4.4平行線的判定第1課時用同位角判定平行線【知識與技能】理解平行線的判定方法“同位角相等兩直線平行〞并學會運用這一判定方法進行簡單的幾何推理.【過程與方法】經(jīng)歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問題.【情感態(tài)度】進一步開展空間觀念、推理能力和有條理的表達能力.【教學重點】同位角相等兩直線平行.【教學難點】運用平行線的判定方法進行簡單的推理.一、情景導入，初步認知1.在同一平面內，兩條直線的位置關系是.2.在同一平面內，兩條直線的是平行線.3.如何判定兩條直線是否平行呢？【教學說明】教師通過設置問題串，層層設疑，在引導學生思考、層層釋疑的根底上，既復習舊知，做好新知學習的鋪墊，同時也不斷激活學生思維、生成新問題，引起認知沖突，從而自然引入新課.二、思考探究，獲取新知1.動手操作移動活動木條，改變圖中∠1的大小，使∠1=90°，那么∠2為多少度時，木條a與木條b平行？假設∠1分別為60°、120°時，∠2為多少度，木條a與木條b平行？按照上面的操作，∠1與∠2的大小滿足什么關系時，木條a與木條b平行？小組內交流.你能用幾何推理的方法說明這個結論嗎？“同位角相等，兩直線平行〞.2.想一想，觀察教材第91頁圖4-28，如何利用三角板畫平行線？小明是這樣做的，你認為他做得對不對？你能說明其中的原理嗎？3.如圖，直線AB、CD被直線EF所截，∠1+∠2=180°，AB與CD平行嗎？為什么？解：∵∠1+∠2=180°,∠1+∠3=180°,∴∠2=∠3，∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行).【教學說明】由淺入深，充分地讓學生經(jīng)歷了解決問題的過程.動手操作，提高了學生的學習興趣，較好的突出了重點，突破了難點.三、運用新知，深化理解1.見教材P91例2.2.如以下圖，∠CEF=90°，∠2＝26°，當∠1＝64°時，AB∥CD.3.如圖，∠1=∠2,AB∥CD嗎？為什么？解：AB∥CD.理由：∵∠1=∠2()，∠2=∠3(對頂角相等)，∴∠1=∠3(等量代換).∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行).4.如圖，假設∠1=∠4，∠1+∠2=180°，那么AB、CD、EF的位置關系如何？解：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，∴∠1=∠3，∴AB∥CD.又∵∠1=∠4，∴AB∥EF，∴AB∥CD∥EF.5.如圖，：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，CD∥BE.嗎？為什么？解：CD∥BE.理由：∵∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，∴∠BEF＝∠CDE，∴CD∥BE(同位角相等，兩直線平行).6.如圖，∠B＝∠C，B、A、D三點在同一直線上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分線，AE∥BC嗎？為什么？解：AE∥BC.理由：∵∠DAC＝∠B＋∠C，∠B＝∠C，∴∠DAC＝2∠B.∵AE是∠DAC的平分線，∴∠DAC＝2∠1，∴∠B＝∠1，∴AE∥BC.∠BDF,AF平分∠BAC，且∠1=∠2，試說明DF//AC.解：∵DE平分∠BDF,AF平分∠BAC，∴∠BDF=2∠1，∠BAC=2∠2.又∵∠1=∠2，∴∠BDF=∠BAC，∴DF//AC.【教學說明】進一步激發(fā)學生的探究興趣，學會用所學知識解釋和解決實際生活中的問題，提高能力.四、師生互動,課堂小結先小組內交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結.教師作以補充.1.布置作業(yè):教材P91“練習〞.2.完成同步練習冊中本課時的練習.