高一數(shù)學(xué)必修二

2.2.2平面與平面平行的判定PP高一數(shù)學(xué)必修二2.2.2平面與平面平行的判定P復(fù)習(xí)回顧：平面外一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則這條直線與這個平面平行．（2）直線與平面平行的判定定理：（1）定義法；線線平行線面平行1.

到現(xiàn)在為止,我們一共學(xué)習(xí)過幾種判斷直線與平面平行的方法呢?復(fù)習(xí)回顧：平面外一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則這條直線與2.直線和平面平行的性質(zhì)定理是什么？：

已知：l∥

α，

lβ，α∩

β＝m

結(jié)論：l∥

m

∩

αβ

lm如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和兩個平面的交線平行。2.直線和平面平行的性質(zhì)定理是什么？：已知：l∥α，（1）平行（2）相交α∥β復(fù)習(xí)回顧：怎樣判定平面與平面平行呢？問題：3.

平面與平面有幾種位置關(guān)系？分別是什么？（1）平行（2）相交α∥β復(fù)習(xí)回顧：怎樣判定平面與平面平行呢生活中有沒有平面與平面平行的例子呢?(1)三角板或課本的一條邊所在直線與桌面平行，這個三角板或課本所在平面與桌面平行嗎？(2)三角板或課本的兩條邊所在直線分別與桌面平行，情況又如何呢？觀察：思考：教室的天花板與地面給人平行的感覺。生活中有沒有平面與平面平行的例子呢?(1)三角板或課本的一條探究：當(dāng)三角板的兩條邊所在直線分別與地面平行時,這個三角板所在平面與地面平行。結(jié)論：（１）平面內(nèi)有一條直線與平面平行，，平行嗎？（２）平面內(nèi)有兩條直線與平面平行，，平行嗎？探究：當(dāng)三角板的兩條邊所在直線分別與地面平行時,這個三角板所結(jié)論：（1）中的平面α，β不一定平行。如圖，借助長方體模型，平面ABCD中直線AD平行平面BCC'B'，但平面ABCD與平面BCC'B'不平行。結(jié)論：（1）中的平面α，β不一定平行。如圖，借助長方體模型，結(jié)論：（2）分兩種情況討論：如果平面β內(nèi)的兩條直線是平行直線，平面α與平面β不一定平行。如圖，AD∥PQ，AD∥平面BCC’B’，PQ∥BCC’B’，但平面ABCD與平面BCC’B’不平行。PQ如果平面β內(nèi)的兩條直線是相交的直線，兩個平面會不會一定平行？結(jié)論：（2）分兩種情況討論：如果平面β內(nèi)的兩條直線是平行直線直線的條數(shù)不是關(guān)鍵直線相交才是關(guān)鍵直線的條數(shù)不是關(guān)鍵直線相交才是關(guān)鍵如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行

兩個平面平行的判定定理：線不在多，重在相交符號表示：ａ，ｂ，ａｂ＝Ｐ，ａ，ｂ圖形表示：結(jié)論：abP如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行兩個平面平行的判定思考:在直線與平面平行的判定定理中，“a∥α,b∥β”

，可用什么條件替代？由此可得什么推論？推論

如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個平面平行.αβabcd思考:在直線與平面平行的判定定理中，“a∥α,b∥β”，可判斷下列命題是否正確，并說明理由．（1）若平面內(nèi)的兩條直線分別與平面平行，則與平行；（2）若平面內(nèi)有無數(shù)條直線分別與平面平行，則與平行；（3）平行于同一直線的兩個平面平行；練習(xí)×××判斷下列命題是否正確，并說明理由．練習(xí)×××例1.已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面AB1D1∥平面C1BD.ACDD1A1B1C1B例1.已知正方體ABCD-A1B1C1D1，ACDD1A1變式:在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若M、N、E、F分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點(diǎn).求證：平面AMN//平面EFDB。ABCA1B1C1D1DMNEF線面平行面面平行線線平行變式:在正方體ABCD-A1B1C1D1中，ABCA1B1C第一步：在一個平面內(nèi)找出兩條相交直線；第二步：證明兩條相交直線分別平行于另一個平面。第三步：利用判定定理得出結(jié)論。證明兩個平面平行的一般步驟：方法總結(jié)：練一練,鞏固新知:P58練習(xí)1,2,3題第一步：在一個平面內(nèi)找出兩條相交直線；第二步：證明兩條相交直1、如圖：三棱錐P-ABC,D,E,F分別是棱PA，PB，PC中點(diǎn)， 求證：平面DEF∥平面ABC。PDEFABC2、如圖，B為△ACD所在平面外一點(diǎn)，M，N，G分別為△ABC，△ABD，△BCD的重心，求證：平面MNG∥平面ACD。BACD例2、N·M··G1、如圖：三棱錐P-ABC,D,E,F分別是棱PA，PB1.面面平行,通常可以轉(zhuǎn)化為線面平行來處理.反思~領(lǐng)悟：2.證明的書寫三個條件“內(nèi)”、“交”、“平行”，缺一不可。線線平行線面平行面面平行基本思路:1.面面平行,通常可以轉(zhuǎn)化為線面平行來處理.反思~領(lǐng)悟：2小結(jié)：1、面面平行的定義；2、面面平行的判定定理；3、面面平行判定定理的應(yīng)用：小結(jié)：1、面面平行的定義；2、面面平行的判定定理；3、面面平有關(guān)的數(shù)學(xué)名言

數(shù)學(xué)知識是最純粹的邏輯思維活動，以及最高級智能活力美學(xué)體現(xiàn)。——普林舍姆

歷史使人聰明，詩歌使人機(jī)智，數(shù)學(xué)使人精細(xì)。——培根

數(shù)學(xué)是最寶貴的研究精神之一。——華羅庚

沒有哪門學(xué)科能比數(shù)學(xué)更為清晰地闡明自然界的和諧性。——卡羅斯

數(shù)學(xué)是規(guī)律和理論的裁判和主宰者。——本杰明

有關(guān)的數(shù)學(xué)名言高一數(shù)學(xué)必修二

2.2.2平面與平面平行的判定PP高一數(shù)學(xué)必修二2.2.2平面與平面平行的判定P復(fù)習(xí)回顧：平面外一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則這條直線與這個平面平行．（2）直線與平面平行的判定定理：（1）定義法；線線平行線面平行1.

