第五章拋體運(yùn)動(dòng)《第1節(jié)曲線運(yùn)動(dòng)》教學(xué)設(shè)計(jì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．會(huì)確定曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向，知道曲線運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)。2．知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件．一、曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向1．質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向．2．在曲線運(yùn)動(dòng)中，速度的方向是變化的，所以曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)．二、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件1．動(dòng)力學(xué)角度：當(dāng)物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)．2．運(yùn)動(dòng)學(xué)角度：物體加速度的方向與速度的方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)．1．判斷下列說(shuō)法的正誤．（1）做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度可能不變．（×）（2）曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，但變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng)．（√）（3）做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的位移大小可能與路程相等．（×）（4）做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力一定是變力．（×）（5）做曲線運(yùn)動(dòng)的物體加速度一定不為零．（√）2．將一條形磁鐵放在光滑水平桌面的不同位置，讓小鐵珠在水平桌面上從同一位置以相同初速度v0運(yùn)動(dòng)，得到不同軌跡．圖1中a、b、c、d為其中四條運(yùn)動(dòng)軌跡，磁鐵放在位置A時(shí)，小鐵珠的運(yùn)動(dòng)軌跡是________（填軌跡字母代號(hào)），磁鐵放在位置B時(shí)，小鐵珠的運(yùn)動(dòng)軌跡是________（填軌跡字母代號(hào)）．實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向________（選填“在”或“不在”）同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)．圖1答案bc不在解析因?yàn)榇盆F對(duì)小鐵珠只能提供引力，磁鐵在A處時(shí)，F(xiàn)與v0同向，小鐵珠做變加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡為b；當(dāng)磁鐵放在B處時(shí)，F(xiàn)與v0不在同一直線上，合力的方向指向軌跡的凹側(cè)，運(yùn)動(dòng)軌跡為c.當(dāng)物體所受合外力的方向與它的速度方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)．一、曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向【導(dǎo)學(xué)探究】圖2為砂輪打磨下來(lái)的熾熱微粒飛離砂輪時(shí)的情形，微粒離開砂輪的時(shí)刻不同，飛離時(shí)的速度方向也不一樣．圖2（1）微粒離開砂輪瞬間速度方向如何？（2）微粒在離開砂輪前速度是否變化？（3）微粒做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度可以是零嗎？為什么？答案（1）沿砂輪的切線方向（2）是（3）不可以．因?yàn)樗俣鹊姆较驎r(shí)刻在變化，即速度在變化．【知識(shí)深化】1．曲線運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向．2．曲線運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)的速度方向時(shí)刻改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，加速度一定不為零．如圖3所示，物體沿曲線由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至b點(diǎn)，關(guān)于物體在ab段的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）圖3A．物體的速度可能不變B．物體的加速度可能為零C．a(chǎn)點(diǎn)的速度方向由a指向bD．a(chǎn)b段的位移大小一定小于路程答案D解析做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向時(shí)刻改變，故速度一直在變，A項(xiàng)錯(cuò)誤；做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度在變化，加速度必定不為零，B項(xiàng)錯(cuò)誤；ɑ點(diǎn)的速度方向沿ɑ點(diǎn)的切線方向，C項(xiàng)錯(cuò)誤；做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的位移大小必小于路程，D項(xiàng)正確．二、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件【導(dǎo)學(xué)探究】1．圖4甲為拋出的石子在空中運(yùn)動(dòng)的部分軌跡，圖乙是水平面上一小鋼球在磁鐵作用下的部分運(yùn)動(dòng)軌跡．請(qǐng)畫出物體在A、B、C、D四點(diǎn)的受力方向和速度方向．（不計(jì)空氣阻力）圖4答案各點(diǎn)受力方向和速度方向如圖所示2．物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是什么？答案物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上．【知識(shí)深化】1．物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件（1）動(dòng)力學(xué)條件：合力方向與物體的速度方向不在同一直線上．這包含三個(gè)層次的內(nèi)容：①初速度不為零；②合力不為零；③合力方向與速度方向不共線．