人教版數學六年級上冊全冊教案設計

第1課時分數乘整數教學內容人教版六年級上冊教材第1課時相關練習。內容簡析例1在“分蛋糕”的具體情景中，引導學生求幾個相同分數相加之和是多少，從而理解這與求幾個相同整數相加之和的意義是完全相同的，再引導學生自主歸納出分數乘法的計算方法。教學目標1.聯系學生的生活實際創設情景，引導學生通過觀察、討論、比較、驗證等環節探索并理解分數乘整數的意義。2.讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納分數乘整數的計算方法，并能正確計算。3.能利用所學知識解決生活中的簡單問題，并進一步培養學生的分析和推理能力。教學重難點理解分數乘整數的意義，理解分數乘整數的算理，掌握分數乘整數的計算法則。教法與學法本課時在解決分數乘整數的計算方法時，主要是運用圖形直觀和轉化、觀察討論的教學方法：首先用幾何直觀的方法引導學生理解分數乘法的意義，通過轉化的方法，將分數乘整數轉化為分數加法;其次是引導學生運用觀察討論方法，歸納分數乘整數的計算方法。2.本課時學生的學習主要是通過觀察、討論、交流、總結、歸納、抽象、概括等方法學習分數乘整數的計算方法及轉化的數學思想。學習:理解分數乘整數的算理,探究分數乘整數的計算方法;會計算形如:×6的算式。學習:理解分數乘整數的算理,探究分數乘整數的計算方法;會計算形如:×6的算式。復習:回顧有關整數乘法的意義和分數加法的計算方法;口算形如:的算式。延學:推理整數乘分數的計算方法。解答形如:延學:推理整數乘分數的計算方法。解答形如:的算式。教學過程一、情景創設，導入課題29課件展示法：播放課件，呈現為小新過生日的熱鬧場景，畫面逐漸鎖定到一個蛋糕上，這個蛋糕平均分成了9份。爸爸、媽媽、小新分別說吃了個蛋糕，爸爸提出來，說：“3人一共吃多少個？”課件播放暫停，由爸爸的問題導入本課課題，鼓勵學生由此展開討論。(詳見配套課件部分)【品析：這種導入方式與課本例題內容貼切，與學生的生活世界緊密聯系，可直接過渡到教材例題中。】才藝融合法：上課鈴響后，教師用粉筆在黑板上畫了一個扁圓柱圖形，然后停下，轉身問道：“同學們，這像什么？”“圓柱!”“現在，老師想畫成一個蛋糕，誰能在這個基礎上接著畫呢？”同學們很喜歡在數學課上展示自己的美術才藝，所以，會有很多同學想上臺接著畫。畫完后，老師接著問：“現在老師想把這個蛋糕平均切成9份，誰來幫我畫出來呢？”這時，一定有熱心同學上來幫忙。完成后，教師順勢把圖形轉移到課本的例題1中。例如：“據說小新同學今天正好是10歲生日，他正在和爸爸、媽媽一起分享生日蛋糕呢，我們看看他們分別吃了幾個。”【品析：合作完成一幅畫，比老師獨自完成，效果好得多，盡管學生補畫部分不一定漂亮，但是合作的過程是愉快的，學生從中獲得的成就感和滿足感會幫助他愛上數學課，所以，如何高效調動學生學習興趣，激發學生學習潛能才是高效課堂中重要的教學策略?！?91游戲過程中教師適當引導，把問題實時引導，轉入本課課題中?！酒肺觯河螒虻脑O置，有利于把分數乘法的算理推導過程形象化，無論是參與游戲的學生還是觀看游戲的學生，都會有一種真切的體會，他們能清楚地看到那個抽象的數字乘3之后，是如何演變的。這樣的切身體驗，有助于后面教材例題的學習。不僅能夠讓學生帶著興趣和熱情投入到下面的教學環節中，更有利于提高學生自主學習、渴望解決問題的積極性?！慷熒献?，探究新知◎引領學生分析教材第2頁例題1中主題圖片，提取已知信息，并找出待解決問題。（1）引導學生看圖。師：從圖中你知道了哪些數學信息？要求什么？（2）理解“每人吃個”。師：“每人吃個”是什么意思？引導學生充分討論，形成共識：就是把整個蛋糕看作單位“1”。把這個圓平均分成9份，其中2份就表示一人所吃蛋糕的大小，就是個。（3）提出問題。3人一共吃了多少個？◎自主學習，分組討論，探究解題方法。（1）根據學習經驗，學生可以自己列出對應上面問題的算式：×3=（2）雖然學生現在還沒有學習分數乘整數的計算方法，但是經過回顧分析，可以通過其他方法解答出來。此時把問題拋給學生，讓他們分組討論，自主探究結果。通常會出現下面幾種結果。(詳見配套課件部分)方法一：畫圖計算法

方法二：轉化計算法方法三：轉化分析計算法

（3）比較這三種方法，追問不同的算式都表示“3個相加的和是多少”，由此你有什么發現呢？(預設：用乘法計算更簡便一些)探究分數乘整數的計算方法。①引導學生觀察算式(個)并提問：請你們看看這個算式，你能理解它是怎么計算的嗎？②引導學生再次觀察算式并提出問題：這個算式是先計算再約分的，你有不同的想法嗎？預設：◎觀察討論，總結方法。引導學生對比觀察這幾個算式并提出問題：通過比較算式你有什么發現？◎做一做，初步理解算法，形成能力。完成教材第2頁“做一做”的第1題。引領學生在計算中分析比較不同方法的特點，然后選擇自己最喜歡的方法進行計算?！緟⒖即鸢浮俊酒肺觯罕经h節通過常見的生活情景引導學生觀察思考“3人一共吃了多少個？”，使學生迅速進入學習狀態。學生在原有的知識和經驗的基礎上，經歷獨立思考、自主計算、小組交流等環節，鼓勵學生大膽地呈現個性化的方法。同時通過比較分析溝通新舊知識間的聯系，引導學生自主得出結論，加深了對分數乘整數意義的理解，使得對算法的感知上升到理解。對于“先約分再計算”這種方法的教學，充分利用課堂生成資源，引導學生經歷觀察與思考的過程，從而使學生對“先約分再計算”理解加深，逐步深刻?！咳?、反饋質疑，學有所得在學習例1的基礎上，引導學生對知識點及時消化吸收，小組間互相敘述分數乘整數的算理和算法，教師提出質疑問題，學生在解決問題的過程中，對知識點進行系統整理。質疑一：分數乘整數與整數乘法的意義相同嗎？學生在討論后明確：分數乘整數的意義與整數乘法的意義完全相同，都是求幾個相同加數的和的簡便運算。質疑二：怎樣計算分數乘整數？學生討論后明確：分數與整數相乘的計算方法：用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。計算時，能約分的可以先約分，再計算出結果。【品析：通過反饋質疑，進一步幫助學生理解掌握分數乘整數的算理、算法，拓展學生的知識面，建構學生分數認識體系?！克摹⒄n末小結，融會貫通這節課你有什么收獲？明白了什么？說一說分數乘整數的計算方法?！酒肺觯和ㄟ^回顧，強化對分數乘整數的算法理解?！课濉⒔毯Ｊ斑z，反思提升回味課堂，發現亮點之處：學生自主探索分數乘整數的算法，激活學生的原有知識基礎，在討論交流中形成自己的算法，幫助學生建構分數乘整數的知識體系，在討論交流中內化算法、算理。反思過程，有待改進之處：“先約分，再計算”這一算法學生在學習中還不能完全適應，這是由于學生第一次接觸分數乘整數，對“先約分”的優勢還不能理解，需要在今后的學習中逐步滲透，加強。我的反思：板書設計分數乘整數

