體育運動中的高考物理知識校本課程體育運動中的高考物理知識校本課程37/37體育運動中的高考物理知識校本課程第一章體育運動中的物理知識體育是我們最喜歡的課程，平時同學們在體育課中，進行各種各樣的體育活動，其實每一項體育運動中都滲透著許多物理知識。體育與物理形同兄妹般親密。一、舉重中的物理知識\o\(○,1)在舉重比賽中，運動員上場之前總要在手上擦些“白粉”。這種白色粉末叫“碳酸鎂”，人們通常又稱之為“鎂粉”。碳酸鎂質量很輕，具有很強的吸濕作用。運動員在比賽時，手掌心常會冒汗，這對體操和舉重運動員來說非常不利。因為濕滑的掌心會使摩擦力減小，使得運動員握不住器械，不僅影響動作的質量，嚴重時還會使運動員從器械上跌落下來，造成失誤，甚至受傷。碳酸鎂能吸去掌心汗水，同時還會增加掌心與器械之間的摩擦力。這樣，運動員就能握緊器械，有利于提高動作的質量。\o\(○,2)舉重的基本原理是應用經典力學方法建立搬舉動作的力學模型,定義下肢與地面夾角θ為廣義坐標,考慮均勻舉重方式,假定重物提升y1和軀干角α與θ的微分約束關系,通過對多剛體系統動力學方程求解,求得髖角β的加速度曲線與髖部的內力和內力矩,并求得便于深入討論力學與理解析表達式.通過分析表明,舉重動作髖部內力、內力矩大小主要和舉重時角加速度有關,盡量控制以均勻方式舉重方式是舉重的理想方式.二、跑步中的物理知識\o\(○,1)摩擦力：短跑運動員在短跑時要換穿短跑運動鞋，這種鞋的底部安有小釘，運動員在高速奔跑時，小釘可以扎進跑道，有效地防止運動員打滑摔倒。跑步快慢，需要根據雙腳與地面的摩擦力大小。穿釘鞋跑步可增大摩擦。若鞋底較滑，摩擦力小，不利于跑步。\o\(○,2)慣性：跑步越向內跑道，跑的越快，這是向心力的緣故。跑到終點后，會繼續前進一段路程，這是慣性在起作用。\o\(○,3)壓強：跑步50米，腳跟不著面，腳尖著地為了增大壓強\o\(○,4)加速度：起跑時要增大加速度，即啟動快。\o\(○,5)慣性：跑到終點后，會繼續前進一段路程。三、游泳中的物理知識\o\(○,1)減小摩擦力：游泳時戴游泳帽，穿游泳衣。游泳穿“鯊魚衣”在游泳比賽中，運動員常穿特殊的游泳衣──“鯊魚衣”。穿這種游泳衣的目的是減小運動員與水之間的摩擦，提高成績。\o\(○,2)增加摩擦力：穿著衣服游泳阻力較大，游得慢\o\(○,3)作用力與反作用力：人四肢對水有向后的力的作用，水對人有向前的推力作用\o\(○,4)自由落體和豎直上拋：跳水運動四、球、投籃、乒乓球、足球等球類中的物理知識①力能改變物體的運動狀態②力能使物體發生形變③接球，擊球時球從運動→靜止，靜止→動④球擊中網，網會發生變形⑤斜拋：以一定的角度投擲，射程越遠。⑥機械能：動能和勢能相互轉化（一）鉛球（標槍）速度：速度快，瞬間爆發力，投得就遠。因為初速度越大，動能越大，投擲的也越遠。我們查閱書本知識知道22，當a不變v越大S也越大。當v不變時，45°時，S最大?；【€越高，球的爆發力越大。（二）投籃：角度成450角投進的成功率較高距離越近，投進的成功率。碰板時，幾度打過去，會幾度彈回來。查閱相關的知識我們作出的解答是：在碰板中，若以幾度打過去，就會以幾度返回來，這道理與光的反射定律是相似的。對于投籃距離越近，投中率越高，是因為球在前進過程中還一邊不斷地下落，若距離近一些，下落的距離也會小一些，這樣命中率也就大了。（三）乒乓球中的物理知識\o\(○,1)接球，擊球時球從運動→靜止，靜止→運動。\o\(○,2)力能使物體發生形變，球擊中網，網會發生變形。\o\(○,3)氣體的熱脹冷縮現象，當乒乓球癟了，放入熱水中一燙，就會恢復原狀。\o\(○,4)能的轉化和守恒定律，從高出落下，再回升，勢能→動能→勢能。越高的地方落下，轉化成的動能越大，被反彈上去越高。（四）足球中的物理知識\o\(○,1)．球越滾越慢。在球場上踢出的球越滾越慢，最終停下來。這是因為踢出的足球由于慣性要保持原來的運動狀態，沿原來的運動方向繼續滾動；而在運動方向上只受到了滾動摩擦力的作用，這個阻力改變了足球的運動狀態，阻礙足球滾動，使球越滾越慢，所以球最終停止運動。