第八章8.2.3用適當的方法解二元一次方程組人教版數學七年級下冊第八章8.2.3用適當的方法解二元一次方程組人教版數學七11知識點用適當的方法解二元一次方程組1．解二元一次方程組的基本思路是________，即變“________”為“________”，其方法有兩種：________消元法和________消元法.消元二元一元代入加減合作探究1知識點用適當的方法解二元一次方程組1．解二元一次方程組的基A．a＝－6，b＝－21．解二元一次方程組的基本思路是________，即變“________”為“________”，其方法有兩種：________消元法和________消元法.若不具備上述條件，可以通過適當變形，用________消元法求解．(2)請選擇一種你喜歡的方法，完成解答.解法一：由①－②，得3x＝3.8．如圖，在正方形ABCD的每個頂點上寫一個數，把這個正方形每條邊的兩端點上的數加起來，將和寫在這條邊上，已知AB上的數是3，BC上的數是7，5．已知x，y滿足 如果①×a＋②×b可整體得到x＋11y的值，那么a，b的值可以是()1．解二元一次方程組的基本思路是________，即變“________”為“________”，其方法有兩種：________消元法和________消元法.由①，得y＝5x－36.13．用多種方法解方程組：11．(中考·揚州)對于任意實數a，b，定義關于“?”的一種運算如下：a?b＝2a＋b.①－②，得y＝ ，8．如圖，在正方形ABCD的每個頂點上寫一個數，把這個正方形每條邊的兩端點上的數加起來，將和寫在這條邊上，已知AB上的數是3，BC上的數是7，特殊方法：可將x＋y，x－y分別作為一個整體，用換元法解.(2)請選擇一種你喜歡的方法，完成解答．特殊方法：可將x＋y，x－y分別作為一個整體，用換元法解.把x＝8代入③，得y＝4.12．若關于x，y的二元一次方程組 的解滿足3x＋y＝6，求k的值.3．用加減法解方程組 時，要使方程中同一個未知數的系數相等或互為相反數，必須適當變形，以下四種變形正確的是()消y，由②得y＝(23－9x)5．已知x，y滿足 如果①×a＋②×b可整體得到x＋11y的值，那么a，b的值可以是()9．(中考·黔東南州)小明在某商店購買商品A，B共兩次，這兩次購買商品A，B的數量和總費用如下表：當方程組中某個方程的系數比較簡單（尤其是未知數的系數為±1)時，用_______消元法為宜；當兩個方程的某一個未知數的系數的絕對值相等時，用_______消元法為宜；若不具備上述條件，可以通過適當變形，用________消元法求解.代入加減加減A．a＝－6，b＝－2當方程組中某個方程的系數比較簡單（尤其2．解方程組① ② 比較簡便的方法是(

)A.都用代入法B.都用加減法C.①用代入法，②用加減法D.①用加減法，②用代入法y＝x－37x＋5y＝－93x＋5y＝123x－15y＝－6C2．解方程組① ② 比較簡便的方法是()y＝x－3．用加減法解方程組

時，要使方程中同一個未知數的系數相等或互為相反數，必須適當變形，以下四種變形正確的是(

)① ②③ ④A.①② B.②③ C.③④ D.①④3x＋2y＝62x＋3y＝19x＋6y＝64x＋6y＝29x＋6y＝184x－6y＝29x＋6y＝184x＋6y＝26x＋4y＝126x＋9y＝3C3．用加減法解方程組 時，要使方程中同一個未知3x－5y＝2①9x＋2y＝23②4．用代入法解方程組

的最佳策略是(

)

A.消y，由②得y＝(23－9x)B.消x，由①得x＝(5y＋2)C.消x，由②得x＝(23－2y)D.消y，由①得y＝(3x－2)B3x－5y＝2①4．用代入法解方程組 的最佳策略是(5．已知x，y滿足

如果①×a＋②×b可整體得到x＋11y的值，那么a，b的值可以是(

)A.a＝2，b＝－1 B.a＝－4，b＝3C.a＝1，b＝－7 D.a＝－7，b＝52知識點方程組與其他知識的綜合運用2x－3y＝1①3x－2y＝5②D5．已知x，y滿足 如果①×a＋6．(中考·桂林)若