第2課時整數乘分數教學內容人教版六年級上冊教材第3頁例2及相關練習。內容簡析例2是借助“計算桶裝水容積”引導學生發現求整數的幾分之幾是多少可以用乘法計算。教學目標1.聯系學生的生活實際創設情景，引導學生通過觀察、討論、比較、驗證等環節探索并理解整數乘分數的意義就是求“這個數的幾分之幾是多少”。2.讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納整數乘幾分之幾的計算方法，并能正確計算。3.能利用所學知識解決生活中的簡單問題，并進一步培養學生的分析和推理能力。教學重難點理解整數乘分數就是求整數的幾分之幾是多少，掌握整數乘分數的計算法則。教法與學法1.本課時解決整數乘分數的計算方法時主要是運用轉化、觀察討論的教學方法，利用已學的整數乘法的數量關系進行類推，理解算理，掌握算法。2.本課時學生的學習主要是通過觀察、討論、交流、總結、歸納、抽象、概括等方法來學習整數乘分數的計算方法及轉化的數學思想。承前啟后鏈延學:分數乘分數的計算方法和解決相應的生活問題。學習:整數乘分數的計算方法和算理,并歸總到一個數乘幾分之幾的計算方法。延學:分數乘分數的計算方法和解決相應的生活問題。學習:整數乘分數的計算方法和算理,并歸總到一個數乘幾分之幾的計算方法。復習:整數乘整數的計算方法和分數乘整數的計算方法。教學過程一、情景創設，導入課題課件導入法：播放課件，呈現水店的搬運工正在搬運整桶水的情景，特寫鏡頭呈現一桶水為12L的字樣，然后是一個工人一共搬運了3桶這樣的水。一會兒，這個工人把其中一桶水送到客戶A家中，客戶A家里還有半桶水，呈現的字樣。然后這個工人又把另外一桶水送到客戶B家中，客戶B家中還有桶這樣的水。(詳見配套課件部分)【品析：這種導入方式，與學生的生活緊密聯系，而且很多學生在家中也會見過這樣的送水取水場景，所以這樣導入新課非常平和、自然，而且能直接過渡到教材例題中?！坑螒蚋兄ǎ赫n前預先準備3個裝水的空桶，然后教師組織學生構思一個模擬水店送水的游戲場景，3個桶分別送到3個客戶家中，然后詢問客戶家里桶中還剩余多少升水，并做好記錄，每個客戶回答時都要求用分數來表示，然后送水工人自己計算出剩余水量。游戲過程中教師適當引導，轉入本課課題中。【品析：設置游戲，使學生切實參與，有利于使推導過程形象化，無論是參與游戲的學生還是觀看游戲的學生，都會有一種真切的體會，這樣的切身體驗，有助于后面例題的學習。研究表明，積極主動的課堂氛圍可以使授課效率成倍增加?！慷?、師生合作，探究新知◎引領學生分析教材第3頁例2的內容，教師出示例2的情景圖片，并提出閱讀要求。（1）整理獲得的信息。師：從題干中你們可以知道哪些信息？學生可以分組討論，但是時間不宜過長，然后教師匯總整理學生提供的信息。（2）根據提供的信息，你能提出什么問題？該怎樣計算？說說你的想法。預設1：求3桶水一共有多少升，就是求3個12L的和是多少。預設2：還可以說成求12L的3倍是多少。預設3：單位量×數量=總量，所以12×3=36(L)?！蜃灾鲗W習，探究解題方法。探究一：求3桶水一共有多少升？12×3=36(L)根據學生已有經驗，學生可以很輕松地判斷出，這道題目就是根據乘法的意義來計算，也就是求3個12L是多少的問題，知道了這一點，這個問題就迎刃而解了。

根據學生已有經驗，學生可以很輕松地判斷出，這道題目就是根據乘法的意義來計算，也就是求3個12L是多少的問題，知道了這一點，這個問題就迎刃而解了。探究二：求桶水有多少升？12×=6(L)求求桶水有多少升，就是求12L的一半是多少。雖然這道題目也是運用的乘法的意義，但是由于是從整數乘法轉化到整數乘分數，需要學生重點探究整數乘分數的計算方法。探究三：求桶水有多少升？12×=3(L) 在學生自主探究出半桶水有多少后，再順延計算桶水，就容易多了，只是這時候，探究要深入一點，不僅是計算方法，而且還要找出數量關系：單位量×數量=總量。在學生自主探究出半桶水有多少后，再順延計算桶水，就容易多了，只是這時候，探究要深入一點，不僅是計算方法，而且還要找出數量關系：單位量×數量=總量。師：依據“單位量×數量=總量”，你還能提出類似的問題并解決嗎？(學生練習，交流)歸納小結：在這里，我們依據“單位量×數量=總量”的關系式可以得出：一個數乘幾分之幾表示的是求這個數的幾分之幾是多少?！酒肺觯阂粋€數乘分數意義的理解，教學中從復習舊知導入，依據“單位量×數量=總量”這一數量關系，然后進行拓展延伸，分別列出相應的乘法算式，在此基礎上，重點讓學生說出解答后兩個算式的依據是什么，再通過嘗試練習和交流，不斷加深學生的感性認識，豐富歸納的素材，最終推導出此類分數乘法的意義?！俊虮容^提升。完成教材第3頁“做一做”，并與第2頁“做一做”第1題進行對比。（1）引導學生分別說出這兩題算式的意義。第2頁“做一做”中的第1題列式為×3=，表示“求3個kg是多少”。第3頁“做一做”列式為3×=，表示“求3kg的是多少”。【參考答案】3（2）比較兩種意義。觀察這兩個算式并進行比較。這兩個算式有什么不同點？有什么相同點？預設1：一個是分數乘整數，另一個是整數乘分數。預設2：它們表示的意義相同，但有所區別。預設3：相同的是計算方法和結果。分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同,都是求幾個相同加數和的簡便運算(或求一個數的幾倍是多少),而整數乘分數的意義表示的是求這個數的幾分之幾是多少。二者都可以用乘法進行計算。分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同,都是求幾個相同加數和的簡便運算(或求一個數的幾倍是多少),而整數乘分數的意義表示的是求這個數的幾分之幾是多少。二者都可以用乘法進行計算。（3）你能編寫出類似的問題并加以解決嗎？【品析：在比較的環節，充分挖掘教材資源，通過對兩種不同算式的分析比較，抽象出兩個算式的共同點，異中求同，在第（3）層，通過學生的編題，引導學生同中求異，進而深化學生對分數乘法意義的理解?！咳?、反饋質疑，學有所得在學習例2的基礎上，引導學生對知識點進行消化、吸收，理解和掌握求整數的幾分之幾是多少，然后教師提出質疑問題，引導學生討論。質疑：一個數乘幾分之幾表示什么？學生討論后明確，一個數乘幾分之幾表示求這個數的幾分之幾是多少，求整數的幾分之幾是多少，可以用這個數乘幾分之幾?！酒肺觯和ㄟ^學生的討論交流，進一步引導學生充分認識求整數的幾分之幾的方法，進一步幫助學生理解整數乘分數的意義，深化分數乘法意義的理解?！克?、課末小結，融會貫通這節課你有什么收獲？明白了什么？整數乘分數的計算方法是什么？【品析：通過回顧，強化對整數乘分數的算法的理解，當堂學習，適時回顧總結，及時梳理知識，可以提高學習效率?！课?、教海拾遺，反思提升回味課堂，發現亮點之處：探究整數乘分數時，從整數乘法逐漸過渡到整數乘分數，是知識點的自然延伸，整體效果較好，適合學生自主探究解決。反思過程，有待改進之處：對比分數乘整數和整數乘分數的差異時，部分學生理解不透徹，反思這部分內容的教學方法，有待進一步改進。我的反思：板書設計整數乘分數

