Teacher:Jackylang

S

P

CTeacher:Jackylang

S

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C11-1SPC(StatisticalProcessControl)之基本假設 只有穩定且在管制狀態的製程,才能生產出合乎品質要求的產品, 所以SPC是在生產過程中檢查產品品質並辨認其形成不良品的原 因.1-2SPC之目標

管制製程,區分變異,並在不良品生產前,將問題予以解決.1-3品質變異的機遇原因與非機遇原因機遇原因:又稱正常原因.是原料,機械,人員,方法在標準範圍內的變化,因係由微小原因所引起,引起之變化因而相當微小.是一種正常變化,其變化是不可避免的.非機遇原因﹕可避免之原因﹑人為原因﹑特殊原因﹑不正常原因,異常原因﹑局部原因等等﹒1.統計製程管制(SPC)理念與作法1-1SPC(Statistica21-4管制界限之選擇1-4-1若機遇原因之因素所造成的成本高﹐可考慮使用較寬之管制界限﹐反之﹐采取較窄之管制界限﹒1-4-2若生產之不良產品其輸出后果之成本很大﹐則非機遇原因較為重要﹐故需考慮使用較窄之管制圖﹒1-4-3若機遇與非機遇原因均為重要﹐則可采用較寬之管制界限﹐惟減少非機遇原因冒險應考慮抽樣較多的樣本﹒1-4-4如按以往經驗超出管制界限情形很多時﹐則使用較窄之管制界限為佳﹒反之﹐則使用較寬之管制界限﹒1.統計製程管制理念與作法1-4管制界限之選擇1.統計製程管制理念與作法3管制圖是根據統計的常態分配的三個標準差而來,中間(Centerline:CL)一條為平均值的中心實線.上(Uppercontrollimit:UCL)下(Lowcontrollimit:LCL)二條是允許變異範圍的水平虛線.2.統計製程管制架構與步驟統計製程管制的步驟2.1.定義製程:所謂製程是產品從供應商開始一直到客戶接收.2.2.品質特性之選定:品質特性是一個產品品質符合要求的指標.一張管制圖只能管制一個品質特性.2.3.製程作業標準化2.4.決定測量品質特性之功能:以不同的操作員反覆量測一些零件,以探討量測儀器本身的變異量,接著確定標準量測程序.2.5.試作管制圖管制圖是根據統計的常態分配的三個標準差而來,中間(Cent42.統計製程管制架構與步驟2.6.製程能力分析:以CP>=1.33來要求短期的製程穩定,另以CPK>=1.33來要求長期的製程能力.2.7.製程效率之研究:是在真正以管制圖來監督生產程序經過一皆段的研究後所得的資料,可真正用來從事工作的改善.2.8.問題解決:可依循問題分析,提供對策,驗證效果及標準化來進行.2.9.製程管制:流程如下2.統計製程管制架構與步驟2.6.製程能力分析:以CP5決定產品特性繼續運作採取改善行動製程能力分析管制圖決定測量品質特性之能力定義製程非管制狀態管制狀態CPK<1製程效率研究CPK1.3改善製程製程效率研究改善技術或調查已改善的測量元件CPK<1.3CPK13.製程管制流程決定產品特性繼續運作採取改善行動製程能力分析管制圖決定測量品64.管制圖一種以實際產品的品質特性,與依過去經驗所有形研判之制程能力的管制界限比較,而以時間順序,用圖形表示.4.管制圖一種以實際產品的品質特性,與依過去經驗所有形研判之7管制圖的實施循環從上圖可以看出﹐管制圖的實施步驟是﹕抽取樣本﹐進行檢驗﹐將檢驗的結果畫制于管制圖上﹐再從管制圖來判斷﹐工程是否正常﹐如為不正常即應采取必要的矯正措施﹒4.管制圖抽取樣本對策措施原因分析制程異常檢驗將結果繪管制圖制程是否異常判別制程正常管制圖的實施循環4.管制圖抽取樣本對策措施原因分析制程異常檢84.管制圖1.品質變異之形成原因:偶然(機遇)原因:不可避免的原因,共同性原因,一般性原因,是屬于管制狀態的變異.異常(非機遇)原因:可避免的原因,人為原因,特殊性原因,必有追查原因,采取必要行動,使制程恢復正常管制狀態.4.管制圖1.品質變異之形成原因:9