，則x，y的值為(

) B.C. D.x＝1y＝4x＝2y＝0x＝0y＝2x＝1y＝1D6．(中考·桂林)若 ，則x，y的值為(7．若方程組

的解也是二元一次方程5x－my＝－11的一個解，則m的值等于(

)A.5 B.－7C.－52x－y＝13x＋2y＝12D7．若方程組 的解也是二元一次方程5x－my＝－118．如圖，在正方形ABCD的每個頂點上寫一個數，把這個正方形每條邊的兩端點上的數加起來，將和寫在這條邊上，已知AB上的數是3，BC上的數是7，CD上的數是12，則AD上的數是(

)A.2 B.7C8．如圖，在正方形ABCD的每個頂點上寫一個數，把這個正方形9．(中考·黔東南州)小明在某商店購買商品A，B共兩次，這兩次購買商品A，B的數量和總費用如下表：若小麗需要購買3個商品A和2個商品B，則她要花費(

)元

元

元

元C9．(中考·黔東南州)小明在某商店購買商品A，B共兩次，這10．(中考·舟山)用消元法解方程組

時，兩位同學的解法如下：解法一：由①－②，得3x＝3.解法二：由②，得3x＋(x－3y)＝2.③把①代入③，得3x＋5＝2.1題型適當的消元方法在解方程組中的應用x－3y＝5①4x－3y＝2②10．(中考·舟山)用消元法解方程組 時，1題型適當的消(1)求2?(－5)的值；3用適當的方法解二元一次方程組消x，由①得x＝(5y＋2)【思路點撥】一般方法：可將方程組化簡成一般形式，用代入法或加減法解方程組；13．用多種方法解方程組：消y，由①得y＝(3x－2)(2)若x?(－y)＝2，且2y?x＝－1，求x＋y的值.消x，由②得x＝(23－2y)則 ，解得k＝.A．a＝－6，b＝－2消y，由②得y＝(23－9x)9x＋2y＝23②由①得2m＋3n＝36.【思路點撥】一般方法：可將方程組化簡成一般形式，用代入法或加減法解方程組；解法一：由①－②，得3x＝3.11．(中考·揚州)對于任意實數a，b，定義關于“?”的一種運算如下：a?b＝2a＋b.8．如圖，在正方形ABCD的每個頂點上寫一個數，把這個正方形每條邊的兩端點上的數加起來，將和寫在這條邊上，已知AB上的數是3，BC上的數是7，①＋②，得x＝ ；用適當的方法解二元一次方程組(1)求2?(－5)的值；①－②，得y＝ ，解法一：由①－②，得3x＝3.(1)反思：上述兩個解題過程中有無計算錯誤？若有誤，請在錯誤處打“×”.(2)請選擇一種你喜歡的方法，完成解答.(1)求2?(－5)的值；(1)反思：上述兩個解題過程中有8．如圖，在正方形ABCD的每個頂點上寫一個數，把這個正方形每條邊的兩端點上的數加起來，將和寫在這條邊上，已知AB上的數是3，BC上的數是7，把x＝－1代入①，得－1－3y＝5，解得y＝－2.3．用加減法解方程組 時，要使方程中同一個未知數的系數相等或互為相反數，必須適當變形，以下四種變形正確的是()5．已知x，y滿足 如果①×a＋②×b可整體得到x＋11y的值，那么a，b的值可以是()當方程組中某個方程的系數比較簡單(尤其是未知數的系數為±1)時，用________消元法為宜；(1)反思：上述兩個解題過程中有無計算錯誤？若有誤，請在錯誤處打“×”．③×2＋②×3，得13m＝156，當方程組中某個方程的系數比較簡單(尤其是未知數的系數為±1)時，用________消元法為宜；消y，由②得y＝(23－9x)特殊方法：可將x＋y，x－y分別作為一個整體，用換元法解.消y，由①得y＝(3x－2)8．如圖，在正方形ABCD的每個頂點上寫一個數，把這個正方形每條邊的兩端點上的數加起來，將和寫在這條邊上，已知AB上的數是3，BC上的數是7，當兩個方程的某一個未知數的系數的絕對值相等時，用________消元法為宜；7．若方程組 的解也是二元一次方程5x－my＝－11的一個解，則m的值等于()A．a＝－6，b＝－2C．a＝－2，b＝29x＋2y＝23②4．用代入法解方程組 的最佳策略是()則 ，解得k＝.6．(中考·桂林)若 ，則x，y的值為()把①代入③，得3x＋5＝2.3用適當的方法解二元一次方程組(1)解法一中的計算有誤(標記略)．(2)由①－②，得－3x＝3，解得x＝－1.把x＝－1代入①，得－1－3y＝5，解得y＝－2.所以原方程組的解是解：x＝－1y＝－28．如圖，在正方形ABCD的每個頂點上寫一個數，把這個正方形2題型解方程組在求新定義中字母值中的應用11．(中考·揚州)對于任意實數a，b，定義關于“?”的一種運算如下：a?b＝2a＋b.例如3?4＝2×3＋4＝10.(1)求2?(－5)的值；(2)若x?(－y)＝2，且2y?x＝－1，求x＋y的值.2題型解方程組在求新定義中字母值中的應用11．(中考·揚州)解：(1)2(－5)＝2×2＋(－5)＝4－5＝－1.(2)由題意，得解得則x＋y＝ .2x－y＝24y＋x＝－1解：(1)2(－5)＝2×2＋(－5)＝4－5＝－1.2x3題型方程組的解與二元一次方程的解之間的關系在求字母值中的應用12．若關于x，y的二元一次方程組

