分式適用年級八年級所需時間課內八課時主題單元學習歸納1.本章是繼整式此后對代數式的進一步的研究。2。分式是對分數的進一步抽象-——-——字母的意義3.分數的談論框架的繼承——-—--小學時分數都研究哪些性質?4。從實質意義也許問題解決上，分式也是分數的實質意義的抽象--—---列方程解應用題5。需要認識學生對于小學分數的認識情況,特別是可否還記得分數的性質框架6。分式的基礎是分數、整式的四則運算、多項式的因式分解、一元一次方程等知識。同時它是今后進一步學習函數、一元二次方程的基礎。主題單元規劃思想導圖主題單元學習目標知識與技術：1。認識分式的看法,明確分式和整式的差異;2。掌握分式的基本性質和分式的約分；3.分式的乘除運算法規；4。經歷研究分式加減運算法規,理解其算理;5.異分母分式加減法的法規及分式的通分;6。經過對實責問題的解析,感覺分式方程是刻畫現實世界的有效模型,歸納分式方程的看法;7。經歷研究分式方程解法的過程，會解可化為一元一次方程的分式方程,會檢驗根的合理性;8。用分式方程的數學模型反響現實情境中的實責問題.過程與方法：1。領悟分式的意義，進一步發展符號感,掌握分式的符號法規；2。會進行簡單的分式的乘除法運算;3.會進行簡單分式的加減運算，擁有必然的代數化歸能力；4。經歷異分母分式的加減運算和通分的過程，訓練學生的分式運算能力，培養學習學習中轉變未知問題為已知問題的能力；5。經歷“求解－解說解的合理性”的過程，發展學生解析問題、解決問題的能力,培養學生的應企圖識；6。用分式方程來解決現實情境中的問題。感神態度與價值觀：1.經歷分式研究,領悟并掌握有效的數學轉變思想；2.能解決一些簡單的實責問題,進一步領悟分式的模型思想；3.在學生已有數學經驗的基礎上，研究新知，從而獲得成功的快樂，提高學生“用數學”意識；4。在活動中培養學生樂于研究合作學習的習慣,培養學生努力搜尋解決問題的進步心，領悟數學的應用價值;5.在活動中培養學生樂于研究、合作學習的習慣，培養學生努力搜尋解決問題的進步心，領悟數學的應用價值；6.經歷建立分式方程模型解決實責問題的過程，領悟數學模型的應用價值,從而提高學習數學的興趣。對應課標1.抽象出分式看法；2.類比分數的基本性質，認識分式的基本性質；掌握分式的約分和通分法規；3.類比分數的四則運算法規，研究分式的四則運算，歸納并掌握這些運算法規；4.結合分式的運算，將指數的談論范圍從正整數擴大到全體整數，構建和發展相聯系的知識系統;5.結合解析和解決實責問題，談論可化為一元一次方程的分式方程，掌握這種方程的解法，領悟解方程中的化歸思想；利用分式方程解決實責問題,領悟建模思想。1.什么叫分式？及其分式的意義.主題單元2.怎樣進行分式的乘除,加減運算？問題設計3。解分式方程的步驟是什么？4。解分式方程需要注意什么？專題一：相關看法（三課時）專題劃分專題二：研究性質，運算法規(四課時）專題三:實質應用(一課時）專題一相關看法所需課課內三課時時專題學習目標知識技術:1。認識分式的看法,明確分式和整式的差異；2.經歷分式的約分及其通分；3。認識和認識分式方程的看法及增根；過程與方法：1.領悟分式的意義，進一步發展符號感，掌握分式的符號法規;2。會進行簡單的分式的乘除法運算;3.會進行簡單分式的加減運算，擁有必然的代數化歸能力；4.經歷異分母分式的加減運算和通分的過程,訓練學生的分式運算能力,培養學習學習中轉變未知問題為已知問題的能力；感神態度與價值觀:1。經歷分式研究，領悟并掌握有效的數學轉變思想;2。能解決一些簡單的實責問題，進一步領悟分式的模型思想.1。怎樣給分式，分式方程及增根下定義？專題問2。分式的意義是什么？題設計3。分式怎樣來約分？所需授課環境和授課資源分式、分式方程課件,紙筆等學習活動設計第一課時：分式活動一:預習作業1。分式的看法：

。2。分式有意義的條件：