\o\(○,2)．守門員接球。當隊員大腳射門時，球速可以高達100千米/小時。如果守門員用胸部停球，那么胸部所受到的沖力將高達1500牛；如果用手接球，沖力要減少到500牛。這是因為通過手臂的運動可使球的制動距離延長3倍的緣故。\o\(○,3)．守門員撲點球。守門員撲點球時，撲住的成功率一般只與守門員的判斷反應能力有關，為什么呢？因為點球的位置距球門只有9．15米，射門時球速可以高達100千米/小時，這樣球到球門的時間大約是0．32秒，而人腦的反映時間大約是0．6秒，這樣足球到球門的時間就會遠遠小于人腦的反映時間，所以守門員根本沒有時間調整自己的意識，因此點球的撲住與否跟守門員對進球方向的預先判斷直接有關。正是由于這種原因我們在看點球大戰時，球明明向球門左邊飛去而守門員卻撲向右邊就不足為奇了。\o\(○,4)．運動員絆倒時前傾。快速奔跑的運動員被對方運動員的腳或身體絆住時，都是向前傾倒。出現這種情況的原因是：人的下半身由于被絆住而停止了運動，上身卻由于慣性仍保持原來的運動狀態繼續向前運動，于是奔跑的運動員絆倒時向前傾倒。\o\(○,5)．噴霧療傷。在足球比賽中，運動員相互碰撞跌倒后，?？吹竭\動員雙手抱腿，在地上翻滾。這時，隊醫就會迅速進場，從藥箱中取出一只瓶子，對著球員的傷痛處噴出一股白霧，一會，傷員疼痛消失，就可以重新入場比賽了。實際上這是因為瓶中裝的是“冷氣霧鎮痛”，它是由氟氯甲烷配一些鎮痛治傷藥組成，這種藥液從噴嘴噴到傷處時，迅速汽化成霧狀。由于汽化要吸收大量的熱量，運動員受傷處溫度將急劇下降，血管收縮，神經麻痹，于是痛感就很快消失。\o\(○,6)．弧線球的形成。我們在看球時，經常聽到解說員說：球在空中劃著美麗的弧線，直掛球門死角。那么球為什么在空中劃著美麗的弧線呢？那是因為運動員在踢球時，用腳的內側或外側摩擦球使球在空中水平方向運動，這樣就造成了球的水平兩側的氣流速度大小不一樣，根據氣體流速與壓強的關系，空氣對球在水平方向上的力的大小也就不一樣，所以球在前進的同時，還在與球前進方向垂直的水平方向上發生彎曲，從而造成了“美麗的弧線”。(五)、跳高、跳遠中的物理知識\o\(○,1)克服重力做功：挑選體重較輕的人參加跳高、跳遠運動員往往選擇體重較輕的人參加，這是因為跳高、跳遠時要克服重力做功。起跳的越有力，跳的越遠，這是由于力的作用是相互的。\o\(○,2)背越式跳高：從動作結構上來看，背越式在起跳腳放上起跳點瞬間，身體重心比較高而靠近起跳點的垂線。因此，起跳力量的垂直分力比較大，起跳中身體重心升高得快。這些特點可以使背越式運動員在更高的速度下起跳。\o\(○,3)\o\(○,3)跳高是屬于垂直跳躍項目，盡管騰起后受水平速度的影響，但重心軌跡仍按拋物線運動。(六)、拔河比賽中的物理知識\o\(○,1)摩擦生熱：兩隊拔河時，手長久握住繩子會發燙，這是摩擦生熱的原因。\o\(○,2)重心低穩定性好：拔河時，盡量降低重心，這是因為重心越低穩定性越好。\o\(○,3)摩擦力的大小與接觸面的粗糙程度：地面越粗糙越有利，因為摩擦力的大小與接觸面的粗糙程度有關。\o\(○,4)牛頓第一運動定律:兩隊勢均力敵時，繩子處于靜止狀態，二力平衡了。第二章跟體育相關的高考物理試題賞析1、運動項目：海上滑板沖浪運動描述：勻速運動知識應用：平衡條件Fθ水平牽引力水面滑板θ滑板運動是一項非常Fθ水平牽引力水面滑板θ⑴水平牽引力的大??；⑵滑板的速率；⑶水平牽引力的功率．2、運動項目：跳高運動描述：質點豎直向上先加速后減速到零的運動知識應用：牛頓第二定律，運動學公式，機械能守恒跳高是體育課常進行的一項運動。小明同學身高1.70m，質量為60，在一次跳高測試中，他先彎曲兩腿向下蹲，再用力蹬地起跳，從蹬地開始經0.40s豎直跳離地面。設他蹬地的力大小恒為1050N，其重心上升可視為勻變速直線運動。求小明從蹬地開始到最大高度過程中機械能的增加量。（不計阻力，取g＝102。）