江蘇省南通市啟東中學2023屆高一上數(shù)學期末考試模擬試題含解析_第1頁
江蘇省南通市啟東中學2023屆高一上數(shù)學期末考試模擬試題含解析_第2頁
江蘇省南通市啟東中學2023屆高一上數(shù)學期末考試模擬試題含解析_第3頁
江蘇省南通市啟東中學2023屆高一上數(shù)學期末考試模擬試題含解析_第4頁
江蘇省南通市啟東中學2023屆高一上數(shù)學期末考試模擬試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩10頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領

文檔簡介

2022-2023學年高一上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請將正確答案涂在答題卡上.)1.已知定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù),設,,,則有()A. B.C. D.2.已知是關于x的一元二次不等式的解集,則的最小值為()A. B.C. D.3.直線截圓所得的線段長為()A.2 B.C.1 D.4.一條直線與兩條平行線中的一條為異面直線,則它與另一條()A.相交 B.異面C.相交或異面 D.平行5.已知冪函數(shù)y=f(x)經(jīng)過點(3,),則f(x)()A.是偶函數(shù),且在(0,+∞)上是增函數(shù)B.是偶函數(shù),且在(0,+∞)上是減函數(shù)C.是奇函數(shù),且在(0,+∞)上是減函數(shù)D.是非奇非偶函數(shù),且在(0,+∞)上是增函數(shù)6.下列各題中,p是q的充要條件的是()A.p:,q:B.p:,q:C.p:四邊形是正方形,q:四邊形的對角線互相垂直且平分D.p:兩個三角形相似,q:兩個三角形三邊成比例7.已知實數(shù),,且,則的最小值為()A. B.C. D.8.函數(shù)與的圖象交于兩點,為坐標原點,則的面積為()A. B.C. D.9.設、是兩個非零向量,下列結(jié)論一定成立的是()A.若,則B.若,則存在實數(shù),使得C若,則D.若存在實數(shù),使得,則|10.設兩條直線方程分別為,,已知,是方程的兩個實根,且,則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別是A. B.C. D.11.圓的圓心和半徑為()A.(1,1)和11 B.(-1,-1)和11C.(-1,-1)和 D.(1,1)和12.函數(shù)的部分圖象大致為()A B.C. D.二、選擇題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,將答案寫在答題卡上.)13.已知函數(shù),關于方程有四個不同的實數(shù)解,則的取值范圍為__________14.已知且,且,如果無論在給定的范圍內(nèi)取任何值時,函數(shù)與函數(shù)總經(jīng)過同一個定點,則實數(shù)__________15.用二分法研究函數(shù)f(x)=x3+3x-1的零點時,第一次經(jīng)計算,可得其中一個零點x0∈(0,1),那么經(jīng)過下一次計算可得x0∈___________(填區(qū)間).16.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是_________.三、解答題(本大題共6個小題,共70分。解答時要求寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。)17.定義在上的函數(shù),如果滿足:對任意,存在常數(shù),都有成立,則稱是上的有界函數(shù),其中稱為函數(shù)的一個上界.已知函數(shù),.(1)若函數(shù)為奇函數(shù),求實數(shù)的值;(2)在(1)的條件下,求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合;(3)若函數(shù)在上是以為上界有界函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.18.已知函數(shù)(1)求函數(shù)的定義域及的值;(2)判斷函數(shù)的奇偶性;(3)判斷在上的單調(diào)性,并給予證明19.(1)計算(2)已知角的終邊過點,求角的三個三角函數(shù)值20.對于兩個函數(shù):和,的最大值為M,若存在最小的正整數(shù)k,使得恒成立,則稱是的“k階上界函數(shù)”.(1)若,是的“k階上界函數(shù)”.求k的值;(2)已知,設,,.(i)求的最小值和最大值;(ii)求證:是的“2階上界函數(shù)”.21.(1)計算:()0.5+(-3)-1÷0.75-2-;(2)設0<a<1,解關于x的不等式.22.計算(1);(2)計算:;(3)已知,求.