.活動二：引例問題情況：面對目前嚴重的土地沙化問題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計劃在一按限時內固沙造林2400公頃,實質每個月固沙造林的面積比原計劃多30公頃，結果提前4個月完成原計劃任務，原計劃每個月固沙造林多少公頃？(1)這一問題中有哪些等量關系？（2）若是設原計劃每個月固沙造林x公頃,那么原計劃完成一期工程需要個月,實質完成一期工程用了個月。依照題意，可得方程：．問題情況（2）：正n邊形的每個內角為度。問題情況（3）：新華書店庫存一批圖書，其中一種圖書的原價是每冊a元，］現降價x元銷售，當這種圖書的庫存全部售出時,其銷售額為b元。降價銷售開始時，新華書店這種圖書的庫存量是多少?小結：分式的看法：分式有意義的條件：分式沒心義的條件：活動三：典型例題例1：以下各式中，哪些是整式?哪些是分式？例2：依照要求,解答以下各題（1）當x為何值時,分式沒心義？(2)當x為何值時，分式有意義？（3）x為何值時，分式的值為0？第二課時：分式（二）活動一:預習作業請同學們預習作業教材P68～P70的內容,在學習過程中請弄清以下幾個問題：1。分式的基本性質:。2。什么叫分式的約分?依照是什么？3.什么是最簡分式?［本源:Z#xx#k.Com]4。分式的符號法規？活動二:引例問題：的依照是什么？你認為分式與相等嗎？與呢？引出分式的基本性質并用式子表示：活動三：典型例題例1。以低等式的右邊是怎樣從左邊獲得的？[本源(1)2）例2、化簡以下分式:（1）(2）小結：1.分式的約分2。注意事項：在應用分式的基本性質時，分式的分子與分母應同時乘以或除以同一個公因式。3。不改變分式的值，使以下分式的分子與分母的最高次項的系數是整數:4。不改變分式的值，把分式分子和分母的系數化為整數：第三課時：分式方程(一）活動一:認識分式方程問題1：某市從今年1月1日起調整居民用水價格,每立方米水費上漲0。4元.小麗家昨年12月的水費是15元，此刻年7月份的水費是25元.若是設昨年每立方米水費為x元.那么今年每立方米水費為元.小麗家昨年12月的用水量是立方米.今年7月份的用水量是立方米。問題2：有兩快面積相同的小麥實驗田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000㎏和15000㎏，已知第一塊的小麥實驗田每公頃的產量比第二塊少3000㎏，怎樣設未知數列方程？問：（1）若是設第一塊小麥實驗田的每公頃的產量為x㎏，那么第二塊實驗田每公頃的產量為㎏.（2）第一塊試驗田有公頃？第二塊試驗田有公頃?X|k|b|1.c｜o｜m（3）你能發現這個問題中的等量關系嗎?K］(4)你能依照面積相等列出方程嗎？題問3：從甲地到乙地有兩條路可以走：一條全長600km一般公路,另一條是全長480km的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比一般公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地的所需的時間是由一般公路從甲地到乙地所需時間的一半,求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時間?(1）.你能發現這個問題中的等量關系嗎？(2）.你能依照等量關系列出分式方程嗎？比較左右兩邊的方程，有什么不相同？活動二：總結分母中含有的方程叫做分式方程談論要1。分式及分式方程看法的研究過程點2。分式通分的的研究過程專題二研究性質，運算法規所需課課內四課時時專題學習目標知識技術：1.分式的乘除運算法規;2。經歷研究分式加減運算法規，理解其算理；3。異分母分式加減法的法規及分式的通分;4.經歷研究分式方程解法的過程，會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗根的合理性；過程與方法：1.