第二講

古典概型與幾何概型第十一章概率第二講古典概型與幾何概型第十一章概率考點幫·必備知識通關考點1古典概型考點2幾何概型考點3隨機模擬考點幫·必備知識通關考點1古典概型考點2幾何概型考法幫·解題能力提升考法1古典概型的求法考法2幾何概型的求法考法3隨機模擬的應用考法幫·解題能力提升考法1古典概型的求法考法2幾高分幫·“雙一流”名校沖刺提素養?數學文化數學文化概率與數學文化高分幫·“雙一流”名校沖刺提素養?數學文化數學文化

考情解讀考點內容課標要求考題取樣情境載體對應考法預測熱度核心素養1.古典概型理解2020全國Ⅰ,T4課程學習考法1★★★數學建模數學運算2.幾何概型了解2017全國Ⅰ,T4生活實踐考法2★★☆數學建模數學運算考情解讀考點內容課標考題取樣情境對應預測核心1.古典概型

考情解讀命題分析預測

本講是高考的熱點,常以選擇題、填空題的形式呈現,主要考查古典概型及與長度、面積、體積有關的幾何概型,古典概型在高考中常與平面向量、集合、函數、數列、解析幾何、統計等知識交匯命題,命題角度及背景新穎,考查知識全面,能力要求較高.本部分內容重點考查數學建模與數學運算素養.

幾何概型是新課程標準(2017年版)刪除內容,預測2022年高考對幾何概型的考查相對會弱化,會重點考查古典概型的內容.在備考過程中要注意本講知識與數學文化、實際生活密切聯系的問題,要加強實際應用問題的訓練.考情解讀本講是高考的熱點,常以選擇題、填空題的形式呈考點1古典概型考點2幾何概型考點3隨機模擬考點幫·必備知識通關考點幫·必備知識通關考點1古典概型

考點1古典概型

考點1古典概型注意

1.下列三類試驗不是古典概型:(1)基本事件的個數有限,但非等可能;(2)基本事件的個數無限,但等可能;(3)基本事件的個數無限,也非等可能.2.古典概型中任何兩個基本事件都是互斥的,確定基本事件的方法主要有列舉法、列表法與樹狀圖法.考點1古典概型注意1.下列三類試驗不是古典概型:考點2幾何概型1.幾何概型的定義如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度(面積或體積)成比例,那么稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡稱幾何概型.2.幾何概型的兩個基本特點考點2幾何概型1.幾何概型的定義考點2幾何概型

考點2幾何概型

考點3隨機模擬

考點3隨機模擬

考法1古典概型的求法考法2幾何概型的求法考法3隨機模擬的應用考法幫·解題能力提升考法1古典概型的求法考法幫·解題能力提升考法1古典概型的求法

思維導引先用列舉法或畫樹狀圖法求出基本事件個數,然后利用古典概型的概率計算公式求解.考法1古典概型的求法

思維導引先用列舉法或畫樹狀圖考法1古典概型的求法

考法1古典概型的求法

考法1古典概型的求法

圖

11-2-3考法1古典概型的求法

圖11-2-3考法1古典概型的求法方法技巧1.求古典概型概率的步驟

考法1古典概型的求法方法技巧

考法1古典概型的求法3.基本事件個數的確定方法注意求解基本事件的個數時,應注意兩個方面:一是基本事件是否具有順序性;二是注意元素的選取是否為有放回的抽取.方法適用條件列舉法此法適合于基本事件個數較少的古典概型,列舉時要按某一順序做到不重復、不遺漏.列表法此法適合于從多個元素中對選定兩個元素的試驗,也可看成坐標法.畫樹狀圖法此法適合于有順序的問題及較復雜問題中對基本事件數的探求.排列、組合法此法適合于基本事件數對應某排列數或組合數時的計數.考法1古典概型的求法3.基本事件個數的確定方法注意

考法2幾何概型的求法圖

11-2-4

考法2幾何概型的求法圖11-2-4解析

(1)如圖11-2-5所示,考法2幾何概型的求法

圖

11-2-5解析(1)如圖11-2-5所示,考法2幾何概型的求

考法2幾何概型的求法

考法2幾何概型的求法(2)與面積(體積)有關的幾何概型①求解與面積有關的幾何概型的方法求解與面積有關的幾何概型的概率時,關鍵是弄清某事件對應的區域面積,必要時可根據題意構造兩個變量,把變量看成點的坐標,找到全部試驗結果構成的平面圖形,以便求解.②求解與體積有關的幾何概型的方法對于與體積有關的幾何概型問題,關鍵是計算問題對應的總體積(總空間)以及事件對應的體積(事件空間),對于某些較復雜的問題也可利用其對立事件求解.考法2幾何概型的求法(2)與面積(體積)有關的幾何概型考法2幾何概型的求法2.求解幾何概型概率的步驟(1)先求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N(A);(2)然后求出總的基本事件對應的“幾何度量”N;(3)再根據P(A)=N(A)÷N求解.考法2幾何概型的求法2.求解幾何概型概率的步驟考法2幾何概型的求法考法3隨機模擬的應用

