%）25/12=65.5953（元）Pv（M）=1000×8%÷（1+10%）25/12=819.9410（元）PV=1037.06（元）12/14/202268第一節債券估價第一種：非整數計息期分別是1/12、13/第一節債券估價第二種;04/5/1的價值=80×1.7355+80+1000×0.8264=1045.24（元）04/4/1的價值=1045.24÷（1+10%）1/12=1037（元）12/14/202269第一節債券估價第二種;12/11/202221第一節債券估價4月1日債券價值時間流通債券的價值在兩個付息日之間呈周期性變動。對于折價發行債券來說，發行后價值逐漸升高，在付息日由于割息而價值下降，然后又逐漸上升。總的趨勢是波動上升。越臨近付息日，利息的現值越大，債券的價值又可能超過面值。付息日后債券的價值下降，會低于其面值。12/14/202270第一節債券估價4月1日債券價值時間流通債券的價值在兩個付第一節債券估價（二）債券價值的影響因素（1）面值。面值影響到期本金的流入，還會影響未來利息。面值越大，債券價值越大（同向）。（2）票面利率。票面利率越大，債券價值越大（同向）。（3）折現率越大，債券價值越小（反向）。－－債券定價的基本原則是：折現率等于債券（票面）利率時，債券價值就是其面值。如果折現率高于債券利率，債券的價值就低于面值；如果折現率低于債券利率，債券的價值就高于面值。市場利率＞票面利率折價發行市場利率＜票面利率溢價發行債券的價格和利率總是呈相反方向變動。12/14/202271第一節債券估價（二）債券價值的影響因素12/11/202（4）到期時間二者的關系：是一個價值回歸過程①當折現率一直保持至到期日不變時，隨著到期時間的縮短，債券價值逐漸接近其票面價值。

如果付息期無限小則債券價值表現為一條直線。如果按一定期間付息（月、半年等），債券價值會呈現周期性波動。②如果折現率在債券發行后發生變動，債券價值也會因此而變動。隨著到期時間的縮短，折現率變動對債券價值的影響越來越小。也就是說，債券價值對折現率特定變化的反應越來越不靈敏。

第一節債券估價12/14/202272（4）到期時間第一節債券估價12/11/202224到期時間（年）債券價值（元）543210i=8%i=10%i=6%1084.271036.671000965.24924.285年期債券，離到期時間還有2年，債券票面利率為8%。第一節債券估價12/14/202273到期時間（年）債券價值（元）5到期時間（年）債券價值（元）543210i=8%i=10%i=6%1084.271036.671000965.24924.28隨著到期時間的縮短，折現率變動對債券價值的影響越來越小。即，債券價值對折現率特定變化的反應越來越不靈敏。第一節債券估價12/14/202274到期時間（年）債券價值（元）53.債券價值與利息支付頻率對于折價發行的債券，加快付息頻率（加快利息支付頻率），價值下降；對于溢價發行的債券，加快付息頻率，價值上升；對于平價發行的債券，加快付息頻率，價值不變。第一節債券估價12/14/2022753.債券價值與利息支付頻率第一節債券估價12/11/20到期時間（年）債券價值（元）543210i=8%i=10%i=6%1084.271036.671000965.24924.285年期債券，離到期時間還有2年，債券票面利率為8%。每半年支付一次。922.7681085.31第一節債券估價12/14/202276到期時間（年）債券價值（元）5到期時間（年）債券價值（元）543210i=8%i=10%i=6%1084.271036.671000965.24924.28注意:在債券折價出售時，債券價值隨付息頻率的加快而下降；在溢價出售的情況下，債券價值隨付息頻率的加快而上升的（140頁）922.7681085.3112/14/202277到期時間（年）債券價值（元）5三、債券的收益率三、債券的收益率債券的到期收益率是指以特定價格購買債券并持有至到期日所能獲得的收益率，用來衡量債券的收益水平。這個收益率是按復利計算的收益率，它是使未來現金流量現值等于債券買入價格的貼現率（即內含報酬率）