第3課時分數乘分數教學內容人教版六年級上冊教材第3～5頁例3、例4及相關練習。內容簡析例3利用兩個小題，由簡單到復雜，結合直觀操作，引導學生實現知識遷移，歸納出分數乘分數的計算方法，并能熟練計算。例4是學習分數乘法的簡便方法。教學目標1.通過知識遷移，使學生明確求一個數的幾分之幾是多少可以用乘法進行計算。2.通過操作活動使學生理解分數乘分數的算理，并經過觀察、猜測、驗證，歸納出分數乘分數的計算方法，并能熟練計算。3.通過對算理、算法的探究培養學生的觀察能力、推理能力和歸納能力。教學重點掌握分數乘分數的計算方法，并能熟練計算。教學難點理解分數乘分數的乘法意義及算理。教法與學法1.本課時解決分數乘分數的算理、算法時，主要通過學生的操作活動，運用圖形直觀，觀察、猜測、驗證、歸納的教學方法：首先用幾何直觀的方法引導學生理解分數乘分數的意義，其次是引導學生運用觀察、猜測、討論的方法，理解分數乘分數的算理，并歸納分數乘分數的算法。2.本課時學生的學習主要是通過觀察、討論、交流、總結、歸納、抽象、概括等方法來學習分數乘分數的計算方法。承前啟后鏈延學:小數乘分數的計算方法。

學習:延學:小數乘分數的計算方法。

學習:分數乘分數的算理和計算方法。

復習:分數乘整數和整數乘分數的相關知識。

教學過程一、情景創設，導入課題課件展示法：播放課件，呈現李伯伯在田間勞作的場景，畫面逐漸鎖定到一塊公頃的地上。李伯伯說種植土豆、玉米的面積分別是這塊地的、，然后提出問題“種土豆的面積是多少公頃”，播放暫停。由問題導入本課課題，鼓勵學生由此展開討論。(詳見配套課件部分)【品析：這種導入方式，直接與課本例題內容對接，從條件的展示到問題的提出自然、貼切，可直接過渡到教材例題中。】看圖感知法：上課鈴響，教師課件出示一個正方形，引導學生觀察這個正方形，明確可以用數字“1”表示。然后給正方形的涂色，提問：現在涂色部分是它的幾分之幾？把涂色部分的加斜線，提問：現在加斜線部分是整個正方形的幾分之幾？(看圖得出結論是)追問：如果把涂色部分的加斜線，加斜線部分又是多少呢？你是怎么想的？如果把涂色部分的加斜線，加斜線部分又是多少呢？活動中教師適當引導，把問題轉入本課課題中。【品析：采用了看圖說分數的方式引入，既是對分數意義的一個回顧，也為本節課理解分數乘分數的算理提供了形的依托?！慷熒献?，探究新知◎引領學生分析教材第3頁例3中的主題圖片，提取已知信息，并找出待解決問題。整理獲得的信息：出示例3情景圖，說說從圖上你獲得了哪些信息，需要解決什么問題。(根據學生的回答，板書兩個問題并讓學生先看第一個問題)1.探究幾分之一乘幾分之一的算理、算法。（1）求種土豆的面積是多少公頃，我們可以怎么列式？你是怎么想的？(如果學生有困難，可以從上節課的整數乘分數的意義進行類推)（2）×等于多少呢？說說你的想法，并把你的想法在紙上寫下來。（3）學生進行嘗試，可引導學生用畫圖的方式來解釋自己的想法。（4）進行交流反饋。重點反饋涂色的想法，并在學生講解后，教師再利用課件進行講解鞏固：把1個正方形看作1公頃，先平均分成2份，每份表示公頃，再把公頃平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公頃平均分成(2×5)份，取其中的一份，就是公頃。（5）得出結果。根據大家的想法，。（6）猜想計算方法。觀察算式說說，你發現了什么？你覺得幾分之一乘幾分之一可以怎樣計算？【品析：教師放手讓學生去思考，嘗試探索，在操作活動中深刻理解分數乘分數的算理和算法。】2.探究幾分之幾乘幾分之幾的算理、算法。（1）嘗試猜想。請你試著用這個方法解決第二個問題：求公頃的，用乘法算式表示就是。根據我們剛才的想法，結果應該是多少？(公頃)。這個猜想正確嗎？能不能想辦法來進行驗證？在老師提供的練習紙中畫一畫、算一算，并和同桌進行交流，有困難的學生也可以打開課本第4頁看一看。（2）探究驗證。學生自行探索分數乘法的計算方法。（3）驗證反饋。請幾個采用不同驗證方法的學生一一進行展示。(預設方法：A.畫圖(圖形或線段);B.轉化成小數再進行計算;C.利用分數的意義進行計算)（4）得出結論。分數乘分數如何計算？在同學討論回答后得出結論。【品析：猜想——驗證——得出結論是學生學習數學的一種方式，教師引導學生提出猜想，通過自主活動、驗證猜想，形成共識，得到分數乘分數的計算法則，理解算理，使學生既獲得了探索的體驗，又掌握了基礎知識?！俊蜃鲆蛔?，初步理解算理、算法，形成能力。完成教材第4頁“做一做”第1～3題。【參考答案】1.（1）（2）2.3.20×=(m2)【品析：引領學生在練習中理解算理、算法，加深對算理、算法的認識。】◎教師根據學生所歸納出的結論，試著解決例4的問題。(教師出示例4)（1）學生讀題后，獨立列式并解答。（2）比較兩題，你有什么發現？①第1題展示先計算再約分，先約分再計算的計算過程。②第2題明確整數與分數相乘，可以在計算時直接將整數和分母約分，結合學生的情況說明約分的書寫格式。③對比體會得出結論?！蜃鲆蛔?，進一步理解算理、算法，掌握分數乘分數的簡算方法，形成能力。完成教材第5頁“做一做”第1～3題。【參考答案】1.2.(km)(km)3.28×(m)【品析：讓學生通過計算和對比體會到在分數乘法中先約分再計算比較簡單，培養學生的簡算意識?！咳⒎答佡|疑，學有所得在學習例3、例4的基礎上，引導學生進一步理解并掌握分數乘分數的算理、算法，教師提出質疑問題引導學生思考，幫助學生對知識點進行系統整理。質疑一：分數乘分數的意義是什么？分數乘分數的計算方法是什么？引導學生討論明確：分數與分數相乘也表示求一個數的幾分之幾是多少。分數乘分數用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。質疑二：分數乘分數的計算方法適用于分數和整數相乘嗎？引導學生討論明確：（1）整數都可以看成分母是1的分數，所以分數乘分數的計算方法完全適用于分數和整數相乘。（2）實際計算時，可以直接按以前的方法計算，不用把整數改寫成分母是1的分數?！酒肺觯和ㄟ^反饋質疑，引導學生進一步將分數與分數相乘進行拓展，幫助學生理解算理、算法，促使學生從整體上把握分數乘法的計算方法，建立合理的認知結構?！克?、課末小結，融會貫通這節課我們學習了什么？我們是怎樣得出這些結論的？【品析：通過學生對本節課內容的回顧，引導學生經歷猜想——驗證——得出結論的學習過程，形成數學學習的策略。】五、教海拾遺，反思提升分數乘分數的算理、算法理解是學生學習的重點和難點。教學中通過直觀圖的支持，引導學生在猜想——驗證——歸納過程中發現規律，發現方法，給予學生足夠的空間和時間進行自主探究，再通過做一做、改錯、比一比等多種形式的練習，使學生進一步鞏固新知。在實際操作中，學生先約分后計算的方法還不能熟練掌握，有待加強。我的反思：板書設計分數乘分數

