PAGE4教學設計表課題10.2.3古典概型授課日期授課班級課時1教學目標1.了解互斥事件的概念，掌握互斥事件的加法公式。2.知道互斥事件，并會用互斥事件加法公式解決問題，體會通過觀察、實踐，經過抽象、歸納、概括得出規律的方法。3.通過知識的探究觀察培養學生細心觀察、認真分析的良好思維習慣，讓學生感受從具體到抽象的認知規律，提升學生的數據分析、直觀想象和數學建模等核心素養。教學重點對互斥事件與和事件概念的理解。教學難點會用加法公式解決互斥事件，熟練運用而突破難點。課型講授教學方法講授，練習教具多媒體 教學內容及教學過程一、知識回顧1.回顧古典概型的概念古典概型的兩個特征——有限性和等可能性，只有同時具備這兩個特征的隨機試驗才是古典概型．2.習題鞏固（1）下列試驗中哪些是古典概型．1）從5人中任選一人擔任小組長；2）口袋中有質地大小完全相同的7個球，從中任取一球；3）把全班同學的學號寫在紙上，做成大小完全相等的簽，抽簽決定哪位同學回答問題。4）在線段AB上任取一點P，觀察P點所在的位置。（2）從1、2、3、4四個數中任取兩個數求和，計算和不大于4的概率．二、情景導入請各位同學思考這樣兩個問題：（1）在拋擲一枚質地均勻的硬幣試驗中，事件A={正面向上}與事件B={反面向上}有怎樣的關系？（2）在射擊訓練中，可以定義許多事件，例如：事件A0={沒有打中}，事件A1={打中1環}，事件A2={打中2環}，…；事件A10={打中10環}，事件B={打中的環數是偶數}，事件C={打中的環數大于8環}等．類比集合之間的關系與集合的運算，這些事件之間有怎樣的關系？在情境與問題（1）中，同一次試驗事件A={正面向上}與事件B={反面向上}是不可能同時發生的．在情境與問題（2）中，射擊運動員進行一次射擊訓練中，事件A9={打中9環}與事件A10={打中10環}也是不可能同時發生的，事件A1={打中1環}與事件B={打中的環數是偶數}也不可能同時發生。三、探索新知像這樣，在一次試驗中，不可能同時發生的兩個事件稱為互斥事件．想一想：事件A10=｛打中10環｝與事件B={打中的環數是偶數}是互斥事件嗎？我們還可以發現：在情境與問題（2）中，事件C={打中的環數大于8環}。若事件發生，則事件A9={打中9環}與事件A10={打中10環}中至少有一個發生。一般地，當事件發生則事件與事件中至少有一個發生時，稱事件為事件與事件的和事件，記作事件C=A∪B．若事件A和事件B互斥，則P(A∪B)=P(A)+P(B)．此公式稱為互斥事件的概率加法公式。溫馨提示公式可以推廣到多個互斥事件的情形．以事件A、事件B與事件C三個事件為例，如果事件A、事件B與事件C兩兩互斥，則P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)四、例題辨析例1在不包含大、小王的52張撲克牌中隨機抽取1張牌，事件A={取到紅桃牌}，事件B={取到紅方塊牌}，求事件C={取到紅色牌}的概率．分析事件C是事件A與事件B的和事件，且事件A與事件B互斥，因此可用互斥事件的概率加法公式求解．解:P(A)=1352=14，P(B)=1352P(C)=P(A)+P(B)=14+1即事件C={取到紅色牌}的概率是12例2拋擲一顆質地均勻的骰子，求事件C={點數為偶數或1}的概率．分析事件C是事件A={點數為偶數}和事件B={點數為1}的和事件，且事件A和事件B互斥，因此可用互斥事件的概率加法公式求解．解:設事件A={點數為偶數}，事件B={點數為1}則P(A)=36=12，P(B)=P(C)=P(A)+P(B)=12+16四、鞏固練習1．指出下列事件哪些是互斥事件．（1）某射手進行射擊訓練，事件A={命中環數大于7環}與事件B={命中環數小于5環}；（2）在不包含大、小王的撲克牌中隨機抽取一張牌，事件A={抽出牌的花色為紅桃}與事件B={抽出牌的花色為紅色}；（3）抽檢某種產品，事件A={合格率高于80％}與事件B={合格率為80％}．2．設事件A，B為互斥事件且P(A)=0.35，P(B)=0.4112，則P(A∪B)=_________．3．拋擲一顆質地均勻的骰子，求事件C={出現奇數點或4點}的概率．4．袋中有6個紅色球、3個黃色球、4個黑色球、5個綠色球，現從袋中任取1個球，求取到的球不是綠色球的概率．五、思考與探究在某個鬧市區的一個角落里，一個人身邊放著一個行李包，里面放著小鏡子、小梳子、圓珠筆等小物品，每個小物品的價值約1元．這個人手里托著一個竹筒，里面放著16根竹簽，露在竹筒外的竹簽看上去都是一樣的，抽出竹簽發現另一端有8根涂著紅色，8根涂著白色．這個人的身后掛著一個布幅，上面寫著：抽簽不要錢，回回都中獎．細則是每次隨意抽取8根竹簽，只有抽到4根紅色和4根白色，需要抽簽者交出10元錢，其它任何情況都可在行李包中任選一件小物品作為獎勵．很多圍觀的人紛紛上前抽簽，問這個人最后是賺錢還是賠錢？六、歸納總結作業1.書面作業：完成課后習題和數學學習指導與練習；2.查漏補缺：根據個人情況對課堂學習復習回顧；3.拓展作業：閱讀教材擴展延伸內容．后記在課堂教