2018年陜西省高三授課質(zhì)量檢測(cè)試題（三）數(shù)學(xué)（文）全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。一、選擇題：（共大題共12小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的）1.設(shè)會(huì)集A{x|x22x10}，B{0,1,2}，則會(huì)集?RAB()A.{0}B.{1}C.?D.{0,2}2.在復(fù)平面內(nèi)，表示復(fù)數(shù)Z(a3i)(2ai)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)a滿足()A.6a0B.a6C.0a6D.6a63.設(shè)非零向量a，b滿足(ab)(ab)，則( )A.abB.abaC.|a||b|D.|ab||a|4.已知命題p:x，lg|x|0；命題q:x，sinxcosx2，則RR( )A.“p且q”是真命題B.“p且q”是真命題C.p為真命題D.q為假命題5.若雙曲線x2y21的一條漸近線的方程為2x3y0，則m的值為3mm1( )A.3B.23C.313135756.數(shù)列{an}滿足an2( )anan12an0，且a57，則a2018A.4045B.4035C.4033D.40397.數(shù)學(xué)發(fā)展史中發(fā)現(xiàn)過好多求圓周率的創(chuàng)意求法，如出名的蒲豐投針實(shí)驗(yàn).受其啟示，我們可以作以下隨機(jī)寫正實(shí)數(shù)對(duì)實(shí)驗(yàn)，來估計(jì)的值.先請(qǐng)50名同學(xué)，每人隨機(jī)寫下一個(gè)正實(shí)數(shù)對(duì)P(x,y)，且x,y都小于1.再統(tǒng)計(jì)能與如圖邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的邊AD或BC圍成鈍角三角形的極點(diǎn)P的個(gè)數(shù).若這樣的極點(diǎn)P有40個(gè)，則可以估計(jì)的值為( )A.63B.8C.162055D.3110如圖，格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)度為( )A.62B.63C.899.執(zhí)行以下列圖的程序框圖，輸出的值T為( )A.2B.4C.8D.1610.已知函數(shù)f(x)sinxacosx(0)的最小正周期為，且函數(shù)f(x)圖象的一條對(duì)稱軸是x，則f(x)的最大值為()12A.1B.2C.2D.511.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，f(x)f(2x),當(dāng)x[0,1]時(shí)，xf()31,x若實(shí)數(shù)m[10,10]，且f(m)2，則m的取值個(gè)數(shù)為( )A.5B.10C.19D.2012.已知M{|f()0}，N{|f( )0}，若存在M，N，使得||1，則稱函數(shù)f(x)與g(x)互為“友善函數(shù)”.若f(x)log2(x1)x2與g(x)x2axa3互為“友善函數(shù)”則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )A.(2,)B.[2,)C.(2,3)D.(3,)二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分.13.在等比數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，若S36，S654，則公比q的值是_______.14.已知直線l均分圓(x2)2(y1)24的面積，且原點(diǎn)O到直線l的距離為2，則直線l的方程為___.15.一個(gè)正周圍體與其外接球的體積的比值為_________.16.已知拋物線C:x24y的焦點(diǎn)為F，E為y軸正半軸上的一點(diǎn).且OE3OF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若拋物線C上存在一點(diǎn)M(x0,y0)，其中x00，使過點(diǎn)M的切線lME，則切線l在y軸的截距為___.三、解答題（本大題分必考題和選考題兩部分，第13題～第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必定作答.第22題～第23題為選考題，考生依照要求作答.滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算過程）（一）必考題（共5小題，每題12分，共60分）17.(本小題滿分12分)在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c，且bcosAacosB2c.（Ⅰ）求證tanB3tanA；（Ⅱ）若b2c2a23bc，ABC的面積為3，求邊a的長(zhǎng).（本小題滿分12分）如圖1，在直角梯形ABCD中，ADC90，CD//AB，ADCD1AB2，點(diǎn)E2為AC中點(diǎn)，將ADC沿AC折起，使平面ADC平面ABC，獲取幾何體DABC，如圖2所示.（Ⅰ）求證：ADBC；（Ⅱ）在CD上找一點(diǎn)F，使AD//平面EFB.（本小題滿分12分）某國(guó)際會(huì)議在西安召開，為了更好的做好交流工作，會(huì)務(wù)組選聘了14名男翻譯和16名女翻譯擔(dān)當(dāng)翻譯工作，檢查發(fā)現(xiàn)，男、女翻譯中分別有8人和6人會(huì)俄語(yǔ).(Ⅰ)依照以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不高出0.10的前提下認(rèn)為性別與會(huì)俄語(yǔ)有關(guān)？參照公式：K2n(adbc)2，其中nabcd(ab)(cd)(ac)(bd)(Ⅱ)會(huì)俄語(yǔ)的6名女翻譯中有3人曾在俄羅斯工作過，若從會(huì)俄語(yǔ)的6名女翻譯中隨機(jī)抽取2人做同聲翻譯，求抽出的2人都在俄羅斯工作過的概率.（本小題滿分12分）已知橢圓C:x2y21(ab0)，過橢圓右焦點(diǎn)F2作垂直于長(zhǎng)軸的弦PQ，長(zhǎng)度為a2b225，且F1PQ的面積為10639（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）已知?jiǎng)又本€yk(x1)與橢圓C訂交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)M(7,0)是x軸上必然3點(diǎn).求證：MAMB為定值（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)x2a(lnx1)，aR.xx2（Ⅰ）談?wù)摵瘮?shù)f(x)的單調(diào)性；（Ⅱ）當(dāng)a0時(shí)，求證：函數(shù)f(x)的最小值小于1（二）選考題（共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，若是多做，則按所做的第一題記分.作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程將圓x2y24上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，得曲線C2（Ⅰ）寫出C的參數(shù)方程；（Ⅱ）設(shè)直線l:x2y20與曲線C訂交，交點(diǎn)分別為12，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，