2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生請注意：1上作任何標記。2選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在實際生活中，我們經常利用一些幾何圖形的穩定性或不穩定性，下列實物圖中利用了穩定性的是（ ）A．電動伸縮門 升降臺C．柵欄 D．窗戶若分式x21＝0，則x的值是（ ）x1A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2BC1的正方形網格的格點上，則BAC的度數為（）A．30 B．45 C．50 D．690個所用的時間與做60個所用的時間相等．設甲每小時做x個零件，下面所列方程正確的是（ ）A．90 60

B．90 60

C．90 60

D．90 60x x6

x x6

x6 x

x6 x如果9x2kx25,那么k的值是（）A．B．15 C．D．306．如圖所示，∠1＝∠2＝150°，則∠3＝（ ）A．30° B．150° C．120° D．60°下列說法正確的是( )C．0.720精確到了百分位

無限小數都是無理數D．162下面四個手機應用圖標中是軸對稱圖形的( )A． B． C． D．1如圖，AE垂直于∠ABCD，交BCE，CE=3BC，若△ABC的面積為2，則△CDE的面積為（ ）1 1 1 1A．3 B．6 C．8 D．10下列因式分解正確的是（ ）x2+xy+x＝x（x+y）C．a2﹣2a+2＝（a﹣1）2+1二、填空題(每小題3分共24分)11．分解因式：x3﹣2x2+x=

．﹣x+＝（+（﹣）．﹣x+＝﹣（﹣）1025%20元的人數為 人．平面直角坐標系中，與點（4，-3）關于x軸對稱的點是 ．a若

2 ab，則 ＝ ．b 3 bx2若分式 的值為0，則x的值為 x如圖，在平面直角坐標系中是等腰直角三角形平x軸，點C在x軸上，若點A，B分別在正比例函數y=6x和y=kx的圖象上，則k= ．如果那么x>0，這是一個 命題18．分解因式：3a23b2 三、解答題(共66分)1（10分）對于任意一個三位數p，將它任意兩個數位上的數字對調后得到一個首位不為0的新的三位數q（q可以與p相同，記qabc，在所有可能的情況中，當a2bc最小時，我們稱此時的q是p的“平安快樂數”，并規定Kpa22b2c2.例如：318381、813、138，因為328112，82139，123833912138318的平安快樂數”K3182

