2022-2023學年高一上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．將函數的圖象向左平移個單位，再將圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標變為原來的，那么所得圖象的函數表達式為A. B.C. D.2．已知函數是上的偶函數，且在區間上是單調遞增的，，，是銳角三角形的三個內角，則下列不等式中一定成立的是A. B.C. D.3．天文學中為了衡量星星的明暗程度，古希臘天文學家喜帕恰斯(，又名依巴谷)在公元前二世紀首先提出了星等這個概念.星等的數值越小，星星就越亮；星等的數值越大，它的光就越暗.到了1850年，由于光度計在天體光度測量中的應用，英國天文學家普森()又提出了衡量天體明暗程度的亮度的概念.天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述.兩顆星的星等與亮度滿足.其中星等為的星的亮度為.已知“心宿二”的星等是1.00.“天津四”的星等是1.25.“心宿二”的亮度是“天津四”的倍，則與最接近的是(當較小時，)A.1.24 B.1.25C.1.26 D.1.274．當前，全球疫情仍處于大流行狀態，多國放松管控給我國外防輸入帶來挑戰，冬季季節因素導致周邊國家疫情輸入我國風險大大增加．現有一組境外輸入病例數據：x（月份）12345y（人數）97159198235261則x，y的函數關系與下列哪類函數最接近（）A. B.C. D.5．已知圓：與圓：，則兩圓的公切線條數為A.1條 B.2條C.3條 D.4條6．若方程x2+ax+a=0的一根小于﹣2，另一根大于﹣2，則實數a的取值范圍是（）A.（4，+∞） B.（0，4）C.（﹣∞，0） D.（﹣∞，0）∪（4，+∞）7．冪函數圖象經過點，則的值為（）A. B.C. D.8．與-2022°終邊相同的最小正角是（）A.138° B.132°C.58° D.42°9．將函數圖象向左平移個單位，所得函數圖象的一條對稱軸的方程是A. B.C. D.10．已知a>b，則下列式子中一定成立的是（）A. B.|a|>|b|C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．若函數滿足，則______12．設為銳角，若，則的值為_______.13．寫出一個同時具有下列性質的函數___________.①是奇函數；②在上為單調遞減函數；③.14．若角的終邊經過點，則___________15．經過兩條直線和的交點，且垂直于直線的直線方程為__________16．集合，用列舉法可以表示為_________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知集合，，.（Ⅰ）求，；（Ⅱ）若，求實數的取值范圍.18．已知冪函數的圖象關于軸對稱，集合.（1）求的值；（2）當時，的值域為集合，若是成立的充分不必要條件，求實數的取值范圍.19．已知二次函數fx（1）當對稱軸為x=-1時，（i）求實數a的值；（ii）求f（x）在區間-2,2上的值域.（2）解不等式fx20．某商品上市天內每件的銷售價格(元)與時間(天)函數的關系是，該商品的日銷售量(件)與時間(天)的函數關系是.（1）求該商品上市第天的日銷售金額；（2）求這個商品的日銷售金額的最大值.21．已知函數，（1）求的最小正周期；（2）求單調遞減區間

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、B【解析】將函數的圖象向左平移個單位后所得圖象對應的的解析式為；再將圖象上各點縱坐標不變，橫坐標變為原來的，所得圖象對應的解析式為．選B2、C【解析】因為是銳角的三個內角，所以，得，兩邊同取余弦函數，可得，因為在上單調遞增，且是偶函數，所以在上減函數，由，可得，故選C.點睛：本題考查了比較大小問題，解答中熟練推導抽象函數的圖象與性質，合理利用函數的單調性進行比較大小是解答的關鍵，著重考查學生的推理與運算能力，本題的解答中，根據銳角三角形，得出與的大小關系是解答的一個難點.3、C【解析】根據題意，代值計算，即可得，再結合參考公式，即可估算出結果.【詳解】根據題意可得：可得，解得，根據參考公式可得，故與最接近的是.故選：C.【點睛】本題考查對數運算，以及數據的估算，屬基礎題.4、D【解析】根據表中數據可得每月人數的增長速度在逐月減緩，即可選出答案.