3、運動項目：蹦床運動描述：質點豎直方向的加速與減速運動與與蹦床的相互作用知識應用：牛頓第二定律或動量定理，運動學公式或機械能守恒定律蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目，一個質量為60㎏的運動員，從離水平網面3.2m高處自由下落，著網后沿豎直方向蹦回到離水平網面5.0m高處，已知運動員與網接觸的時間為1.2s，若把這段時間內網對運動員的作用當做恒力處理，求此力的大小。（g=102）4、運動項目：接力賽中的接棒技術運動描述：勻加速運動質點與勻速運動質點在速度相等時的相遇知識應用：運動學公式甲乙兩運動員在訓練交接棒的過程中發現：甲經短距離加速后能保持9的速度跑完全程;乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速的.為了確定乙起跑的時機,需在接力區前適當的位置設置標記.在某次練習中,甲在接力區前s0=13.5m處作了標記,并以9的速度跑到此標記時向乙發出起跑口令.乙在接力區的前端聽到口令時起跑,并恰好在速度達到與甲相同時被甲追上,完成交接棒.已知接力區的長度為20m.求：(1)此次練習中乙在接棒前的加速度a.(2)在完成交接棒時乙離接力區末端的距離.5、運動項目：10米折返跑運動描述：受試者（質點）正向的加速勻速減速運動與折向后的加速勻速運動知識應用：運動學公式跑道起點終點線跑道起點終點線折返線木箱10m6、運動項目：冰壺運動運動描述：冰壺（質點）的兩種不同加速度的減速運動知識應用：運動學公式，牛頓第二定律或動能定理冰壺比賽是在水平冰面上進行的體育項目，比賽場地示意如圖。比賽時，運動員從起滑架處推著冰壺出發，在投擲線處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺的停止位置盡量靠近圓心O。為使冰壺滑行得更遠，運動員可以用毛刷擦冰壺運行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動摩擦因數減小。設冰壺與冰面間的動摩擦因數為μ1=0.008，用毛刷擦冰面后動摩擦因數減少至μ2=0.004。在某次比賽中，運動員使冰壺C在投擲線中點處以2的速度沿虛線滑出。為使冰壺C能夠沿虛線恰好到達圓心O點，運動員用毛刷擦冰面的長度應為多少？（g取102）7、運動項目：高臺跳水運動運動描述：運動員（質點）的豎直上拋運動知識應用：運動學公式，牛頓第二定律，機械能守恒跳水是一項優美的水上運動，如圖甲是2008年北京奧運會跳水比賽中小將陳若琳和王鑫在跳臺上騰空而起的英姿。其中陳若琳的體重約為30，身高約為1.40m，她站在離水面10m高的跳臺上，重心離跳臺面的高度約為0.80m，豎直向上躍起后重心升高0.45m達到最高點，入水時身體豎直，當手觸與水面時伸直雙臂做一個翻掌壓水花的動作，如圖乙所示，這時陳若琳的重心離水面約為0.80m。設運動員在入水與在水中下沉過程中受到的水的作用力大小不變?？諝庾枇珊雎圆挥?，重力加速度g取102。（結果保留2位有效數字）（1）求陳若琳從離開跳臺到手觸與水面的過程中可用于完成一系列動作的時間；（2）若陳若琳入水后重心下沉到離水面約2.2m處速度變為零，試估算水對陳若琳的阻力的大小。8、運動項目：高空跳傘運動描述：運動員（質點）先加速再減速最后勻速知識應用：運動學公式，牛頓第二定律，能量守恒總質量為80的跳傘運動員從離地500m的直升機上跳下，經過2s拉開繩索開啟降落傘，如圖所示是跳傘過程中的v－t圖，試根據圖像求：（g取102）（1）t＝1s時運動員的加速度和所受阻力的大小。（2）估算14s內運動員下落的高度與克服阻力做的功。（3）估算運動員從飛機上跳下到著地的總時間。9、運動項目：摩托車比賽直道加速技術運動描述：摩托車（質點）在直道先加速再減速然后進入彎道知識應用：運動學公式要求摩托車由靜止開始在盡量短的時間內走完一段直道,然后駛入一段半圓形的彎道,但在彎道上行駛時車速不能太快,以免因離心作用而偏出車道。求摩托車在直道上行駛所用的最短時間。有關數據見表格。