整節(jié)課構建了“以問題研究和學生活動〞為中心的課堂學習環(huán)境，使教學過程成為在教師指導下學生的一種自主探索的學習活動過程，在探索中形成自己的觀點.所以，合理把握問題教學，是保證學生自主、合作、探究的學習方式向縱深開展的關鍵，要克服以完成教學任務為主要目標、不舍得給學生探究時間的傾向，要給學生提供較為充分的思維、探究的時間和空間.第2課時比例線段1．知道線段的比的概念，會計算兩條線段的比；(重點)2．理解成比例線段的概念；(重點)3．掌握成比例線段的判定方法．(難點)一、情境導入請觀察以下幾幅圖片，你能發(fā)現(xiàn)些什么？你能對觀察到的圖片特點進行歸納嗎？這些例子都是形狀相同、大小不同的圖形．它們之所以大小不同，是因為它們圖上對應的線段的長度不同．二、合作探究探究點一：線段的比【類型一】根據(jù)線段的比求長度如下列圖，M為線段AB上一點，AM∶MB＝3∶5，且AB＝16cm，求線段AM、BM的長度．解：線段AM與MB的比反映了這兩條線段在全線段AB中所占的份數(shù)，由AM∶MB＝3∶5可知AM＝eq\f(3,8)AB，MB＝eq\f(5,8)AB.∵AB＝16cm，∴AM＝eq\f(3,8)×16＝6(cm)，MB＝eq\f(5,8)×16＝10(cm)．方法總結：此題也可設AM＝3k，MB＝5k，利用3k＋5k＝16求解更簡便，這也是解這類題常用的方法．【類型二】比例尺在比例尺為1∶50000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是3cm，那么甲、乙兩地的實際距離是________m.解析：根據(jù)“比例尺＝eq\f(圖上距離,實際距離)〞可求解．設甲、乙兩地的實際距離為xcm，那么有1∶50000＝3∶x，解得x＝150000cm＝1500m.方法總結：理解比例尺的意義，注意實際尺寸的單位要進行恰當?shù)霓D化．探究點二：成比例線段【類型一】判斷線段成比例以下四組線段中，是成比例線段的是()A．3cm，4cm，5cm，6cmB．4cm，8cm，3cm，5cmC．5cm，15cm，2cm，6cmD．8cm，4cm，1cm，3cm解析：將每組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，前兩條線段的比和后兩條線段的比相等的四條線段成比例．四個選項中，只有C項排列后有eq\f(2,5)＝eq\f(6,15).應選C.方法總結：判斷四條線段是否成比例的方法：(1)把四條線段按從小到大順序排好，計算前兩條線段的比和后兩條線段的比，看是否相等作出判斷；(2)把四條線段按從小到大順序排好，計算前后兩個數(shù)的積與中間兩個數(shù)的積，看是否相等作出判斷．【類型二】由線段成比例求線段的長三條線段的長分別為1cm，eq\r(2)cm，2cm，請你再給出一條線段，使得它的長與前面三條線段的長能夠組成一個比例式．解：因為此題中沒有明確告知是求1，eq\r(2)，2的第四比例項，因此所添加的線段長可能是前三個數(shù)的第四比例項，也可能不是前三個數(shù)的第四比例項，因此應進行分類討論．設要求的線段長為x，假設x∶1＝eq\r(2)∶2，那么x＝eq\f(\r(2),2)；假設1∶x＝eq\r(2)∶2，那么x＝eq\r(2)；假設1∶eq\r(2)＝x∶2，那么x＝eq\r(2)；假設1∶eq\r(2)＝2∶x，那么x＝2eq\r(2).所以所添加的數(shù)有三種可能，可以是eq\f(\r(2),2)，eq\r(2)，或2eq\r(2).方法總結：假設使四個數(shù)成比例，那么應滿足其中兩個數(shù)的比等于另外兩個數(shù)的比，也可轉化為其中兩個數(shù)的乘積恰好等于另外兩個數(shù)的乘積．三、板書設計eq\a\vs4\al(比,例,線,段)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(線段的比：如果選用同一長度單位量得兩條線段,AB，CD的長度分別是m，n，那么這兩,條線段的比就是它們長度的比，,即AB∶CD＝m∶n或寫成\f(AB,CD)＝\f(m,n),成比例