4.管

制

圖2.管制界限之構成:中心線為平均值,上﹑下管制界限以平均值加減三個標準差﹐以判斷制程中是否有問題發生﹒S=Sn=h╳Σ(Xi-X)2n-1或然率

4.管

制

圖2.管制界限之構成:或然率10（二）管制圖分類

管制圖分為計量值管制圖和計數值管制圖兩種﹒1﹑計量值管制圖用于產品特性可測量的﹐如長度﹑重量﹑面積﹑溫度﹑時間等連續性數值的數據有﹕X－R:平均值與全距管制圖X(中)－R:中位數與全距管制圖X-Rm:個別值與全距移動管制圖X-S:平均值與標準差管制圖其中以X-R使用最普遍..

中心線 CL=X CL=R 上限 (UCL)=X+A2R UCL=D4R 下限 (LCL)=X-A2R LCL=D3R

﹑4.管制圖4.管制圖112﹑計數值管制圖用于非可量化的產品特性﹐如不良數﹑缺點數等間斷性數據﹒有﹕P-Chart:不良率管制圖Pn-Chart:不良數管制圖C-Chart:缺點數管制圖U-Chart:單位缺點數管制圖其中以P-Chart應用最廣.初學管制圖,可以先從X-R圖及P-Chart的使用開始,等熟練以后再視需要使用其他的圖.4.管制圖2﹑計數值管制圖4.管制圖12計量值與計數值管制圖優缺點比較優點缺點計量值計數值1.用於製程管制,時間上甚靈敏,容易調查原因,並預測故障的發生.2.及時並正確地找出事故發生的真正原因,使品質穩定‘須經常抽樣並予以測定與計算,且需點上管制圖,較為麻煩且費時.1.生產完成後才加入抽樣,並將其分良品與不良品,因此實際所需之資料,能以簡單的檢查方法得知.2.對工廠整個品質情況了解非常方便.1.調查事故發生原因較費時.2.有時以製成相當多不良品,而無法及時處理之情況.3.只靠此種管制圖有時無法尋求事故發生的真正原因.計量值與計數值管制圖優缺點比較優點缺點計計1.用於製程管制13依管制圖之用途分類解析用管制圖:此種管制圖先有數據,后有管制界限.決定方針用/制程解析用/制程能力研究用/制程管制之準備管制用管制圖:先有管制界限,后有數據.用于控制制程之品質.4.管制圖依管制圖之用途分類4.管制圖14如何選用合適的管制圖確定管制特性是計量值嗎是否以不良數計算每組標準差S是否可以計算是否以缺點數計算抽樣數是否固定每組平均值容易計算嗎?采用X-R抽樣數是否固定采用X-S采用X-R采用p或np采用p采用u采用X-Rm每組抽樣數是否>/=9采用c或u特性相同嗎?或不可進行分組采用X(中)-RYYYYYYYYNNNNNNNN如何選用合適的管制圖確定管制特性是計量值嗎是否以不良數計算每15X主要管制組間(不同組)的平均值變化.R主要管制各組內(同一組樣品)的范圍變化..管制界限的計算.X圖X=x1+x2+…xn/nX=x1+x2+…xk/K中心線（CL）＝X上限（UCL）＝X+A2R下限(LCL)=X-A2RX-R管制圖X主要管制組間(不同組)的平均值變化.X-R管制圖16X-R管制圖(三)X-R管制圖R圖R1:第一組內最大減最小上限（UCL）＝D4R下限（LCL）＝D3RX－R圖系數表（如右）X-R管制圖(三)X-R管制圖17X－R管制圖抽樣參考表X－R管制圖抽樣參考表18X-R管制圖管制製作法步驟﹕1）收集最近與今后制程相似的數據約100個﹒2）依測定時間或群體區分排列﹒3）對數據加以分組﹐把2－6個數據分為一組﹒﹒組內的個別數據以n表示﹒﹒分成幾組的個別組數以K表示﹒剔除異常數據﹒X-R管制圖管制製作法19(4）記入數據表內（入圖）﹒5）計算每組平均值X﹒6）計算每組全距R﹒7）計算總平均值X﹒8）計算每組全距平均值R﹒9）計算管制界限值.10)例子X-R管制圖(4）記入數據表內（入圖）﹒X-R管制圖20X-R管制圖