啟動加速度a142制動加速度a282直道最大速度v140彎道最大速度v220直道長度s218m10、運動項目：蹦極運動描述：人（質點）自由下落在繩拉緊后先加速后減速，在張力等于重力時速度最大知識應用：運動學公式，動能定理，牛頓第二定律“蹦極”是一種近年流行的能使人獲得強烈超重．失重感覺的非常刺激．驚險的娛樂運動項目：人處在離水面上方幾十米的高處（如高樓的樓頂．懸崖邊．大橋上等）用橡皮繩之類的彈性繩(性質與彈簧相同)拴住身體，讓人自然落下，落到一定位置時彈性繩拉緊，到接近水面時剛好速度為零，然后再反彈，一質量為49的勇敢者頭戴重10N的頭盔，開始下落時離水面的高度為76m，設計的系統使人落到離水面28m時彈性繩才開始繃緊，接近水面后經多次上下振動停在離水面18m處（忽略人的身高，空氣阻力遠小于重力，取102。）則(1)當他落到離水面50m左右位置時，戴著的頭盔對他頭部的作用力如何？為什么？(2)當他落到離水面15m左右的位置時（頭朝下腳朝上），其頸部要用多大的力才能拉住頭盔？1、解析：⑴以滑板和運動員為研究對象，其受力如圖所示由共點力平衡條件可得θ＝θ＝F 解得：F＝810N⑵＝2解得：2、解析：根據牛頓第二定律：F－＝解得a＝7.52經過t＝0.4s，人重心上升的高度h＝\F(1,2)2＝0.6m跳離地面時的速度v＝＝3.0所以機械能的增加量為ΔE＝Δ＋Δ＝\F(1,2)2=360270J=630J起跳后人做豎直上拋運動，機械能守恒所以小明從蹬地開始到最大高度過程中機械能的增加量為Δ630J3、解析：在下落和彈起兩階段，分別應用機械能守恒得解得在與蹦床作用的階段2（以豎直向下為正方向）運動員受到兩個力，根據牛頓第二定律所以N4、解析：(1)在甲發出口令后,甲、乙達到共同速度所用時間為t，設在這段時間內甲、乙的位移分別為s1和s2,則①②③根據位移關系有④聯立①②③④式解得：2(2)完成交接棒時,乙與接力區末端的距離為2=2013.56.5m5、解析：對受試者，由起點終點線向折返線運動的過程中加速階段：s；m減速階段：s；m勻速階段：s由折返線向起點終點線運動的過程中加速階段：s；m勻速階段：s受試者“10米折返跑”的成績為：s6、解析：設冰壺在未被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為s1，所受摩擦力的大小為f1；在被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為s2，所受摩擦力的大小為f2。則有s1+s2①f1=μ1②f2=μ2③s為投擲線到圓心O的距離設冰壺的初速度為，由動能定理得④聯立以上各式，解得m⑤7、解析：（1）陳若琳躍起后可看作豎直向上的勻減速運動，重心上升的高度h1＝0.45m設起跳速度為v0，則解得上升過程的時間t1＝0.3s陳若琳從最高處自由下落到手觸與水面的過程中重心下落的高度h2＝10.45m，則解得下落過程的時間t2＝s≈1.4s陳若琳要完成一系列動作可利用的時間t＝t1＋t2＝1.7s（2）陳若琳從最高處自由下落到她的重心下沉到離水面約2.2m處的中心下落高度h＝h2＋h3=10.45m+0.82.2m設水對運動員的作用力為f，由動能定理有解得f＝1.3103N8、解析：（1）從圖中可以看出，在t＝2s內運動員做勻加速運動，其加速度大小為2設此過程中運動員受到的阻力大小為f，根據牛頓第二定律，有－f＝得 f＝m(g－a)＝80×(10－8)N＝160N（2）運動員在14s內下落的高度為圖象所圍面積的大小，估算時可數出坐標格數39×2×2m＝156m根據動能定理，有所以有 J（3）14s后運動員做勻速運動的時間為s運動員從飛機上跳下到著地需要的總時間 t＝t1＋t2＝（14＋57）s＝71s9、解析：摩托車先以a1=42加速到,又以加速度a2=82減速到v2=20,恰完成直道218m的距離,這樣用時最短。如果加速到最大速度再減速，則m，由于距離太小無法減速到20。設加速的末速為v加速階段，減速階段，根據s＝s1＋s2解得36故最短時間12=9

