專題25直線與圓十年大數據*全景展示年份題號考點考查內容2011文20直線與圓圓的方程的求法，直線與圓的位置關系2013卷2文20直線與圓圓方程的求法，直線與圓的位置關系2014卷2文20直線與圓圓方程的求法，圓的幾何性質，直線與圓的位置關系2015卷1理14圓與橢圓橢圓的標準方程及其幾何性質，過三點圓的方程的求法文20直線與圓直線與圓的位置關系卷2理7直線與圓三角形外接圓的求法，圓的弦長的計算公式文7點與圓三角形外接圓的求法，兩點間距離公式2016卷1文15直線與圓直線與圓的位置關系卷2理4文6直線與圓圓的方程、點到直線的距離公式卷3文15直線與圓直線與圓的位置關系2017卷3理20直線、圓、拋物線直線與拋物線的位置關系；圓的方程的求法文20直線與圓直線與圓的位置關系，圓的幾何性質，圓的定值問題的解法2018卷1文15直線與圓直線與圓的位置關系，圓的弦長計算卷3理6文8直線與圓直線與圓位置關系，點到直線的距離公式，三角形的面積公式2019卷3理21直線與圓，直線與拋物線直線與圓位置關系，直線與拋物線位置關系，拋物線的定義、標準方程及其幾何性質，拋物線的定點問題文21直線與圓，直線與拋物線直線與圓位置關系，直線與拋物線位置關系，拋物線的定義、標準方程及其幾何性質，拋物線的定點問題2020卷1理11直線與圓直線與圓位置關系，圓與圓的位置關系，圓的幾何性質文6直線與圓直線與圓的位置關系，圓的弦的最值問題卷2理5文8直線與圓直線與圓的位置關系，圓的方程的求法，點到直線距離公式卷3理10直線與圓直線與圓相切，直線與曲線相切，導數的幾何意義文8直線與圓點到動直線距離公式的最值問題大數據分析*預測高考考點出現頻率2021年預測考點86直線方程與圓的方程37次考8次命題角度：（1）圓的方程；（2）與圓有關的軌跡問題；（3）與圓有關的最值問題。考點87兩直線的位置關系37次考1次考點88直線與圓、圓與圓的位置關系37次考35次十年試題分類*探求規律考點86直線方程與圓的方程1．（2020全國Ⅲ文6）在平面內，是兩個定點，是動點．若，則點的軌跡為 （）A．圓B．橢圓C．拋物線D．直線2.（2020全國Ⅲ文8）點(0，﹣1)到直線距離的最大值為（）A.1 B. C. D.23．（2015北京文）圓心為（1，1）且過原點的圓的方程是A．B．C．D．4．【2018·天津文】在平面直角坐標系中，經過三點（0，0），（1，1），（2，0）的圓的方程為__________．5．【2017·天津文】設拋物線的焦點為F，準線為l．已知點C在l上，以C為圓心的圓與y軸的正半軸相切于點A．若，則圓的方程為___________．6.【2016·浙江文數】已知，方程表示圓，則圓心坐標是_____，半徑是______.7.【2016·天津文數】已知圓C的圓心在x軸的正半軸上，點在圓C上，且圓心到直線的距離為，則圓C的方程為__________.8．（2011遼寧文）已知圓C經過A(5，1)，B(1，3)兩點，圓心在x軸上，則C的方程為．考點87兩直線的位置關系9.【2016·上海文科】已知平行直線，則的距離_______________.10．（2011浙江文）若直線與直線互相垂直，則實數=.考點88點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系11.（2020·新課標Ⅰ文）已知圓，過點（1，2）的直線被該圓所截得的弦的長度的最小值為（）A.1 B.2C.3 D.412.（2020·新課標Ⅱ文理5）若過點的圓與兩坐標軸都相切，則圓心到直線的距離為 （）A．B．C．D．13．（2020全國Ⅰ理11】已知⊙，直線，為上的動點，過點作⊙的切線，切點為，當最小時，直線的方程為 （）A． B． C． D．14.（2020·北京卷）已知半徑為1的圓經過點，則其圓心到原點的距離的最小值為（）A.4 B.5 C.6 D.715.（2019北京文8）如圖，A，B是半徑為2的圓周上的定點，P為圓周上的動點，是銳角，大小為β.圖中陰影區域的面積的最大值為（A）4β+4cosβ （B）4β+4sinβ （C）2β+2cosβ （D）2β+2sinβ16．【2018·全國Ⅲ文】直線分別與軸，軸交于，兩點，點在圓上，則面積的取值范圍是A． B．C． D．17．【2018高考全國2理2】已知集合，則中元素的個數為 （）A．9 B．8 C．5 D．418．【2018高考全國3理6】直線分別與軸交于兩點，點在圓上，則面積的取值范圍是 （）A． B． C． D．19．【2018高考北京理7】在平面直角坐標系中，記為點到直線的距離．當變化時，的最大值為 （）A．1B．2C．3D．420．（2017新課標Ⅲ理）在矩形中，，，動點在以點為圓心且與相切的圓上．若，則的最大值為A．3B．C．D．221.【2016·山東文數】已知圓M：截直線所得線段的長度是，則圓M與圓N：的位置關系是（）（A）內切（B）相交（C）外切（D）相離22.【2016·北京文數】圓的圓心到直線的距離為（）A.1B.2C.D.223.