到現(xiàn)在為止,我們一共學(xué)習(xí)過幾種判斷直線與平面平行的方法呢?復(fù)習(xí)回顧：平面外一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則這條直線與2.直線和平面平行的性質(zhì)定理是什么？：

已知：l∥

α，

lβ，α∩

β＝m

結(jié)論：l∥

m

∩

αβ

lm如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和兩個平面的交線平行。2.直線和平面平行的性質(zhì)定理是什么？：已知：l∥α，（1）平行（2）相交α∥β復(fù)習(xí)回顧：怎樣判定平面與平面平行呢？問題：3.

平面與平面有幾種位置關(guān)系？分別是什么？（1）平行（2）相交α∥β復(fù)習(xí)回顧：怎樣判定平面與平面平行呢生活中有沒有平面與平面平行的例子呢?(1)三角板或課本的一條邊所在直線與桌面平行，這個三角板或課本所在平面與桌面平行嗎？(2)三角板或課本的兩條邊所在直線分別與桌面平行，情況又如何呢？觀察：思考：教室的天花板與地面給人平行的感覺。生活中有沒有平面與平面平行的例子呢?(1)三角板或課本的一條探究：當(dāng)三角板的兩條邊所在直線分別與地面平行時,這個三角板所在平面與地面平行。結(jié)論：（１）平面內(nèi)有一條直線與平面平行，，平行嗎？（２）平面內(nèi)有兩條直線與平面平行，，平行嗎？探究：當(dāng)三角板的兩條邊所在直線分別與地面平行時,這個三角板所結(jié)論：（1）中的平面α，β不一定平行。如圖，借助長方體模型，平面ABCD中直線AD平行平面BCC'B'，但平面ABCD與平面BCC'B'不平行。結(jié)論：（1）中的平面α，β不一定平行。如圖，借助長方體模型，結(jié)論：（2）分兩種情況討論：如果平面β內(nèi)的兩條直線是平行直線，平面α與平面β不一定平行。如圖，AD∥PQ，AD∥平面BCC’B’，PQ∥BCC’B’，但平面ABCD與平面BCC’B’不平行。PQ如果平面β內(nèi)的兩條直線是相交的直線，兩個平面會不會一定平行？結(jié)論：（2）分兩種情況討論：如果平面β內(nèi)的兩條直線是平行直線直線的條數(shù)不是關(guān)鍵直線相交才是關(guān)鍵直線的條數(shù)不是關(guān)鍵直線相交才是關(guān)鍵如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行

兩個平面平行的判定定理：線不在多，重在相交符號表示：ａ，ｂ，ａｂ＝Ｐ，ａ，ｂ圖形表示：結(jié)論：abP如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行兩個平面平行的判定思考:在直線與平面平行的判定定理中，“a∥α,b∥β”

，可用什么條件替代？由此可得什么推論？推論

如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個平面平行.αβabcd思考:在直線與平面平行的判定定理中，“a∥α,b∥β”，可判斷下列命題是否正確，并說明理由．（1）若平面內(nèi)的兩條直線分別與平面平行，則與平行；（2）若平面內(nèi)有無數(shù)條直線分別與平面平行，則與平行；（3）平行于同一直線的兩個平面平行；練習(xí)×××判斷下列命題是否正確，并說明理由．練習(xí)×××例1.已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面AB1D1∥平面C1BD.ACDD1A1B1C1B例1.已知正方體ABCD-A1B1C1D1，ACDD1A1變式:在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若M、N、E、F分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點(diǎn).求證：平面AMN//平面EFDB。ABCA1B1C1D1DMNEF線面平行面面平行線線平行變式:在正方體ABCD-A1B1C1D1中，ABCA1B1C第一步：在一個平面內(nèi)找出兩條相交直線；第二步：證明兩條相交直線分別平行于另一個平面。第三步：利用判定定理得出結(jié)論。證明兩個平面平行的一般步驟：方法總結(jié)：練一練,鞏固新知:P58練習(xí)1,2,3題第一步：在一個平面內(nèi)找出兩條相交直線；第二步：證明兩條相交直1、如圖：三棱錐P-ABC,D,E,F分別是棱PA，PB，PC中點(diǎn)， 求證：平面DEF∥平面ABC。PDEFABC2、如圖，B為△ACD所在平面外一點(diǎn)，M，N，G分別為△ABC，△ABD，△BCD的重心，求證：平面MNG∥平面ACD。BACD例2、N·M··G1、如圖：三棱錐P-ABC,D,E,F分別是棱PA，PB1.面面平行,通常可以轉(zhuǎn)化為線面平行來處理.反思~領(lǐng)悟：2.證明的書寫三個條件“內(nèi)”、“交”、“平行”，缺一不可。線線平行線面平行面面平行基本思路:1.面面平行