【若缺失公式、圖片現象屬于系統讀取不行功，文檔內容齊全完滿，請放心下載。】§4.3空間直角坐標系空間直角坐標系一、基礎過關1．點P(5,0，－2)在空間直角坐標系中的地址是( )A．y軸上B．xOy平面上C．xOz平面上D．x軸上2．設y∈R，則點P(1，y,2)的會集為( )A．垂直于xOz平面的一條直線B．平行于xOz平面的一條直線C．垂直于y軸的一個平面D．平行于y軸的一個平面3．已知空間直角坐標系中有一點M(x，y，z)滿足x>y>z，且x＋y＋z＝0，則M點的地址是( )A．必然在xOy平面上B．必然在yOz平面上C．必然在xOz平面上D．可能在xOz平面上4．在空間直角坐標系中，點P(3,4,5)關于yOz平面的對稱點的坐標為( )A．(－3,4,5)B．(－3，－4,5)C．(3，－4，－5)D．(－3,4，－5)5．在空間直角坐標系中，點A(1,2，－3)關于x軸的對稱點為________．6．點P(－3,2,1)關于Q(1,2，－3)的對稱點M的坐標是________．7．已知正方體ABCD－A1B1C1D1，E、F、G分別是DD1、BD、BB1的中點，且正方體棱長為1.請建立合適坐標系，寫出正方體各極點及E、F、G的坐標．8.以下列圖，長方體ABCD－A1B1C1D1的對稱中心為坐標原點O，交于同一極點的三個面分別平行于三個坐標平面，極點A(－2，－3，－1)，求其他7個極點的坐標．二、能力提升9．在空間直角坐標系中，P(2,3,4)、Q(－2，－3，－4)兩點的地址關系是( )A．關于x軸對稱B．關于yOz平面對稱C．關于坐標原點對稱D．以上都不對110．如圖，在正方體ABCD—A′B′C′D′中，棱長為1，|BP|＝3|BD′|，則P點的坐標為1( )111222121221A.3，3，3B.3，3，3C.3，3，3D.3，3，3111222)的線段12的中點M的坐標為x1＋x2，y1＋y2，11．連接平面上兩點P(x，y)、P(x，yPP22那么，已知空間中兩點P1(x1，y1，z1)、P2(x2，y2，z2)，線段P1P2的中點M的坐標為_________．12.以下列圖，AF、DE分別是⊙O、⊙O1的直徑，AD與兩圓所在的平面均垂直，AD＝8.BC是⊙O的直徑，AB＝AC＝6，OE∥AD，試建立合適的空間直角坐標系，求出點A、B、C、D、E、F的坐標．三、研究與拓展以下列圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，∠BCD＝60°，E是CD的中點，PA⊥底面ABCD，PA＝2.試建立合適的空間直角坐標系，求出A、B、C、D、P、E的坐標．2答案1．C2．A3．D4．A5.(1，－2,3)6.(5,2，－7)7．解以下列圖，建立空間直角坐標系，則A(1,0,0)，B(1,1,0)，C(0,1,0)，1D(0,0,0)，A1(1,0,1)，B1(1,1,1)，C1(0,1,1)，D1(0,0,1)，E0，0，2，111F2，2，0，G1，1，2.8．解長方體的對稱中心為坐標原點O，因為極點坐標A(－2，－3，－1)，所以A關于原點的對稱點C1的坐標為(2,3,1)．又因為C與C1關于坐標平面xOy對稱，所以C(2,3，－1)．而A1與C關于原點對稱，所以1A(－2，－3,1)．又因為C與D關于坐標平面xOz對稱，所以D(2，－3，－1)．因為B與C關于坐標平面yOz對稱，所以B(－2,3，－1)．B與B關于坐標平面xOy對稱，所以B(－2,3,1)．11同理D1(2，－3,1)．綜上可知長方體的其他7個極點坐標分別為：C1(2,3,1)，C(2,3，－11)，A(－2，－3,1)，B(－2,3，－1)，B(－2,3,1)，D(2，－3，－1)，D1(2，－3,1)．19．C10．Dx1＋x2，y1＋y2，z1＋z222212．解因為AD與兩圓所在的平面均垂直，OE∥AD，所以OE與兩圓所在的平面也都垂直．又因為AB＝AC＝6，BC是圓O的直徑，所以△BAC為等腰直角三角形且AF⊥BC，BC＝62.以O為原點，OB、OF、OE所在直線分別為x軸、y軸、z軸，建立以下列圖的空間直角坐標系，則原點O及A、B、C、D、E、F各個點的坐標分別為O(0,0,0)、A(0，－32，0)、B(32，0,0)、C(－32，0,0)、D(0，－32，8)、E(0,0,8)、F(0,32，0)．13．解以下列圖，以A為原點，以AB所在直線為x軸，AP所在直線為z軸，過點