PAGE16/16電路中的能量轉化與守恒【學習目標】1．了解電功的概念，掌握電功和電功率的計算公式。2．了解電功率和熱功率的區別和聯系。3．了解閉合電路中功率分配關系，并進行相應計算。【學習重點】了解電功的概念，掌握電功和電功率的計算公式。【學習難點】了解電功率和熱功率的區別和聯系。【學習過程】預習導學新知探究一、電功與電熱關系的分析1．電功和電功率的普遍表達式（1）電功①定義：在導體兩端加上電壓導體就會產生電場，導體中的自由電荷在電場力作用下發生定向移動而形成電流。在這一過程中，電場力對電荷做功，這個功叫做電功。②公式：W＝qU＝UIt③國際單位：焦耳（符號J）（2）電功率①定義：單位時間內電流所做的功叫做電功率。②公式：P＝eq\f(W,t)＝UI，是計算電功率普遍適用的公式。③單位：瓦特（符號W）2．電功與電熱（1）焦耳定律①內容：電流通過導體產生的熱量跟電流的平方成正比，跟導體的電阻成正比，跟通電時間成正比Ｗ。②公式：Q＝I2Rt（2）熱功率①內容：單位時間內電流通過導體發出的熱量。②物理意義：熱功率是描述電流做功產生電熱快慢程度的物理量。③公式：P＝I2R想一想1．在電動機等非純電阻電路中歐姆定律適用嗎？請你對自己的觀點做出解釋。提示：歐姆定律的適用條件是金屬導電和電解液導電，電動機是非純電阻電路，正常工作時不適用，若電動機不轉則可適用。二、閉合電路中的能量轉化與守恒1．時間t內，外電路中產生的內能為I2Rt，內電路中產生的內能為I2rt。2．時間t內，電源內部非靜電力做功為EIt，根據能量守恒定律有EIt＝I2Rt＋I2rt。3．電源的總功率為P總＝EI，電源的輸出功率為P出＝UI，電源的效率η＝eq\f(UI,EI)×100%＝eq\f(U,E)×100%。想一想2．在現代社會里，人們離不開電。各種各樣的用電器減輕了人們的勞動強度，提高了人們的生活質量。如圖是日常生活中常見的用電器，你能說出它們的名稱嗎？電能轉化為什么能了？提示：電視機是將電能轉化為內能和光能，洗衣機是將電能轉化為機械能，空調是將電能轉化為內能。要點探究講練互動要點1對電功和電熱的理解學案導引1．電流做功的實質是什么？電功和電熱一樣嗎？2．如何計算電功和電熱？1．對電功的理解（1）從力的角度看，電流做功的實質是電場力對自由電荷做功。（2）從能的角度看，電流做功過程是電能轉化為其他形式能的過程，電功標志著電能轉化為其他形式的能的多少。2．對電熱的理解（1）從微觀的角度看，電熱是自由電荷在導體中定向移動時，由于導體中金屬離子的存在，自由電荷不斷地與金屬離子發生碰撞，使得金屬離子運動的程度加劇，從而使導體溫度升高，即產生電熱。（2）從能的角度看，電熱表示電流通過導體時消耗的電能中轉化為內能的部分，即電熱是電能轉化為內能的量度。3．電功與電熱的區別與聯系（1）純電阻電路（2）非純電阻電路4．電功率與熱功率（1）區別電功率決定于這段電路兩端電壓U和通過的電流I的乘積。熱功率是指在這段電路上因發熱而損耗的功率，其大小決定于通過這段導體中電流強度的平方和導體電阻的乘積。（2）聯系對于純電阻電路，電功率等于熱功率，計算時可用P＝IU＝I2R＝eq\f(U2,R)中任一形式進行計算。對非純電阻電路，電路消耗的電功率等于熱功率與機械功率等其他形式的功率之和，即電功率大于熱功率。例1（多選）下列關于電功、電功率和電熱的說法，正確的是（）A．電功率越大，電流做功越快，電路中產生的焦耳熱一定越多B．W＝UIt適用于任何電路，而W＝I2Rt＝eq\f(U2,R)t只適用于純電阻電路C．在非純電阻電路中，UI＞I2RD．電熱Q＝I2Rt適用于任何電路[思路點撥]本題考查的是電功、電功率和焦耳定律，關鍵是正確區分電功和電功率。