【詳解】計算可知，每月人數增長分別為62，39，37，26，增長速度在逐月減緩，符合對數函數的特點，故選：D5、D【解析】求出兩圓的圓心與半徑，利用圓心距判斷兩圓外離，公切線有4條【詳解】圓C1：x2+y2﹣2x＝0化為標準形式是（x﹣1）2+y2＝1，圓心是C1（1，0），半徑是r1＝1；圓C2：x2+y2﹣4y+3＝0化為標準形式是x2+（y﹣2）2＝1，圓心是C2（0，2），半徑是r2＝1；則|C1C2|r1+r2，∴兩圓外離，公切線有4條故選D【點睛】本題考查了兩圓的一般方程與位置關系應用問題，是基礎題6、A【解析】令，利用函數與方程的關系，結合二次函數的性質，列出不等式求解即可.【詳解】令，∵方程的一根小于，另一根大于，∴，即，解得，即實數的取值范圍是，故選A.【點睛】本題考查一元二次函數的零點與方程根的關系，數形結合思想在一元二次函數中的應用，是基本知識的考查7、D【解析】設，由點冪函數上求出參數n，即可得函數解析式，進而求.【詳解】設，又在圖象上，則，可得，所以，則.故選：D8、A【解析】根據任意角的周期性，將-2022°化為，即可確定最小正角.【詳解】由-2022°，所以與-2022°終邊相同的最小正角是138°.故選：A9、C【解析】將函數圖象向左平移個單位得到，令，當時得對稱軸為考點：三角函數性質10、D【解析】利用特殊值法以及的單調性即可判斷選項的正誤.【詳解】對于A，若則，故錯誤；對于B，若則，故錯誤；對于C，若則，故錯誤；對于D，由在上單調增，即，故正確.故選：D二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】根據題意，令，結合指數冪的運算，即可求解.【詳解】由題意，函數滿足，令，可得.故答案為：.12、【解析】由條件求得的值，利用二倍角公式求得和的值，再根據，利用兩角差的正弦公式計算求得結果【詳解】∵為銳角，，∴，∴，故，故答案為.【點睛】本題主要考查同角三角函數的基本關系、兩角和差的正弦公式、二倍角公式的應用，屬于中檔題13、（答案不唯一，符合條件即可）【解析】根據三個性質結合圖象可寫出一個符合條件的函數解析式【詳解】是奇函數，指數函數與對數函數不具有奇偶性，冪函數具有奇偶性，又在上為單調遞減函數，同時，故可選，且為奇數，故答案為：14、【解析】根據定義求得，再由誘導公式可求解.【詳解】角的終邊經過點,則，所以.故答案為：.15、【解析】聯立方程組求得交點的坐標為，根據題意求得所求直線的斜率為，結合點斜式可得所求直線的方程.【詳解】聯立方程組，得交點，因為所求直線垂直于直線，故所求直線的斜率，由點斜式得所求直線方程為，即.故答案為：.16、##【解析】根據集合元素屬性特征進行求解即可.【詳解】因為，所以，可得，因為，所以，集合故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）或.【解析】（Ⅰ）由交并補集定義可得；（Ⅱ），說明有公共元素，由這兩個集合的形式，知或即可.試題解析：（Ⅰ），，，又，；（Ⅱ）若，則需或，解得或.18、（1）（2）【解析】（1）根據冪函數的定義可得，求出的值，再檢驗即可得出答案.(2)先求出函數的值域，即得出集合，然后由題意知，根據集合的包含關系得到不等式組，從而求出答案.【小問1詳解】由冪函數定義，知，解得或，當時，的圖象不關于軸對稱，舍去，當時，的圖象關于軸對稱，因此.【小問2詳解】當時，的值域為，則集合，由題意知，得，解得.19、（1）（i）-13；（ii）（2）答案見解析.【解析】（1）（i）解方程(a+1)2a=-1即得解；（（2）對a分類討論解不等式.【小問1詳解】解：（i）由題得--(a+1)（ii）fx=-1所以當x∈-2,2時，ff(x)所以f（x）在區間-2,2上的值域為[-5【小問2詳解】解：ax當a=0時，-x+1≥0,∴x≤1；當a>0時，(ax-1)(x-1)≥0,∴x當0<a<1時，不等式解集為{x|x≥1a或x≤1}當a=1時，不等式的解集為R；當a>1時，不等式的解集為{x|x≥1或x≤1當a<0時，(ax-1)(-x+1)≤0,∴x所以不等式的解集為{x|1綜上，當a=0時，不等式的解集為{x|x≤1}當0<a<1時，不等式的解集為{x|x≥1a或當a=1時，不等式的解集為R；當a>1時，不等式的解集為{x|x≥1或x≤1當a<0時，不等式的解集為{x|120、（1）750元；（2）元.【解析】（1）根據題目提供的函數關系式分別算出該商品上市第20天的銷售價格和日銷售量即可；（2）設日銷售金額為元，則，分別討論當時以及當時的情況即可【詳解】解：（1）該商品上市第天