第4課時小數乘分數教學內容人教版六年級上冊教材第8頁例5及相關練習。內容簡析例5是在富有情趣的具體情景中，引導學生進一步學習理解求一個數的幾分之幾是多少的分數乘法，讓學生根據數據的特點靈活選擇計算方法，能直接約分的盡量直接約分。教學目標1.讓學生掌握小數乘分數的計算方法，提高學生根據實際情況靈活選擇合適的計算方法的能力。2.在學生自主探索的基礎上，引導學生自由地表達自己的想法，培養學生合作交流的能力。3.通過解決日常生活中的實際問題，讓學生體驗數學的意義和價值。教學重點掌握小數乘分數的計算方法。教學難點如何根據實際情況靈活選擇合適的計算方法。教法與學法1.本課時解決分數和小數相乘的計算方法，教學時可把分數化成小數相乘(在分數可以化成有限小數的情況下)，也可把小數化成分數相乘，主要是引導學生選擇合適的方法進行計算。2.本課時學生的學習主要是通過觀察、討論、交流、總結、歸納、抽象、概括等方法來學習分數和小數的計算方法。承前啟后鏈延學:整數乘法的運算順序、運算定律遷移到分數乘法。

學習:小數乘分數。延學:整數乘法的運算順序、運算定律遷移到分數乘法。

學習:小數乘分數。

復習:分數乘分數。

一、情景創設，導入課題課件展示法：播放課件，呈現一只活潑可愛的小松鼠，畫面定格于松鼠的尾巴，然后介紹知識，指出“松鼠的尾巴長度約占身體長度的”。然后，呈現松鼠歡歡、樂樂，提出問題，導入本課課題，鼓勵學生由此展開討論。(詳見配套課件部分)【品析：這種導入方式，與課本例題內容貼切，松鼠活潑的身影容易引起學生的注意，知識的介紹增強數學的趣味性，引發學生的思考?！坑螒驅敕ǎ航處熖崆皽蕚?套小松鼠服裝，由2名學生裝扮成2只小松鼠。游戲開始，“小松鼠歡歡”和“小松鼠樂樂”蹦蹦跳跳走上臺。師：同學們，你們看，小松鼠多可愛呀!仔細觀察，它們有什么特點呢？生：尾巴特別長。師：對了。松鼠的尾巴長度約占身體長度的呢!“歡歡”：我的身體長2.1dm?！皹窐贰保何业纳眢w長2.4dm呢!師：你們試著思考一下，怎樣算出松鼠歡歡和樂樂的尾巴有多長呢？【品析：通過由學生裝扮松鼠的可愛樣子消除課堂的緊迫與枯燥感，增加了學習的趣味性，同時又將數學知識與實際生活相聯系，體現了數學服務于生活的思想?！慷?、師生合作，探究新知◎引領學生分析教材第8頁例5中的主題圖片，提取已知信息，并找出待解決問題。（1）整理獲得的信息。①松鼠的尾巴長度約占身體長度的;②歡歡的身體長2.1dm;③樂樂的身體長2.4dm。（2）提出問題：歡歡的尾巴有多長？◎自主學習，交流探討，體會不同算法。（1）根據學習經驗，學生可以自己列出對應上面問題的算式：2.1×。（2）學生觀察算式，發現是小數乘分數。學生第一次解決這樣的問題，可以通過回顧舊知識進行解決。此時把問題拋給學生，讓他們分組討論，自主探究結果。通常會出現下面幾種結果。(詳見配套課件部分)方法一：小數化成分數。