（2）運(yùn)動(dòng)學(xué)條件：加速度方向與物體的速度方向不在同一直線上．說(shuō)明：物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合力可能變化，如圖4乙中的運(yùn)動(dòng)；也可能不發(fā)生變化，如圖甲中的運(yùn)動(dòng)．2．物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷（1）直線運(yùn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)的判斷看合力方向（或加速度的方向）和速度方向是否在同一直線上．（2）勻變速運(yùn)動(dòng)或非勻變速運(yùn)動(dòng)的判斷合力為恒力（或加速度恒定），物體做勻變速運(yùn)動(dòng)；合力為變力（或加速度變化），物體做非勻變速運(yùn)動(dòng)．（3）幾種常見的運(yùn)動(dòng)類型F（a）與v的方向軌跡特點(diǎn)加速度特點(diǎn)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)F（a）＝0直線a＝0勻速直線運(yùn)動(dòng)共線a恒定勻變速直線運(yùn)動(dòng)a不恒定非勻變速直線運(yùn)動(dòng)不共線曲線a恒定勻變速曲線運(yùn)動(dòng)a不恒定非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)是自然界中普遍存在的運(yùn)動(dòng)形式，下面關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中，正確的是（）A．物體只要受到變力的作用，就會(huì)做曲線運(yùn)動(dòng)B．物體在恒定的合力作用下一定會(huì)做直線運(yùn)動(dòng)C．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力方向可能發(fā)生變化，也可能不變D．物體在大小不變的合力作用下必做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)答案C解析當(dāng)物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，A、B錯(cuò)誤；物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其所受合力的方向與速度方向不在同一直線上，合力的方向可能發(fā)生變化，也可能不變，C正確；做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力恒定不變，而不只是合力大小不變，D錯(cuò)誤．（多選）如圖5所示，質(zhì)量為m的物體在四個(gè)共點(diǎn)力的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度方向與力F1、F3的方向恰好在同一直線上，下列說(shuō)法正確的是（）圖5A．若只撤去F1，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．若只撤去F3，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．若只撤去F2，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D．若只撤去F4，物體做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)答案AC解析若只撤去F1，合力方向與速度v同向，則物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；若只撤去F3，合力方向與速度v反向，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤．若只撤去F2或F4，合力方向與速度方向不在同一直線上，且合力為恒力，則物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．三、曲線運(yùn)動(dòng)中合力方向、速度方向與軌跡的關(guān)系做曲線運(yùn)動(dòng)的物體有以下特點(diǎn)：（1）速度方向沿軌跡的切線方向．（2）合力指向軌跡的凹側(cè)．（3）軌跡夾在合力方向和速度方向之間．（4）合力方向不變時(shí)，速度方向越來(lái)越趨近合力的方向．若已知物體運(yùn)動(dòng)的初速度v0的方向及它受到的恒定的合力F的方向，圖中a、b、c、d表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，其中正確的是（）答案B解析做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的軌跡與速度方向相切，并向合力方向彎曲，故選項(xiàng)B正確．針對(duì)訓(xùn)練冬奧會(huì)上，某自由滑冰運(yùn)動(dòng)員正在滑行，由A到C是其運(yùn)動(dòng)軌跡的一部分，如圖所示，則關(guān)于他通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度v的方向和加速度a的方向可能正確的是（）答案B解析由于運(yùn)動(dòng)員做曲線運(yùn)動(dòng)，速度方向沿軌跡切線方向，加速度指向軌跡的凹側(cè)，故B正確．1.（曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向）如圖6所示，一輛汽車沿著彎曲的水平公路行駛，依次通過(guò)公路上的a、b、c、d、e各位置，其中汽車速度方向與它在e位置的速度方向大致相同的是（）圖6A．位置a B．位置bC．位置c D．位置d答案A解析汽車沿如題圖所示的曲線abcde運(yùn)動(dòng)，則a、b、c、d、e各點(diǎn)的速度方向?yàn)榍€上該點(diǎn)的切線方向，a和e處的切線方向都是偏向左下的，速度方向大致相同，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．2．（曲線運(yùn)動(dòng)的條件）對(duì)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法正確的是（）A．速度方向與合力方向不可能一直在同一直線上B．加速度方向與合力方向可能不在同一直線上C．加速度方向與速度方向有可能在同一直線上D．合力的方向一定是變化的答案A3．（曲線運(yùn)動(dòng)的受力與軌跡的關(guān)系）（多選）一輛汽車在水平公路由直道進(jìn)入廣場(chǎng)轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛，下圖中分別畫出了這輛汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受合力F的四種方向，你認(rèn)為可能正確的是（）答案CD解析做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，合力指向軌跡凹側(cè)，故選項(xiàng)C、D正確．