211s10、解析：人的下落過程分三個階段，距水面76m～28m為第一階段做自由落體運動；28m～18m為第二階段做加速度減小的加速運動；18m～接近水面為第三階段做加速度增大的減速運動。(1)離水面50m左右時，人做自由落體運動處于完全失重狀態，戴著的頭盔對他的頭部沒有壓力也沒有拉力(2)設彈性繩的勁度系數為k，在離水面18m處為平衡位置，此時彈性繩拉長△x1=28-18=10m，則離水面15米位置時，此時彈性繩拉長△x2=28-15=13m，對整體根據牛頓第二定律得2對頭盔所以拉住頭盔的拉力為13N第三章體育競技中物理知識的應用【典型例題】2008年北京奧運在即，與體育競技有關的物理試題，必將成為近幾年高考的熱點問題，而這些與體育競技相關的問題多數又屬于力學問題，所以，我們在學習力學知識時，要深入思考，學以致用，理論聯系實際，能夠做到舉一反三，觸類旁通，從而徹底學會，學懂，學透力學知識。下面我們舉一些典型例題來分析一下：例1、下列哪個說法是正確的（

）A、游泳運動員仰臥在水面靜止不動時處于失重狀態B、蹦床運動員在空中上升和下落過程中都處于失重狀態C、舉重運動員在舉起杠鈴后不動的那段時間內處于超重狀態D、體操運動員雙手握住單杠吊在空中不動時處于失重狀態答案：B例2、舉重運動是力量和技巧充分結合的體育項目。就“抓舉”而言，其技術動作可分為預備、提杠鈴、發力、下蹲支撐、起立、放下杠鈴等六個步驟，圖1所示照片表示了其中的幾個狀態?，F測得輪子在照片中的直徑為1.0。已知運動員所舉杠鈴的直徑是45，質量為150，運動員從發力到支撐歷時0.8s，試估測該過程中杠鈴被舉起的高度，估算這個過程中杠鈴向上運動的最大速度；若將運動員發力時的作用力簡化成恒力，則該恒力有多大？分析：題目描述的舉重的實際情景，要把它理想化為典型的物理情景。抓舉中，舉起杠鈴是分兩個階段完成的，從發力到支撐是第一階段，舉起一部分高度。該過程中，先對杠鈴施加一個力（發力），使杠鈴作加速運動，當杠鈴有一定速度后，人下蹲、翻腕，實現支撐，在人下蹲、翻腕時，可以認為運動員對杠鈴沒有提升的作用力，這段時間杠鈴是憑借這已經獲得的速度在減速上升，最好的動作配合是，杠鈴減速上升，人下蹲，當杠鈴的速度減為零時，人的相關部位恰好到達杠鈴的下方完成支撐的動作。因此從發力到支撐的0.8s內，杠鈴先作加速運動（當作勻加速），然后作減速運動到速度為零（視為勻減速），這就是杠鈴運動的物理模型。解析：根據輪子的實際直徑0.45m和它在照片中的直徑1.0，可以推算出照片縮小的比例，在照片上用尺量出從發力到支撐，杠鈴上升的距離h′=1.3，按此比例可算得實際上升的高度為0.59m。設杠鈴在該過程中的最大速度為，有，得減速運動的時間應為加速運動的位移：又