(10)劃出管制界限﹒所定的方格最好能在上下限間隔約20~30mm較合適﹒（11）打上點記號點與點（組與組）距離2~5mm較合適﹒在管制界限內的點以●為記,在管制界限外以⊕為記.(12)記如入其它有關事項.(13)檢討制程能力.X-R管制圖21P管制圖（不良率管制圖）的做法﹕（1）先收集近期內的產品﹐分組算出不良率﹒P＝pi/ni=不良個數／總檢查數（2）平均不良率P＝ΣPn/ΣN＝總不良數/總檢查數(3)計算管制線中心線CL=P上管制限UCL=P+3P(1-P)/n下管制限LCL=P-3P(1-P)/nP管制圖(樣本數不同)

P管制圖（不良率管制圖）的做法﹕P管制圖(樣本數不同)22

9940W/B生產不良統計9940W/B生產不良統計23（1）收集10月的產品﹐算出平均不良率﹒平均不良率P＝0.2%(3)計算管制線中心線CL=P=0.2%上管制限UCL=P+3P(1-P)/n=0.42%下管制限LCL=P-3P(1-P)/n=0%

計算P管制圖管制界限:計算P管制圖管制界限:24

管制圖管制圖25

管制圖管制狀態判斷(制程處于穩定狀態)(1)多數點集中在中心線附近(2)少數點落在管制界限附近(3)點之分布與變動呈隨機狀態,無規則可循.(4)無點超出管制界限.檢定判讀原則:(1)應視每一個點為一個分配,非單純之點.(2)點之動向代表制程之變化;雖無異常之原因,各點在界限內仍會有差異存在.

管制圖管制狀態判斷(制程處于穩定狀態)26

異常之檢定原則

:檢定規則1:(2/3A)

3點中有兩點在A區或A區以外者.檢定規則2:(4/5B)

5點中有4點在B區或B區以外者.異常之檢定原則

:檢定規則1:(2/3A)

3點中27異常之檢定原則

檢定規則3:(6或7連串)

連續6(7)點持續上升或下降者.檢定規則4:(8缺C)

有8點在中心線之兩側,但C區并無點子.異常之檢定原則

檢定規則3:(6或7連串)

連續6(7)點持28

異常之檢定原則

檢定規則5:(9單側)

連續9點在C區或C區以外者.檢定規則6:(14升降)

連結14點交互著一升一降異常之檢定原則

檢定規則5:(9單側)

連續9點在29

檢定規則7:(15C)

連結15在中心線上下兩側之C區者檢定規則8:(1界外)

有1點在A區以外者異常之檢定原則

檢定規則7:(15C)