的解滿足3x＋y＝6，求k的值.x＋y＝5k＋2x－y＝4k－53題型方程組的解與二元一次方程的解之間的關系在求字母值中的應解：①＋②，得x＝

；①－②，得y＝

，則

，解得k＝.x＋y＝5k＋2①x－y＝4k－5②解：x＋y＝5k＋2①換元法13．用多種方法解方程組：換元法13．用多種方法解方程組：解：解法一(代入法)：方程組化簡，得由①，得y＝5x－36.③把③代入②，得x＋5(5x－36)＝28，解得x＝8.把x＝8代入③，得y＝4.所以原方程組的解為5x－y＝36

①x＋5y＝28②x＝8y＝4解：解法一(代入法)：5x－y＝36①x＝8解法二(加減法)：方程組化簡，得①×5＋②，得26x＝208，x＝8.把x＝8代入①，得40－y＝36，y＝4.所以原方程組的解為5x－y＝36

①x＋5y＝28②x＝8y＝4解法二(加減法)：5x－y＝36①x＝8解法三(換元法)：設x＋y＝m，x－y＝n，則原方程組可變為：由①得2m＋3n＝36.③③×2＋②×3，得13m＝156，故m＝12.

①3m－2n＝28②解法三(換元法)： ①把m＝12代入②，解得n＝4.于是可得方程組解得x＝8y＝4x＋y＝12x－y＝4把m＝12代入②，解得n＝4.x＝8x＋y＝12【思路點撥】一般方法：可將方程組化簡成一般形式，用代入法或加減法解方程組；特殊方法：可將x＋y，x－y分別作為一個整體，用換元法解.【思路點撥】一般方法：可將方程組化簡成一般形式，用代入法或加1．解二元一次方程組的基本思路是________，即變“________”為“________”，其方法有兩種：________消元法和________消元法.當方程組中某個方程的系數比較簡單(尤其是未知數的系數為±1)時，用________消元法為宜；當兩個方程的某一個未知數的系數的絕對值相等時，用________消元法為宜；若不具備上述條件，可以通過適當變形，用________消元法求解．消元二元一元代入加減代入加減加減課后練習1．解二元一次方程組的基本思路是________，即變“__CCCCBB5．已知y＝ax＋b，當x＝2時，y＝－2，當x＝－1時，y＝4，則a和b的值分別是(

)A．a＝－6，b＝－2B．a＝2，b＝6C．a＝－2，b＝2D．a＝0，b＝45．已知y＝ax＋b，當x＝2時，y＝－2，當x＝－1時，y【答案】C【答案】CDDDD人教版《二元一次方程組》6課件【答案】C【答案】C