參考答案一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請將正確答案涂在答題卡上.)1、D【解析】根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)的性質(zhì)可求得m,再由函數(shù)的單調(diào)性和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得選項.【詳解】解:因為函數(shù)的定義在R上的奇函數(shù),所以,即,解得,所以,所以在R上單調(diào)遞減,又因為,,所以故選:D.2、C【解析】由題知,,,則可得,則,利用基本不等式“1”的妙用來求出最小值.【詳解】由題知是關于x的一元二次方程的兩個不同的實數(shù)根,則有,,,所以,且是兩個不同的正數(shù),則有,當且僅當時,等號成立,故的最小值是.故選:C3、C【解析】先算出圓心到直線的距離,進而根據(jù)勾股定理求得答案.【詳解】圓,即圓心.圓心C到直線的距離,則直線截圓所得線段長為:.故選:C.4、C【解析】如下圖所示,三條直線平行,與異面,而與異面,與相交,故選C.5、D【解析】利用冪函數(shù)的定義求得指數(shù)的值,得到冪函數(shù)的解析式,進而結(jié)合冪函數(shù)的圖象判定單調(diào)性和奇偶性【詳解】設冪函數(shù)的解析式為,將點的坐標代入解析式得,解得,∴,函數(shù)的定義域為,是非奇非偶函數(shù),且在上是增函數(shù),故選:D.6、D【解析】根據(jù)充分條件、必要條件的判定方法,逐項判定,即可求解.【詳解】對于A中,當時,滿足,所以充分性不成立,反之:當時,可得,所以必要性成立,所以是的必要不充分條件,不符合題意;對于B中,當時,可得,即充分性成立;反之:當時,可得,即必要性不成立,所以是的充分不必要條件,不符合題意;對于C中,若四邊形是正方形,可得四邊形的對角線互相垂直且平分,即充分性成立;反之:若四邊形的對角線互相垂直且平分,但四邊形不一定是正方形,即必要性不成立,所以是充分不必要條件,不符合題意;對于D中,若兩個三角形相似,可得兩個三角形三邊成比例,即充分性成立;反之:若兩個三角形三邊成比例,可得兩個三角形相似,即必要性成立,所以是的充分必要條件,符合題意.故選:D.7、C【解析】由題可得,則由展開利用基本不等式可求.【詳解】,,且,則,,當且僅當時,等號成立,故的最小值為.故選:C.8、A【解析】令,解方程可求得,由此可求得兩點坐標,得到關于點對稱,由可求得結(jié)果.【詳解】令,,解得:或(舍),,或,則或,不妨令,,則關于點對稱,.故選:A.9、B【解析】利用向量共線定理、垂直數(shù)量積為0來綜合判斷.【詳解】A:當、方向相反且時,就可成立,A錯誤;B:若,則、方向相反,故存在實數(shù),使得,B正確;C:若,則說明,不一定有,C錯誤;D:若存在實數(shù),使得,則,D錯誤.故選:B10、B【解析】兩條直線之間的距離為,選B點睛:求函數(shù)最值,一般通過條件將函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元函數(shù),根據(jù)定義域以及函數(shù)單調(diào)性確定函數(shù)最值11、D【解析】根據(jù)圓的標準方程寫出圓心和半徑即可.【詳解】因,所以圓心坐標為,半徑為,故選:D12、C【解析】根據(jù)題意,分析可得函數(shù)為奇函數(shù),當時,有,利用排除法分析可得答案.詳解】解:根據(jù)題意,對于函數(shù),有函數(shù),即函數(shù)為奇函數(shù),圖象關于原點對稱,故排除A、B;當時,,則恒有,排除D;故選:C.二、選擇題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,將答案寫在答題卡上.)13、【解析】作出的圖象如下:結(jié)合圖像可知,,故令得:或,令得:,且等號取不到,故,故填.點睛:一般討論函數(shù)零點個數(shù)問題,都要轉(zhuǎn)化為方程根的個數(shù)問題或兩個函數(shù)圖像交點的個數(shù)問題,本題由于涉及函數(shù)為初等函數(shù),可以考慮函數(shù)圖像來解決,轉(zhuǎn)化為過定點的直線與拋物線變形圖形的交點問題,對函數(shù)圖像處理能力要求較高.14、3【解析】因為函數(shù)與函數(shù)總經(jīng)過同一個定點,函數(shù)的圖象經(jīng)過定點,所以函數(shù)總也經(jīng)過,所以,,,故答案為.15、【解析】根據(jù)零點存在性定理判斷零點所在區(qū)間.【詳解】,,所以下一次計算可得.故答案為:16、##【解析】根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性“同增異減”,即可求解.