47.（1）168的平安快樂數為 ，K；（）若m100x10y8（1xy9，y都是正整數，交換其十位與百位上的數字得到新數n，當mn13Kn的最大值.2（6分）在57的方格紙上，任意選出5個小方塊涂上顏色，使整個圖形（包括著色的“對稱”）有：①1條對稱軸；②2條對稱軸；③4條對稱軸．2（6分）解不等式組： ，并把解集在數軸上表示出.2（8分）（2x+）﹣（x+2x2）（2），其中＝﹣．2（8分（）計算：53.0364 4；（）化簡求值：x2yx2yx4y24y，其中x3，y2．2（8分王華由5228292728415228271252812，152728228的倍數請你再寫出兩個（不同于上面算式）具有上述規律的算式；請你用含字母的代數式概括王華發現的這個規律（提示：可以使用多個字母；.2（10分）如圖，已知AEAB，AFAC，AEAB，AFAC．；ECBF．32（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數＝4x與一次函數y＝﹣x+7的圖象交于點A，x軸上有一點P(a，0)．A的坐標；△OAP為等腰三角形，則a＝ ；3Px軸的垂線（垂線位于點A的右側y＝4xy＝﹣x+7的圖7、COCBC＝5OA，求△OBC的面積．參考答案3301、C【解析】根據三角形具有穩定性和四邊形具有不穩定性進行辨別即可.【詳解】A.由平行四邊形的特性可知，平行四邊形具有不穩定性，所以容易變形，伸縮門運用了平行四邊形易變形的特性；升降臺也是運用了四邊形易變形的特性；D..故選C.【點睛】2、C【分析】直接利用分式的值為零，則分子為零，且分母不為零，進而得出答案．﹣＝1且解得：x＝1，故選：C．【點睛】（分子為；（2）分母不為1．這兩個條件缺一不可．3、B【解析】利用勾股定理求各邊的長，根據勾股定理的逆定理可得結論．【詳解】連接BC，AC23210AB2225BC222125，∵1055，∴AC2AB2BC2，且AB=BC，∴∠ABC=90°，∴∠BAC=45°，故選：B．【點睛】握勾股定理和勾股定理的逆定理是解題的關鍵．4、A【解析】解：設甲每小時做x個零件，則乙每小時做（x﹣6）個零件，由題意90 60得：xx6．故選A．5、C【分析】根據完全平方公式的逆運算去解答即可.【詳解】解：kx23x5kC.【點睛】6、D【解析】由∠1，∠2的度數，利用鄰補角互補可求出∠ABC，∠BAC的度數，再利用三角形的外角性質即可求出∠3的度數．【詳解】解：∵∠1=∠2=150°，∴∠ABC=∠BAC=180°-150°=30°，∴∠3=∠ABC+∠BAC=60°．故選：D．【點睛】本題考查了三角形的外角性質以及鄰補角，牢記“三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和”是解題的關鍵．7、D【分析】根據真命題的定義、無理數的判定、算術平方根、精確度等知識一一判斷即可.【詳解】A、真命題的逆命題不一定都是真命題，本選項不符合題意；B、無限小數都是無理數，錯誤，無限循環小數是無限小數，是有理數，本選項不符合題意；C、0.720精確到了千分位，本選項不符合題意；16、 的算術平方根是2，正確；16D．【點睛】練掌握基本知識，屬于中考常考題型．8、D【分析】分別根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的性質對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確．D．【點睛】9、A△ADB≌△EBD，從而可得到AD=DE△AEC△CDE的面積．【詳解】解：如圖∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠EBD．∵AE⊥BD，∴∠ADB=∠EDB．在△ADB和△EDB中，∠ABD=∠EBD，BD=BD，∠ADB=∠EDB，∴△ADB≌△EBD，∴AD=ED．1∵CE=3BC，△ABC2，2∴△AEC3．又∵AD=ED，1 1∴△CDE的面積=2△AEC的面積=3A．【點睛】比是解題的關鍵．10、D【分析】各項分解得到結果，即可作出判斷．、原式＝（+，不符合題意；B、原式＝（x﹣2）2，不符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；、原式＝（﹣（﹣故選：D．【點睛】本題考查了因式分解的應用，掌握因式分解的概念以及應用是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、x（x-1）2.【解析】由題意得，x3﹣2x2+x=x（x﹣1）212、35【解析】分析：根據捐款10元的人數占總人數25%可得捐款總人數，將總人數減去其余各組人數可得答案．詳解：根據題意可知20÷25%=80(人20元的有：80?(20+10+15)=35(人故答案為35.1（，．x點（，）關于x軸的對稱點的坐標是（，-，可得：與點，-）關于x軸對稱的點是（，．考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標．114、3【解析】通過設k法計算即可.a 2b3，∴設a=2k，b=3k（k≠0）,ab則

2k3k

1 ，b 3k 313.【點睛】本題考查比例的性質，比較基礎，注意設k法的使用.15、-1【分析】根據分子為零且分母不為零分式的值為零，可得答案．【詳解】由題意，得x+1＝0解得x＝-1，故答案為：-1．【點睛】此題主要考查分式的值，解題的關鍵是熟知分子為零且分母不為零時分式的值為零．616、7A在正比例函數y=6xA（6AB平行x軸，AB=B，可以得到點B（7，6，代入計算，即可求出k的值.A在正比例函數y=6x則設點A為（，6，ABx軸，∴點B的縱坐標為6x，∵△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，∴AB=BC=6x，B即點B（7，6，By=kx，則6x7xk，∴k6；767.【點睛】A的坐標，正確表示出點B.17、假【分析】根據有理數的乘方法則即可得到答案．【詳解】解：如果x＞，那么＞（-）2=＞，-＜；故答案為：假【點睛】題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．1、（a+（a-）【分析】先提公因式，再利用平方差公式進行二次分解即可．（）（a+（a-．【點睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．三、解答題(共66分)1（）86，-（）73（1）個數中|a-2b+c|平安快樂數”K（p）=a2-2b2+c2公式進行計算便可；“1≤x≤y≤9”ym的平安快樂數K（n）的值，取其最大值即可．（）168任意兩個數位上的數字對調后得到的新三位數是61，18，861｜6?2×1+8｜＝12，｜1?2×8+6｜＝9，｜8?2×6+1｜=3，∵3＜6＜12∴168的“平安快樂數”為861，∴K（168）=82-2×62+12=-7（）∵m=100x+10y+（1≤x≤y≤，、y都是正整數n∴n=100y+10x+8，m+n=100x+10y+8+100y+10x+8=100（x+y）+10（x+y+1）+6=110（x+y）+16=105（x+y）+13+5（x+y）+3∵m+n是13的倍數，又105（x+y）+13是13的倍數，5xy3∴ 13