解得

根據牛頓第二定律，有

解得

評注：該題中，將舉重的實際情景抽象成物理模型，是解題的關鍵，這種抽象也是解所有實際問題的關鍵。這里，首先應細致分析實際過程，有了大致認識后，再做出某些簡化，這樣就能轉化成典型的物理問題。比如該題中，認為發力時運動員提升的力是恒力，認為運動員下蹲、翻腕時，對杠鈴無任何作用，認為杠鈴速度減為零時，恰好完全支撐，而且認為杠鈴的整個運動是直線運動。

例3、（2007年寧夏高考試題23題）傾斜雪道的長為25m，頂端高為15m，下端經過一小段圓弧過渡后與很長的水平雪道相接，如圖所示。一滑雪運動員在傾斜雪道的頂端以水平速度v0＝8飛出，在落到傾斜雪道上時，運動員靠改變姿勢進行緩沖使自己只保留沿斜面的分速度而不彈起。除緩沖外運動員可視為質點，過渡軌道光滑，其長度可忽略。設滑雪板與雪道的動摩擦因數μ＝0.2，求運動員在水平雪道上滑行的距離（取g＝102）解析：如圖選坐標，斜面的方程為：

①運動員飛出后做平拋運動

②

③聯立①②③式，得飛行時間

t＝1.2s

落點的x坐標：x1＝v0t＝9.6m落點離斜面頂端的距離：落點距地面的高度：接觸斜面前的x分速度：

y分速度：沿斜面的速度大小為：設運動員在水平雪道上運動的距離為s2，由功能關系得：

解得：s2＝74.8m

例4、（1999年高考全國卷）一跳水運動員從離水面10m高的平臺上向上躍起，舉雙臂直體離開臺面，此時其重心位于從手到腳全長的中點，躍起后重心升高0.45m達到最高點，落水時身體豎直，手先入水（在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計）從離開跳臺到手觸水面，他可用于完成空中動作的時間是。（計算時，可以把運動員看作全部質量集中在重心的一個質點，g取102，結果保留二位數）分析：運動員的跳水過程是一個很復雜的過程，主要是豎直方向的上下運動，但也有水平方向的運動，更有運動員做的各種動作。構建物理模型，應抓主要因素?，F在要討論的是運動員在空中的運動時間，這個時間從根本上講與運動員所作的各種動作以與水平運動無關，應由豎直運動決定，因此忽略運動員的動作，把運動員當成一個質點，同時忽略他的水平運動。當然，這兩點題目都作了說明，所以一定程度上“建?！钡囊笠呀浻兴档?，但我們應該理解這樣處理的原因。這樣，我們把問題提煉成了質點作豎直上拋運動的物理模型。解析：在定性地把握住物理模型之后，應把這個模型細化，使之更清晰?？僧嫵鋈鐖D所示的示意圖。由圖可知，運動員作豎直上拋運動，上升高度h，即題中的0.45m；從最高點下降到手觸到水面，下降的高度為H，由圖中H、h、10m三者的關系可知10.45m。由于初速未知，所以應分段處理該運動。運動員躍起上升的時間為：s從最高點下落至手觸水面，所需的時間為：s所以運動員在空中用于完成動作的時間約為：=1.7s點評：構建物理模型時，要重視理想化方法的應用，要養成畫示意圖的習慣。

例5、（2006年四川高考試題23，16分）蕩秋千是大家喜愛的一項體育活動。隨著科技的迅速發展，將來的某一天，同學們也許會在其它星球上享受蕩秋千的樂趣。假設你當時所在星球的質量是M、半徑為R，可將人視為質點，秋千質量不計、擺長不變、擺角小于90°，萬有引力常量為G。那么，

（1）該星球表面附近的重力加速度g星等于多少？（2）若經過最低位置的速度為v0，你能上升的最大高度是多少？解析：（1）設人的質量為m，在星球表面附近的重力等于萬有引力，有星=

①解得g星=

②（2）設人能上升的最大高度為h，由功能關系得=

③解得

④

知識擴展擴展一：拔河比賽只是比力氣嗎？解析：拔河比賽比的是什么？很多人會說：當然是比哪一隊的力氣大嘍！實際上，這個問題并不那么簡單。根據牛頓第三定律（即當物體甲給物體乙一個作用力時，物體乙必然同時給物體甲一個反作用力，作用力與反作用力大小相等，方向相反，且在同一直線上），對于拔河的兩個隊，甲對乙施加多大拉力，乙對甲也同時產生一樣大小的拉力。可見，雙方之間的拉力并不是決定勝負的因素。對拔河的兩隊進行受力分析就可以知道，只要所受的拉力小于與地面的最大靜摩擦力，就不會被拉動。因此，增大與地面的摩擦力就成了勝負的關鍵。首先，穿上鞋底有凹凸花紋的鞋子，能夠增大摩擦系數，使摩擦力增大；還有就是隊員的體重越重，對地面的壓力越大，摩擦力也會增大。大人和小孩拔河時，大人很容易獲勝，關鍵就是由于大人的體重比小孩大。另外，在拔河比賽中，勝負在很大程度上還取決于人們的技巧。比如，腳使勁蹬地，在短時間內可以對地面產生超過自己體重的壓力。再如，人向后仰，借助對方的拉力來增大對地面的壓力，等等。其目的都是盡量增大地面對腳底的摩擦力，以奪取比賽的勝利。擴展二：推鉛球要推得遠，出手的仰角應采用45°嗎？還是較45°小些或大些？解析：許多中學物理教科書中，都討論過這樣的問題：設一拋體以一定的速率斜向上拋射，如果空氣阻力可以忽略，則它落回拋擲點同一水平時，其水平距離以仰角為45°時為最大。但是，推鉛球的拋擲點不是在地面上，而是離地一段高度h，如圖所示。圖中表示，以同一出手速率作45°與40°仰角拋擲，當落回拋擲點同一水平時，水平距離以45°者較大。但是，當它們落到地面時，水平距離卻以40°者較大。通過復雜的計算，獲得以下的結論：推鉛球欲得最大的距離，其出手的仰角應小于45°，這個角度隨出手速度的增大而增大，而隨出手高度的增大而減小。對出手高度為1.7米～2米，而出手速度為8～14米／秒的人來說，出手仰角應為38°～42°。準確數字可從體育理論中由曲線查得。至于其它擲類，受空氣的作用力影響較大，各有不同的最佳仰角。例如擲鐵餅為30°～35°；標槍為28°～33°；鏈球為42°～44°。擴展三：推鉛球時為什么要滑步？解析：在田徑運動會上，投擲手榴彈和標槍的運動員，大都是用助跑的方法，在快速奔跑中把投擲物投擲出去。這是為了使投擲物在出手以前就有較高的運動速度，再加上運動員有力的投擲動作，投擲物就能飛得更遠。（回憶一下運動的合成與分解）推鉛球時，運動員被限制在固定半徑的投擲圈內，根本無法通過助跑來提高鉛球的初速度。如果站在那兒不動，把處于靜止狀態的鉛球投擲出去，那是投擲不遠的。在物理學中我們學過動量定理：FΔΔv由此可知，要使鉛球在出手前就有較大的運動速度，必須增加給鉛球施加作用力的時間（在作用力不變的情況下）。所以，鉛球運動員大都是采用背向滑步的方法：先把上身扭轉過來，背向投擲方向，然后擺腿、滑步、前沖，再用力推出鉛球。通過這一系列的動作，使鉛球在推出前就已具有較大的運動速度。對于優秀的運動員來說，滑步推鉛球比原地推鉛球可增加約2米的成績。擴展四：為什么短跑要采用蹲踞的姿勢？解析：在桌面上豎立一段木棒，在底部輕輕水平推動，木棍可以直立移動，但如果用力過大，木棒就會向后翻倒。