連結15在中心線上下兩側之30計數值管制圖(Pchart)不良率管制圖,PChart,公式(樣本數相同):P=------di為不良數,ni為樣本數,k為樣本組數管制界限:CL=PUCL=P+3LCL=P-3i=1Ki=1KdiniP(1-P)nP(1-P)n計數值管制圖(Pchart)不良率管制圖,PChart31例題forPchart計數值管制圖(Pchart)例題forPchart計數值管制圖(Pchart)32PChart公式(樣本數不相同):1.變動管制界限:計算各樣本組之管制界限CL=PUCL=P+3LCL=P-3P(1-P)niP(1-P)ni計數值管制圖(Pchart)PChart公式(樣本數不相同):P(1-P)niP(133例題:Pchartby變動管制界限計數值管制圖(Pchart)例題:Pchartby變動管制界限計數值管制圖(P34PChart公式(樣本數不相同):2.使用平均樣本:a.各樣本組大小變化量須20%b.n>n點易落在管制線之外c.n<n點易落在管制線之內CL=PUCL=P+3LCL=P-3P(1-P)nP(1-P)n計數值管制圖(Pchart)PChart公式(樣本數不相同):P(1-P)nP(1-35PChart公式(樣本數不相同):3.不良率標準化:CL=0UCL=+3LCL=-3P(1-P)niPi-P?Zi=計數值管制圖(Pchart)PChart公式(樣本數不相同):P(1-P)niPi-36例題:Pchartby不良率標準化計數值管制圖(Pchart)例題:Pchartby不良率標準化計數值管制圖(P37計數值管制圖(nPchart)不良數管制圖,nPchart適用於樣本大小相同時且不良率P相當小時.與Pchart之差異是nP樣本數是固定的.公式:管制界限:CL=nPUCL=nP+3nP(1-P)LCL=nP-3nP(1-P)計數值管制圖(nPchart)不良數管制圖,nPcha38例題:nPchart計數值管制圖(nPchart)例題:nPchart計數值管制圖(nPchart)39計數值管制圖(cchart)缺點數管制圖,cchartP&nPcharts皆處理不良品.所謂不良品是有一個或以上不合格缺點.固一個有10個缺點產品與一個只有1個缺點產品是相等的,都是不良品.i=1KCic=Kci=第i個樣本缺點數CL=cUCL=c+3cLCL=c+3c計數值管制圖(cchart)缺點數管制圖,cchart40例題:cchart計數值管制圖(cchart)例題:cchart計數值管制圖(cchart)41計數值管制圖(chart)單位缺點數管制圖,chartc管制圖適用於單位產品構成一個樣本組,但樣本或樣本組其實可由n個單位產品所組成,而每個樣本組大小亦可變動.故須建立另一種統計方式.Chart公式: CL=

UCL=+3

LCL=-3nn=i=1KKnCiCi為第I樣本組有n個單位產品之缺點總數.同PChart於樣本數不相同,有三重計算方式:1.變動管制界限2.使用平均樣本3.不良率標準化計數值管制圖(chart)單位缺點數管制圖,cha42計量值管制圖計量值管制圖可區分: 1-1平均值與全距管制圖（X-RChart） 1-2平均值與標準差管制圖（X-SChart） 1-3個別數據與移動全距管制圖（X-RmChart）1-1-1平均數管制圖(Xchart)X為樣本(X)大小n的樣本平均數i=1nXinX=X=X1+X2+…+XmmCL=XUCL=X+A2RLCL=X-A2RR=Xmax-XminR=R1+R2+…+RmmCL=RUCL=D4RLCL=D3R1-1-2全距管制圖(Rchart)計量值管制圖計量值管制圖可區分:i=1nXinX=X=43計量值管制圖(Xchart)例題計量值管制圖(Xchart)例題44計量值管制圖(Rchart)例題計量值管制圖(Rchart)例題45計量值管制圖1-2平均值與標準差管制圖（X-SChart）計量值管制圖1-2平均值與標準差管制圖（X-SChart）46Teacher:Jackylang

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CTeacher:Jackylang

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C471-1SPC(StatisticalProcessControl)之基本假設 只有穩定且在管制狀態的製程,才能生產出合乎品質要求的產品, 所以SPC是在生產過程中檢查產品品質並辨認其形成不良品的原 因.1-2SPC之目標

