5.7三角函數的應用（用時45分鐘）【選題明細表】知識點、方法題號三角函數的應用1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12基礎鞏固1.電流I(A)隨時間t(s)變化的關系式為I=3sin100πt,t∈[0,+∞),則電流I變化的周期是 ()A. B.50 C. D.1002.如圖所示的是一個單擺,以平衡位置OA為始邊、OB為終邊的角θ(-π<θ<π)與時間t(s)滿足函數關系式θ=sin,則當t=0時,角θ的大小及單擺的頻率是()A., B.2,C.,π D.2,π3.如圖所示為一簡諧運動的圖象,則下列判斷正確的是 ()A.該質點的振動周期為0.7sB.該質點的振幅為-5cmC.該質點在0.1s和0.5s時的振動速度最大D.該質點在0.3s和0.7s時的加速度為零4.交流電的電動勢E與時間t的關系為E=220sin,則下列判斷正確的是 ()A.電動勢的最大值為110B.電動勢的最小正周期為C.電動勢的初相位為100πD.電動勢等于0時,時間t的值為0.01755.一種波的波形為函數y=-sinx的圖象,若其在區間[0,t]上至少有2個波峰(圖象的最高點),則正整數t的最小值是 ()A.5 B.6 C.7 D.86.一個物體的運動是簡諧運動,位移x與時間t的關系為x=20cos,則這個物體的位移的最小正周期為________.

7.一彈簧振子的位移y與時間t的函數關系式為y=Asin(ωt+φ)(A>0,ω>0),若彈簧振子運動的振幅為3,周期為,初相為,則這個函數的解析式為________.

8.據市場調查,某種商品一年內每件的出廠價在7千元的基礎上,按月呈f(x)=Asin(ωx+φ)+BA>0,ω>0,<的模型波動(x為月份),已知3月份達到最高價9千元,9月份價格最低為5千元.根據以上條件求f(x)的解析式.

能力提升9.穩定房價是我國實施宏觀調控的重點,國家出臺的一系列政策已對各地的房地產市場產生了影響,某市房地產中介對本市一樓盤的房價做了統計與預測:發現每個季度的平均單價y(每平方米的價格,單位:元)與第x季度之間近似滿足:y=500sin(ωx+φ)+9500(ω>0),已知第一、二季度平均單價如表所示:x123y100009500?則此樓盤在第三季度的平均單價大約是 ()A.10000元 B.9500元C.9000元 D.8500元10.某人的血壓滿足函數關系式f(t)=24sin160πt+110,其中,f(t)為血壓,t為時間,則此人每分鐘心跳的次數是________.

11.如圖所示,一個摩天輪半徑為10m,輪子的底部在地面上2m處,如果此摩天輪按逆時針轉動,每30s轉一圈,且當摩天輪上某人經過點P處(點P與摩天輪中心高度相同)時開始計時.(1)求此人相對于地面的高度關于時間的關系式.(2)在摩天輪轉動的一圈內,約有多長時間此人相對于地面的高度不小于17m.素養達成12.如圖,一只螞蟻繞一個豎直放置的圓環逆時針勻速爬行,已知圓環的半徑為8cm,圓環的圓心O距離地面的高度為10m,螞蟻每12分鐘爬行一圈,若螞蟻的起始位置