《反比例函數的圖像與性質》教學設計《反比例函數的圖像與性質》教學設計歡迎下載閱讀本文檔，本文檔來源于網絡，如有侵權請聯系刪除，我們將竭誠為你提供優質文檔歡迎下載閱讀本文檔，本文檔來源于網絡，如有侵權請聯系刪除，我們將竭誠為你提供優質文檔《反比例函數的圖像與性質》教學設計歡迎下載閱讀本文檔，本文檔來源于網絡，如有侵權請聯系刪除，我們將竭誠為你提供優質文檔《反比例函數的圖像與性質》教學設計教學目標：一、情感態度與價值觀1、讓學生體會事物是有規律地變化著的觀點。2、由圖像的畫法和分析，體驗數學活動中的探索性和創造性，感受數學美，并通過圖像的直觀教學激發學習興趣。二、過程與方法經歷畫圖、觀察、猜想、思考等數學活動，向學生滲透數形結合的思想方法，讓學生初步認識具體的反比例函數圖像的特征。三、知識與技能1、會用描點法畫反比例函數的圖像。2、結合圖像分析并掌握反比例函數的性質。教學重點難點重點：反比例函數圖象的畫法及探究，反比例函數的性質的運用。難點：反比例函數圖象是平滑雙曲線的理解及對圖象特征的分析。教學過程：（一）、創設情景引入新課教師活動：由畫正比例函數的圖像，設問反比例函數的圖像和正比例函數圖像是否一樣，若不一樣，它會是什么樣子呢？反比例函數的圖像是不是直線呢？這就需要我們動手去做一做，才能得出結論，本節課就讓我們一起來實踐吧。引出課題，并板書學生活動:認真思考，回答問題。（二）、新知探索環節【活動一】類比聯想探索交流教師活動：猜想反比例函數y=的圖像是什么形狀呢？我們采用什么方法畫它的圖像？嘗試畫出它的函數圖像？動手試一試學生活動:觀察函數解析式，認真思考。〈插入問題〉：還記得作函數圖象的一般步驟嗎？學生活動:思考并回答：列表、描點、連線。列表：x-8-4-3-2-112348-1-2-4-88421描點：以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系內描出相應的點.連線：用光滑的曲線順次連接各點，即得到函數y=的圖象（如圖課本135頁）。【活動二】探究比較發現規律〈四人小組合作〉：畫出反比例函數y=y=y=y=的圖象，觀察并所畫的函數圖像，你能發現什么信息，從中能獲得什么結論？學生活動:1、四人小組中，每個學生選擇一個函數，畫函數圖像2、畫出圖象后，四人小組合作，學生觀察圖象，相互交流，歸納總結圖象的共同特征。（如果學生的回答是以上問題的相關解釋，老師要給予充分的肯定并進行適時小結。對學生沒有注意到的問題，老師可以明確提出問題讓學生思考）教師活動：教師巡視、觀察并指導。（在作此步驟時，學生可能會出現畫成直線、折線、單曲線.....等情形，這時正好針對問題鼓勵各組互相討論相互比較，共同取得正確的結果）學生活動：以小組為單位，將總結歸納的結果進行展示教師活動：根據學生共性問題，進行有針對性講解歸納：反比例函數y＝的圖象由兩支曲線（稱為雙曲線）組成的，這兩支曲線關于原點對稱。當k>0時，兩支曲線分別位于第一、三象限內，在每一象限內，y的值隨x值的增大而減小；當k<0時，兩支曲線分別位于第二、四象限內在每一象限內，y的值隨x值的增大而增大。（三）運用新知1、函數的圖象在第________象限,在每一象限內，y隨x的增大而_________.2、函數的圖象在第________象限,在每一象限內，y隨x的增大而_________.3、函數,當x>0時,圖象在第____象限,y隨x的增大而_________.4、已知反比例函數（1）若函數的圖象位于第一三象限，則k_____________;若在每一象限內，y隨x增大而增大，則k_____________.5、若點（-2，y1）、（-1，y2）、在反比例函數的圖象上，則y1與y2的大小關系是_________.若點（2，y1）,點（1，y2）呢?若點（-2，y1）,點（1，y2）呢?若點（2，y1）,點（-1，y2）呢?若點（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函數的圖象上，,則y1、y2、y3的大小關系是_________學生活動：學生先自己獨立完成，然后請學生自己講解。（四）課堂小結通過今天的學習，你們對反比例函數有什么新的認識呢？（五）作業布置習題5.2第1題

