北京四中新初一分班考試數學試題（時間80分鐘，試卷滿分為120分）第考場號原畢業學校性別姓名一、填空題（每空3分，共45分）買一批商品的貨款是1273486元，在發票上寫成大寫應為壹佰圓個位數字為a,十位數字為b,百位是數字是c的三位數應表示為_；用字母n（n為整數）表示任意一個奇數，應為?4?如果甲數為x,乙數為y,那么甲、乙兩數的平方差與差的立方分別為5.在－與之間的整數有.6．對于一列數,若每后一個數都比前一個數大3：—2、1、4、7、10、13、…….則第n個數是.單位換算：2小時5分36秒=秒；12度42分36秒=度.一個簡易快速測量血糖儀的誤差為10％,如果某人用這個儀器測量的數值是5,那么他的血糖指標n的范圍是WnW.王新民同學四科畢業考試成績中,英語93,語文89,科學91,如果數學比四科平均分多3分,那么數學的成績為分.在ZlABC中，ZACB=90。若AC=12cm,BC=5cm,AB=13cm，那么AB邊上的高CD=cm.如圖所示，大、小兩個正方形的邊長分別為6cm和4cm,請問這兩個正方形不重疊的部分面積相差cm212.甲乙兩地相距700km，原計劃火車每小時行240km■若實際每小時提速40km，則火車從甲地到乙地所需時間比原來少分鐘.在五個分數9,12,27,36,54中，最小的數是?57171929如圖，正方形ABCD的邊長為4,矩形EDGF的邊EF過A點，G點在BC上，若DG=5，則矩形EDGF的寬DE=.選擇題：（下列各題的選項中，只有一個正確.每小題3分，共15分）15.下列說法正確的是（）

A■帶有“一”號的數是負數B.“0”是最小的整數C.任何負數都小于它的相反數D.-個數的相反數一定是負數16■下列等式中，成立的是（）A.a—b+c=a—（b—c）B.3a—a=2C.8a—4=4aD.—2（a—b）=—2a+b17.—個圓柱體，如果它的底面直徑變到原來的2倍，高變為原來的1倍,那么它的體積為原來的（）A.4倍倍C.12倍D.1倍218.某商店出售一種商品，有以下幾種方案，調價后價格最低的方案是（）A.先提價10％，再降價10％；15％，再降價15％；B.先降價10%，再提價10%;C.先提價D.先提價20%，再降價20%.19.我們平常使用的數都是十進制的數（如表示十進制的數要用10個數碼：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9）.在電子數字計算機中用二進制，只要兩個數碼0和1.例如：二進制的101對應十進制的5；二進制的10111對應十進制的23，請想一想，二進制的110111對應十進制的數是（）.A.55B.56C.57D.58計算題（共32分）20.（每小題4分）3⑴209斜9；⑵3-⑴209斜9；⑵1.383）7_2_12丁-+（3）7_2_12丁-+（1-丄）434x12；4）206+315x57705769x315+52121.（每小題4分）（5--0.8+2-）x（7.6+-+2-x1.25）；（2）右2了-（0.5--）x-1丁x0.25=,求x.99553836（3）已知26=16，3V1=12，4V5=36，5V7=60，…，根據你發現的規律計算，若8VA=80,求AV8.（4）利用公式：a2—b2=（a+b）（a—b）計算：20132—20122+2011—20102+20092—20082++32—22+1.解答題（28分）22.（6分）兩位工人用磚砌墻，甲工人獨自完成需9小時，乙工人獨自完成需10小時，當兩人合作時，其每小時工作量為兩人每小時原砌磚塊數的總和減10塊磚.假設他們用5小時才完工，請問砌這個墻需要用多少塊磚（6分）一列貨車勻速行駛，經過一條長300m的隧道需要20s的時間.隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發光，燈光照在火車上的時間是10s.根據以上數據，你能否求出貨車的長度若能，貨車的長度有多少若不能，說明你的理由.（6分）有一列數：0，1,3,8,21,55，……?其中，從第二個數起，相鄰三個數a「aa勺的關系是3a二a1+an-1n、n+1nn-1n+1（1）第七個數是，第八個數是；（2）第2012個數被3除的余數是幾為什么（5分）如圖，等腰NABC中，AC=BC=10cm,ZACB=90。