2.1×(dm)方法二：分數化成小數。

2.1×=2.1×0.75=1.575(dm)（3）觀察不同的算法，討論小結。分數乘小數的題目我們通常采用兩種方法計算，既可以把小數化成分數計算，也可以把分數化成小數計算，這兩種方法用到了我們學過的分數乘分數和小數乘小數的計算方法?！酒肺觯罕经h節在交流中，引導學生說出自己的解題思路，享受不同算法帶來的快樂，并掌握自己未考慮到的計算方法，逐步提高綜合運用所學知識解決實際問題的能力。同時教師引導學生在簡單小結中以舊引新，促進知識遷移，鞏固并掌握新知識，實現了有意識的學法指導?！俊蛱剿骱啽惴椒?，形成能力。（1）學生獨立嘗試解決例5第（2）題。（2）交流反饋。（3）介紹第三種方法，指導學生自學課本。追問：這種算法你看懂了嗎？有沒有不明白的地方？引導學生說出計算過程。小數2.4和分數的分母先約分得到0.6，0.6再跟分子3相乘，結果是1.8。(課件逐步出示第三種算法)（4）對比思考。教師提出問題，引發思考：為什么可以這樣約分？你覺得這樣約分計算簡便嗎？【品析：教學例5第（2）題時，讓學生獨立完成，既復習了分數乘小數的兩種計算方法，起到鞏固練習的作用，又通過自主閱讀教材學習先約分再計算的方法，這樣不僅可以讓學生準確掌握計算方法，而且使學生深刻地體會到：小數乘分數先約分再乘比較簡便?！俊蚨螌Ρ?，回顧反思。（1）指導學生觀察例5第（1）、（2）題，提出問題：既然先約分再計算這種方法這么簡便，為什么第（1）題沒用這種簡便方法計算呢？（2）學生觀察、討論、交流，形成共識?！酒肺觯涸诙螌Ρ拳h節中，通過引導學生思考為什么第（1）題沒用這種簡便方法計算，讓學生體會到先約分再計算的局限性，從而引導學生在解決問題的過程中靈活選擇算法?！俊蜃鲆蛔觯w會算法的多樣性。完成教材第8頁“做一做”中的題目。（1）學生先觀察每一道題的特征，然后思考每道題可以用幾種方法來做，哪種方法更簡便，最后選擇合適的方法進行計算。（2）反饋交流。提問：哪幾道題可以先約分再計算？1.4×可以把分數化成小數計算嗎？【品析：這個環節通過四道題的對比練習，讓學生發現不僅先約分再計算有局限性，分數化小數這種算法也有一定的局限性。在引導學生比較各種方法的優缺點的同時，進一步感受計算方法的靈活性與合理性。最終在學生充分理解的基礎上共同歸納出結論，以豐富學生體驗知識獲得結論的過程，加深記憶?！俊緟⒖即鸢浮?.721.52三、反饋質疑，學有所得在學習例5的基礎上，引導學生進一步理解并掌握分數乘小數的算法，能夠將分數乘小數進行熟練地轉化，教師提出質疑問題引導學生思考，幫助學生對知識點進行系統整理。質疑一：分數乘小數怎樣計算？引導學生討論明確：分數與小數相乘，可以將分數化成小數或者將小數化成分數進行計算。質疑二：分數乘小數也可以約分嗎？引導學生討論明確：當小數與分數的分母存在某種倍數關系時，可以直接“約分”。這種約分雖然與以前學過的約分形式不同，但實質都是除以一個相同的數?！酒肺觯和ㄟ^反饋質疑，引導學生進一步將分數與小數相乘進行拓展，幫助學生理解算法，促使學生從整體上把握分數乘法的計算方法，做到根據數據特點靈活運用，從而幫助學生建立合理的認知結構。】四、課末小結，融會貫通今天我們學習了什么內容？小數乘分數怎么計算？計算時應該注意什么？【品析：通過讓學生自主回顧本課所學知識，指導學生把新舊知識聯系起來，形成知識結構，既幫助學生理清思路、把握學習重難點，又鞏固新知識、強化記憶?！课濉⒔毯Ｊ斑z，反思提升本課在教學中引導學生在充分觀察數據的基礎上，學會選擇合適的方法解題，體會解題方法的多樣性，同時在反饋交流中，學生能夠充分地表達自己的觀點，深化對簡便方法的理解。不足的是對于多余條件對學生的影響，在教學中考慮不全面，對學生難度較大，有待進一步提升學生的辨別能力，提高學生選取條件的能力。我的反思：板書設計小數乘分數

第5課時整數乘法運算定律推廣到分數乘法教學內容人教版六年級上冊教材第8～9頁例6、例7及相關練習。內容簡析例6是從“做一個長方形畫框需要多長的木條”的實際問題引入，借助用不同方法計算長方形的周長，自然引出分數四則混合運算，并直接說明分數混合運算的順序和整數混合運算順序相同，讓學生自主解決。例7是在例6教學的基礎上，通過觀察、計算，歸納得出“整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也適用”的結論。結合具體計算，將整數乘法運算定律擴展到分數，說明應用乘法運算定律可以使分數混合運算更加簡便。教學目標1.使學生通過觀察、猜測、推理、驗證等數學活動理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并能應用運算定律進行一些簡便計算。2.在計算過程中，培養學生細心觀察、根據具體情況靈活應用所學知識解決問題的能力。3.培養學生探索數學問題的興趣，使其在自主探究、合作交流中體驗成功的喜悅。教學重點培養學生應用運算定律進行一些簡便計算的能力。教學難點培養學生細心觀察、根據具體情況靈活應用所學知識的能力。教法與學法1.本課時的教學從“做一個長方形畫框需要多長的木條”的實際問題引入，利用長方形畫框的周長計算引出分數混合運算。鼓勵學生用不同的方法計算，很自然地呈現各種形式的算式，有兩級運算的，有帶小括號的。學生在計算、觀察、發現、討論中自然而然地理解分數混合運算的順序和整數混合運算的順序相同，在此基礎上，再通過觀察、計算、歸納，得出“整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也適用”的結論，同時應用乘法運算定律可以使分數混合運算更加簡便。2.本課時學生的學習主要是通過觀察、討論、交流、總結、歸納、抽象、概括等方法來學習分數混合運算，引導學生自主探究，合作探究，使學習成為學生自身的需要，體驗探究帶來的樂趣，品嘗成功的喜悅。復習:分數乘分數的計算方法;整數四則混合運算的運算順序;運用運算定律進行簡便計算。復習:分數乘分數的計算方法;整數四則混合運算的運算順序;運用運算定律進行簡便計算。

