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正弦定理例1:在△ABC中,已知a=4,b=,B=45?,求A變式1:在△ABC中,已知a=,b=,B=45?,求A變式2:在△ABC中,已知a=8,b=,B=45?,求A變式3:在△ABC中,已知a=10,b=,B=45?,求A

歸納：已知兩邊和其中一邊的對角，求其他角和邊，此時可能有一解、兩解、無解，

一個解兩個解一個解無解你發現了什么

要結合大邊對大角定理（或內角和定理）和正弦函數的有界性判斷解的個數。

正弦定理例題講解例2

在中，，求的面積S．

hABC三角形面積公式解：∴由正弦定理得

例3.在△ABC中，A，B，C所對的三邊分別為a，b，c，若a=2bsinA，求B。（1）在中，一定成立的等式是（

）

（2）若A,B,C是⊿ABC的三個內角，則sinA+sinB___sinC.（填“=”或“<”或“>”）A.b/aB.a/bC.a/cD.c/ac>B正弦定理練習：（1）在中，一定成立的等式是（

）

C（2）在中，若，則是()A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．等邊三有形D典例3已知a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對邊，已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B)(A≠B)，試判斷△ABC的形狀。典例1在△ABC中，有試判斷此三角形的形狀。典例2在△ABC中，如果且B為銳角，試判斷此三角

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