第第頁(yè)BOT項(xiàng)目投資決策模型研究企業(yè)的投資決策對(duì)于企業(yè)是特別重要的，特殊是在采納BOT項(xiàng)目融資方式的項(xiàng)目投資決策中需要認(rèn)真考慮項(xiàng)目面臨的各種風(fēng)險(xiǎn)，包括市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、政治風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)等。BOT項(xiàng)目的項(xiàng)目評(píng)估方法應(yīng)當(dāng)綜合考慮這些風(fēng)險(xiǎn)因素。在傳統(tǒng)的項(xiàng)目評(píng)價(jià)方法中，有的方法考慮了項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)因素，但是往往只是考慮了風(fēng)險(xiǎn)的某一個(gè)側(cè)面，存在著局限性。在綜合分析現(xiàn)有的評(píng)價(jià)方法的基礎(chǔ)上，本文提出了一種新的投資評(píng)價(jià)方法，即風(fēng)險(xiǎn)NPV法。這種方法綜合了WACC和風(fēng)險(xiǎn)酬勞。利用這種方法能夠?yàn)锽OT項(xiàng)目供應(yīng)新的投資評(píng)價(jià)方法。

1概述

BOT是英文Build-Operate-Tranfer的縮寫形式，中文可直譯為建筑—運(yùn)營(yíng)—移交，它是20世紀(jì)80年月以來國(guó)際上興起的一種項(xiàng)目融資和建設(shè)模式，主要用于基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)。BOT投資項(xiàng)目往往具有投資規(guī)模大、建設(shè)周期長(zhǎng)、運(yùn)營(yíng)時(shí)間長(zhǎng)等特點(diǎn)，致使預(yù)備投資BOT項(xiàng)目的私人部門在打算是否投資時(shí)要充分考慮BOT項(xiàng)目的技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)、管理風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)BOT項(xiàng)目的勝利又離不開項(xiàng)目所在地政府的支持，這又引申出項(xiàng)目的政治風(fēng)險(xiǎn)。上述風(fēng)險(xiǎn)的存在使得利用傳統(tǒng)的投資評(píng)價(jià)的方法(包括投資回收期、內(nèi)部收益率等)進(jìn)行BOT項(xiàng)目的投資評(píng)價(jià)時(shí)存在一些問題，特殊是缺乏對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的充分考慮。利用這些方法進(jìn)行投資評(píng)價(jià)時(shí)往往使得參加BOT項(xiàng)目的私人部門處于高度的風(fēng)險(xiǎn)之中。BOT項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)特點(diǎn)要求項(xiàng)目評(píng)估中必需考慮風(fēng)險(xiǎn)因素，實(shí)踐中人們往往利用風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整折現(xiàn)率方法將風(fēng)險(xiǎn)因素綜合到投資決策中去。使用風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整折現(xiàn)率法來對(duì)BOT投資項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)，可通過CAPM或APT或者WACC來確定風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整折現(xiàn)率。風(fēng)險(xiǎn)折現(xiàn)率包括無風(fēng)險(xiǎn)利率、風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。其難點(diǎn)就是很難確定合適的值。折現(xiàn)率的凹凸直接影響到凈現(xiàn)值的大小，折現(xiàn)率過高使原來可行的投資項(xiàng)目推斷β為不行行。通過以上的分析，無論是傳統(tǒng)的財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)方法還是融入風(fēng)險(xiǎn)因素的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整折現(xiàn)率法，在應(yīng)用于BOT項(xiàng)目的投資評(píng)價(jià)中都存在著問題。

2風(fēng)險(xiǎn)NPV模型

總結(jié)各種有關(guān)投資風(fēng)險(xiǎn)的定義，我們將投資風(fēng)險(xiǎn)的定義為“實(shí)際投資效果偏離預(yù)期結(jié)果的可能性及偏離程度?！逼淦x程度可以通過標(biāo)準(zhǔn)差來衡量，但是光靠標(biāo)準(zhǔn)差是不夠的，它必需和肯定的置信度水平上的NPV放在一起進(jìn)行推斷，做出項(xiàng)目可行與否的決策。這就構(gòu)成了風(fēng)險(xiǎn)NPV的核心內(nèi)容。依據(jù)以上的分析，我們將風(fēng)險(xiǎn)NPV定義為：在肯定的置信水平上的期望凈現(xiàn)值的最小值。也就是說在1-α的置信水平下NPV大于NPVα的置信度為1-α。那么項(xiàng)目的決策準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)有兩種計(jì)算方法：一是計(jì)算給定置信水平1-α下的NPVα;另一種是計(jì)算當(dāng)NPV為零時(shí)的置信水平。由NPVα的定義可知：<CENTER</CENTER

由隨機(jī)變量分布函數(shù)的定義可知，F(xiàn)(NPVα)=P(NPV(NPVα)

則F(NPVα)=α

NPVα=F-1α

同理，NPV為零時(shí)的置信水平1-α可由-∞到0的積分得到因此，1-α的風(fēng)險(xiǎn)NPV和NPV為0時(shí)的置信水平可以通過凈現(xiàn)值的分布函數(shù)獲得如圖2所示