4．（物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷）在光滑水平面上有一質(zhì)量為2kg的物體，受幾個(gè)共點(diǎn)力作用做勻速直線運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)突然將與速度方向相反的2N的力水平旋轉(zhuǎn)90°，則關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)情況的敘述正確的是（）A．物體做速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)B．物體做加速度大小變化的曲線運(yùn)動(dòng)C．物體做加速度為eq\r(2)m/s2的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D．物體做加速度為1m/s2的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)答案C解析物體原來(lái)所受合力為零，當(dāng)將與速度方向相反的2N的力水平旋轉(zhuǎn)90°后，其受力如圖所示，其中Fx＝Fy＝2N，F(xiàn)是Fx、Fy的合力，即F＝2eq\r(2)N，且大小、方向都不變，為恒力，物體的加速度為a＝eq\f(F,m)＝eq\f(2\r(2),2)m/s2＝eq\r(2)m/s2，大小恒定，方向與速度方向不在同一直線上，故物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故C正確．考點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向1.如圖1所示是一位跳水隊(duì)員在空中完成動(dòng)作時(shí)頭部的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖，最后運(yùn)動(dòng)員以速度v沿豎直方向入水．則在軌跡的a、b、c、d四個(gè)位置中，頭部的速度沿豎直方向的是（）圖1A．a(chǎn)位置 B．b位置C．c位置 D．d位置答案C解析頭部的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線，曲線上任一點(diǎn)的切線方向?yàn)轭^部在該點(diǎn)的速度方向，由題圖可知，c點(diǎn)的速度方向豎直向下，故C正確．2．（多選）如圖2所示，一物體沿曲線ABC由A運(yùn)動(dòng)到C，則關(guān)于物體從A到C的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）圖2A．物體的位移小于路程B．物體的位移有可能大于路程C．物體在C點(diǎn)的速度方向由A指向CD．物體在C點(diǎn)的速度方向沿曲線在C點(diǎn)的切線方向答案AD考點(diǎn)二曲線運(yùn)動(dòng)的條件曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)3．（2019·吉林梅河口第五中學(xué)高一下月考）關(guān)于物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，以下說(shuō)法中正確的是（）A．初速度不為零的物體，受到與初速度的方向不在同一直線上的外力作用B．物體可以不受到外力作用C．物體加速度的方向必須發(fā)生變化D．物體受到的外力與加速度有一夾角答案A解析初速度不為零的物體，受到與初速度的方向不在同一直線上的外力作用時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，A正確；做曲線運(yùn)動(dòng)的物體必須要受到外力的作用，B錯(cuò)誤；做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度的方向不一定發(fā)生變化，C錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律可知，物體受到的外力與加速度是同向的，D錯(cuò)誤．4．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列物理量一定改變的是（）A．速率 B．速度C．加速度 D．合外力答案B5．（多選）（2019·七寶中學(xué)期中）下列關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是（）A．任何曲線運(yùn)動(dòng)都是變速運(yùn)動(dòng)B．任何變速運(yùn)動(dòng)都是曲線運(yùn)動(dòng)C．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度有可能不變D．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合力可能不變答案AD解析做曲線運(yùn)動(dòng)的物體在某一點(diǎn)的速度方向沿曲線在該點(diǎn)的切線方向，時(shí)刻在發(fā)生變化，故曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；變速運(yùn)動(dòng)也可能是速度大小改變方向不變的變速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合力方向與速度方向不在同一直線上，合力可能是恒力，選項(xiàng)D正確．6．物體做曲線運(yùn)動(dòng)，在其運(yùn)動(dòng)軌跡上某一點(diǎn)的加速度方向（）A．為通過(guò)該點(diǎn)的曲線的切線方向B．與物體在這一點(diǎn)時(shí)所受的合外力方向垂直C．與物體在這一點(diǎn)的速度方向一致D．與物體在這一點(diǎn)的速度方向的夾角一定不為0答案D解析加速度的方向就是合外力的方向，由物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件可知，加速度的方向與速度的方向一定不在同一直線上．考點(diǎn)三曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡與合力方向的關(guān)系7．在光滑水平面上以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)的小球，受到一個(gè)跟它的速度方向不在同一直線上的水平恒力F的作用后，獲得加速度a.下列四幅圖中，能正確反映v、F、a及小球運(yùn)動(dòng)軌跡（虛線）之間的關(guān)系的是（）答案C解析小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力平衡，當(dāng)受到一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向不在同一直線上的水平恒力F的作用時(shí)，