P＝I×（p/A，i，n）＋M×（p/F，i，n）其中P、I、A、M、n是給定的，現在就是要求貼現率i，用試誤法找出收益率的范圍再用插值法計算。

第一節債券估價12/14/202278三、債券的收益率三、債券的收益率第一節債券估價12/11第一節債券估價例題5：某公司2001年2月1日用平價購買一張面額為1000元的債券，其票面利率為8%，每年2月1日計算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。該公司持有該債券至到期日，計算其到期收益率。平價購買，債券到期收益率=票面利率溢價購買，債券到期收益率<票面利率折價購買，債券到期收益率>票面利率。12/14/202279第一節債券估價例題5：某公司2001年2月1日用平價購買試誤法（1）當i=8%時，P=面值（2）當P=1105時，收益率〈票面利率當i=6%P=1083元〈1105元當i=4%P=1178元〉1105元可以推斷，4%〈收益率〈6%用內插法確定。

第一節債券估價12/14/202280試誤法第一節債券估價12/11/202232第二節股票估價一、股票的概念二、股票的價值三、股票的期望收益率12/14/202281第二節股票估價一、股票的概念12/11/202233一、股票的有關概念第二節股票估價股票是股份公司發給股東的所有權憑證，是股東借以取得股利的一種有價證券。可按不同的方法和標準分類，我國目前：不可贖回的、記名的、有面值的普通股票。股票本身沒有價值，僅是一種憑證。之所以有價格，是因為它能給持有人帶來預期收益。12/14/202282一、股票的有關概念第二節股票估價股票是股份公司發給股東的（二）股票價格當股票發行后，股票價格就和原來的面值相分離，這時的股票價格主要由其股利和當時的市場利率決定，即股利的資本化價值決定了股票價格。股票價格還受整個經濟環境變化投資者心理等復雜因素的影響。股票價格會隨經濟形勢和公司的經營狀況升降（三）股利：對股東投資的回報，是公司稅后利潤的一部分。第二節股票估價12/14/202283（二）股票價格第二節股票估價12/11/202235股票的價格是由它未來現金流入（股利和未來售價）的現值決定的。1、非永久性持有的股票估價模型（基本模型）對于投資者不準備長期持有的股票，其價值計算公式為：第二節股票估價12/14/202284股票的價格是由它未來現金流入（股利和未來售價）的現值決定的。2、永久持有的股票估價模型如果投資人準備永久性持有某種股票。則股票內在價值是永續的股利現金流入量的貼現值之和。計算公式為：由于股票股利不固定，因此股票內在價值只能在一定假設前提下進行計算：第二節股票估價12/14/2022852、永久持有的股票估價模型第二節股票估價12/11/23、零成長股估價模型零成長股是指發行公司每年支付的每股股利額相等，也就是假設每年每股股利增長率為零。每股股利表現為永續年金形式。零成長股估價模型為：例：某公司股票預計每年每股股利2元，要求的最低報酬率10%，求該股票的內在價值。第二節股票估價12/14/2022863、零成長股估價模型第二節股票估價12/11/20224、固定成長股票估價模型固定成長股票是指發行公司每年所支付的每股股利額呈等比增長趨勢，也就是預計每股股利增長率為一固定比例。設最近一期（當年）支付的股利為D0，預計第一期支付的股利為D1，股利增長率為g，則：第二節股票估價12/14/2022874、固定成長股票估價模型第二節股票估價12/11/205、非固定成長股票估價模型非固定成長股票是指發行公司所支付的每股股利額各階段是不相等的。一般分階段計算。例：一人持有A公司股票，他投資的必要報酬率15%，預計A未來3年股利將高速增長，增長率20%；此后轉為正常增長，增長率12%。公司最近支付的股利為每股2元，求該股的內在價值。第二節股票估價12/14/2022885、非固定成長股票估價模型第二節股票估價12/11/2例題：一個投資人持有ABC公司的股票，他的投資必要報酬率為15%。預計ABC公司未來3年股利將高速增長，增長率為20%。在此以后轉為正常增長，增長率為12%。公司最近支付的股利是2元。現計算該公司股票的內在價值。第二節股票估價12/14/202289例題：一個投資人持有ABC公司的股票，他的投資必要報酬率為1220%20%20%12%12%12%………0123456