=整數；符合條件的整數只有6，∴x+y=15，∵1≤x≤y≤9，x、y都是正整數，∴n有可能是：878、968，∵K788=8227282=30，K698=9226282=73，∴Kn的最大值為：73.【點睛】本題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是（）結合案例找出m的平安快樂數；（2）結合案列找出s的“平安快樂數.20、答案見解析.性質得出符合題意的答案；③直接利用軸對稱圖形的性質得出符合題意的答案．【詳解】①如圖1所示：②如圖2所示：③如圖3所示：21、 ，把解集在數軸上表示見解.【解析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數軸上表示出來即可．【詳解】解不等式①得： .解不等式②得： .將不等式解集表示在數軸如下：得不等式組的解集為 .【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．22、3x2+4x+1，2【分析】根據完全平方公式、平方差公式和積的乘方可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：(2x+1)2﹣(x+2y)(x﹣2y)﹣(2y)2=4x2+4x+1﹣x2+4y2﹣4y2=3x2+4x+1，當x=﹣1時，原式=3×(﹣1)2+4×(﹣1)+1=2．【點睛】2（）（）2x5y，4【分析】(1)利用負數的絕對值是正數，任何一個數的零指數冪等于1（0除外）以及二次根式和三次根式的運算即可求出答案；(2)利用多項式乘以多項式將括號里的展開后再合并同類項，最后利用多項式除以單項式化簡，將具體的值代入即可．【詳解】解：(1)51424；(2)x24y2x28xy16y24y8xy20y24y2x5y．當x3，y2時2352104．【點睛】本題主要考查的是實數的混合運算以及整式的乘除，掌握正確的運算方法是解題的關鍵．2（1）122=814，1722=833（2）(2m12(2n12

8a（）見解析.【分析】（1）根據已知算式寫出符合題意的答案；利用平方差公式計算，即可得出答案；先把代數式進行分解因式，然后對n.（）根據題意，有：122=129=112=14，17252=28925=264=833；=814，17252=833；（2）(2m1)2(2n1)2(3)(2m1)2(2n1)2=(2m12n12n1)=4(mn1)(mn)；

8a（，，a都是整數且互不相同；當、n（m-）一定是偶數，∴4（m-n）一定是8的倍數；當、nm+n+）一定是偶數，∴4（m+n+1）一定是8的倍數；綜上所述，任意兩個奇數的平方差都是8的倍數.【點睛】注意：平方差公式是a-2（a+（a-．2（）（）見解析【分析】（1）根據垂直的定義和等式的基本性質可得∠EAC=∠BAF，然后利用SAS即可證出AEC≌ABF；（2）設AB與EC的交點為O，根據全等三角形的性質可得∠AEC=∠ABF，然后根據對頂角相等可得∠AOE=∠BOM，再根據三角形的內角和定理和等量代換即可求出∠OMB=90°，最后根據垂直的定義即可證明．（）∵AEAB，AFAC，∴∠EAB=∠CAF=90°∴∠EAB＋∠BAC=∠CAF＋∠BAC∴∠EAC=∠BAF在△AEC和△ABF中AEAB