數(shù)的運算總復(fù)習復(fù)習要點：1.四則運算的意義。2.四則運算的關(guān)系3四則運算的方法4.四則運算的特殊情況我折了９只紅色的紙鶴裝飾教室一共要１２０只紙鶴我折了２６只藍色的紙鶴根據(jù)以上信息你能提出哪些數(shù)學問題？使用了哪些運算我們提出的問題：１．兩個同學一共折了多少只紙鶴？你用什么方法來計算呢？為什么？加法的意義：把兩個或兩個以上的數(shù)合并成一個數(shù)的運算．算式：３９＋２６＝６５（只）答：兩個同學一共折了６５只紙鶴．２．還要折多少只紙鶴？減法的意義：已知兩個數(shù)的和和其中的一個加數(shù)，求另一個數(shù)的運算．算式：１２０－６５＝５５（只）答：還要折５５只紙鶴．你用什么方法來計算呢？為什么？我們提出的問題：開聯(lián)歡會需要５２瓶飲料，每瓶兩元根據(jù)以上信息你能提出哪些數(shù)學問題？使用哪種運算？為什么？一共需要多少錢？算式：５２×２＝１０４（元）答：一共需要１０４元．（求５２個２是多少）開聯(lián)歡會需要52瓶飲料，每瓶1.5元根據(jù)以上信息你能提出哪些數(shù)學問題？使用哪種運算？為什么？一共需要多少錢？算式：５２×1.5＝78（元）答：一共需要78元．（求５２個1.5是多少）乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算．我們用彩帶中的捆扎禮品盒，用扎蝴蝶結(jié)．

我拿了18米的彩帶根據(jù)以上信息你能提出哪些數(shù)學問題？使用哪種運算？為什么？1.一共用了多少米彩帶？18×+18×=15(米)

或：18×(+)=15(米)+

求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算．答：一共用了15米．我們用彩帶中的捆扎禮品盒，用扎蝴蝶結(jié)．

我拿了18米的彩帶根據(jù)以上信息你能提出哪些數(shù)學問題？使用哪種運算？為什么？2.還剩多少米彩帶？

求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算．答：還剩3米．18-(18×+18×)=3(米)18×(1-

-

)=3(米)我們班有48個同學，做游戲時平均分成４個組．根據(jù)以上信息你能提出哪些數(shù)學問題？使用哪種運算？為什么？平均每組多少人？40÷4=8(人)答：平均每組8人．除法的意義：已知兩個因數(shù)的積和其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的計算．

加法減法乘法除法運算名稱數(shù)的范圍意義整數(shù)小數(shù)分數(shù)把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。與整數(shù)加法的意義相同。與整數(shù)加法的意義相同。已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。與整數(shù)減法的意義相同。與整數(shù)減法的意義相同。求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。一個數(shù)與小數(shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾…是多少。一個數(shù)與分數(shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。與整數(shù)除法的意義相同。與整數(shù)除法的意義相同。加、減、乘、除之間的關(guān)系加法減法乘法除法求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算逆運算逆運算一、整數(shù)加法法則：604＋3975+568=1、相同數(shù)位對齊。6045793865＋2、從個位加起。3、哪一位上的數(shù)相加滿幾十，要向前一位進幾。74155147二、整數(shù)減法：5010－478=1、相同數(shù)位對齊。5010874－2、從個位減起。3、被減數(shù)哪一位上的數(shù)不夠減，就從前一位退1作10，和本位上的數(shù)加起來，再減。23544532三、整數(shù)乘法：

先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。246×305=246305×03128370305775030四、整數(shù)除法：

先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。

3876÷38=）3876381837062670102小數(shù)運算法則1、小數(shù)加減法2、小數(shù)乘法3、小數(shù)除法小數(shù)加減法法則：1、先把相同數(shù)位上的數(shù)字對齊（也就是把小數(shù)點對齊）。2、再按照整數(shù)加減法計算。3、得數(shù)的小數(shù)點要同加數(shù)、被減數(shù)減數(shù)對齊。67.24

108.9＋41671.70.438.285

－054126.

小數(shù)乘法：

先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就用“0”補足。0.012×1.4=0.0121.4×84218610.00.0168小數(shù)除法：

先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。3.38÷52=）3.38520.062136200506200.065除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：

先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算。

49÷1.4=）491.4032470507035

分數(shù)運算法則分數(shù)加減法法則：1、同分母分數(shù)加減法計算方法:

同分母分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。72＋73=72+3=75157－154=157－4=153=51

異分母分數(shù)加減法計算方法:

先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法的的法則進行計算。65＋97=6×35×3＋9×27×2=1815+14=1829=11811

帶分數(shù)加減法的計算方法:

帶分數(shù)加減法的計算方法:

整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。321+431=（3+4）+（1123+）=7+65=765

分數(shù)乘法的計算法則:

1、分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。65×15=65×15=675=122116×43=2、分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。有帶分數(shù)的，先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，然后再乘。61×32=6×31×2=152632×151=320×56=20×63×5=12

分數(shù)除法的計算法則:

1：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

31÷8=31×81=24165÷73=65×37=1835=11817

2、分數(shù)除法中有帶分數(shù)的，先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，然后再除。213÷195=37÷914=37×149=23=121練習32+5678870.25+38.641.1793445錯在哪里？請分析錯誤原因并改正。數(shù)位沒有對齊小數(shù)點沒有對齊沒有通分整數(shù)加減時，數(shù)位要對齊小數(shù)加減時，小數(shù)點對齊分數(shù)加減時分數(shù)單位(分母)相同時，才能直接相加、減。相同計算單位的數(shù)才能相加減。

