第二節簡單的軸對稱圖形(一)第七章生活中的軸對稱探索1探索2練習拓展小結作業復習簡單的軸對稱圖形（第一課時）.如圖，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周長是_______cm.(2)26大膽嘗試，練一練！夢想扎根于今日的拼搏！⒈如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠B的平分線，DE⊥AB,垂足為E，DE與DC相等嗎？說明理由。∟分析：因為BD是∠ABC的角平分線在Rt△ABC中，∠C=90°，所以DC⊥BC又因為DE⊥AB所以DE=DC開拓創新試一試拓展如圖，BD是∠ABC的平分線，AB=BC，E是BD上一點，EF⊥AD于F，EG⊥CD于G.(1)DB平分∠ADC嗎？為什么？(2)EF與EG相等嗎？為什么？G教材題變形，拓展延伸！如圖：在小明折出的圖形中，你能找出相等的線段嗎？說明理由。分析：通過三角形全等說明：因為OC是線段AB的對稱軸（中垂線）所以CO⊥AB在△AOC和△BOC中，CO=CO∠AOC=∠BOC=90°，AO=BO所以△AOC≌△BOC(SAS)所以CA=CBB∟課外探究：如圖：A，B，C三點表示三個工廠，現要建一供水站，使它到這三個工廠的距離相等，請在圖中標出供水站的位置P，請給予說明理由。A●B●鏈接生活c●2.在△ABC中，BC=10，邊BC的垂直平分線分別交AB，BC于點E，D，BE=6，求△BCE的周長．解：因為DE是線段BC的垂直平分線所以EC=EB=6所以△BCE的周長=EB+EC+BC=6+6+10=22開拓創新試一試1.作業本：簡單的軸對稱圖形（一）2.一課一練：簡單的軸對稱圖形鞏固提升,布置作業！作業

什么是軸對稱圖形？復習AOBOABBBBB探索1角是軸對稱圖形嗎？如果是，你能找出它的對稱軸嗎？在一張紙上任意畫一個角∠AOB，沿角的兩邊將角剪下，然后將這個角對折，使角的兩邊重合。做一做

新的折痕與OB

的交點為E.AOBOA(2)過點C折OA邊的垂線，得到新的折痕CD，(3)將紙打開，BBBBBCABABABABCDABABABABBACBBBBCE其中點D是折痕與OA的交點，即垂足；（1）在折痕(即角平分線)上任意取一點C;在上述的操作過程，你發現了哪些線段相等？說說你的理由。AOBOABBBBBCABABABABCDABABABABBACBABBDCE=CDBCE在折痕上另取一點，再試一試。簡單的軸對稱圖形（第一課時）.結論：角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線就是它的對稱軸。那么角平分線有什么性質呢？OABCDEFGHI角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等實際體會角的軸對稱性和角的平分線上的點的性質想一想COABDEF如圖，D為∠AOB的角平分線OC上一點，DE⊥OA于E,DF⊥OB于F，找出圖中全等三角形以及相等的線段。議一議ODACEB如圖：小明折出的圖形，你能說明CD=CE嗎？分析：通過三角形全等來說明：因為OC是∠AOB的平分線所以∠AOC=∠BOC因為CD⊥OA，CE⊥OB所以∠CDO=∠CEO又因為OC=OC所以△CDO≌△CEO(AAS)所以CD=CE

線段是軸對稱圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對稱軸嗎？這條對稱軸與線段存在著什么關系？AB探索2按照下面的步驟做一做：（1）在紙片上畫一條線段AB，AB對折AB使點A，B重合，折痕與AB的交點為O；O（2）在折痕上任取一點C，C沿CA將紙折疊；（3）把紙展開，AO得到折痕CA和CB。BC做一做CAOBC（1）CO與AB有怎樣的位置關系？（2）AO與BO相等嗎？CA與CB呢？能說明你的理由嗎？垂直AO=BOCA=CB想一想ABOCD1.垂直于一條線段并且平分它的直線叫這條線段的垂直平分線（簡稱中垂線）.2.線段是軸對稱圖形，它的垂直平分線是它的一條對稱軸.3.線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等.實際操作體會角的軸對稱性和尋找角的對稱軸ABOCD

如圖:D為線段AB中垂線OC上一點，找出圖中全等三角形以及相等的線段.議一議如圖：在小明折出的圖形中，你能找出相等的線段嗎？說明理由。分析：通過三角形全等說明：因為OC是線段AB的對稱軸（中垂線）所以CO⊥AB在△AOC和△BOC中，CO=CO∠AOC=∠BOC=90°，AO=BO所以△AOC≌△BOC(SAS)所以CA=CBCAOB∟⒈如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠B的平分線，DE⊥AB,垂足為E，DE與DC相等嗎？說明理由。∟∟EABDC分析:因為BD是∠ABC的角平分線在Rt△ABC中，∠C=90°，所以DC⊥BC又因為DE⊥AB所以DE=DC開拓創新試一試

2.在△ABC中，BC=10，邊BC的垂直平分線分別交AB，BC于點E，D，BE=6，求△BCE的周長．解：因為DE是線段BC的垂直平分線所以EC=EB=6所以△BCE的周長=EB+EC+BC=6+6+10=22開拓創新試一試智力沖浪

如圖,OC是∠AOB的平分線,點P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分別是D，E,PD=4cm,則PE=__________cm.ADOBEPC4大膽嘗試，練一練！只要你放開了，生活就會變得更精彩！練習簡單的軸對稱圖形（第一課時）.

如圖,AB是△ABC的一條邊，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，并交BC于點D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.ABEDC（1）46大膽嘗試，練一練！機會總是留給有準備的人！

如圖，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周長是_______cm.ABCDE(2)26大膽嘗試，練一練！夢想扎根于今日的拼搏！你能找到圖中相等的角嗎?

如圖，在△ABC中，，AB的中垂線DE交BC于D，交AB于E，連接AD，若AD平分∠BAC，找出圖中相等的線段，并說說你的理由。解：因為AB的中垂線DE交BC于D，交AB于E，所以

EB=EA

，DB=DA

；因為AD平分∠BAC

，DC⊥AC，DE⊥AB，所以

DC=DE

AC=AE大膽嘗試，練一練！如圖，已知點D在AB的垂直平分線上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周長是（）cm。∟ADEBCMNA.6B.7C.8D.9D大膽嘗試，練一練！相信自己是太陽，“早晨”一定會到來，“晴朗”的日子也一定會到來！拓展如圖，BD是∠ABC的平分線，AB=BC，E

是BD上一點，EF⊥AD于F，EG⊥CD于G.(1)DB平分∠ADC嗎？為什么？

(2)EF與EG相等嗎？為什么？BADCEFG教材題變形，拓展延伸！課外探究：

如圖：A，B，C三點表示三個工廠，現要建一供水站，使它到這三個工廠的距離相等，請在圖中標出供水站的位置P，請給予說明理由。A●B●鏈接生活c●認真總結一下吧小結1.角是軸對稱圖形，角的平分線所在的直線是它的對稱軸。2.角