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在某一給定的置信水平下，假如風(fēng)險(xiǎn)NPV大于事先給定的NPVα，則項(xiàng)目可行,否則項(xiàng)目不行行。同理，假如計(jì)算NPV=0時(shí)的置信水平1-α，通過和事先確定的置信水平進(jìn)行比較，假如大于事先給定的置信水平則項(xiàng)目可行否則不行行。

通過上面的分析我們看到利用風(fēng)險(xiǎn)NPV進(jìn)行BOT項(xiàng)目評(píng)價(jià)的核心內(nèi)容為：確定

NPV聽從的概率分布以及確定折現(xiàn)率，依據(jù)NPV的概率分布函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。比如NPV的概率分布聽從正態(tài)分布即NPV~(μ,σ2)，在1-α置信水平下的風(fēng)險(xiǎn)NPVα可通過均方差法得到

。

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式中，Zα表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的α分位數(shù)，u表示均值。假如置信水平為95%，則Zα=1.65，將Zα、u、σ代入(1)式即可計(jì)算出NPVα。假如還不清晰NPV的概率分布，就要通過計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)來進(jìn)行模擬其概率分布，這將在下文具體闡述。

關(guān)于折現(xiàn)率的確定常用的方法包括投資組合方法、資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)、套利定價(jià)模型(APTC)等方法，但這些方法主要應(yīng)用于證券市場(chǎng)，其中β值來源于對(duì)成熟的證券市場(chǎng)的數(shù)據(jù)分析。用這些方法來確定具有一次性特點(diǎn)的建設(shè)項(xiàng)目時(shí)很難確定β值。另外，利用這些方法確定的折現(xiàn)率可能會(huì)高估風(fēng)險(xiǎn)，由于風(fēng)險(xiǎn)NPV法給定置信水平本身就是基于對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的考慮。

和以上確定折現(xiàn)率的方法不同加權(quán)平均資本成本(WACC)是指以某種籌資方式所籌借的資本占資本總額的比重為權(quán)重，對(duì)各種籌資方式獲得的個(gè)別資本的成本進(jìn)行加權(quán)平均所得到的資本成本。依據(jù)資本成本的大小來確定BOT項(xiàng)目現(xiàn)金流的折現(xiàn)率。利用加權(quán)平均資本成原來確定折現(xiàn)率可以綜合考慮項(xiàng)目總投資中各類投資的資本成本。BOT項(xiàng)目的權(quán)益資本往往占到項(xiàng)目總投資的20%~30%，其他資本都為借貸資本。依據(jù)加權(quán)平均資本成本的定義，債務(wù)資本的成本可以選擇投資項(xiàng)目行業(yè)的平均債務(wù)成本，對(duì)于權(quán)益資本的成本也可以使用行業(yè)的平均權(quán)益資本成本。通過這種方法確定的折現(xiàn)率并沒有有效地反映風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，而這正好符合風(fēng)險(xiǎn)NPV方法的要求，可以避開風(fēng)險(xiǎn)的重復(fù)計(jì)算。

當(dāng)樣本數(shù)目足夠大時(shí)可以通過樣本NPV分布來推想總體的分布，我們采納蒙特卡洛法(Montecalo)模擬來產(chǎn)生NPV樣本分布，蒙特卡洛法又稱為統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)法或隨機(jī)模擬法，是一種先進(jìn)的數(shù)字仿真技術(shù)，它通過一個(gè)能產(chǎn)生肯定概率分布的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器來模擬實(shí)際中可能發(fā)生的種種狀況，他被廣泛的應(yīng)用于科學(xué)討論中。在應(yīng)用蒙特卡洛方法時(shí)，首先要確定輸入變量的概率分布取值，然后通過隨機(jī)數(shù)發(fā)生器來產(chǎn)生具有相同概率的數(shù)值，賦值給各個(gè)輸入變量，計(jì)算出各輸入變量，就對(duì)應(yīng)于實(shí)際上發(fā)生的一種狀況，或者一個(gè)方案。分析各個(gè)試驗(yàn)方案數(shù)據(jù)，求出輸出量的概率分布。其中，輸出量的概率分布函數(shù)與試驗(yàn)方案數(shù)據(jù)量有關(guān)，試驗(yàn)方案數(shù)據(jù)量越大，則分布函數(shù)越接近真實(shí)分布。利用蒙特卡洛法來模擬產(chǎn)生NPV樣本分布的步驟如下：

(1)依據(jù)BOT項(xiàng)目的特點(diǎn)，確定影響項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流的因素及其分布，比如投資額、期望收益率、所得稅等因素及其聽從的概率分布。對(duì)于影響因素及其分布的確定可通過主觀估量或采納類比法來確定;

(2)產(chǎn)生聽從其分布的隨機(jī)數(shù)?？梢酝ㄟ^計(jì)算機(jī)上專用的隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生肯定數(shù)量的勻稱隨機(jī)數(shù)，然后通過肯定的轉(zhuǎn)換(稱逆轉(zhuǎn)換)產(chǎn)生所需要的隨機(jī)數(shù);

(3)將隨機(jī)數(shù)作為輸入變量計(jì)算詳細(xì)的NPVi值;

(4)將所產(chǎn)生的NPVi值分成若干個(gè)區(qū)間，分別統(tǒng)計(jì)NPVi值在各個(gè)區(qū)間消失的次數(shù)，除以運(yùn)算次數(shù)就得到了樣本頻率，進(jìn)而確定