2022年山西省朔州市普通高校對口單招高等數學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

2.

3.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

4.設事件A,B相互獨立，A,B發生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

5.

6.（）A.6B.2C.1D.0

7.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

8.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

20.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

21.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續D.極限一定存在22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.A.x+yB.xC.yD.2x25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.函數y=x+cosx在(0,2π)內【】

A.單調增加B.單調減少C.不單調D.不連續29.（）。A.

B.

C.

D.

30.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.二元函數z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

37.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.求函數z=x2+y2+2y的極值．

42.

43.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.(本題滿分8分)

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.C

2.12

3.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

4.B

5.B

6.A

7.B本題考查的知識點是：函數y=?(x)在點(x，?(x))處導數的幾何意義是表示該函數對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

8.C

9.D

10.A

11.B解析：

12.B

13.C

14.B

15.C

16.B

17.D

18.B

19.B

20.D

21.D

22.D

23.D

24.D

25.B

26.D

27.C

28.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

29.A

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

36.(2-2)

37.

38.B

39.C

40.0

41.

42.43.①S(x)=AB·BC=