春九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)《基礎(chǔ)易錯(cuò)題型》考前強(qiáng)化提升訓(xùn)練（附答案）一．選擇題1．2022年2月，北京冬奧會(huì)的成功舉辦，我國(guó)已實(shí)現(xiàn)了“帶動(dòng)三億人參與冰雪運(yùn)動(dòng)”的目標(biāo)．?dāng)?shù)據(jù)顯示，全國(guó)居民參與過冰雪運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為3.46億人，冰雪運(yùn)動(dòng)參與率24.56%．?dāng)?shù)據(jù)“3.46億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.46×109 B．0.346×109 C．34.6×107 D．3.46×1082．一個(gè)不透明袋子中有3個(gè)紅球，4個(gè)白球，2個(gè)黑球，它們除顏色外其余都相同．從中任意摸出一個(gè)球是白球的可能性是（）A． B． C． D．3．如圖所示的是三通管的立體圖，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．4．有甲、乙兩組數(shù)據(jù)，已知甲組數(shù)據(jù)的方差為0.5，乙組數(shù)據(jù)的方差為0.2，那么甲、乙兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度是（）A．甲組數(shù)據(jù)的波動(dòng)比較大 B．乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)比較大 C．甲、乙兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度相同 D．甲、乙兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度無法比較5．某小組英語聽力口語考試的分?jǐn)?shù)依次為：25，29，27，25，22，30，26，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．27 B．26 C．25.5 D．256．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．a(chǎn)+2a2＝3a3 C．4x3÷2x＝2x2 D．（﹣3a2）3＝﹣9a67．某校操場(chǎng)上學(xué)生體育運(yùn)動(dòng)情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．若該校操場(chǎng)上跳繩的學(xué)生有45人，則踢足球的學(xué)生有（）A．90人 B．75人 C．60人 D．30人8．已知點(diǎn)A（x+3，2x﹣4）在第四象限，則x的取值范圍是（）A．﹣3＜x＜2 B．x＞﹣3 C．x＜2 D．x＞29．下列選項(xiàng)中的圖形，不屬于中心對(duì)稱圖形的是（）A．等邊三角形 B．正方形 C．正六邊形 D．圓10．如圖，⊙O的直徑為6，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)B，若∠P＝40°，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．11．某校評(píng)價(jià)項(xiàng)目化成果展示，對(duì)甲、乙、丙、丁展示成果進(jìn)行量化評(píng)分，具體成績(jī)（百分制）如表，如果按照創(chuàng)新性占55%，實(shí)用性占45%計(jì)算總成績(jī)，并根據(jù)總成績(jī)擇優(yōu)推廣，那么應(yīng)推廣的作品是（）項(xiàng)目作品甲乙丙丁創(chuàng)新性87939091實(shí)用性90919093A．甲 B．乙 C．丙 D．丁12．若圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，該半圓的直徑是4cm，則圓錐底面的半徑是（）A．0.5cm B．1cm C．2cm D．4cm13．對(duì)于代數(shù)式x2﹣2（k﹣1）x+2k+6，甲同學(xué)認(rèn)為：當(dāng)x＝1時(shí)，該代數(shù)式的值與k無關(guān)；乙同學(xué)認(rèn)為：當(dāng)該代數(shù)式是一個(gè)完全平方式時(shí)，k只能為5．則下列結(jié)論正確的是（）A．只有甲正確 B．只有乙正確 C．甲乙都正確 D．甲乙都錯(cuò)誤14．如圖，點(diǎn)E為Rt△ABC的直角邊AC上一點(diǎn)，以CE為直徑的半圓與斜邊AB相切于點(diǎn)D，連結(jié)DE．若∠B＝70°，則∠CED為（）A．70° B．65° C．55° D．35°15．如圖，將一副三角尺疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，DC與OB交于點(diǎn)E，若AB∥OC，則∠CEB的度數(shù)為（）A．95° B．100° C．105° D．110°16．如圖，AD是△ABC的一條中線，G是△ABC的重心，過點(diǎn)G作EF∥BC，交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)．若BC＝6，則EG的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C．