延學:連續求一個數的幾分之幾是多少的問題。

學習:延學:連續求一個數的幾分之幾是多少的問題。

學習:分數四則混合運算;整數乘法運算定律推廣到分數乘法。

一、情景創設，導入課題情景展示法：播放課件，呈現小明家中的客廳場景，畫面逐漸鎖定到一個畫框上，然后出現畫框尺寸數據，長m，寬m，提出問題：要制作畫框需要多長的木條？課件播放暫停，由問題導入本課課題，鼓勵學生由此展開討論，要求學生盡可能列出不同的綜合算式。(詳見配套課件部分)【品析：這種情景導入方式與課本例題內容貼切，激發了學生學習的熱情，引導學生根據需要列出綜合算式，培養學生獨立解決問題的能力。】游戲激趣法：課堂上，老師拿出提前準備好的“魔法箱”，里面裝了一些寫著分數混合運算的題目的紙條。游戲規則是：老師從箱子中任意抽出一張紙條，如上面的題是：××5。由學生兩人一組搶答，先算出結果并且答案正確的就勝出，同時對比誰的方法簡便?！酒肺觯河螒蚩梢暂^好地增加學生的興趣，通過設置的問題和兩人小組競答的方式，使學生感受簡便計算的方便快捷?！慷?、師生合作，探究新知◎引領學生分析教材第8頁例6中的主題圖片，提取已知信息，并找出待解決問題。整理獲得的信息：引導學生看圖，理解畫框長m，寬m，要求做這個畫框需要多長的木條，實際就是求這個長方形的周長?！蜃灾鲗W習，分組討論，探究解題方法。（1）根據學習經驗，學生可以自己列出對應上面問題的算式。+×2或×2+×2。（2）觀察上面的算式，你有什么發現？引導學生理解此題是分數混合運算，思考分數混合運算的順序是怎樣的。（3）學生在明確運算順序后，可以嘗試進行計算，讓他們分組討論，自主探究結果。(詳見配套課件部分)◎延伸拓展，整數的運算定律。（1）學生觀察例6兩道算式。教師追問：比較一下，這兩種解法之間有什么聯系？學生討論交流，逐步猜測整數乘法分配律在分數乘法運算中同樣適用。教師此時再次追問：我們學過的其他的整數乘法的運算定律在分數乘法中也同樣適用嗎？（2）二次觀察下面的算式。觀察每組的兩個算式，看看它們有什么關系?！痢痢痢痢痢?××+×學生小組合作，討論交流。教師追問：從這些算式中，你發現了什么規律？引導學生明確：整數乘法的交換律、結合律和分配律對于分數乘法同樣適用。（3）同桌驗證，提升認識。合作要求：①每人各寫出一道算式并計算出結果;②同桌交換，利用運算定律計算出結果;③對照兩人的結果，看是否相等。（4）得出結論?！酒肺觯和ㄟ^學生的獨立計算，讓學生自覺地把整數混合運算的運算順序推廣到分數混合運算中，為后續的運算律的教學奠定基礎。在整數運算定律的教學環節中，教師為學生提供空間，讓學生自主遷移，并在猜想、驗證的過程中逐步體會到整數運算定律對分數運算同樣適用，學生經歷知識的建構過程，在合作中獲得新知，體驗成功的喜悅?！俊蝽槼欣?，研學例7。在總結例6的基礎上，教師出示例7，同時指出：應用乘法的運算定律，可以使一些計算簡便。1.獨立嘗試學習例7。（1）思考：應用什么運算定律才能使計算簡便？（2）計算。2.小組交流。四人小組合作交流，討論：（1）計算中運用了什么運算定律？（2）這樣計算為什么能使計算簡便？3.全班反饋。第一題：×（×5）=×5×(應用了乘法交換律，可約分) =3× =第二題：（+）×12 =×12+×12(應用了乘法分配律，可約分) =10+3 =13小結：應用乘法運算定律，能使一些分數混合運算變得簡便。【品析：學生通過獨立思考、小組交流、全班反饋，得到“應用乘法運算定律，能使一些分數混合運算變得簡便”的結論，使學生體驗到成功的喜悅，更能夠激發其學習的興趣?！咳⒎答佡|疑，學有所得學生在學習例6、例7的基礎上，引導學生進一步理解并掌握分數混合運算的運算順序與整數混合運算的順序相同，整數運算定律在分數乘法中同樣適用，教師提出質疑問題引導學生思考，幫助學生對知識點進行系統整理。質疑一：分數混合運算的運算順序和整數混合運算的順序相同。你能舉例驗證嗎？引導學生討論，然后在小組內舉例驗證，同時明確：整數混合運算的順序在分數乘法中同樣適用。質疑二：整數乘法運算定律是否適用于分數乘法？怎樣運用乘法運算定律使分數混合運算更加簡便？舉例說明。引導學生討論，然后在小組內舉例，同時明確：（1）整數乘法運算定律在分數乘法中同樣適用。（2）運用整數運算定律可以使分數乘法簡便。【品析：通過反饋質疑，引導學生進一步將分數乘法混合運算進行拓展，將整數混合運算順序和整數運算定律遷移到分數混合運算中，引領學生提升計算能力，完善認知結構?！克?、課末小結，融會貫通通過本節課的學習，你掌握了哪些知識？你是怎樣獲得這些知識的？整數乘法運算定律和分數乘法運算定律之間有怎樣的關系？你還有哪些疑問？【品析：及時回顧總結，有利于學生消化吸收。在回顧中不僅啟發學生說出學到的分數乘法中的運算定律有哪些，同時還要體會學習心得，尤其是學習過程中不易理解的細微之處?！课?、教海拾遺，反思提升本課教學內容緊密聯系學生的生活實際和已有的知識，讓學生在研究問題的過程中學習、理解和發現數學，真正感受和體驗到數學的樂趣，在計算教學中偏重算法的現象，將計算與解決問題，計算與發現有機結合，在同桌互相舉例驗證中引發學生的思考，提升學生對知識的認識，建構新的知識體系，拓展了學生的思維。然而在教學中由于側重點不同，部分學困生對混合運算的算理和算法還有所欠缺，有待進一步加強。我的反思：板書設計整數乘法運算定律推廣到分數乘法

