學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精PAGE12-學必求其心得，業必貴于專精4。原子核的結合能[學習目標］1。知道原子核的結合能及質量虧損,并能用質能方程進行計算．(重點、難點)2.知道比結合能的概念，知道比結合能越大的原子核越穩定，了解比結合能曲線的意義．（重點)一、原子核的結合能及其計算1．結合能核子結合成原子核所釋放的能量．2．質能關系（1）物體的能量與其質量的關系式E＝mc2.(2)能量計算ΔE＝Δmc2。3．質量虧損核反應中的質量減少稱為質量虧損．二、比結合能1．比結合能原子核的結合能ΔE除以核子數A，即eq\f(ΔE,A）稱為原子核的比結合能，又叫平均結合能．2．核聚變和核裂變（1)核聚變:兩個輕核結合成較重的單個原子核時會釋放能量,這樣的過程叫核聚變．兩個氘核的聚變:eq\o\al(2，1)H＋eq\o\al（2，1）H→eq\o\al(4,2)He。(2）核裂變：一個重核分裂為兩個(或多個）中等質量的核時釋放出能量，這樣的過程叫核裂變．1．正誤判斷（正確的打“√”，錯誤的打“×"）(1)原子核的結合能就是核子結合成原子核時需要的能量． (×)（2)質量虧損是因為這部分質量轉化為能量． （×）（3)質能方程E＝mc2表明了質量與能量間的一種對應關系． (√)(4）原子核的核子數越多，比結合能越大． （×）（5)比結合能越大，原子核越穩定． (√)（6）由比結合能曲線可知，核聚變和核裂變兩種核反應方式都能釋放核能． (√)2．(多選)一個質子和一個中子結合成氘核，同時放出γ光子,核反應方程是eq\o\al(1,1）H＋eq\o\al（1，0）n→eq\o\al(2,1）H＋γ，以下說法中正確的是（）A．反應后氘核的質量一定小于反應前質子和中子的質量之和B．反應前后的質量數不變,因而質量不變C．反應前后質量數不變,但會出質量虧損D．γ光子的能量為Δmc2，Δm為反應中的質量虧損,c為光在真空中的速度ACD[核反應中質量數與電荷數及能量均守恒,由于反應中要釋放核能，會出現質量虧損，反應中氘核的質量一定小于反應前質子和中子的質量之和,所以質量不守恒，但質量數不變，且能量守恒，釋放的能量會以光子的形式向外釋放，故正確答案為A、C、D.］3．下列關于結合能和比結合能的說法中，正確的有（）A．核子結合成原子核時吸收能量B．原子核拆解成核子時要吸收能量C．比結合能越大的原子核越穩定，因此它的結合能也一定越大D．重核與中等質量原子核相比較，重核的結合能和比結合能都大B［核子結合成原子核時放出能量,原子核拆解成核子時吸收能量，A錯誤，B正確；比結合能越大的原子核越穩定，但比結合能越大的原子核，其結合能不一定大,例如中等質量原子核的比結合能比重核大,但由于核子數比重核少，其結合能比重核反而小，C、D選項錯誤．］對結合能的理解及計算1．對質量虧損的理解質量虧損，并不是質量消失，減少的質量在核子結合成核的過程中以能量的形式輻射出去了．物體質量增加,則總能量隨之增加；質量減少，總能量也隨之減少,這時質能方程也寫為ΔE＝Δmc2.2．核能的計算方法(1)根據質量虧損計算①根據核反應方程，計算核反應前后的質量虧損Δm.②根據愛因斯坦質能方程ΔE＝Δmc2計算核能．其中Δm的單位是千克，ΔE的單位是焦耳．(2）利用原子質量單位u和電子伏特計算根據1原子質量單位(u)相當于931.5MeV的能量，用核子結合成原子核時質量虧損的原子質量單位數乘以931。5MeV，即ΔE＝Δm×931。5MeV。其中Δm的單位是u，ΔE的單位是MeV.【例1】取質子的質量mp＝1。6726×10－27kg,中子的質量mn＝1。6749×10－27kg，α粒子的質量mα＝6.6467×10－27kg，光速c＝3.0×108m/s。請計算α粒子的結合能．（計算結果保留兩位有效數字）[解析］組成α粒子的核子與α粒子的質量差Δm＝(2mp＋2mn)－mα結合能ΔE＝Δmc2代入數據得ΔE＝4.3×10－12J.[答案］4.3×10－12J核能的兩種單位兩種方法計算的核能的單位分別為“J"和“MeV”,1MeV＝1×106×1。6×10－19J＝1。6×10－13J。1．(多選)關于質能方程，下列哪些說法是正確的（）A．質量減少，能量就會增加，在一定條件下質量轉化為能量B．物體獲得一定的能量，它的質量也相應地增加一定值C．物體一定有質量，但不一定有能量，所以質能方程僅是某種特殊條件下的數量關系D．