[解析]電功率公式P＝eq\f(W,t)，功率越大，表示電流做功越快。對于一段電路，有P＝IU，I＝eq\f(P,U)，焦耳熱Q＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P,U)))eq\s\up12(2)Rt，可見Q與P、U、t都有關。所以P越大，Q不一定越大，A錯誤。W＝UIt是電功的定義式，適用于任何電路。而I＝eq\f(U,R)只適用于純電阻電路，B正確。在非純電阻電路中，電流做的功＝電熱＋其他形式的能，所以W＞Q，即UI＞I2R，C正確。Q＝I2Rt是電熱的定義式，適用于任何電路中產生的電熱，D正確。[答案]BCD規律總結解決電功、電熱問題要注意公式的適用條件，W＝UIt和Q＝I2R·t是定義式，普遍適用，根據歐姆定律的變形公式W＝eq\f(U2,R)·t，W＝I2·R·t只用于純電阻電路，而且在純電阻電路中電功、電熱相等。跟蹤訓練1．關于三個公式：（1）P＝UI（2）P＝I2R（3）P＝eq\f(U2,R)，下列敘述正確的是（）A．公式（1）適用于任何電路的電熱功率B．公式（2）適用于任何電路的電熱功率C．公式（1）、（2）、（3）適用于任何電路的電熱功率D．上述說法都不正確解析：選B。P＝UI是總電功率的計算式，適用于任何電路，但不一定是電熱功率，故A錯誤；P＝I2R是計算放出電熱的功率，適用于任何電路，故B正確；P＝eq\f(U2,R)只適用于純電阻電路中電阻放出熱量的功率計算，C錯誤；故選B。要點2純電阻電路與非純電阻電路比較學案導引1．如何區分電路是純電阻電路還是非純電阻電路？2．在非純電阻電路中如何計算電流和電壓？1．兩種電路的比較純電阻電路非純電阻電路元件特點電路中只有電阻元件用來發熱或者只能發熱除電阻外還有能把電能轉化為其他形式能量的用電器電流、電壓、電阻的定量關系滿足歐姆定律I＝U/R不滿足歐姆定律，但是遵循能量守恒定律即UIt＝I2Rt＋W，所以U>IR或I<U/R能量轉化形式電流做功將全部轉化為內能，即W＝Q＝I2Rt＝eq\f(U2,R)t電流做功除了部分轉化為內能外，還有部分轉化為其他形式的能量，即W＝UIt，Q＝I2Rt能量轉化流程基本計算公式W＝Q＝UIt＝eq\f(U2,R)t＝I2Rt＝qUW＝Q＋W其他計算電熱的公式上述公式均可用只能用Q＝I2Rt來計算電熱元件舉例電阻、電燈、電熱毯、電爐絲等電動機、電鈴、電解槽、蓄電池等2．非純電阻電路中電流、電壓的計算歐姆定律I＝U/R不適用于非純電阻電路，因此在這樣的電路中不能簡單地用I＝U/R來進行處理，可用以下方法來處理：（1）將電阻與其他因素分離出來，區別對待。如電動機兩端的電壓為U，其內阻為R，電流為I，為了方便處理，將電阻R與電動機分離，畫出等效電路圖如圖所示，很明顯電壓U是加在電阻R和電動機兩端的總電壓，加在R兩端的電壓要比U小，所以用I＝U/R計算電路的電流明顯不對。若知道R兩端的電壓U′，對R使用歐姆定律I＝U′/R是可行的。（2）通過電功（或電熱）計算電流或電壓如在電動機兩端加上電壓U，電動機的內阻為R，每秒在電動機的內阻上產生熱量Q，首先將電阻與電動機分離出來，因為Q＝I2Rt，所以I＝eq\r(\f(Q,Rt))，并由此還可算出電動機將電能轉化為機械能的功率：P＝UI－I2R＝Ueq\r(\f(Q,Rt))－eq\f(Q,t)。例2規格為“220V，36W”的排氣扇，線圈電阻為40Ω，求：（1）接上220V的電壓后，排氣扇轉化為機械能的功率和發熱的功率；（2）如果接上電源后，扇葉被卡住，不能轉動，這時電動機消耗的功率和發熱的功率。[思路點撥]審題時要把握以下兩點：（1）發熱功率為P熱＝I2R。（2）機械能的功率為：P機＝P電－P熱。