，B以AC為直徑畫圓，又以點B為圓心，BC為半徑畫狐，交BA于點D,求圖中陰影部分面積之和（令n=3）.DAC（5分）如圖所示，么ABC中，點E是BC邊上的中點，點F在AE上，且AE=3AF，延長BF交AC于點D，若Lbc=4&求附加題（第1?3題各2分，第4題4分，共10分.計入總分）將2012的各位數字的立方相加，得到一個數17，再將這個數的各位數字的立方相加，又得到一個數，……，這樣不斷重復下去，最后是否能得到一個確定的數如果能，求出這個數；如果不能，說明理由.NB如圖所示，從左邊下角點A出發到右上MGL角點B，要求經過六條線段走完全程.可以有多少種不同的走法為什么FEKAD3■我國古代數學家楊輝在《續古摘奇算法》中給出一個4階幻方（即在4X4的方格中，分別填入1?16的整數，使得每行、每列及對角線上的四個數的和都相等.）請你把他寫的其余12個數填上.快、中、慢三輛車同時從公路的同一個地點出發，追趕前面的一個騎車人，它們分別用了6分鐘、10分鐘、12分鐘追上騎車人，如果快車、中車的速度分別為72km/h、60km/h，求慢車的速度.參考答案一、填空題（3X15=45）1、貳拾柒萬叁仟肆佰捌拾陸；2、100c+10b+a；3、2n+1（或2n—1）；

4、X2—y2,（x+y）3（只對一個1分）;5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3；6、3n5、7、8、7、8、9、7536,（各3分）；<n<；（提示：n—5W且5—nW.）11995；10、60cm;131111、20；12、25；271613、J?；14、—?（提示：連接AG）二、選擇題（3X5=15）：15、15、C；16、A；17、B；18、D；19、A.三、計算題（32分）20.(每小題4分)(1)三、計算題（32分）20.(每小題4分)(1)原式=(209+A)x丄=11+—=11—.1319247247原式=口x1x4=3.45717原式=一x4xx12=.12123(206+315)+315x5769521+315x57694丿原工J==15769x315+521521+5769x315每小題4分)4）21.1）2）3）原式1）2）3）原式=(8—)X(+)=X13=.311513714解：一x=2—————x—，即一x=，得x=-.83634843解：由發現的規律，8(8+A)=80，得A=2.A8=2V8=2X(2+8)=20.4）解：原式=(2013-2012)(2013+2012)+(2011-2010)(2011+2010)++(5-4)(5+4)+(3-2)(3+2)+1=2013+2012+2011+2010++5+4+3+2+12四、解答題（28分）=(2013+?x2013=io。？x2013=2027091.2四、解答題（28分）（6分）解：設砌這個墻需要用X塊磚.則5（9+10-10）=x.解得x=900.答：砌這個墻需要用900塊磚.（6分）解：設貨車的長度為xm?依題意,解的x=300.答：貨車的長度為300m.（6分）解：⑴第七個數是144,第八個數是377；（2）第2012個數被3除的余數是2.因為這一列數,被3除的余數是有規律的：按0,1,0,2循環數01382155144377■■■被3除的余數01020102■■■而2012能被4整除,所以第2012個數被3除的余數是2(5分)解：圖中陰影部分面積之和=圓的面積+扇形BCD的面積一NABC的面積45360BC2—XBC22(AC45360BC2—XBC22+I2丿11=3X52+—X3X102一X102821=75+37—502=(cm2).答：圖中陰影部分面積之和為.（5分）S/afd二I-提示：連接FC,設Snafd=x.由已知,可得S=8,S=16,S=16,S=8—x/AFB/FBE/FEC/FDCxs—VABF8-xSVBCF32即4x=8-x,解得x=5.附加題（第1?3題各2分，第4題4分，共10分.計入總分）1.提示：可以得到.這個數是371.過程如下：2012T17T344T155T251T134T192T737T713T371.2.共有25種不同的走法（其中走直線段的有20種）2.答案見右圖.提示：(1+2+315+16)—4=