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文檔簡介

2022年吉林省通化市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.A.0B.1/3C.1/2D.3

8.

9.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

10.設函數f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x11.A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

14.

A.

B.

C.

D.

15.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.設f(x)在[a，b]上連續，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.22.

23.

24.函數y=ln(1+x2)的駐點為x=______．25.26.27.28.29.30.三、計算題(5題)31.設函數y=x3+sinx+3，求y’．32.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.38.

39.

40.求函數y-x3-3x2-1的單調區間，極值及其曲線的凹凸區間和拐點。五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.A

2.D

3.B

4.A

5.C

6.D

7.B

8.C

9.B

10.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

11.A由全微分存在定理知，應選擇A。

12.C

13.B

14.A此題暫無解析

15.B

16.

17.CC項不成立，其余各項均成立.

18.B

19.D

20.B

21.

22.0

23.

24.

25.

26.

27.28.x+arctanx．

29.

解析：

30.

用湊微分法積分可得答案．

31.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．32.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

33.

34.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

35.

36.

37.

型不定式極限

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