3.5 D．417．由于新冠疫情影響，某口罩加工廠改進(jìn)技術(shù)，擴(kuò)大生產(chǎn)，從10月份開始，平均每個(gè)月生產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為50%，已知第四季度的生產(chǎn)量為2375萬個(gè)，設(shè)10月份口罩的生產(chǎn)量為x萬個(gè)，則可列方程（）A．x（1+50%）2＝2375 B．x+x（1+50%）2＝2375 C．x+x（1+50%）+x（1+50%）2＝2375 D．x（1+50%）+x（1+50%）2＝237518．為了表彰品學(xué)兼優(yōu)的育才學(xué)子，黃老師用280元買了甲、乙兩種圖書，甲圖書每本40元，乙圖書每本60元，且乙圖書比甲圖書少買了2本，黃老師買甲、乙兩種圖書各多少本？設(shè)黃老師買了甲圖書x本，乙圖書y本，則可列方程組為（）A． B． C． D．19．已知x＝2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x＝1不是這個(gè)不等式的解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤220．如圖，小華在屋頂D點(diǎn)時(shí)，測(cè)得對(duì)面圖書館頂部B的仰角為α，圖書館底部A的俯角為β，若這兩幢樓的距離AC＝32米，則圖書館樓高AB等于（）A．（32sinα+32sinβ）米 B．（32tanα+32tanβ）米 C．（+32tanβ）米 D．（32tanα+）米二．填空題21．分解因式：（a+b）3﹣4（a+b）＝．22．分解因式：m2﹣4m+4＝．23．若分式的值為零，則x的值為．24．分解因式：2m2﹣8m＝．25．不等式組的解集為．26．計(jì)算：﹣＝．27．已知扇形的圓心角為120°，弧長(zhǎng)為6π，則它的半徑為．28．如圖，在菱形ABCD中，∠A＝70°，過A，B，C三點(diǎn)的圓交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連結(jié)BE，則∠ABE＝度．29．某校對(duì)同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）．如圖所示，課外閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生人數(shù)是人．30．如圖，在△ABC中，BA，BC分別為⊙O的切線，點(diǎn)E和點(diǎn)C為切線點(diǎn)，線段AC經(jīng)過圓心O且與⊙O相交于D、C兩點(diǎn)，若tanA＝，AD＝2，則BO的長(zhǎng)為．三．解答題31．（1）計(jì)算：．（2）化簡(jiǎn)：．32．（1）計(jì)算：．（2）化簡(jiǎn)：．33．如圖，BD∥AC，BD＝BC，點(diǎn)E在邊BC上，且AC+EC＝BC．（1）求證：∠D＝∠ABC．（2）若∠CED＝72°，求∠A的度數(shù)．34．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，CE⊥AD，分別交AB，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）求證：EF＝CF；（2）若∠ACB＝60°，∠BCE＝20°，求∠ABC的度數(shù)．

參考答案1．解：3.46億＝346000000＝3.46×108．故選：D．2．解：從中任意摸出一個(gè)球共有9種等可能結(jié)果，其中摸出的球是白球的結(jié)果有4種，所以從中任意摸出一個(gè)球是白球的可能性是，故選：C．3．解：所給圖形的俯視圖是A選項(xiàng)所給的圖形．故選：A．4．解：∵甲組數(shù)據(jù)的方差為0.5，乙組數(shù)據(jù)的方差為0.2，∴甲組數(shù)據(jù)的方差大于乙組數(shù)據(jù)的方差，∴甲組數(shù)據(jù)的波動(dòng)比較大，故選：A．5．解：將這7位同學(xué)的成績(jī)從小到大排列為：22，25，25，26，27，29，30，處在中間位置的一個(gè)數(shù)是26分，因此中位數(shù)是26，故選：B．6．解：A．a(chǎn)2?a3＝a5，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B．a(chǎn)與2a2不能合并，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C．4x3÷2x＝2x2，此選項(xiàng)計(jì)算正確；D．（﹣3a2）3＝﹣27a6，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；故選：C．7．解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，跳繩的同學(xué)所占的百分比為15%，∴該校學(xué)生總數(shù)為：45÷15%＝300（人），∴踢足球的學(xué)生有：300×20%＝60（人）．故選：C．8．解：由題意知，解不等式①，得：x＞﹣3，解不等式②，得：x＜2，則不等式組的解集為﹣3＜x＜2，故選：A．9．解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．10．解：連接OA，如圖，∵PA是⊙O的切線，∴OA⊥AP，∴∠PAO＝90°，∵∠P＝40°，∴∠AOP＝90°﹣∠P＝50°，∴∠AOB＝180°﹣∠AOP＝130°，∵⊙O的直徑為6，∴OA＝3，∴的長(zhǎng)＝＝．