動點軌跡中考復習專題之動點軌跡中考復習專題之1引入：

符合一定條件的動點所形成的圖形，或者說，符合一定條件的點的全體所組成的集合，叫做滿足該條件的點的軌跡。引入：符合一定條件的動點所形成的圖形，或者說，符合一2六種常用的基本軌跡：①到已知線段的兩個端點距離相等的點的軌跡是這條線段的垂直平分線。②到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡是這個角的平分線。③到已知直線的距離等于定長的點的軌跡是與這條直線平行，且與已知直線的距離等于定長的兩條直線。④到兩條平行線距離相等的點的軌跡是和這兩條平行線平行且到這兩條平行線距離相等的一條直線。⑤到定點的距離等于定長的點軌跡是與定點為圓心，定長為半徑的圓。⑥和已知線段的兩個端點的連線的夾角等于已知角的點的軌跡是以已知線段為弦，所含圓周角等于已知角的兩段弧（端點除外）。六種常用的基本軌跡：3

對于初中數學中動點軌跡的問題，一般有兩種情況：線段或圓弧。在研究動點問題時，可以在運動中尋找不變的量，即不變的數量關系或位置關系。對于初中數學中動點軌跡的問題，一般有兩種情況：線段或4解題策略：例1.如圖，△ABC是邊長是2的等邊三角形，D是中線AM上的一個動點，以CD為邊向下做等邊△CDE.當點D從A運動到點M時，點E所經過的路徑長為________.解題思路：要確定點E的路徑長，首先要確定點E的運動軌跡，步驟如下.一、運動軌跡是線段解題策略：例1.如圖，△ABC是邊長是2的等邊三角形，D是中5“一畫”：主動點D與起點A重合，畫出相應圖形(如圖①)主動點D與終點M重合，畫出相應圖形(如圖②)畫出圖中任意點的對應點，連結圖中任意點的對應點、起點、終點(如圖③)“二猜”：我們通過畫圖可以猜想任意點E’是在線段BE1上，可僅僅是猜想，我們怎么給予證明呢？“一畫”：“二猜”：6“三證”：“三證”：7“四算”：通過證明，我們不難發現不管主動點D如何運動，∠CBE’始終是30°，即點E的運動軌跡始終與BC的夾角不變，猜想驗證成立，最后不難求出點E運動軌跡長度了。“四算”：通過證明，我們不難發現不管主動點D如何運動，∠CB8解題策略：例2.如圖，直線y=-x+4與兩坐標軸分別相交于點A、B兩點，點P是線段OA上的動點，連接BP，過點A作AM垂直直線BP于點M，當點P從點O運動到點A時，點M運動路徑的長度為_______.二、運動軌跡是圓弧解題策略：例2.如圖，直線y=-x+4與兩坐標軸分別相交于點9大家應該也有點累了，稍作休息大家有疑問的，可以詢問和交流10大家應該也有點累了，稍作休息大家有疑問的，可以詢問和交流10

“一畫”：起點P、O、M重合，終點P、A、M重合，任意點P如圖。“二猜”：圓弧。“三證”：在點P的運動過程中，可以發現∠AMB始終是90°，則點M在以線段AB為直徑的圓上運動。“四算”：只要求出圓心角和半徑，就不難求出點M的運動路徑長。解題思路：.要確定點M運動路徑的長度，首先要確定點M的運動軌跡。“一畫”：起點P、O、M重合，終點P、A、M重合，任意點P11不難求出點M的運動路徑長為______。不難求出點M的運動路徑長為______。12鞏固練習:鞏固練習:13課堂小結:一、運點軌跡有哪兩種情況？二、說說動點軌跡的解題策略。課堂小結:一、運點軌跡有哪兩種情況？二、說說動點軌跡的解題策14動點軌跡中考復習專題之動點軌跡中考復習專題之15引入：

符合一定條件的動點所形成的圖形，或者說，符合一定條件的點的全體所組成的集合，叫做滿足該條件的點的軌跡。引入：符合一定條件的動點所形成的圖形，或者說，符合一16六種常用的基本軌跡：①到已知線段的兩個端點距離相等的點的軌跡是這條線段的垂直平分線。②到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡是這個角的平分線。③到已知直線的距離等于定長的點的軌跡是與這條直線平行，且與已知直線的距離等于定長的兩條直線。④到兩條平行線距離相等的點的軌跡是和這兩條平行線平行且到這兩條平行線距離相等的一條直線。⑤到定點的距離等于定長的點軌跡是與定點為圓心，定長為半徑的圓。⑥和已知線段的兩個端點的連線的夾角等于已知角的點的軌跡是以已知線段為弦，所含圓周角等于已知角的兩段弧（端點除外）。六種常用的基本軌跡：17

對于初中數學中動點軌跡的問題，一般有兩種情況：線段或圓弧。在研究動點問題時，可以在運動中尋找不變的量，即不變的數量關系或位置關系。對于初中數學中動點軌跡的問題，一般有兩種情況：線段或18解題策略：例1.如圖，△ABC是邊長是2的等邊三角形，D是中線AM上的一個動點，以CD為邊向下做等邊△CDE.當點D從A運動到點M時，點E所經過的路徑長為________.解題思路：要確定點E的路徑長，首先要確定點E的運動軌跡，步驟如下.一、運動軌跡是線段解題策略：例1.如圖，△ABC是邊長是2的等邊三角形，D是中19“一畫”：主動點D與起點A重合，畫出相應圖形(如圖①)主動點D與終點M重合，畫出相應圖形(如圖②)畫出圖中任意點的對應點，連結圖中任意點的對應點、起點、終點(如圖③)“二猜”：我們通過畫圖可以猜想任意點E’是在線段BE1上，可僅僅是猜想，我們怎么給予證明呢？“一畫”：“二猜”：20“三證”：“三證”：21“四算”：通過證明，我們不難發現不管主動點D如何運動，∠CBE’始終是30°，即點E的運動軌跡始終與BC的夾角不變，猜想驗證成立，最后不難求出點E運動軌跡長度了。“四算”：通過證明，我們不難發現不管主動點D如何運動，∠CB22解題策略：例2.如圖，直線y=-x+4與兩坐標軸分別相交于點A、B兩點，點P是線段OA上的動點，連接BP，過點A作AM垂直直線BP于點M，當點P從點O運動到點A時，點M運動路徑的長度為_______.二、運動軌跡是圓弧解題策略：例2.如圖，直線y=-x+4與兩坐標軸分別相交于點23大家應該也有點累了，稍作休息大家有疑問的，可以詢問和交流24大家應該也有點累了，稍作休息大家有疑問的，可以詢問和交流10

“一畫”：起點P、O、M重合，終點P、A、M重合，任意點P如圖。“二猜”：圓弧。“三證”：在點P的運動過程中，可以發現∠AMB始終是90°，則點M在以線段AB為直徑的圓上運動。“四算”：只要求出圓心角和半徑，就不難求出點M的運動路徑長。解題思路：.要確定點M運動路徑的長度，首先要確定點M的運動軌跡。“一畫”：起點P