(2)由①－②，得－3x＝3，解得x＝－1.當兩個方程的某一個未知數的系數的絕對值相等時，用_______消元法為宜；把x＝－1代入①，得－1－3y＝5，解得y＝－2.A．a＝－6，b＝－2當方程組中某個方程的系數比較簡單（尤其是未知數的系數為±1)時，用_______消元法為宜；6．(中考·桂林)若 ，則x，y的值為()A．a＝－6，b＝－211．(中考·揚州)對于任意實數a，b，定義關于“?”的一種運算如下：a?b＝2a＋b.③×2＋②×3，得13m＝156，A．a＝－6，b＝－2把x＝－1代入①，得－1－3y＝5，解得y＝－2.由①，得y＝5x－36.例如3?4＝2×3＋4＝10.(2)請選擇一種你喜歡的方法，完成解答．5．已知x，y滿足 如果①×a＋②×b可整體得到x＋11y的值，那么a，b的值可以是()(2)請選擇一種你喜歡的方法，完成解答．消x，由①得x＝(5y＋2)8．如圖，在正方形ABCD的每個頂點上寫一個數，把這個正方形每條邊的兩端點上的數加起來，將和寫在這條邊上，已知AB上的數是3，BC上的數是7，特殊方法：可將x＋y，x－y分別作為一個整體，用換元法解.(1)反思：上述兩個解題過程中有無計算錯誤？若有誤，請在錯誤處打“×”．由①得2m＋3n＝36.13．用多種方法解方程組：【答案】2(2)由①－②，得－3x＝3，解得x＝－1.【答案】2(1)反思：上述兩個解題過程中有無計算錯誤？若有誤，請在錯誤處打“×”．解：解法一中的計算有誤(標記略)．(1)反思：上述兩個解題過程中有無計算錯誤？若有誤，請在錯誤(2)請選擇一種你喜歡的方法，完成解答．【點撥】解法一是加減消元法，解法二是整體代入法．此方程組也可以用解法二繼續解答，請同學們自行完成．(2)請選擇一種你喜歡的方法，完成解答．【點撥】解法一是加減人教版《二元一次方程組》6課件【思路點撥】一般方法：可將方程組化簡成一般形式，用代入法或加減法解方程組；特殊方法：可將x＋y，x－y分別作為一個整體，用換元法解．【思路點撥】一般方法：可將方程組化簡成一般形式，用代入法或加人教版《二元一次方程組》6課件人教版《二元一次方程組》6課件人教版《二元一次方程組》6課件再見再見第八章8.2.3用適當的方法解二元一次方程組人教版數學七年級下冊第八章8.2.3用適當的方法解二元一次方程組人教版數學七451知識點用適當的方法解二元一次方程組1．解二元一次方程組的基本思路是________，即變“________”為“________”，其方法有兩種：________消元法和________消元法.消元二元一元代入加減合作探究1知識點用適當的方法解二元一次方程組1．解二元一次方程組的基A．a＝－6，b＝－21．解二元一次方程組的基本思路是________，即變“________”為“________”，其方法有兩種：________消元法和________消元法.若不具備上述條件，可以通過適當變形，用________消元法求解．(2)請選擇一種你喜歡的方法，完成解答.解法一：由①－②，得3x＝3.8．如圖，在正方形ABCD的每個頂點上寫一個數，把這個正方形每條邊的兩端點上的數加起來，將和寫在這條邊上，已知AB上的數是3，BC上的數是7，5．已知x，y滿足 如果①×a＋②×b可整體得到x＋11y的值，那么a，b的值可以是()1．解二元一次方程組的基本思路是________，即變“________”為“________”，其方法有兩種：________消元法和________消元法.由①，得y＝5x－36.13．用多種方法解方程組：11．(中考·揚州)對于任意實數a，b，定義關于“?”的一種運算如下：a?b＝2a＋b.①－②，得y＝ ，8．如圖，在正方形ABCD的每個頂點上寫一個數，把這個正方形每條邊的兩端點上的數加起來，將和寫在這條邊上，已知AB上的數是3，BC上的數是7，特殊方法：可將x＋y，x－y分別作為一個整體，用換元法解.(2)請選擇一種你喜歡的方法，完成解答．特殊方法：可將x＋y，x－y分別作為一個整體，用換元法解.把x＝8代入③，得y＝4.12．若關于x，y的二元一次方程組 的解滿足3x＋y＝6，求k的值.3．用加減法解方程組 時，要使方程中同一個未知數的系數相等或互為相反數，必須適當變形，以下四種變形正確的是()消y，由②得y＝(23－9x)5．已知x，y滿足 如果①×a＋②×b可整體得到x＋11y的值，那么a，b的值可以是()9．(中考·黔東南州)小明在某商店購買商品A，B共兩次，這兩次購買商品A，B的數量和總費用如下表：當方程組中某個方程的系數比較簡單（尤其是未知數的系數為±1)時，用_______消元法為宜；當兩個方程的某一個未知數的系數的絕對值相等時，用_______消元法為宜；若不具備上述條件，可以通過適當變形，用________消元法求解.代入加減加減A．a＝－6，b＝－2當方程組中某個方程的系數比較簡單（尤其2．解方程組① ② 比較簡便的方法是(

