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文檔簡介

2022年廣東省云浮市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.（）A.無定義B.不連續C.連續但是不可導D.可導

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.設函數f(x)在區間[a,b]連續，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

12.

13.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的14.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

15.

16.

17.

18.函數y=1/2(ex+e-x)在區間(一1，1)內【】

A.單調減少B.單調增加C.不增不減D.有增有減19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.39.一個袋子中有5個球，編號為1,2,3,4,5，同時從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機變量X的概率分布.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.C

5.C

6.1/3x

7.B解析：

8.A

9.x=y

10.C

11.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

12.B

13.C

14.C

15.C

16.C

17.

18.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內，函數有增有減.

19.B

20.C

21.

22.D

23.

24.B

25.

26.

27.2

28.上上

29.1/2

30.A

31.

32.

33.

34.

所以f(2，-2)=8為極大值．

35.

36.

37.38.本題考查的知識點有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數的變量不一樣，所以對等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應跟著一起換，而且定積分的值與積分變量用什么字母表示無關，即

請考生注意：如果取α和b為某一定值，本題可以衍生出很多證明題：

(1)

(2)取α=0，b=1，則有：

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