管制製程,區分變異,並在不良品生產前,將問題予以解決.1-3品質變異的機遇原因與非機遇原因機遇原因:又稱正常原因.是原料,機械,人員,方法在標準範圍內的變化,因係由微小原因所引起,引起之變化因而相當微小.是一種正常變化,其變化是不可避免的.非機遇原因﹕可避免之原因﹑人為原因﹑特殊原因﹑不正常原因,異常原因﹑局部原因等等﹒1.統計製程管制(SPC)理念與作法1-1SPC(Statistica481-4管制界限之選擇1-4-1若機遇原因之因素所造成的成本高﹐可考慮使用較寬之管制界限﹐反之﹐采取較窄之管制界限﹒1-4-2若生產之不良產品其輸出后果之成本很大﹐則非機遇原因較為重要﹐故需考慮使用較窄之管制圖﹒1-4-3若機遇與非機遇原因均為重要﹐則可采用較寬之管制界限﹐惟減少非機遇原因冒險應考慮抽樣較多的樣本﹒1-4-4如按以往經驗超出管制界限情形很多時﹐則使用較窄之管制界限為佳﹒反之﹐則使用較寬之管制界限﹒1.統計製程管制理念與作法1-4管制界限之選擇1.統計製程管制理念與作法49管制圖是根據統計的常態分配的三個標準差而來,中間(Centerline:CL)一條為平均值的中心實線.上(Uppercontrollimit:UCL)下(Lowcontrollimit:LCL)二條是允許變異範圍的水平虛線.2.統計製程管制架構與步驟統計製程管制的步驟2.1.定義製程:所謂製程是產品從供應商開始一直到客戶接收.2.2.品質特性之選定:品質特性是一個產品品質符合要求的指標.一張管制圖只能管制一個品質特性.2.3.製程作業標準化2.4.決定測量品質特性之功能:以不同的操作員反覆量測一些零件,以探討量測儀器本身的變異量,接著確定標準量測程序.2.5.試作管制圖管制圖是根據統計的常態分配的三個標準差而來,中間(Cent502.統計製程管制架構與步驟2.6.製程能力分析:以CP>=1.33來要求短期的製程穩定,另以CPK>=1.33來要求長期的製程能力.2.7.製程效率之研究:是在真正以管制圖來監督生產程序經過一皆段的研究後所得的資料,可真正用來從事工作的改善.2.8.問題解決:可依循問題分析,提供對策,驗證效果及標準化來進行.2.9.製程管制:流程如下2.統計製程管制架構與步驟2.6.製程能力分析:以CP51決定產品特性繼續運作採取改善行動製程能力分析管制圖決定測量品質特性之能力定義製程非管制狀態管制狀態CPK<1製程效率研究CPK1.3改善製程製程效率研究改善技術或調查已改善的測量元件CPK<1.3CPK13.製程管制流程決定產品特性繼續運作採取改善行動製程能力分析管制圖決定測量品524.管制圖一種以實際產品的品質特性,與依過去經驗所有形研判之制程能力的管制界限比較,而以時間順序,用圖形表示.4.管制圖一種以實際產品的品質特性,與依過去經驗所有形研判之53管制圖的實施循環從上圖可以看出﹐管制圖的實施步驟是﹕抽取樣本﹐進行檢驗﹐將檢驗的結果畫制于管制圖上﹐再從管制圖來判斷﹐工程是否正常﹐如為不正常即應采取必要的矯正措施﹒4.管制圖抽取樣本對策措施原因分析制程異常檢驗將結果繪管制圖制程是否異常判別制程正常管制圖的實施循環4.管制圖抽取樣本對策措施原因分析制程異常檢544.管制圖1.品質變異之形成原因:偶然(機遇)原因:不可避免的原因,共同性原因,一般性原因,是屬于管制狀態的變異.異常(非機遇)原因:可避免的原因,人為原因,特殊性原因,必有追查原因,采取必要行動,使制程恢復正常管制狀態.4.管制圖1.品質變異之形成原因:55

4.管

制

圖2.管制界限之構成:中心線為平均值,上﹑下管制界限以平均值加減三個標準差﹐以判斷制程中是否有問題發生﹒S=Sn=h╳Σ(Xi-X)2n-1或然率

4.管

制

圖2.管制界限之構成:或然率56（二）管制圖分類

管制圖分為計量值管制圖和計數值管制圖兩種﹒1﹑計量值管制圖用于產品特性可測量的﹐如長度﹑重量﹑面積﹑溫度﹑時間等連續性數值的數據有﹕X－R:平均值與全距管制圖X(中)－R:中位數與全距管制圖X-Rm:個別值與全距移動管制圖X-S:平均值與標準差管制圖其中以X-R使用最普遍..