【2016·新課標2文數】圓x2+y2?2x?8y+13=0的圓心到直線ax+y?1=0的距離為1，則a=（）（A）?（B）?（C）（D）224．（2015安徽文）直線與圓相切，則的值是A．－2或12B．2或－12C．－2或－12D．2或1225．（2015新課標2文）已知三點，，，則外接圓的圓心到原點的距離為A．B．C．D．26．（2015山東理）一條光線從點射出，經軸反射后與圓相切，則反射光線所在直線的斜率為A．或B．或C．或D．或27．（2015廣東理）平行于直線且與圓相切的直線的方程是A．或B．或C．或D．或28．（2015新課標2理）過三點，，的圓交于軸于、兩點，則=A．2B．8C．4D．1029．（2015重慶理）已知直線l：是圓：的對稱軸，過點作圓的一條切線，切點為，則＝A．2B．C．6D．30．（2014新課標2文理）設點，若在圓上存在點N，使得，則的取值范圍是A．B．C．D．31．（2014福建文）已知直線過圓的圓心，且與直線垂直，則的方程是A．B．C．D．32．（2014北京文）已知圓和兩點，，若圓上存在點，使得，則的最大值為A．B．C．D．33．（2014湖南文）若圓與圓外切，則A．B．C．D．34．（2014安徽文）過點P的直線與圓有公共點，則直線的傾斜角的取值范圍是A．B．C．D．35．（2014浙江文）已知圓截直線所得弦的長度為4，則實數的值是A．－2B．－4C．－6D．－836．（2014四川文）設，過定點的動直線和過定點的動直線交于點，則的取值范圍是A．B．C．D．37．（2014江西文）在平面直角坐標系中，分別是軸和軸上的動點，若以為直徑的圓與直線相切，則圓面積的最小值為A．B．C．D．38．（2014福建理）已知直線過圓的圓心，且與直線垂直，則的方程是A．B．C．D．39．（2014北京理）已知圓和兩點，，若圓上存在點，使得，則的最大值為A．B．C．D．40．（2014湖南理）若圓與圓外切，則A．B．C．D．41．（2014安徽理）過點P的直線與圓有公共點，則直線的傾斜角的取值范圍是A．B．C．D．42．（2014浙江理）已知圓截直線所得弦的長度為4，則實數的值是A．－2B．－4C．－6D．－843．（2014四川理）設，過定點的動直線和過定點的動直線交于點，則的取值范圍是A．B．C．D．44．（2014江西理）在平面直角坐標系中，分別是軸和軸上的動點，若以為直徑的圓與直線相切，則圓面積的最小值為A．B．C．D．45．（2013山東文）過點（3，1）作圓的兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為A．B．C．D．46．（2013重慶文）已知圓，圓，分別是圓上的動點，為軸上的動點，則的最小值為A．B．C．D．47．（2013安徽文）直線被圓截得的弦長為A．1B．2C．4D．48．（2013新課標2文）已知點；；，直線將△分割為面積相等的兩部分，則的取值范圍是A．B．C．D．49．（2013陜西文）已知點M(a,b)在圓外,則直線ax+by=1與圓O的位置關系是A．相切 B．相交 C．相離 D．不確定50．（2013天津文）已知過點P(2，2)的直線與圓相切，且與直線垂直，則A．B．1C．2D．51．（2013廣東文）垂直于直線且與圓相切于第一象限的直線方程是A．B．C．D．52．（2013新課標2文）設拋物線的焦點為，直線過且與交于，兩點．若，則的方程為A．或B．或C．或D．或53．（2013山東理）過點(3，1)作圓的兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為A．B．C．D．54．（2013重慶理）已知圓，圓，分別是圓上的動點，為軸上的動點，則的最小值為A．B．C．D．55．（2013安徽理）直線被圓截得的弦長為A．1B．2C．4D．56．（2013新課標2理）已知點；；，直線將△分割為面積相等的兩部分，則的取值范圍是A．B．C．D．57．（2013陜西理）已知點在圓外,則直線與圓O的位置關系是A．相切 B．相交 C．相離 D．不確定58．（2013天津理）已知過點P(2，2)的直線與圓相切，且與直線垂直，則A．B．1C．2D．59．（2013廣東理）垂直于直線且與圓相切于第一象限的直線方程是A．B．C．D．60．（2013新課標2理）設拋物線的焦點為，直線過且與交于，兩點．若，則的方程為A．或B．或C．或D．或61．（2012浙江文）設，則“”是“直線：與直線：平行”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件62．（2012天津文）設，，若直線與圓相切，則的取值范圍是A．B．C．D．63．（2012湖北文）過點的直線，將圓形區域分為兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為A．B．C．D．64．（2012天津文）在平面直角坐標系中，直線與圓相交于兩點，則弦的長等于() 65．