【詳解】令,根據(jù)復合函數(shù)單調(diào)性可知,內(nèi)層函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,外層函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增,所以函數(shù)#在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.故答案為:.三、解答題(本大題共6個小題,共70分。解答時要求寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。)17、(1);(2);(3).【解析】(1)由奇函數(shù)的定義,代入即可得出結(jié)果.(2)由復合函數(shù)的單調(diào)性,可得在區(qū)間上單調(diào)遞增,進而求出值域,即可得出結(jié)果.(3)由題意可得在上恒成立,即在上恒成立,利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明單調(diào)性,再求出值域,即可求出結(jié)果.【詳解】(1)因函數(shù)為奇函數(shù),所以,即,即,得,而當時不合題意,故(2)由(1)得:,而,易知在區(qū)間上單調(diào)遞增,所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,所以函數(shù)在區(qū)間上的值域為,所以,故函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成集合為.(3)由題意知,在上恒成立.,.在上恒成立.設,,,由得設,,所以在上遞減,在上遞增,在上的最大值為,在上的最小值為,所以實數(shù)的取值范圍為.18、(1)(2)偶函數(shù)(3)在上是減函數(shù),證明見解析.【解析】(1)根據(jù)對數(shù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)f(x)的定義域及的值;(2)根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義即可判斷函數(shù)的奇偶性;(3)利用函數(shù)單調(diào)性的定義進行判斷和證明.【詳解】(1)因為,所以,解得,所以函數(shù)的定義域為.(2)由(1)知函數(shù)的定義域關于原點對稱,且,所以函數(shù)是偶函數(shù).(3)在上是減函數(shù).設,且,則,因為,所以,所以,即,所以在上是減函數(shù).【點睛】方法點睛:利用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性,第一步設且,第二步做差,變形,判斷差的符號,第三步根據(jù)差的符號作出結(jié)論.19、(1);(2),,【解析】(1)根據(jù)指數(shù)、對數(shù)運算性質(zhì)求解即可.(2)根據(jù)三角函數(shù)定義求解即可.【詳解】(1).(2)由題知:,所以,,20、(1);(2)(i)時,,;時,,;時,,;(ii)證明部分見解析.【解析】(1)先求,的范圍,再求的最大值,利用恒成立問題的方式處理;(2)分類討論對稱軸是否落在上即可;先求的最大值,需觀察發(fā)現(xiàn)最值在取得,不要嘗試用三倍角公式,另外的最大值必定在端點或者在頂點處取得,通過討論的范圍,證明即可【小問1詳解】時,單調(diào)遞增,于是,于是,則最大值為,又恒成立,故,注意到是正整數(shù),于是符合要求的為.【小問2詳解】(i)依題意得,為開口向上,對稱軸為的二次函數(shù),于是在上遞減,在上遞增,由于,,下分類討論:當,即時,,;當,即時,,;當,即當,在上遞減,,.(ii),則,當,即取等號,,,則,下令,只需說明時,即可,分類如下:當時,,且注意到,此時,顯然時,單調(diào)遞減,于是;當,由基本不等式,,且,,即,此時,而,時,由基本不等式,,故有:綜上,時,,即當時,最小正整數(shù)【點睛】本題綜合的考查了分類討論思想,函數(shù)值域的求法等問題,特別是觀察分析出的最大值,若用三倍角公式反倒會變得更加復雜.21、(1)0;(2){x|x>1}【解析】(1)根據(jù)指數(shù)冪的運算性質(zhì),化簡求值;(2)利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,即可求解不等式.【詳解】(1)原式(2)因為0<a<1,所以y=a

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論