中心線 CL=X CL=R 上限 (UCL)=X+A2R UCL=D4R 下限 (LCL)=X-A2R LCL=D3R

﹑4.管制圖4.管制圖572﹑計數值管制圖用于非可量化的產品特性﹐如不良數﹑缺點數等間斷性數據﹒有﹕P-Chart:不良率管制圖Pn-Chart:不良數管制圖C-Chart:缺點數管制圖U-Chart:單位缺點數管制圖其中以P-Chart應用最廣.初學管制圖,可以先從X-R圖及P-Chart的使用開始,等熟練以后再視需要使用其他的圖.4.管制圖2﹑計數值管制圖4.管制圖58計量值與計數值管制圖優缺點比較優點缺點計量值計數值1.用於製程管制,時間上甚靈敏,容易調查原因,並預測故障的發生.2.及時並正確地找出事故發生的真正原因,使品質穩定‘須經常抽樣並予以測定與計算,且需點上管制圖,較為麻煩且費時.1.生產完成後才加入抽樣,並將其分良品與不良品,因此實際所需之資料,能以簡單的檢查方法得知.2.對工廠整個品質情況了解非常方便.1.調查事故發生原因較費時.2.有時以製成相當多不良品,而無法及時處理之情況.3.只靠此種管制圖有時無法尋求事故發生的真正原因.計量值與計數值管制圖優缺點比較優點缺點計計1.用於製程管制59依管制圖之用途分類解析用管制圖:此種管制圖先有數據,后有管制界限.決定方針用/制程解析用/制程能力研究用/制程管制之準備管制用管制圖:先有管制界限,后有數據.用于控制制程之品質.4.管制圖依管制圖之用途分類4.管制圖60如何選用合適的管制圖確定管制特性是計量值嗎是否以不良數計算每組標準差S是否可以計算是否以缺點數計算抽樣數是否固定每組平均值容易計算嗎?采用X-R抽樣數是否固定采用X-S采用X-R采用p或np采用p采用u采用X-Rm每組抽樣數是否>/=9采用c或u特性相同嗎?或不可進行分組采用X(中)-RYYYYYYYYNNNNNNNN如何選用合適的管制圖確定管制特性是計量值嗎是否以不良數計算每61X主要管制組間(不同組)的平均值變化.R主要管制各組內(同一組樣品)的范圍變化..管制界限的計算.X圖X=x1+x2+…xn/nX=x1+x2+…xk/K中心線（CL）＝X上限（UCL）＝X+A2R下限(LCL)=X-A2RX-R管制圖X主要管制組間(不同組)的平均值變化.X-R管制圖62X-R管制圖(三)X-R管制圖R圖R1:第一組內最大減最小上限（UCL）＝D4R下限（LCL）＝D3RX－R圖系數表（如右）X-R管制圖(三)X-R管制圖63X－R管制圖抽樣參考表X－R管制圖抽樣參考表64X-R管制圖管制製作法步驟﹕1）收集最近與今后制程相似的數據約100個﹒2）依測定時間或群體區分排列﹒3）對數據加以分組﹐把2－6個數據分為一組﹒﹒組內的個別數據以n表示﹒﹒分成幾組的個別組數以K表示﹒剔除異常數據﹒X-R管制圖管制製作法65(4）記入數據表內（入圖）﹒5）計算每組平均值X﹒6）計算每組全距R﹒7）計算總平均值X﹒8）計算每組全距平均值R﹒9）計算管制界限值.10)例子X-R管制圖(4）記入數據表內（入圖）﹒X-R管制圖66X-R管制圖