考法3隨機模擬的應用

考法3隨機模擬的應用

考法3隨機模擬的應用

高分幫·“雙一流”名校沖刺提素養?數學文化數學文化概率與數學文化高分幫·“雙一流”名校沖刺提素養?數學文化數學文化概率與數學文化

圖

11-2-6數學文化概率與數學文化

圖11-2-6數學文化概率與數學文化思維導引

數學文化概率與數學文化思維導引

數學文化概率與數學文化考向指導

高考對數學文化的考查是一個很好的導向,說明高考更加注意數學的德育功能,注重數學文化價值.復習過程中要多了解有關數學文化,重視審題與分析,把握問題的實質,以便找到解題的突破口.素養探源核心素養考查途徑素養水平數學建模(1)確定所求為古典概型;(2)確定所求為幾何概型.二數學運算(1)由古典概型概率計算公式求出概率;(2)由勾股比求出大小正方形的邊長,并由幾何概型的概率計算公式求出概率.一數學文化概率與數學文化考向指導高考對數學文化的考查是第二講

古典概型與幾何概型第十一章概率第二講古典概型與幾何概型第十一章概率考點幫·必備知識通關考點1古典概型考點2幾何概型考點3隨機模擬考點幫·必備知識通關考點1古典概型考點2幾何概型考法幫·解題能力提升考法1古典概型的求法考法2幾何概型的求法考法3隨機模擬的應用考法幫·解題能力提升考法1古典概型的求法考法2幾高分幫·“雙一流”名校沖刺提素養?數學文化數學文化概率與數學文化高分幫·“雙一流”名校沖刺提素養?數學文化數學文化

考情解讀考點內容課標要求考題取樣情境載體對應考法預測熱度核心素養1.古典概型理解2020全國Ⅰ,T4課程學習考法1★★★數學建模數學運算2.幾何概型了解2017全國Ⅰ,T4生活實踐考法2★★☆數學建模數學運算考情解讀考點內容課標考題取樣情境對應預測核心1.古典概型

考情解讀命題分析預測

本講是高考的熱點,常以選擇題、填空題的形式呈現,主要考查古典概型及與長度、面積、體積有關的幾何概型,古典概型在高考中常與平面向量、集合、函數、數列、解析幾何、統計等知識交匯命題,命題角度及背景新穎,考查知識全面,能力要求較高.本部分內容重點考查數學建模與數學運算素養.

幾何概型是新課程標準(2017年版)刪除內容,預測2022年高考對幾何概型的考查相對會弱化,會重點考查古典概型的內容.在備考過程中要注意本講知識與數學文化、實際生活密切聯系的問題,要加強實際應用問題的訓練.考情解讀本講是高考的熱點,常以選擇題、填空題的形式呈考點1古典概型考點2幾何概型考點3隨機模擬考點幫·必備知識通關考點幫·必備知識通關考點1古典概型

考點1古典概型

考點1古典概型注意

1.下列三類試驗不是古典概型:(1)基本事件的個數有限,但非等可能;(2)基本事件的個數無限,但等可能;(3)基本事件的個數無限,也非等可能.2.古典概型中任何兩個基本事件都是互斥的,確定基本事件的方法主要有列舉法、列表法與樹狀圖法.考點1古典概型注意1.下列三類試驗不是古典概型:考點2幾何概型1.幾何概型的定義如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度(面積或體積)成比例,那么稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡稱幾何概型.2.幾何概型的兩個基本特點考點2幾何概型1.幾何概型的定義考點2幾何概型

考點2幾何概型

考點3隨機模擬

考點3隨機模擬

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思維導引先用列舉法或畫樹狀圖法求出基本事件個數,然后利用古典概型的概率計算公式求解.考法1古典概型的求法

思維導引先用列舉法或畫樹狀圖考法1古典概型的求法

考法1古典概型的求法

考法1古典概型的求法

圖

11-2-3考法1古典概型的求法

圖11-2-3考法1古典概型的求法方法技巧1.求古典概型概率的步驟

考法1古典概型的求法方法技巧

考法1古典概型的求法3.基本事件個數的確定方法注意求解基本事件的個數時,應注意兩個方面:一是基本事件是否具有順序性;二是注意元素的選取是否為有放回的抽取.方法適用條件列舉法此法適合于基本事件個數較少的古典概型,列舉時要按某一順序做到不重復、不遺漏.列表法此法適合于從多個元素中對選定兩個元素的試驗,也可看成坐標法.畫樹狀圖法此法適合于有順序的問題及較復雜問題中對基本事件數的探求.排列、組合法此法適合于基本事件數對應某排列數或組合數時的計數.考法1古典概型的求法3.基本事件個數的確定方法注意

考法2幾何概型的求法圖

11-2-4

考法2幾何概型的求法圖11-2-4解析

(1)如圖11-2-5所示,考法2幾何概型的求法

圖

11-2-5解析(1)如圖11-2-5所示,考法2幾何概型的求

考法2幾何概型的求法

考法2幾何概型的求法(2)與面積(體積)有關的幾何概型①求解與面積有關的幾何概型的方法求解與面積有關的幾何概型的概率時,關鍵是弄清某事件對應的區域面積,必要時可根據題意構造兩個變量,把變量看成點的坐標,找到全部試驗結果構成的平面圖形,以便求解.②求解與體積有關的幾何概型的方法對于與體積有關的幾何概型問題,關鍵是計算問題對應的總體積(總空間)以及事件對應的體積(事件空間),對于某些較復雜的問題也可利用其對立事件求解.考法2幾何概型的求法(2)與面積(體積)有關的幾何概型考法2幾何概型的求法2.求解幾何概型概率的步驟(1)先求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N(A);(2)然后求出總的基