第6課時連續求一個數的幾分之幾是多少的問題教學內容人教版六年級上冊教材第12～13頁例8及相關練習。內容簡析例8是按“閱讀與理解”“分析與解答”和“回顧與反思”呈現解決問題的一般步驟。在“分析與解答”環節，一方面，通過折紙或畫圖等操作活動，借助直觀圖形幫助學生理解題中的數量關系，體會畫圖是分析問題、解決問題的重要策略;另一方面，倡導解決問題方法的多樣化，不同解題思路的呈現，可以提高學生思維的靈活性和發散性。“回顧與反思”讓學生自己完成。檢驗的角度很多，比如，看看直觀圖畫得是否符合題意，看看列式是否符合圖意，看看計算是否正確。檢驗的方法也是多樣化的。教學目標1.使學生理解和掌握連續求一個數的幾分之幾是多少的問題的數量關系，掌握分數連乘的計算方法，并能正確計算。2.讓學生在“用數學”活動中，學會收集、選擇和加工信息，在共同探討中培養學生的合作意識以及分析問題、解決問題的能力。教學重點理解掌握連續求一個數的幾分之幾是多少的問題的數量關系，掌握解題的基本方法。教學難點在用分數連乘的方法解決實際問題的過程中，引導學生找出兩個相比較的量，分析兩個量之間的數量關系，弄清哪個量是單位“1”，要求的量是單位“1”的幾分之幾，再根據分數乘法的意義列式解答。教法與學法1.本課時研究的是三個量之間的關系，在描述其中某兩個量的數量關系時，單位“1”是在動態變化的。教學中通過折紙或畫圖等操作活動，借助直觀圖形幫助學生理清題中有幾個量，這些量之間有什么樣的數量關系，體會畫圖是分析問題、解決問題的重要策略。2.本課時學生的學習主要是通過觀察、討論、交流、總結、歸納、抽象、概括等方法來學習分數連乘，通過倡導解決問題方法的多樣化，提高學生思維的靈活性和發散性。承前啟后鏈延學:稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的問題。學習:簡單的連續求一個數的幾分之幾是多少的問題。延學:稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的問題。學習:簡單的連續求一個數的幾分之幾是多少的問題。復習:整數乘法和分數乘法的相關知識。教學過程一、情景創設，導入課題課件展示法：播放課件，呈現眾多大棚種植的場景，畫面逐漸鎖定到王叔叔正在拔紅蘿卜的場景。王叔叔介紹說：“這個大棚共480m2，其中一半種各種蘿卜，紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的?！边@時出現畫外音“紅蘿卜地有多少平方米？”課件播放暫停，由問題導入本課課題，鼓勵學生由此展開討論。(詳見配套課件部分)【品析：以具體的情景導入，與課本例題內容貼切，同時在展示過程中緊密聯系學生的思維，為問題解決做了鋪墊，使學生的學習變得有趣。】問題引入法：秋季是收獲的季節，人們在大棚里忙碌著，王叔叔正在一個480m2的大棚里忙著收蘿卜，這時畫面出現“王叔叔的大棚中各種蘿卜地占整個大棚面積的一半”。教師提問：根據畫面信息你能提出一個數學問題嗎？怎樣列式？你能說出“其中一半種各種蘿卜”這句話的意義嗎？學生口答后，出現王叔叔采摘紅蘿卜的畫面，出現“紅蘿卜地占蘿卜地面積的”，教師提問：你能不能根據上面這些數據提出一個數學問題呢？(預設：紅蘿卜地有多少平方米)同時教師根據預設問題提出要求：你能解決這個問題嗎？請你算一算?！酒肺觯航處熓紫扔脤W生身邊的生活情景創設數學問題，既激發了學生學習的興趣，又使學生初步感受到數學來源于生活，同時用問題引入，將學生的數學思考與情景信息緊密相連，為后面開啟生動活躍的課堂氛圍做了鋪墊。】二、師生合作，探究新知◎引領學生閱讀理解教材第12頁例8中的主題圖片，提取已知信息。教師提問：你獲取了哪些數學信息呢？引發學生的思考，課件出現：【品析：審題是解決問題的第一步，引導學生了解題目中有哪些數學信息，有助于提高學生收集、處理、分析有效的數學信息的能力，從而提高學生提出問題、分析問題的能力?！俊蚍治雠c解答。（1）分析：如果我們用一張長方形的紙來表示整個大棚，你能折出或畫出紅蘿卜地的面積嗎？學生動手操作。（2）指導學生看圖：看著這張圖，你能解決這個問題嗎？然后讓學生嘗試解決。（3）交流：誰來說說你是怎么解決的？①先求蘿卜地的面積，算式是480×=240(m2);再求紅蘿卜地的面積，算式是240×=60(m2)。思辨：求蘿卜地的面積時，誰是表示單位“1”的量？(整個大棚面積)求紅蘿卜地的面積時，誰是表示單位“1”的量？(蘿卜地面積)利用上圖，引導學生整理、思考上述思辨問題，充分認識到：連續兩步求一個數的幾分之幾是多少，這兩步中表示單位“1”的量是不同的。②先求紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾。教師提問：你能在圖上指出紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾嗎？算式是×=。再求紅蘿卜地的面積，算式是480×=60(m2)。思考：這兩種方法有什么相同點和不同點？你能發現什么？學生充分發表意見后，教師進行小結?！酒肺觯涸诒经h節的教學中，主要采取自主探究的形式，讓學生根據信息進行積極思考、嘗試解決、思辨交流，調動全體學生參與學習活動的積極性?！俊蚧仡櫯c反思。教師提出：我們求出的紅蘿卜地的面積是60m2，這個答案是否正確呢？你能用自己喜歡的方法檢驗一下嗎？學生思考，然后進行交流?！酒肺觯鹤寣W生對自己的探索過程進行回顧與反思，是對自己的學習活動進行的有效自我調節，可以培養學生反思的意識，提高學生反思的能力?！咳⒎答佡|疑，學有所得在學習例8的基礎上，引導學生進一步理解并掌握解決連續求一個數的幾分之幾是多少的實際問題，教師提出質疑問題引導學生思考，幫助學生對知識點進行系統整理。質疑：怎樣解決連續求一個數的幾分之幾是多少的實際問題？引導學生討論，然后明確：解決連續求一個數的幾分之幾是多少的實際問題，首先要理解題意，明確三個量之間的關系，特別要注意單位“1”是動態變化的。必要時可以畫圖幫助理解題意?！酒肺觯和ㄟ^反饋質疑，引導學生進一步理解解決連續求一個數的幾分之幾是多少的實際問題的解題思路，促使學生養成讀題、反思、檢驗的良好習慣，促進學生能力的提升?！克摹⒄n末小結，融會貫通本節課我們學習了哪些內容？這節課你有什么收獲？1.連續求一個數的幾分之幾是多少，相當于把兩個“求一個數的幾分之幾是多少”的問題整合在一起。要先想清楚第一步求什么，特別要注意第一步計算和第二步計算中表示單位“1”的量是不同的。2.我們可以借助折紙或畫圖的方法理解數量關系?！酒肺觯鹤寣W生自主回顧本課所學知識，并進行簡單的梳理，同時通過教師的歸納與提煉，讓學生理解連續求一個數的幾分之幾是多少的問題，滲透“數形結合”的數學思想?！课濉⒔毯Ｊ斑z，反思提升回味課堂，教師引導學生將題中的信息進行充分理解，突破單位“1”對學生思維的影響，然后教師通過引導學生自主探究，在逐步分析思考中探究出分數連乘的方法，讓學生成為課堂的真正參與者，最后再回顧反思，提升學生對知識的理解、反思能力。全課在層層推進，學生思維在螺旋上升中實現自我知識的建構，真正理解和掌握分數連乘問題的解題思路。我的反思：板書設計連續求一個數的幾分之幾是多少的問題