)A.都用代入法B.都用加減法C.①用代入法，②用加減法D.①用加減法，②用代入法y＝x－37x＋5y＝－93x＋5y＝123x－15y＝－6C2．解方程組① ② 比較簡便的方法是()y＝x－3．用加減法解方程組

時，要使方程中同一個未知數的系數相等或互為相反數，必須適當變形，以下四種變形正確的是(

)① ②③ ④A.①② B.②③ C.③④ D.①④3x＋2y＝62x＋3y＝19x＋6y＝64x＋6y＝29x＋6y＝184x－6y＝29x＋6y＝184x＋6y＝26x＋4y＝126x＋9y＝3C3．用加減法解方程組 時，要使方程中同一個未知3x－5y＝2①9x＋2y＝23②4．用代入法解方程組

的最佳策略是(

)

A.消y，由②得y＝(23－9x)B.消x，由①得x＝(5y＋2)C.消x，由②得x＝(23－2y)D.消y，由①得y＝(3x－2)B3x－5y＝2①4．用代入法解方程組 的最佳策略是(5．已知x，y滿足

如果①×a＋②×b可整體得到x＋11y的值，那么a，b的值可以是(

)A.a＝2，b＝－1 B.a＝－4，b＝3C.a＝1，b＝－7 D.a＝－7，b＝52知識點方程組與其他知識的綜合運用2x－3y＝1①3x－2y＝5②D5．已知x，y滿足 如果①×a＋6．(中考·桂林)若

，則x，y的值為(

) B.C. D.x＝1y＝4x＝2y＝0x＝0y＝2x＝1y＝1D6．(中考·桂林)若 ，則x，y的值為(7．若方程組

的解也是二元一次方程5x－my＝－11的一個解，則m的值等于(

)A.5 B.－7C.－52x－y＝13x＋2y＝12D7．若方程組 的解也是二元一次方程5x－my＝－118．如圖，在正方形ABCD的每個頂點上寫一個數，把這個正方形每條邊的兩端點上的數加起來，將和寫在這條邊上，已知AB上的數是3，BC上的數是7，CD上的數是12，則AD上的數是(

)A.2 B.7C8．如圖，在正方形ABCD的每個頂點上寫一個數，把這個正方形9．(中考·黔東南州)小明在某商店購買商品A，B共兩次，這兩次購買商品A，B的數量和總費用如下表：若小麗需要購買3個商品A和2個商品B，則她要花費(