四則運算中的特殊情況(以下算式中a作除數(shù)時不等于０）

a+0=a×0=0÷a=a-0=a×1=a÷a=a-a=a÷1=1÷a=aaaa0001a1練習：÷3÷2÷61、

98÷4=310910×1331=練習：÷3÷2÷61、

98÷4=2767×1321===3161238×練習：÷3÷2÷61、

98÷4=2767×1321===3161238×3432015==×練習：÷3÷2÷61、

98÷4=2767×1321===3161238×3432015==×==892914×21計算下面各題57204÷63=3／4+2／5=2.25×0.134=5／6÷1／12=÷3（4)2、判斷：（1）分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義完全相同。（）（2）÷2=×（（3)×2=×（）÷1=×（）1×）四則運算中各部分間的關(guān)系加數(shù)+加數(shù)=和被減數(shù)-減數(shù)=差因數(shù)×因數(shù)=積被除數(shù)÷除數(shù)=商一個加數(shù)=被減數(shù)=減數(shù)=一個因數(shù)=被除數(shù)=除數(shù)=和-另一個加數(shù)減數(shù)+差被減數(shù)-差積÷另一個因數(shù)商×除數(shù)被除數(shù)÷商

加法和減法叫做(),乘法和除法叫做().第一級運算第二級運算

在一個沒有括號的算式里,如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先做第二級運算，后做第一級運算。

在一個有括號的算式里，要先算小括號里面的，再算中括號里的。550－450÷18×585+15÷2.5四則混合運算順序同級運算：按照順序，從左向右，依次計算。異級運算：先算乘除，再算加減，有括號的先算括號內(nèi)的。

名稱用數(shù)舉例用字母表示加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律減法性質(zhì)除法性質(zhì)商不變性質(zhì)78+27=27+78a+b=b+a(53+79)+21=53+(79+21)(a+b)+c=a+(b+c)1.5×3=3×1.5a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(40+4)×2.5=40×2.5+4×2.5(a+b)×c=a×c+b×ca-b-c=a-(b+c)37÷0.25÷4=37÷(0.25×4)a÷b÷c=a÷(b×c)37÷0.25==(37×4)÷(0.25×4)=(37÷4)÷(0.25÷4)a÷b=(ac)÷

(bc)=(a÷c)÷(b÷c)(c≠0)

乘法分配律例題：

①1.6÷0.4-1.8×0.2（-÷）

（+）×18

9.8--②③④

=4-0.36=3.64=×18+

×18=14+3=17=÷==9.8-(+)=9.8-1=8.8乘法分配律減法的性質(zhì)

想一想：a-(b-c)=a○b○ca÷(b÷c)=a○b○c-＋÷×

判斷（對的在括號里打√，錯的打×）（1）（0.125×15）×8=（0.125×8）×15

（）（2）（1.25+7）×8=1.25×8+7

（）（3）（1.25×7）×8=1.25×8+1.25×7（）

（4）12÷0.125=(12×8)÷(0.125×8)（）（5）5-0.75+0.25=5-（0.75+0.25）（）（6）8×+8×+8=8×（++8）（）√××××√作業(yè)：《1000道……》P44-46估算請說出下面各數(shù)接近哪個整十或整百數(shù)294159732077186304060030080190186200口算60×40=300×70=50×90=700×70=200×60=要求：準確，大聲，快速地說出結(jié)果。24005600210001200049000450080×70=光明小學有12個班，平均每班發(fā)340包樹種。育才小學有18個班，平均每班發(fā)223包樹種。你能提出什么問題問題1：育才小學大約發(fā)了多少包樹種？問題2：光明小學大約發(fā)了多少包樹種？問題1：育才小學大約發(fā)了多少包樹種？223×18

≈①223≈20018≈20200×20=4000223×18≈4000大約發(fā)了4000包樹種。223≈22018≈20220×20=4400223×18≈4400大約發(fā)了4400包樹種。223≈20018=18200×18=3600223×18≈3600大約發(fā)了3600包樹種。答：育才小學大約發(fā)了

包樹種。

估算的方法：一、把兩個因數(shù)都看做接近的整十、整百數(shù)。二、把一個因數(shù)看做接近的整十、整百數(shù)，另一個因數(shù)不變。練習：79×502≈98×22≈31×196≈98×71≈7000400022006000問題2：光明小學大約發(fā)了多少包樹種？340×12

≈方法一：方法二：方法三：340×12≈3000(元)340×12≈3400(包)340×12≈3500(包)↓↓↓↓↓↓300103401035010↓↓↓↓↓↓變小變小不變變小變大變小答：光明小學大約發(fā)了

包樹種。45×496≈45×496≈㈡㈠提問：估算的結(jié)果相差多少？為什么差異這么大呢？小結(jié)：估算時，有時要根據(jù)實際需要選擇合適的估算方法進行估算。4050050500議一議200002500025000-20000=5000

鞏固練習，提升認識

32×6≈180（千克）

答：6個箱子裝不下。30王伯伯家一共摘了180千克蘋果。一個箱子最多能裝32千克，6個箱子能裝下這些蘋果嗎？鞏固練習動物園每張門票45元，有496個小朋友參觀。大約需要多少錢？45×496≈5050025000（元）答：大約需要25000元估算61×82≈38×19≈58×39≈89×31≈91×89≈69×52≈35002700240080048008100一只小松鼠平均每天吃18個松果，150個松果夠吃一周嗎?18×7≈140（個）

18×7<140140<150

答：

150個松果夠吃一周。20如果每人每天節(jié)約