（2012浙江理）設，則“”是“直線：與直線：平行”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件66．（2012天津理）設，，若直線與圓相切，則的取值范圍是A．B．C．D．67．（2012湖北理）過點的直線，將圓形區域分為兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為A．B．C．D．68．（2012天津理）在平面直角坐標系中，直線與圓相交于兩點，則弦的長等于A．B．C．D．69．（2011北京文）已知點A(0,2)，B(2,0)．若點C在函數的圖像上，則使得ΔABC的面積為2的點C的個數為A．4 B．3 C．2 D．170．（2011江西文）若曲線：與曲線：有四個不同的交點，則實數m的取值范圍是 A．（，文） B．（，0）（0，） C．[，] D．（，）（，+）71．（2011北京理）已知點A(0,2)，B(2,0)．若點C在函數y=x的圖像上，則使得ΔABC的面積為2的點C的個數為A．4 B．3 C．2 D．172．（2011江西理）若曲線：與曲線：有四個不同的交點，則實數m的取值范圍是 A．(，) B．(，0)(0，) C．[，] D．(，)(，+)73．【2020年高考天津卷12】已知直線和圓相交于兩點．若，則的值為_________．74．【2020年高考浙江卷15】設直線，圓，，若直線與，都相切，則；．75．【2020年高考江蘇卷14】在平面直角坐標系中，已知，是圓：上的兩個動點，滿足，則面積的最大值是________．76．【2019·浙江卷】已知圓的圓心坐標是，半徑長是.若直線與圓C相切于點，則=___________，=___________．77．【2018·全國I文】直線與圓交于兩點，則________．78．【2018·江蘇卷】在平面直角坐標系中，A為直線上在第一象限內的點，，以AB為直徑的圓C與直線l交于另一點D．若，則點A的橫坐標為________．79．【2018高考上海12】已知實數滿足：，則的最大值為．80．（2017江蘇理）在平面直角坐標系中，，，點在圓：上，若，則點的橫坐標的取值范圍是．81.【2016·四川文科】在平面直角坐標系中，當P(x，y)不是原點時，定義P的“伴隨點”為；當P是原點時，定義P的“伴隨點”為它自身，現有下列命題：若點A的“伴隨點”是點，則點的“伴隨點”是點A.單元圓上的“伴隨點”還在單位圓上.若兩點關于x軸對稱，則他們的“伴隨點”關于y軸對稱④若三點在同一條直線上，則他們的“伴隨點”一定共線.其中的真命題是.82.[2016·新課標Ⅲ文數]已知直線：與圓交于兩點，過分別作的垂線與軸交于兩點，則_____________.83.【2016·新課標1文數】設直線y=x+2a與圓C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B兩點，若AB=23，則圓C的面積為84．（2015重慶文）若點在以坐標原點為圓心的圓上，則該圓在點處的切線方程為________．85．（2015湖南文）若直線與圓相交于兩點，且（O為坐標原點），則=_____．86．（2015湖北文）如圖，已知圓與軸相切于點，與軸正半軸交于兩點（在的上方），且．（1）圓的標準方程為．（2）圓在點處的切線在軸上的截距為．87．（2015湖北理）如圖，圓與軸相切于點，與軸正半軸交于兩點（B在A的上方），且．（Ⅰ）圓的標準方程為；（Ⅱ）過點任作一條直線與圓相交于兩點，下列三個結論：①；②；③．其中正確結論的序號是.（寫出所有正確結論的序號）88．（2015江蘇文）在平面直角坐標系中，以點為圓心且與直線相切的所有圓中，半徑最大的圓的標準方程為．89．（2014江蘇文）在平面直角坐標系中，直線被圓截得的弦長為．90．（2014江蘇理）在平面直角坐標系中，直線被圓截得的弦長為．91．（2014重慶文理）已知直線與圓心為的圓相交于兩點，且為等邊三角形，則實數_________．92．（2014湖北文理）直線：和：將單位圓分成長度相等的四段弧，則________．93．（2014山東文理）圓心在直線上的圓與軸的正半軸相切，圓截軸所得弦的長為，則圓的標準方程為．94．（2014陜西文理）若圓的半徑為1，其圓心與點關于直線對稱，則圓的標準方程為____．95．（2014重慶文理）已知直線與圓心為的圓相交于兩點，且，則實數的值為_________．96．（2014湖北文理）已知圓和點，若定點和常數滿足：對圓上任意一點，都有，則（Ⅰ）；（Ⅱ）.97．（2013浙江文理）直線被圓所截得的弦長等于______.已知圓：，直線：（）．設圓上到直線的距離等于1的點的個數為，則.99．（2012北京文理）直線被圓截得的弦長為.100．（2011浙江理）若直線與直線互相垂直，則實數=__．101．（2011遼寧理）已知圓C經過A(5，1)，B(1，3)兩點，圓心在x