[解析]（1）排氣扇在220V的電壓下正常工作時的電流為I＝eq\f(P,U)＝eq\f(36,220)A≈0.16A，發熱功率為P熱＝I2R＝（0.16）2×40W≈1W。轉化為機械能的功率為P機＝P－P熱＝36W－1W＝35W。（2）扇葉被卡住不能轉動后，電動機成為純電阻電路，電流做功全部轉化為熱能，此時電動機中電流為I′＝eq\f(U,R)＝eq\f(220,40)A＝5.5A，電動機消耗的功率即電功率等于發熱功率：P電′＝P熱′＝UI′＝220×5.5W＝1210W。[答案]（1）35W1W（2）1210W1210W方法指引解答有關電動機問題的技巧：（1）當電動機不轉時可以看成純電阻電路，P＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R)均成立。（2）當電動機正常工作時，是非純電阻電路，P電＝UI＞P熱＝I2R，U≠IR而有U＞IR。（3）輸入功率指電動機消耗的總功率。熱功率是線圈上的電阻的發熱功率。輸出功率是指電動機將電能轉化為機械能的功率。三者的關系：UI＝I2R＋P機。跟蹤訓練2．如圖所示，電源內阻為r，此電源為線圈電阻是R的直流電動機供電，當電動機正常工作時，電源兩端的電壓是U，通過電動機的電流是I，則（）A．電源的電動勢為I（R＋r）B．電源的輸出功率為IU＋I2RC．電動機內部發熱功率為I2RD．電動機的機械功率為IU＋I2R解析：選C。此電路是非純電阻電路，由閉合電路歐姆定律得E＝U＋Ir，其中U>IR，故A錯誤；電源的輸出功率為P＝UI，故B錯誤；電動機內部發熱功率P熱＝I2R。故C正確；電動機的機械功率為P－P熱＝UI－I2R。故D錯誤。要點3閉合電路的功率問題學案導引1．外電阻越大，電源的輸出功率越大嗎？2．生活中的用電過程是否電源輸出功率越大越好？1．各部分功率關系分析：由EIt＝I2Rt＋I2rt知，EI＝I2R＋I2r，其中EI為電源的總功率，I2r為電源內耗功率，I2R為外電路消耗功率，也是電源的輸出功率。2．電源的最大輸出功率討論：當外電路為純電阻電路時討論如下：（1）電源的輸出功率：P出＝I2R＝eq\f(E2,（R＋r）2)R＝eq\f(E2R,（R－r）2＋4Rr)＝eq\f(E2,\f(（R－r）2,R)＋4r)，由此可知當R＝r時，電源有最大輸出功率P出max＝eq\f(E2,4r)。（2）P出與外電阻R的函數關系圖像：圖像如圖所示，從圖看出當R＜r時，若R增大，P出增大；當R＞r時，若R增大，P出減小。對一個確定的電源，除R＝r外，外電阻有兩個值對應的輸出功率相等，即eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(E,R1＋r)))eq\s\up12(2)R1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(E,R2＋r)))eq\s\up12(2)R2，化簡后得這兩個阻值的關系為R1R2＝r2。（3）電源的效率：η＝eq\f(P外,P)＝eq\f(IU外,IE)＝eq\f(U外,E)＝eq\f(IR,I（R＋r）)＝eq\f(R,R＋r)＝eq\f(1,1＋\f(r,R))，可見，外電阻R越大，電源的效率越高，當電源有最大輸出功率時，η＝50%，此時電源的效率并不最高。特別提醒（1）要注意電源的最大輸出功率與某一個定值電阻消耗功率最大的區別，定值電阻消耗功率最大是當通過它的電流最大的時候。（2）判斷可變電阻的功率變化時，可將可變電阻以外的其他電阻均看做內阻。例3如圖所示，已知電源電阻r＝2Ω，定值電阻R1＝0.5Ω，求：（1）當滑動變阻器的阻值多大時，電阻R1消耗的功率最大？