(10)劃出管制界限﹒所定的方格最好能在上下限間隔約20~30mm較合適﹒（11）打上點記號點與點（組與組）距離2~5mm較合適﹒在管制界限內的點以●為記,在管制界限外以⊕為記.(12)記如入其它有關事項.(13)檢討制程能力.X-R管制圖67P管制圖（不良率管制圖）的做法﹕（1）先收集近期內的產品﹐分組算出不良率﹒P＝pi/ni=不良個數／總檢查數（2）平均不良率P＝ΣPn/ΣN＝總不良數/總檢查數(3)計算管制線中心線CL=P上管制限UCL=P+3P(1-P)/n下管制限LCL=P-3P(1-P)/nP管制圖(樣本數不同)

P管制圖（不良率管制圖）的做法﹕P管制圖(樣本數不同)68

9940W/B生產不良統計9940W/B生產不良統計69（1）收集10月的產品﹐算出平均不良率﹒平均不良率P＝0.2%(3)計算管制線中心線CL=P=0.2%上管制限UCL=P+3P(1-P)/n=0.42%下管制限LCL=P-3P(1-P)/n=0%

計算P管制圖管制界限:計算P管制圖管制界限:70

管制圖管制圖71

管制圖管制狀態判斷(制程處于穩定狀態)(1)多數點集中在中心線附近(2)少數點落在管制界限附近(3)點之分布與變動呈隨機狀態,無規則可循.(4)無點超出管制界限.檢定判讀原則:(1)應視每一個點為一個分配,非單純之點.(2)點之動向代表制程之變化;雖無異常之原因,各點在界限內仍會有差異存在.

管制圖管制狀態判斷(制程處于穩定狀態)72

異常之檢定原則

:檢定規則1:(2/3A)

3點中有兩點在A區或A區以外者.檢定規則2:(4/5B)

5點中有4點在B區或B區以外者.異常之檢定原則

:檢定規則1:(2/3A)

3點中73異常之檢定原則

檢定規則3:(6或7連串)

連續6(7)點持續上升或下降者.檢定規則4:(8缺C)

有8點在中心線之兩側,但C區并無點子.異常之檢定原則

檢定規則3:(6或7連串)

連續6(7)點持74

異常之檢定原則

檢定規則5:(9單側)

連續9點在C區或C區以外者.檢定規則6:(14升降)

連結14點交互著一升一降異常之檢定原則

檢定規則5:(9單側)

連續9點在75

檢定規則7:(15C)

連結15在中心線上下兩側之C區者檢定規則8:(1界外)

有1點在A區以外者異常之檢定原則

檢定規則7:(15C)

連結15在中心線上下兩側之76計數值管制圖(Pchart)不良率管制圖,PChart,公式(樣本數相同):P=------di為不良數,ni為樣本數,k為樣本組數管制界限:CL=PUCL=P+3LCL=P-3i=1Ki=1KdiniP(1-P)nP(1-P)n計數值管制圖(Pchart)不良率管制圖,PChart77例題forPchart計數值管制圖(Pchart)例題forPchart計數值管制圖(Pchart)78PChart公式(樣本數不相同):1.變動管制界限:計算各樣本組之管制界限CL=PUCL=P+3LCL=P-3P(1-P)niP(1-P)ni計數值管制圖(Pchart)PChart公式(樣本數不相同):P(1-P)niP(179例題:Pchartby變動管制界限計數值管制圖(Pchart)例題:Pchartby變動管制界限計數值管制圖(P80PChart公式(樣本數不相同):2.使用平均樣本:a.各樣本組大小變化量須20%b.n>n點易落在管制線之外c.n<n點易落在管制線之內CL=PUCL=P+3LCL=P-3P(1-P)nP(1-P)n計數值管制圖(Pchart)PChart公式(樣本數不相同):P(1-P)nP(1-81PChart公式(樣本數不相同):3.不良率標準化:CL=0UCL=+3LCL=-3P(1-P)niPi-P?Zi=計數值管制圖(Pchart)PChart公式(樣本數不相同):P(1-P)niPi-82例題:Pchartb