一元二次不等式及其解法實根分布_第1頁
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文檔簡介

關于一元二次不等式及其解法實根分布第一頁，共七頁，2022年，8月28日求根——畫圖——定范圍②由a的正負定開口畫出對應函數y=ax2+bx+c的圖象；對于ax2+bx+c>0（a≠0）①求對應方程ax2+bx+c=0的根；③由不等式ax2+bx+c>0的“不等號>”選擇x軸上方圖象，寫出對應的x的范圍。(△)(a)第二頁，共七頁，2022年，8月28日判別式=b2-4ac>00<0二次函數y=ax2+bx+c（a>0）一元二次方程ax2+bx+c=0ax2+bx+c>0的解集ax2+bx+c<0的解集有兩個相異的實根x1，x2x1<x2有兩個相等實根

x1=x2沒有實根{x|x>x2或x<x1}R{x|x1<x<x2}{x|x≠}xyx1x2xyx1=x2xy(△)(a)求根——畫圖——定范圍第三頁，共七頁，2022年，8月28日小結：若ax2+bx+c=0（a>0）有兩不等實根x1<x21、對于ax2+bx+c>0（a>0）,則取兩邊；2、不等式ax2+bx+c>0解區間端點恰好是對應方程的根；對于ax2+bx+c<0（a>0）,則取中間.若方根有“一根”或“無根”，則用“圖象法”解不等式，應注意“三個二次”形式上的統一.大于取兩邊，小于取中間第四頁，共七頁，2022年，8月28日②三個“二次”形式上的統一.【注】①化為一般式ax2+bx+c>0(a≠0)；【例1】解不等式：（1）3x2-7x≤10（2）3x+5x>x2(△)(a)求根——畫圖——定范圍第五頁，共七頁，2022年，8月28日解一元二次不等式的基本步驟（2）求根——解對應一元二次方程；（3）定范圍——根據對應的二次函數的大致圖象及不等號的方向，寫出解集.（1）化正——把二次項系數化成正數；

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