（2）當變阻器的阻值為多大時，變阻器消耗的功率最大？（3）當變阻器的阻值多大時，電源的輸出功率最大？[思路點撥]解此題的關鍵有三點：（1）電路結構，R2阻值多大時內外電阻相等。（2）R1是定值電阻，最大消耗功率的條件。（3）R2是可變電阻消耗最大功率時，R1如何處理。[解析]（1）由閉合電路歐姆定律得電阻R1消耗的功率P1＝eq\f(E2,（R1＋R2＋r）2)R1，當滑動變阻器阻值R2＝0時，R1消耗的功率最大P1m＝eq\f(E2,（R1＋r）2)R1。（2）法一：求極值法變阻器消耗的功率P2＝eq\f(E2,（R1＋R2＋r）2)R2＝eq\f(E2,[（R1＋r）＋R2]2)R2＝eq\f(E2,\f([（R1＋r）－R2]2,R2)＋4（R1＋r）)，所以當R2＝R1＋r＝2.5Ω時，變阻器消耗的功率最大。法二：等效電源法把定值電阻R1看做電源的內阻，則等效電源的內阻r′＝R1＋r＝2.5Ω，此時外電路中只有滑動變阻器一個元件，即滑動變阻器消耗的功率就是電源的輸出功率，所以當R2＝r′＝2．5Ω時，變阻器消耗的功率最大。（3）原理同上一問，易得出當R2＋R1＝r，即R2＝r－R1＝1.5Ω時，電源的輸出功率最大。[答案]（1）0（2）2.5Ω（3）1.5Ω方法指引本題涉及閉合電路歐姆定律和電功率的知識。數學極值法是處理物理極值問題的基本方法。跟蹤訓練3．如圖所示，直線A為電源的U－I圖線，直線B為電阻R的U－I圖線，用該電源和電阻組成閉合電路時，電源的輸出功率和電路的總功率分別是（）A．4W、8W B．2W、4WC．4W、6W D．2W、3W解析：選C．如圖兩（直）線交點為此電源與R相連時的狀態，由圖知：E＝3V，U＝2V，I＝2A．則P出＝IU＝2×2W＝4W，P總＝IE＝2×3W＝6W。C正確。疑難突破思維升華典型問題——電動機的功率與力學綜合問題范例（8分）某一用直流電動機提升重物的裝置，如圖所示，重物質量m＝50kg，電源的電壓為U＝110V，不計電源內阻及各處摩擦，閉合電鍵S，當電動機以v＝0.90m/s的恒定速度向上提升重物時，電路中的電流I＝5A（g取10m/s2），由此可知電動機線圈的電阻R為多少？[思路點撥]電動機的輸出功率和物體勻速上升過程中速度的關系為P出＝mgv，用此公式求解P出。[解析]電動機消耗的總能量一部分轉化為重物的機械能，一部分轉化為內能，故P電＝P機＋P熱（2分）其中P電＝UI，P機＝mgv，P熱＝I2R（2分）所以有IU＝mgv＋I2R（2分）所以R＝eq\f(IU－mgv,I2)＝4.0Ω。（2分）[答案]4.0Ω易錯警示電動機的電流求解的易錯點是用I＝eq\f(U,R)求解，但電動機是非純電阻元件，歐姆定律不適用。隨堂演練鞏固提升[隨堂檢測]1．電動機是將電能轉化為機械能的設備，下列使用了電動機的電器是（）A．電風扇 B．電熱毯C．日光燈 D．家用電熱水壺解析：選A。在各電器中，使用了電動機將電能轉化為機械能的電器有電風扇，電熱毯、家用電熱水壺利用了電流的熱效應，日光燈是將電能轉化為光能和內能，故A正確，B、C、D錯誤。2．如表為某電熱水壺銘牌上的一部分內容，根據表中的信息，可計算出電熱水壺在額定電壓下以額定功率工作時的電流約為（）型號DF－938額定功率900W額定電壓220V額定容量1.2LA．6.8A B．4.1AC．1.2A D．0.24A解析：選B。由銘牌讀出電熱水壺額定功率為P＝900W，額定電壓為U＝220V；由P＝UI得，通過電熱水壺額定電流為：I＝eq\f(P,U)＝eq\f(900,220)A≈4.1A。3．關于電功和焦耳熱，下列說法錯誤的是（）A．在純電阻電路中，計算電功可用公式W＝I2RtB．