(a)

(b)

(c)

(d)如（a）圖所求，木棒被推時，它的底部受到兩個力，一是推力P，一是桌面的托力Q。這兩力的合力為F。如果F通過木棒的重心，木棒就不會發生傾斜。反之，如果F不通過重心，木棒就發生傾斜而向后翻倒，如圖（b）所示。現在，左手托著木棒使它斜立，突然放手，同時，以右手用力推動木棒底部。若P力大小適合，木棒就不會向后翻倒，能夠向前加速一段路程，如圖（c）所示。短跑是分秒必爭的徑賽，必須爭取較大的起跑加速度，也就是起跑時向前推力P要足夠大。如果直立起跑，就會發生身體后仰的現象。因此，采用蹲踞的姿勢起跑，使地面（或助跑器）作用于足部的合力F通過人體的重心，如圖（d）所示，人體就不會后仰。擴展五：在游自由泳時，下肢怎樣獲得推進力？作自由泳時，下肢是上下打水，為什么可能獲得向前的推進力？試用分力的概念說明。解析：由牛頓第三運動定律：作用力與反作用力大小相等而方向相反。蛙泳時，雙腳向后蹬水，水受到向后的作用力，則人體受到向前的反作用力，這就是人體獲得的推進力。但是，在自由泳時，下肢是上下打水，為什么卻獲得向前的推進力呢？圖中表示人體作自由泳時，下肢在某一時刻的運作：右腳向下打水，左腳向上打水。由圖可見，由于雙腳與水的作用面是傾斜的，故雙腳所受的反作用力P和Q是斜向前的（水所受的作用是斜向后的）。P的分力為P1和P2，而Q的分力為Q1和Q2。P1和Q1都是向前的分力，也就是下肢獲得的推進力。同樣道理，魚類在水中左右擺尾，卻獲得向前的推進力，也是由于向前的分力所致。

【高考模擬試題一】1、下列情況中的速度，屬于平均速度的是

（

）

A、百米賽跑的運動員沖過終點線時的速度為9.5m／s

B、由于堵車，汽車在通過隧道過程中的速度僅為1.2m／s

C、返回地球的太空艙落到太平洋水面時的速度為8m／s

D、子彈射到墻上時的速度為800m／s

2、武漢市水果湖建有一座李白放鷹臺，每年春天吸引許多游客前往放風箏，會放風箏的人，可使風箏靜止在空中，下圖的四幅圖中代表風箏截面，代表風箏線，風向水平，風箏可能靜止的是（

）

3、如下圖所示，是雙人花樣滑冰運動中男運動員拉著女運動員做圓錐擺運動的精彩場面，若女運動員做圓錐擺時和豎直方向的夾角約為，女運動員的質量為m，轉動過程中女運動員的重心做勻速圓周運動的半徑為r，求這時男運動員對女運動員的拉力大小與兩人轉動的角速度。

4、下圖是我國某優秀跳水運動員在跳臺上騰空而起的英姿，跳臺距水面高度為10m，此時她恰好到達最高位置，估計此時她的重心離跳臺臺面的高度為1m，當她下降到手觸與水面時要伸直，雙肩做一個翻掌壓水花的動作，這時她的重心離水面大約也是1m，若從最高點到手觸與水面的過程中其重心看作是自由落體運動，那么（1）她在空中完成一系列動作可利用的時間為多少？（2）入水之后，她的重心能下沉到離水面約2.5m處，試估算水對她的平均阻力約是她自身重力的幾倍？5、（2007年物理高考試題）甲乙兩運動員在訓練交接棒的過程中發現：甲經短距離加速后能保持9的速度跑完全程：乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速的。為了確定乙起跑的時機，需在接力區前適當的位置設置標記。在某次練習中，甲在接力區前S0=13.5m處作了標記，并以9的速度跑到此標記時向乙發出起跑口令。乙在接力區的前端聽到口令時起跑，并恰好在速度達到與甲相同時被甲追上，完成交接棒。已知接力區的長度為L=20m。求：（1）此次練習中乙在接棒前的加速度a。（2）在完成交接棒時乙離接力區末端的距離。6、（2006年高考題17題）蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目。一個質量為60的運動員，從離水平網面3.2m高處自由下落，著網后沿豎直方向蹦回到離水平網面5.0m高處。已知運動員與網接觸的時間為1.2s。若把在這段時間內網對運動員的作用力當作恒力處理，求此力的大小。（g＝102）7、（2006年北京高考試題22題，16分）下圖是簡化后的跳臺滑雪的雪道示意圖，整個雪道由傾斜的助滑雪道和著陸雪道，以與水平的起跳平臺組成，與圓滑連接。