)元

元

元

元C9．(中考·黔東南州)小明在某商店購買商品A，B共兩次，這10．(中考·舟山)用消元法解方程組

時，兩位同學的解法如下：解法一：由①－②，得3x＝3.解法二：由②，得3x＋(x－3y)＝2.③把①代入③，得3x＋5＝2.1題型適當的消元方法在解方程組中的應用x－3y＝5①4x－3y＝2②10．(中考·舟山)用消元法解方程組 時，1題型適當的消(1)求2?(－5)的值；3用適當的方法解二元一次方程組消x，由①得x＝(5y＋2)【思路點撥】一般方法：可將方程組化簡成一般形式，用代入法或加減法解方程組；13．用多種方法解方程組：消y，由①得y＝(3x－2)(2)若x?(－y)＝2，且2y?x＝－1，求x＋y的值.消x，由②得x＝(23－2y)則 ，解得k＝.A．a＝－6，b＝－2消y，由②得y＝(23－9x)9x＋2y＝23②由①得2m＋3n＝36.【思路點撥】一般方法：可將方程組化簡成一般形式，用代入法或加減法解方程組；解法一：由①－②，得3x＝3.11．(中考·揚州)對于任意實數a，b，定義關于“?”的一種運算如下：a?b＝2a＋b.8．如圖，在正方形ABCD的每個頂點上寫一個數，把這個正方形每條邊的兩端點上的數加起來，將和寫在這條邊上，已知AB上的數是3，BC上的數是7，①＋②，得x＝ ；用適當的方法解二元一次方程組(1)求2?(－5)的值；①－②，得y＝ ，解法一：由①－②，得3x＝3.(1)反思：上述兩個解題過程中有無計算錯誤？若有誤，請在錯誤處打“×”.(2)請選擇一種你喜歡的方法，完成解答.(1)求2?(－5)的值；(1)反思：上述兩個解題過程中有8．如圖，在正方形ABCD的每個頂點上寫一個數，把這個正方形每條邊的兩端點上的數加起來，將和寫在這條邊上，已知AB上的數是3，BC上的數是7，把x＝－1代入①，得－1－3y＝5，解得y＝－2.3．用加減法解方程組 時，要使方程中同一個未知數的系數相等或互為相反數，必須適當變形，以下四種變形正確的是()5．已知x，y滿足 如果①×a＋②×b可整體得到x＋11y的值，那么a，b的值可以是()當方程組中某個方程的系數比較簡單(尤其是未知數的系數為±1)時，用________消元法為宜；(1)反思：上述兩個解題過程中有無計算錯誤？若有誤，請在錯誤處打“×”．③×2＋②×3，得13m＝156，當方程組中某個方程的系數比較簡單(尤其是未知數的系數為±1)時，用________消元法為宜；消y，由②得y＝(23－9x)特殊方法：可將x＋y，x－y分別作為一個整體，用換元法解.消y，由①得y＝(3x－2)8．如圖，在正方形ABCD的每個頂點上寫一個數，把這個正方形每條邊的兩端點上的數加起來，將和寫在這條邊上，已知AB上的數是3，BC上的數是7，當兩個方程的某一個未知數的系數的絕對值相等時，用________消元法為宜；7．若方程組 的解也是二元一次方程5x－my＝－11的一個解，則m的值等于()A．a＝－6，b＝－2C．a＝－2，b＝29x＋2y＝23②4．用代入法解方程組 的最佳策略是()則 ，解得k＝.6．(中考·桂林)若 ，則x，y的值為()把①代入③，得3x＋5＝2.3用適當的方法解二元一次方程組(1)解法一中的計算有誤(標記略)．(2)由①－②，得－3x＝3，解得x＝－1.把x＝－1代入①，得－1－3y＝5，解得y＝－2.所以原方程組的解是解：x＝－1y＝－28．如圖，在正方形ABCD的每個頂點上寫一個數，把這個正方形2題型解方程組在求新定義中字母值中的應用11．(中考·揚州)對于任意實數a，b，定義關于“?”的一種運算如下：a?b＝2a＋b.例如3?4＝2×3＋4＝10.(1)求2?(－5)的值；(2)若x?(－y)＝2，且2y?x＝－1，求x＋y的值.2題型解方程組在求新定義中字母值中的應用11．(中考·揚州)解：(1)2(－5)＝2×2＋(－5)＝4－5＝－1.(2)由題意，得解得則x＋y＝ .2x－y＝24y＋x＝－1解：(1)2(－5)＝2×2＋(－5)＝4－5＝－1.2x3題型方程組的解與二元一次方程的解之間的關系在求字母值中的應用12．若關于x，y的二元一次方程組

的解滿足3x＋y＝6，求k的值.x＋y＝5k＋2x－y＝4k－53題型方程組的解與二元一次方程的解之間的關系在求字母值中的應解：①＋②，得x＝

；①－②，得y＝

，則

，解得k＝.x＋y＝5k＋2①x－y＝4k－5②解：x＋y＝5k＋2①換元法13．用多種方法解方程組：換元法13．用多種方法解方程組：解：解法一(代入法)：方程組化簡，得由①，得y＝5x－36.③把③代入②，得x＋5(5x－36)＝28，解得x＝8.把x＝8代入③，得y＝4.所以原方程組的解為5x－y＝36

①x＋5y＝28②x＝8y＝4解：解法一(代入法)：5x－y＝36①x＝8解法二(加減法)：方程組化簡，得①×5＋②，得26x＝208，x＝8.把x＝8代入①，得40－y＝36，y＝4.所以原方程組的解為5x－y＝36

①x＋5y＝28②x＝8y＝4解法二(加減法)：5x－y＝36①x＝8解法三(換元法)：設x＋y＝m，x－y＝n，則原方程組可變為：由①得2m＋3n＝36.③③×2＋②×3，得13m＝156，故m＝12.

①3m－2n＝28②解法三(換元法)： ①把m＝12代入②，解得n＝4.于是可得方程組解得x＝8y＝4x＋y＝12x－y＝4把m＝12代入②，解得n＝4.x＝8x＋y＝12【思路點撥】一般方法：可將方程組化簡成一般形式，用代入法或加減法解方程組；特殊方法：可將x＋y，x－y分別作為一個整體，用換元法解.【思路點撥】一般方法：可將方程組化簡成一般形式，用代入法或加1．解二元一次方程組的基本思路是________，即變“________”為“________