在非純電阻電路中，計算電功可用公式W＝I2RtC．在非純電阻電路中，計算焦耳熱可以用Q＝I2RtD．在純電阻電路中，計算焦耳熱可以用Q＝UIt解析：選B。計算電功時，公式W＝UIt適用于任何電路。計算焦耳熱時，公式Q＝I2Rt適用于任何電路。在純電阻電路中W＝Q，在非純電阻電路中W＞Q，所以A、C、D正確，B錯誤。4．把標有“220V，100W”的A燈和“220V，200W”的B燈串聯起來，接入220V的電路中，不計導線電阻，則下列判斷中正確的是（）A．兩燈的電阻之比RA∶RB＝1∶2B．兩燈的實際電壓之比UA∶UB＝2∶1C．兩燈實際消耗的功率之比PA∶PB＝1∶2D．在相同時間內，兩燈實際發熱之比QA∶QB＝1∶2解析：選B。由P＝eq\f(U2,R)求得：RA＝484Ω，RB＝242Ω，故RA∶RB＝2∶1，A錯；兩燈串聯接入電路，故通過的電流相等，由U＝IR知，兩端的電壓之比即為電阻之比，故為2∶1，B對；又由P＝I2R，知PA∶PB＝2∶1，C錯；由Q＝I2Rt得：QA∶QB＝2∶1，D錯。5．如圖所示為電動機提升重物的裝置，電動機線圈的電阻為r＝1Ω，電動機兩端的電壓為5V，電路中的電流為1A，重物A重20N，不計摩擦力，求：（1）電動機線圈電阻上消耗的熱功率是多少？（2）電動機輸入功率和輸出功率各是多少？（3）10s內，可以把重物A勻速提升多高？（4）這臺電動機的機械效率是多少？解析：（1）根據焦耳定律，熱功率為P熱＝I2r＝12×1W＝1W。（2）輸入功率等于輸入電流與電動機兩端電壓的乘積，即P入＝IU＝1×5W＝5W，輸出功率等于輸入功率減去發熱消耗的功率P出＝P入－P熱＝5W－1W＝4W。（3）電動機輸出的功率用來提升重物轉化為機械功率，在10s內，P出t＝Gh。解得h＝eq\f(P出t,G)＝eq\f(4×10,20)m＝2m。（4）機械效率η＝eq\f(P出,P入)×100%＝80%。答案：（1）1W（2）5W4W（3）2m（4）80%[課時作業]一、單項選擇題1．下列哪個用電器是利用電流的熱效應工作的（）A．電風扇 B．充電器C．電飯煲 D．洗衣機解析：選C。電風扇主要是把電能轉化為機械能，是利用了電流的磁效應，故A錯誤；充電器是要將電能儲存起來，不是利用電流的熱效應來工作的，故B錯誤；電飯煲是利用了電流的熱效應，來給食物加熱的，故C正確；洗衣機是利用電動機帶動工作的，應用了電流的磁效應，故D錯誤。2．對計算任何用電器的熱功率都適用的公式是（P表用電器的熱功率，W表電流對用電器做的功，U表用電器兩端電壓，I表通過用電器上電流）（）A．P＝I2R B．P＝IUC．P＝eq\f(U2,R) D．P＝eq\f(W,t)解析：選A。公式P＝I2R計算熱功率適用于所有電器。則A正確，B、C、D三項若求得熱功率，則只能是純電阻電路才可用的公式。3．一個阻值為1Ω的電阻，通過它的電流強度為2A，則下列說法正確的是（）A．1s內通過該電阻的電荷量為1CB．該電阻1s內的發熱量為2JC．該電阻1s內的發熱量為4JD．該電阻發熱功率為2W解析：選C。據電流定義I＝eq\f(q,t)知，1s內通過該電阻的電荷量為2C，A錯誤，據Q＝I2Rt＝4J，B錯誤，C正確；P＝I2R＝4W，D錯誤。4．R1和R2分別標有“2Ω，1.0A”和“4Ω，0.5A”，將它們串聯后接入電路中，如圖所示，則此電路中允許消耗的最大功率為（）A．1.5W B．3.0WC．5.0W D．6.0W解析：選A。把R1和R2串聯后，由于R2的最大電流較小，所以串聯后的最大電流為0.5A，串聯后的總電阻為6Ω，所以電路的最大功率為P＝I2R＝0.52×6W＝1.5W，所以A正確。5．