會進行簡單的分式的乘除法運算；2.經歷異分母分式的加減運算和通分的過程，訓練學生的分式運算能力，培養學習學習中轉變未知問題為已知問題的能力;3.會進行簡單分式的加減運算,擁有必然的代數化歸能力;感神態度與價值觀：1.在學生已有數學經驗的基礎上,研究新知，從而獲得成功的快樂，提高學生“用數學”意識；2。在活動中培養學生樂于研究合作學習的習慣，培養學生努力搜尋解決問題的進步心,領悟數學的應用價值1。分式的基本性質內容是什么？專題問2.分式乘除,加減運算的依照是什么?題設計3.怎樣進行分式通分？4。解分式方程需要注意什么？所需授課環境和授課資源分式、分式方程課件，紙筆等學習活動設計第一課時：分式的乘除法活動一：自主研究閱讀課本74—76頁，回答以下問題：1、分式乘除法的法規是什么？2、試一試用數學符號語言表示分式的乘除法法規。3、完成教材中的“做一做”,談談你的感想。活動二：學習商議計算（1）（2）3）(4)合作完成：（1）試一試給上面的4小題分類？(2）說一說計算過程中每一步的依照是什么?（3）在第（3)小題中2xy2是怎樣參加計算的？（4)在第（2）（4）小題中分子分母中出現了多項式,一般情況下，我們先，以便約分。（5）在第（2）小題中是分式的混雜運算，此類題要特別注意。第二課時：分式的加減法（一)活動一:創立情況，導出問題從甲地到乙地有兩條路，每條路都是3km，其中第一條是平路,第二條有1km的上坡路、2km的下坡路，小麗在上坡路上的騎車速度為vkm/h，在平路上的騎車速度為2vkm/h,在下坡路上的騎車速度為3vkm/h,那么1）當走第二條路時，她從甲地到乙地需要多長時間？2）她走哪條路開銷時間少?少用多長時間？活動二：研究交流，發現規律談論：(1)同分母的分數怎樣加減?（2）你認為應等于什么？（3）猜一猜，同分母的分式應該怎樣加減？歸納:與同分母分數加減法的法規近似，同分母的分式加減法的法規是。第三課時：分式的加減法（二)活動一:研究交流，發現規律做一做：試一試完成以下各題：與異分母分數加減法的法規近似，異分母的分式加減法的法規是:異分母的分式相加減，先

，化為

的分式，爾后再按同分母分式的加減法法規進行計算。活動二：典型例題例2第四課時:分式方程（二）活動一:解說新知你能想法求出分式方程的解嗎?解方程解：方程兩邊都乘以6，得3（3x-1）=12-(x-2）解這個方程，得x=活動二：典型例題例1。解方程：解：方程兩邊都乘以2x，得960－600=90x解這個方程,得x=4檢驗:將x=4代入原方程，得左邊=45=右邊所以，x=4是原方程的根。例2。解方程（學生照例1自主完成）解:檢驗：在這里,x=2不是原方程的根,因為它使得原分式方程的分母為零,我們稱它為原方程的增根。產生增根的原因是,我們在方程的兩邊同乘了一個可能使分母為零的整式。因為解分式方程可能產生增根,所以解分式方程必定檢驗。K]總結:想一想解分式方程一般需要經過哪幾個步驟？談論要1.分式及分式方程看法的研究過程點2.分式通分的的研究過程3.在研究過程中小組合作的能力專題三實質應用所需課課內一課時時專題學習目標知識與技術：用分式方程的數學模型反響現實情境中的實責問題.過程與方法:用分式方程來解決現實情境中的問題.感神態度與價值觀：經歷建立分式方程模型解決實責問題的過程，領悟數學模型的應用價值，從而提高學習數學的興趣。1.怎樣依照題意，列分式方程解決實責問題？專題問2。利用分式方程解決實質應用問題的步驟是什么？應注意題設計哪些問題？所需授課環境和授課資源分式、分式方程課件，紙筆等學習活動設計第一課時:分式方程（三）活動一：自主研究閱讀課本92—92頁，回答以下問題：1。列分式方程解實責問題的一般步驟是什么？2。列分式方程解實責問題的要點是什么?3.課本中的兩個問題都是將實責問題轉變成數學問題，經歷一個建立數學模型的過程，這表現了數學中的什么思想？4。談談你在閱讀課本中的感想.活動二:合作研究20