2022年廣東省肇慶市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

A.-lB.1C.2D.315.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

16.

17.

18.

19.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

20.

二、填空題(10題)21.

22.23.24.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．25.26.

27.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

28.

29.

30.三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

35.

36.

37.

38.

39.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

40.

四、解答題(5題)41.計算

42.

43.計算∫arcsinxdx。

44.

45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.A

2.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

3.D

4.B

5.D

6.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

7.A

8.B

9.C

10.6/x

11.C

12.C

13.B

14.D

15.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

16.C

17.A

18.D

19.B

20.D

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

28.e

29.1

30.

31.

32.

33.34.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

35.

36.

37.

38.

39.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

40.

41.

42.

43