一輛電瓶車，車和人的總質量為500kg，由內阻不計的蓄電池組向直流電動機提供24V的電壓，當電瓶車在水平地面上以0.8m/s的速度勻速行駛時，通過電動機的電流為5A，設車所受的阻力是車和人重的0.02倍（g＝10m/s2），則此電動機的內阻是（）A．4.8Ω B．3.2ΩC．1.6Ω D．0.4Ω解析：選C。電動機總功率為：P＝UI，電動機熱功率為：P內＝I2r，電動機輸出功率為：P出＝Fv，車勻速運動，故：F＝f，根據能量守恒定律有：P＝P內＋P出，聯立得到：UI＝I2r＋0.02mgv，代入數據解得：r＝1.6Ω。6．如圖為A、B兩燈泡的I－U圖像，把它們串聯接在220V的恒壓電源上，根據圖像，計算A、B兩燈泡的實際功率分別約為（）A．48.4W、22W B．22W、48.4WC．50W、170W D．5W、17W解析：選D。兩燈泡串聯接在220V的電壓下，則可知兩燈泡電流相等，且總電壓為220V，則由題圖可知，電流約為0.1A，A的電壓為50V，B的電壓約為170V，則由P＝UI可知，A的功率為5W，B的功率為17W。二、多項選擇題7．一直流電動機正常工作時兩端的電壓為U，通過的電流為I，電動機線圈的電阻為r。該電動機正常工作時，下列說法正確的是（）A．電動機消耗的電功率為IUB．電動機的輸出功率為IU－I2rC．電動機的發熱功率為eq\f(U2,r)D．I、U、r三個量間滿足I＝eq\f(U,r)解析：選AB。電動機正常工作時，電動機消耗的電功率P電＝UI，故A正確。電動機的發熱功率P熱＝I2r，由于歐姆定律不再成立，P熱≠eq\f(U2,r)。根據能量守恒定律得到，電動機的輸出功率P出＝P電－P熱＝UI－I2r，故B正確，C錯誤。電動機正常工作時，其電路是非純電阻電路，電能一部分轉化為內能，則有UIt＞I2rt，得到U＞Ir，故D錯誤。8．有一內電阻為4.4Ω的電解槽和一盞標為“110V，60W”的燈泡串聯后接在電壓為220V的直流電路兩端，燈泡正常發光，則（）A．電解槽輸入功率為60WB．電解槽發熱功率為60WC．電解槽消耗的總電功率為60WD．電路消耗總功率為60W解析：選AC。由于燈泡正常發光，所以電解槽的電壓為（220－110）V＝110V，由于電解槽和燈泡串聯。它們的電流相等，所以I＝eq\f(P,U)＝eq\f(60,110)A，所以電解槽的輸入功率為P＝UI＝110×eq\f(60,110)W＝60W，所以A正確。電解槽的發熱功率為P熱＝I2r＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(60,110)))eq\s\up12(2)×4．4W≈1．3W，所以B錯誤。電解槽消耗的總功率等于電解槽的輸入功率為110×eq\f(60,110)W＝60W，所以C正確，電路消耗總功率為：P總＝220×eq\f(60,110)W＝120W，所以D錯誤。9．如圖所示是一直流電動機提升重物的裝置。已知重物質量為m＝50kg，電源輸出電壓U＝110V保持不變，電動機線圈電阻R＝4Ω，不計各處摩擦，當電動機以某一速度勻速向上提升重物時，電路中的電流I＝5A（g＝10m/s2），則（）A．電源的輸出功率為100WB．電動機線圈電阻R的發熱功率550WC．提升重物的功率為450WD．電動機的效率約為81．8%解析：選CD。電源輸出功率P＝UI＝550W，選項A錯誤；電動機線圈電阻R的發熱功率P熱＝I2R＝100W，選項B錯誤；提升重物的功率為P機＝（550－100）W＝450W，選項C正確；電動機的效率為η＝eq\f(P機,P)＝eq\f(450,550)×100%≈81.8%，選項D正確。10．下表列出了某品牌電動自行車（如圖）及所用電動機的主要技術參數，不計其自身機械損耗。若