2.42.883.4566.539129.0284.984.9+6.539=91.439第二節股票估價12/14/202290220%20%20%12%12三、股票的期望收益率前面討論的是如何對股票價值估計，用來判斷某種股票被市場是否高估或低估。如果假設股票價格是公平的市場價格，證券市場處于均衡狀態，任一時點證券價格都能完全反映有關該公司的任何可獲得的公開信息，且證券價格對新信息能迅速作出反映，此時，股票的期望收益率等于其必要的收益率。第二節股票估價12/14/202291三、股票的期望收益率前面討論的是如何對股票價值估計，用來判斷1、基本模型

反求k,逐步測試，乃至內插法。2、固定股利增長模型第二節股票估價12/14/2022921、基本模型第二節股票估價12/11/202244股票的總的收益率分為兩部分：第一部分為股利收益率D1/P0，它是根據預期現金股利除以當前股價得出的；第二部分為股利增長率g,或者叫股價增長率或者叫資本利得收益率，它可以根據公司的可持續增長率估計。該固定成長股票的模型可以用來計算特定公司風險情況下股東要求的必要報酬率，也就是公司的權益資本成本。第二節股票估價12/14/202293股票的總的收益率分為兩部分：第二節股票估價12/11/2第二節股票估價例6：有一只股票的價格為20元，預計下一期的股利是1元，該股利將以大約10%的速度持續增長。該股票的期望報酬率為：R=1/20+10%=15%如果用15%作為必要報酬率，則一年后的股價為：12/14/202294第二節股票估價例6：有一只股票的價格為20元，預計下一期如果你現在用20元購買該股票，年末你將收到1元股利，并且得到2（22-20）元的資本利得：

總報酬率=股利收益率+資本利得收益率=1/20+2/20=5%+10%=15%由此驗證了股票期望報酬率模型的正確性。該模型可用來計算特定公司風險情況下股東要求的必要報酬率，即公司的權益資本成本。第二節股票估價12/14/202295如果你現在用20元購買該股票，年末你將收到1元股利，并且得到1、Geniusonlymeanshard-workingallone'slife.(Mendeleyer,RussianChemist)

天才只意味著終身不懈的努力。20.8.58.5.202011:0311:03:10Aug-2011:032、Ourdestinyoffersnotonlythecupofdespair,butthechaliceofopportunity.(RichardNixon,AmericanPresident)命運給予我們的不是失望之酒，而是機會之杯。二〇二〇年八月五日2020年8月5日星期三3、Patienceisbitter,butitsfruitissweet.(JeanJacquesRousseau,Frenchthinker)忍耐是痛苦的，但它的果實是甜蜜的。11:038.5.202011:038.5.202011:0311:03:108.5.202011:038.5.20204、Allthatyoudo,dowithyourmight;thingsdonebyhalvesareneverdoneright.----R.H.Stoddard,Americanpoet做一切事都應盡力而為，半途而廢永遠不行8.5.20208.5.202011:0311:0311:03:1011:03:105、Youhavetobelieveinyourself.That'sthesecretofsuccess.----CharlesChaplin人必須相信自己，這是成功的秘訣。-Wednesday,August5,2020August20Wednesday,August5,20208/5/20206、Almostanysituation---goodorbad---isaffectedbytheattitudewebringto.----LuciusAnnausSeneca差不多任何一種處境---無論是好是壞---都受到我們對待處境態度的影響。11時3分11時3分5-Au