一定量的質量總是與一定量的能量相聯系的BD[質能方程E＝mc2表明某一定量的質量與一定量的能量是相聯系的，當物體獲得一定的能量,即能量增加某一定值時，它的質量也相應增加一定值，并可根據ΔE＝Δmc2進行計算，故B、D對．]對比結合能的理解1．比結合能曲線不同原子核的比結合能隨質量數變化的圖線如圖所示．從圖中可看出，中等質量原子核的比結合能最大,輕核和重核的比結合能都比中等質量的原子核要小．2．比結合能與原子核穩定的關系(1)比結合能的大小能夠反映原子核的穩定程度，比結合能越大，原子核就越難拆開,表示該原子核就越穩定．(2）核子數較小的輕核與核子數較大的重核，比結合能都比較小，表示原子核不太穩定；中等核子數的原子核，比結合能較大,表示原子核較穩定.（3)當比結合能較小的原子核轉化成比結合能較大的原子核時，就可能釋放核能．例如，一個核子數較大的重核分裂成兩個核子數小一些的核，或者兩個核子數很小的輕核結合成一個核子數大一些的核，都能釋放出巨大的核能．【例2】（多選)如圖所示是描述原子核核子的平均質量eq\x\to（m）與原子序數Z的關系曲線，由圖可知下列說法正確的是（)A．將原子核A分解為原子核B、C一定放出能量B．將原子核D、E結合成原子核F可能吸收能量C．將原子核A分解為原子核B、F一定釋放能量D．將原子核F、C結合成原子核B一定釋放能量AC［因B、C核子平均質量小于A的核子平均質量，故A分解為B、C時,會出現質量虧損,故放出核能，故A正確，同理可得B、D錯誤，C正確．]結合能的應用技巧(1）組成原子核的核子越多,結合能越高．(2）結合能與核子個數之比稱作比結合能，比結合能越大，原子核越穩定．(3）結合能通常只用在原子核中．2．下圖是不同原子核的比結合能隨質量數變化的曲線．（1)從圖中看出，中等質量的原子核與重核、輕核相比比結合能有什么特點？比結合能的大小反映了什么?(2)比結合能較小的原子核轉化為比結合能較大的原子核時是吸收能量還是放出能量？［答案］（1）中等質量的原子核比結合能較大，比結合能的大小反映了原子核的穩定性，比結合能越大，原子核越穩定．(2)放出能量.課堂小結知識網絡1.結合能的定義及其計算。2。質量虧損的定義及質能方程.3。比結合能及其曲線的理解.1．(多選)關于原子核的結合能，下列說法正確的是()A．原子核的結合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量B．一重原子核衰變成α粒子和另一原子核，衰變產物的結合能之和一定大于原來重核的結合能C．銫原子核(eq\o\al（133,55)Cs）的結合能小于鉛原子核(eq\o\al(208，82）Pb)的結合能D．比結合能越大，原子核越不穩定E．自由核子組成原子核時,其質量虧損所對應的能量大于該原子核的結合能ABC[結合能是把核子分開所需的最小能量，選項A正確；一重原子核衰變成α粒子和另一原子核，存在質量虧損，核子比結合能增大，衰變產物的結合能之和一定大于原來重核的結合能，選項B正確;核子數越多,結合能越大，選項C正確；比結合能也叫平均結合能,比結合能越大，分開核子所需的能量越大，原子核越穩定，選項D錯誤；自由核子組成原子核時，其質量虧損所對應的能量等于該原子核的結合能，選項E錯誤．］2．(多選)關于愛因斯坦質能方程，下列說法正確的是（)A．E＝mc2中的E是物體以光速c運動的動能B．E＝mc2是物體各種形式能的總和C．由ΔE＝Δmc2知，在核反應中虧損的質量Δm轉化成能量ΔE放出D．由ΔE＝Δmc2知，在核反應中虧損的靜質量轉化為動質量被放出的能量帶走BD［愛因斯坦的質能方程E＝mc2表明，物體的質量與其他各種形式的能量之間的關系，故A錯誤，B正確．ΔE＝Δmc2表明，在核反應中虧損的質量Δm將產生ΔE＝Δmc2的能量，只是以另一種形態的質量（動質量）釋放出來，與這部分質量Δm相對應的能量為Δmc2，而絕不是質量轉化為能量了，故C錯誤，D正確．］3．原子質量單位為u,1u相當于931。5MeV的能量，真空中光速為c.當質量分別為m1（kg）和m2（kg)的原子核結合為質量為M(kg）的原子核時，釋放出的能量是（）A．（M－m1－m2)·c2JB．(m1＋m2－M）×931。5JC．(m1＋m2－M)·c2JD．（m1＋m2－M)×931.5eVC［在計算核能時,如果質量的單位是kg，則用ΔE＝Δmc2進行計算，能量單位是J；若質量單位是u,則利用ΔE＝Δm×931.5MeV進行計算,故選項C正確．］4．當兩個中子和兩個質子結合成一個α粒子時,放出28。30MeV的能量，當三個α粒