故選：C．11．解：∵＝87×55%+90×45%＝88.35（分），＝93×55%+91×45%＝92.1（分），＝90×55%+90×45%＝90（分），＝91×55%+93×45%＝91.9（分），∴應(yīng)推廣的作品是乙，故選：B．12．解：該圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，它的弧長(zhǎng)為：（cm），∴圓錐底面的半徑是：（cm），故選：B．13．解：（1）當(dāng)x＝1時(shí)，該代數(shù)式＝1﹣2（k﹣1）+2k+6＝9，∴當(dāng)x＝1時(shí)，該代數(shù)式的值與k無關(guān)，故甲同學(xué)的結(jié)論正確；當(dāng)代數(shù)式x2﹣2（k﹣1）x+2k+6是一個(gè)完全平方式時(shí)，2（k﹣1）＝，即k﹣1＝，（k﹣1）2＝2k+6，k2﹣2k+1＝2k+6，k2﹣4k﹣5＝0，（k﹣5）（k+1）＝0，k＝5或k＝﹣1，當(dāng)k＝5時(shí)，原式＝x2﹣8x+16＝（x﹣4）2，當(dāng)k＝﹣1時(shí)，原式＝x2+4x+4＝（x+2）2，∴k＝5或k＝﹣1均符合題意，故乙同學(xué)的結(jié)論錯(cuò)誤．故選：A．14．解：如圖，結(jié)論CD，∵CE為直徑，BC⊥CA，∴BC是半圓的切線，∵斜邊AB與半圓相切，∴BC＝BD，∵∠B＝70°，∴∠BCD＝∠BDC＝（180°﹣70°）÷2＝55°，∵CE是半圓的直徑，∴∠CDE＝90°，∴∠CED+∠ECD＝90°，∵∠BCD+∠ECD＝90°，∴∠CED＝∠BCD＝55°，故選：C．15．解：∵AB∥OC，∴∠B＝∠BOC＝45°，又∵∠C＝60°，∴∠CEB＝∠BOC+∠C＝45°+60°＝105°，故選：C．16．解：∵點(diǎn)G是△ABC的重心，∴AG：AD＝2：3，∵EF∥BC，∴△AEG∽△ABD，∴EG：BD＝AG：AD＝2：3，∵AD是△ABC的一條中線，BC＝6，∴BD＝BC＝×6＝3，∴EG＝BD＝×3＝2，故選：A．17．解：設(shè)10月份口罩的生產(chǎn)量為x萬個(gè)，則11月份口罩的生產(chǎn)量為x（1+50%）萬個(gè)，12月份口罩的生產(chǎn)量為x（1+50%）2萬個(gè)，依題意得：x+x（1+50%）+x（1+50%）2＝2375．故選：C．18．解：依題意得：．故選：A．19．解：∵x＝2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，∴（2﹣5）（2a﹣3a+2）≤0，解得：a≤2，∵x＝1不是這個(gè)不等式的解，∴（1﹣5）（a﹣3a+2）＞0，解得：a＞1，∴1＜a≤2，故選：C．20．解：如圖，根據(jù)題意可知：DE⊥AB于點(diǎn)E，在Rt△BDE中∵∠BDE＝α，DE＝AC＝32米，∴BE＝DE?tanα＝32tanα（米），在Rt△ADE中，∵∠ADE＝β，DE＝AC＝32米，∴AE＝DE?tanβ＝32tanβ（米），∴AB＝BE+AE＝（32tanα+32tanβ）米，則圖書館樓高AB等于（32tanα+32tanβ）米．故選：B．二．填空題21．解：（a+b）3﹣4（a+b）＝（a+b）[（a+b）2﹣4]＝（a+b）（a+b+2）（a+b﹣2）．故答案為：（a+b）（a+b+2）（a+b﹣2）．22．解：原式＝（m﹣2）2，故答案為：（m﹣2）223．解：∵x﹣3＝0，x+2≠0，∴x＝3，故答案為：3．24．解：2m2﹣8m＝2m（m﹣4），故答案為：2m（m﹣4）．25．解：，解不等式①得x≥2，解不等式②得x＜7．故不等式組的解集為2≤x＜7．故答案為：2≤x＜7．26．解：原式＝＝a+b，故答案是a+b．27．解：設(shè)扇形的半徑為R，由題意得，＝6π，解得，R＝9，故答案為：9．28．解：如圖，設(shè)圓心為O，連接OA，OB，OC，OE，∴OA＝OB＝OC＝OE，在菱形ABCD中，AD∥BC，AB＝CB，∴∠ABC＝180°﹣∠EAB＝180°﹣70°＝110°，在△AOB和△BOC中，，∴△AOB≌△BOC（SSS），∴∠OBA＝∠OBC，∴∠OBA＝∠OBC＝∠OAB＝∠OCB＝ABC＝55°，∵OA＝OE，OB＝OE，∴∠OAE＝∠OEA，∠OBE＝∠OEB，∵∠AEB+∠EAB+∠EBA＝180°，∴2∠EAO+2∠EBO+2∠OAB＝180°，∴∠EAO+∠EBO+∠OAB＝90°，∵∠EAO+∠OAB＝70°，∴∠EBO＝20°，∴∠ABE＝∠EBO+∠OBA＝20°+55°＝75°．故答案為：75．29．解：由直方圖可得，課外閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生有：8+6＝14（人），故答案為：14．30．解：如圖，連接OE，設(shè)⊙O的半徑為3x，則OE＝OD＝OC＝3x，在Rt△AOE中，tanA＝，∴＝，∴＝，∴AE＝4x，∴AO＝＝＝5x，∵AD＝2，∴AO＝OD+AD＝3x+2，∴3x+2＝5x，∴x＝1，∴OA＝3x+2＝5，OE＝OD＝OC＝3x＝3，∴AC＝OA+OC＝5+3＝8，在Rt△ABC中，tanA＝，∴BC＝AC?tanA＝8×＝6，∴OB＝＝＝3．故答案是：3．三．解答題31．解：（1）+|﹣2|+（）0+（﹣3）×4＝4+2+1﹣12＝﹣5；（2）（m﹣n）2+m（2m+8n）＝m2﹣2mn+n2+m2+4mn＝2m2+2mn+n2．32．解：（1）原式＝5﹣4+1+2＝4；（2）原式＝＝＝．33．（1）證明：∵BD∥AC，∴∠ACB＝∠EBD，∵AC+EC＝BC，BE+EC＝BC，∴AE＝EB，在△ABC和△EDB中，，∴△ABC≌△