小數除法教材簡介：本單元的主要內容有：小數除以整數、一個數除以小數、商的近似值、循環小數、用計算器探索規律、解決問題。教學目標

1、使學生掌握小數除法的計算方法。

2、使學生會用“四舍五入”法，結合實際情況用“進一”法和“去尾”法取商的近似數，初步認識循環小數、有限小數和無限小數。

3、使學生能借助計算器探索計算規律，能應用探索出的規律進行小數乘除法的計算。

4、使學生體會解決有關小數除法的簡單實際問題，體會小數除法的應用價值。教學建議：1．抓住新舊知識的連接點，為小數除法的學習架設認知橋梁。

2.聯系數的含義進行算理指導，幫助學生掌握小數除法的計算方法。課時安排：本單元可安排11課時進行教學。

第一課時

小數除以整數（一）

——商大于1

教學內容：P16例1、做一做，P19練習三第1、2題。

教學目的：

1、掌握比較容易的除數是整數的小數除法的計算方法，會用這種方法計算相應的小數除法。

2、培養學生的類推能力、發散思維能力、分析能力和抽象概括能力。

3、體驗所學知識與現實生活的聯系，能應用所學知識解決生活中的簡單問題，從中獲得價值體驗。

教學重點：理解并掌握小數除以整數的計算方法。

教學難點：理解商的小數點要與被除數的小數點對齊的道理。

教學過程：

一、復習準備：

計算下面各題并說一說整數除法的計算方法．

224÷4＝416÷32＝1380÷15＝

二、導入新課：

情景圖引入新課：同學們你們喜歡鍛煉嗎？經常鍛煉對我們的身體有益，請看王鵬就堅持每天晨跑，請你根據圖上信息提出一個數學問題？

出示例1：王鵬堅持晨練。他計劃4周跑步22.4千米，平均每周應跑多少千米？教師：求平均每周應跑多少千米，怎樣列式？（22.4÷4）

觀察這道算式和前面學習的除法相比有什么不同?

板書課題：“小數除以整數”。

三．教學新課:

教師：想一想，被除數是小數該怎么除呢？小組討論。分組交流討論情況：

（1）生：22.4千米=22400米

22400÷4=5600米

5600米=5.6千米

（2）還可以列豎式計算。

教師：請同學們試著用豎式計算。計算完后，交流自己計算的方法。

教師：請學生將自己計算的豎式在視頻展示臺上展示出來，具體說說你是怎樣算的？

追問:24表示什么?

商的小數點位置與被除數小數點的位置有什么關系？

引導學生理解后回答“因為在除法算式里，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位上面，也就是說，被除數和商的相同數位是對齊了的，只有把小數點對齊了，相同數位才對齊了，所以商的小數點要對著被除數的小數點對齊”．

問:和前面準備題中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪些不同的地方?

怎樣計算小數除以整數?(按整數除法的方法除,計算時商的小數點要和被除數的小數點對齊)

教師：同學們贊同這種說法嗎？（贊同）老師也贊同他的分析．

教師：大家會用這種方法計算嗎？（會）請同學們用這種方法算一算．

四、鞏固練習

完成“做一做”：25.2÷6

34.5÷15

五、課堂作業：練習三的第1、2題

課后反思:

學生們在前一天的預習后共提出四個問題:

1,被除數是小數的除法怎樣計算?(熊佳豪)

2,為什么在計算時先要擴大,

最后又要將結果縮小?(鄭揚)

3,小數除以整數怎樣確定小數點的位置?(梅家順)

4,為什么小數點要打在被除數小數點的上面?