運動員在助滑雪道上由靜止開始，在重力作用下，滑到D點水平飛出，不計飛行中的空氣阻力，經2s在水平方向飛行了60m，落在著陸雪道上，已知從B點到D點運動員的速度大小不變，（102），求（1）運動員在段下滑到B點的速度大小；（2）若不計阻力，運動員在段下滑過程中下降的高度。【模擬試題一答案】1、B2、B3、解析：女運動員受力如下圖所示答案：，4、解析：將運動員視為一個全部質量集中在其重心位置的一個質點，運動員從最高點到手觸與水面的過程中所經歷的時間即為她在空中完成一系列動作可利用的時間，設為t，則對運動員從最高點到其重心下沉到離水面約2.5m處的過程應用動能定理可得即水對運動員的阻力為她自身重力的3.9倍。5、（1）32（2）6.5m6、解答：將運動員看作質量為m的質點，從h1高處下落，剛接觸網時速度的大小

（向下）彈跳后到達的高度為h2，剛離網時速度的大小

（向上）速度的改變量

（向上）以a表示加速度，△t表示接觸時間，則接觸過程中運動員受到向上的彈力F和向下的重力。由牛頓第二定律，由以上五式解得，代入數值得N7、解析：（1）運動員從D點飛出時的速度依題意，下滑到助滑雪道末端B點的速度大小是30（2）在下滑過程中機械能守恒，有下降的高度

【模擬試題二】1、下列情況中的速度，屬于平均速度的是 （） A、百米賽跑的運動員沖過終點線時的速度為9.5m／s B、由于堵車，汽車在通過隧道過程中的速度僅為1.2m／s C、返回地球的太空艙落到太平洋水面時的速度為8m／s D、子彈射到墻上時的速度為800m／s2、（選做）（2006年20）一位質量為m的運動員從下蹲狀態向上起跳，經Δt時間，身體伸直并剛好離開地面，速度為v。在此過程中，A、地面對他的沖量為Δt，地面對他做的功為2B、地面對他的沖量為Δt，地面對他做的功為零C、地面對他的沖量為，地面對他做的功為2D、地面對他的沖量為－Δt，地面對他做的功為零3、跳傘運動員打開傘后經過一段時間，將在空中保持勻速降落，已知運動員和他身上裝備的總重量為，圓頂形降落傘的重量為，有8條相同的拉線一端與飛行員相連（拉線重量不計），另一端均勻分布在傘面邊緣上（下圖中沒有把拉線都畫出來），每根拉線和豎直方向都成30°角。那么每根拉線上的張力大小為（） A、 B、C、 D、4、本屆冬奧會中，預賽排名第一的中國選手韓曉鵬以完美的動作姿態和穩定的落地動作力壓各路高手奪冠，這是我國雪上項目所獲得的第一枚奧運會金牌。它在中國雪上項目實現了“零的突破”。假設一質量為60的滑雪運動員，從圓弧形坡面上由靜止下滑，下落20m高至一水平平面后再水平滑出，然后落在傾角為37°的斜坡上，如圖所示。若落地點到水平拋出點的距離為100m，一切摩擦阻力不計，求運動員在下滑過程中做功多少。（g?。?、民族運動會上有一個騎射項目，運動員騎在奔馳的馬背上，彎弓放箭射擊側向的固定目標。若運動員騎馬奔馳的速度為，運動員靜止時射出的弓箭速度為，直線跑道離固定目標的最近距離為d。要想在最短的時間內射中目標，則運動員放箭處離目標的距離應該為 A、 B、 C、 D、6、跳高特別是撐桿跳高，是一項非常刺激的體育運動項目，運動員借助撐桿騰空而起的英姿使許多人為之著迷。如圖所示，表現了撐桿跳高運動的幾個階段：助跑、撐桿起跳、跨越橫桿，在雅典奧運會上俄羅斯的伊辛巴耶娃以4米91的成績奪得女子撐桿跳的金牌。則可估計運動員上升過程中的平均速度為多少？（g?。?、（選做）一個質量為50g的網球以30的速率水平向右飛行，又以30的速率