特別是第4個問題很有深度,

有研究的價值.

在這四個問題的帶動下,學生們一直精神飽滿地投入到學習的全過程,

教學效果相當好.第二課時

小數除以整數（二）

——商小于1

教學內容：P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P19—20練習三第3—11題。

教學目的：

1、使學生學會除數是整數的小數除法的計算方法，進一步理解除數是整數的小數除法的意義。

2、使學生知道被除數比除數小時，不夠商1，要先在商的個位上寫0占位；理解被除數末位有余數時，可以在余數后面添0繼續除。

3、理解除數是整數的小數除法的計算法則跟整數除法之間的關系，促進學習的遷移。

教學重點：能正確計算除數是整數的小數除法。

教學難點：正確掌握小數除以整數商小于1時，計算中比較特殊的兩種情況。

教學過程：

一、復習：

教師出示復習題：

（1）22.4÷4

（2）21.45÷15

教師先提問：“除數是整數的小數除法，計算時應注意什么？”然后讓學生獨立完成。

二、新課

1、教學例2：

上節課我們知道王鵬平均每周跑5.6千米,

那他每天跑多少千米呢?這道題該如何列式?

問:你為什么要除以7,

題目里并沒有出現"7"?

原來"7"這個條件隱藏在題目中,我們要仔細讀題才能發現.

嘗試用例1的方法進行計算,

在計算的過程中遇到了什么問題?（被除數的整數部分比除數小）

問：“被除數的整數部分比除數小，不夠商1,那商幾呢?為什么要商0?（在被除數個位的上面，也就是商的個位上寫“0”，用0來占位。）

強調:點上小數點后接著算.

請同學們試著做一做。2.4/3

7.2/9

學生做完后，教師問：在什么情況下，小數除法中商的最高位是0？

2、教學例3：

先讓學生根據題意列出算式，再讓學生用豎式計算。當學生計算到12除6時，教師提問：接下來怎么除？請同學們想一想。

引導學生說出：12除6可以根據小數末尾添上0以后小數大小不變的性質，在6的右面添上0看成60個十分之一再除。

請同學們自己動筆試試。

在計算中遇到被除數的末尾仍有余數時該怎么辦?

在余數后面添0繼續除的依據是什么?

3、做教科書第17頁的做一做。

4、教學例4：想一想，前面幾例小數除以整數是怎樣計算的？在計算過程中應注意什么?整數部分不夠商1怎么辦?如果有余數怎么辦?

引導學生總結小數除以整數的計算方法。（1)小數除以整數按照整數除法的方法去除，(2)商的小數點要和被除數的小數點對齊，(3)整數部分不夠除,商0,點上小數點再除;(4)如果有余數，要添0再除。

師：怎樣驗算上面的小數除法呢？（用乘法驗算）自己試一試。

5、P18做一做。

三、課堂小結：

1、說說除數是整數的小數除法的計算法則。

2、被除數比除數小時，計算要注意什么？

四、課堂作業：P19第4題，P20第8、11題。

五、作業：P19第3、5、6題，P20第7、9、10題。

課后小記:

本課新增知識點多，難度較大，特別是例3應引導學生去思考其計算依據。課堂中張子釗同學問到“為什么以往除法有余數時都是寫商幾余幾，可今天卻要在小數點后面添0繼續除呢？”這反映出新知與學生原有知識產生了認知沖突，在此應幫助學生了解到知識的學習是分階段的，逐步深入的。以往無法解決的問題在經過若干年后就可以通過新的方法、手段、途徑來解決，從而引導其構建正確的知識體系。

學生歸納