第7課時稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的問題教學內容人教版六年級上冊教材第13～14頁例9及相關練習。內容簡析例9是“求比一個數多(或少)幾分之幾的數是多少”的分數乘法問題，是“求一個數的幾分之幾是多少”的問題的延伸。教材通過線段圖直觀地表示出“嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多”的意思，揭示兩個數量之間的關系，讓學生明確“多(或少)幾分之幾”是“多(或少)誰的幾分之幾”。教學目標1.讓學生在解決“求一個數的幾分之幾是多少”的分數乘法基本問題的基礎上，嘗試自己學會解決較復雜的“求比一個數多(或少)幾分之幾的數是多少”的分數乘法問題。初步構建分數乘法問題的知識結構。2.培養學生的閱讀理解分析能力、合作意識以及相互溝通的能力，養成良好的檢驗習慣。教學重難點讓學生在解決簡單的分數乘法問題的基礎上，學會解決較復雜的“求比一個數多(或少)幾分之幾的數是多少”的分數乘法問題，初步構建分數乘法問題的知識結構。教法與學法1.本課時運用畫圖策略，幫助學生理解題意，分析數量關系。引導學生從會看線段圖入手，逐步學會用線段圖分析數量關系，不斷提高學生分析問題和解決問題的能力，幫助學生初步構建分數乘法問題的知識結構。2.本課時學生的學習主要是通過觀察、畫圖、討論、交流、總結、歸納等方法來學習及思考，滲透數形結合及轉化的數學思想。承前啟后鏈延學:用分數混合運算解決實際問題。學習:稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的問題。延學:用分數混合運算解決實際問題。學習:稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的問題。復習:連續求一個數的幾分之幾是多少的問題。教學過程一、情景創設，導入課題課件展示法：播放課件，呈現學校為學生進行體檢的畫面，然后逐漸鎖定在測量脈搏的場景上，指出：人心臟跳動的次數與年齡有關，青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多。最后，一名學生提出來，說：“嬰兒每分鐘心跳多少次？”課件播放暫停，由生活情景中的問題導入本課課題，鼓勵學生由此展開討論。(詳見配套課件部分)【品析：這種導入方式所引出的問題與實際生活相聯系，學生此時的思維被激活，學習熱情被調動起來。】操作感知法：上課鈴響，師生測量10秒鐘脈搏，然后計算出大概每分鐘的心跳次數，引導學生發現：由于年齡的不同，師生每分鐘心跳次數不同，學生的心跳次數要比教師的心跳次數多。一般青少年心跳每分鐘約75次，同時指出：嬰兒的心跳次數是最多的，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多。最后，向學生提出問題：嬰兒每分鐘心跳多少次？揭示課題?！酒肺觯和ㄟ^師生共同測脈搏進行比較，引導學生不自覺地將標準量和比較量進行了區分，為后面的畫圖奠定基礎，同時問題的提出激發了學生學習的興趣。】二、師生合作，探究新知◎引領學生分析教材第13頁例9，提取已知信息。（1）先讓學生自主讀題，理解題意，教師提問：你從題目中讀懂了什么？然后教師課件出示“閱讀與理解”欄目的內容并指導學生填寫完整，交流。追問：嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多的含義是什么？(預設1：是哪兩個量比較的結果？預設2：這兩個量在比較時，把誰看作單位“1”？預設3：單位“1”的指的是什么)（2）根據學生對信息的理解，指導學生畫圖二次分析。學生小組內嘗試畫圖，交流后統一畫線段圖。提問：從線段圖中你讀懂了什么？說說每一條線段的意義。（3）你認為該怎樣解決這個問題？嘗試自己做一下?！蚍纸M討論，探究圖意和解題思路。（1）說說題意和圖意。（2）把你的解題思路說給同桌聽。◎集體討論，促進思路形成。（1）說說你是怎樣理解題意的?？芍苯幼x題理解，也可通過畫線段圖理解。對于遇到困難的同學，可以再次出示線段圖輔助理解，尤其是對第二種解法的理解。（2）你是怎樣解答的？說說解題思路。比較兩種解題思路有什么相同與不同？追問：75×和（1+）先求的分別是什么？（3）你能用自己的方法檢驗兩位同學的解答是否正確嗎？◎回顧小結，升華解題結構。你是通過哪些途徑來理解題意的？怎樣解答這類實際問題？反復閱讀，畫線段圖，找準表示單位“1”的量等，特別強調畫線段圖在理解題意中的作用?！酒肺觯和ㄟ^學生閱讀例題、畫線段圖等，引導學生明確問題中各部分數量之間的關系，使學生更好地理解題意。教師在教學中更多的是“扶”著學生，引導學生會畫圖、看圖、找準單位“1”，培養學生自主探究的能力。通過討論、小結，使每位同學學有所得，同時培養學生的合作意識和溝通能力。】三、反饋質疑，學有所得在學習例9的基礎上，引導學生進一步理解并掌握解決稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的實際問題，教師提出質疑問題引導學生思考，幫助學生對知識點進行系統整理。質疑：怎樣解決稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的實際問題？引導學生討論，然后明確：解決稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的實際問題，首先要理解題意，通過畫線段圖表示兩個量的關系。然后從不同的角度思考，把先解決什么，再解決什么的思路整理清楚?！酒肺觯和ㄟ^反饋質疑，引導學生進一步理解畫線段圖對于解決稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的實際問題的關鍵作用，幫助學生溝通數形聯系，促進學生思維能力的提升。】四、課末小結，融會貫通這節課我們學習了什么內容？怎樣解決求比一個數多(或少)幾分之幾的數是多少的問題？它與前一節課所學的知識有什么共同之處和不同之處？師生共同總結解決問題的方法：求一個數的幾分之幾是多少，都是用這個數去乘幾分之幾。求比一個數多(或少)幾分之幾的數時，先要確定單位“1”，然后求中間問題，最后求這個數。【品析：引導學生回顧課堂，將學生的思維有條理地整理、表達出來，有利于學生構建分數乘法問題的知識結構?！课?、教海拾遺，反思提升本課在教學中從引導學生分析理解題意入手，引導學生深刻理解關鍵語句，通過畫線段圖的方式，找單位“1”，找數量關系，將抽象的問題通過形象化的線段展現出來，從而幫助學生有條理地說出先算什么，再算什么，從而促進學生思維能力的提升。我的反思：板書設計稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的問題

第一單元復習教案復習內容人教版六年級上冊第一單元“分數乘法”。知識梳理內容重點知識分數乘整數意義：求幾個相同分數的和是多少。計算方法：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分的先約分，然后再計算。一個數乘分數意義：求一個數的幾分之幾是多少。分數乘小數計算方法：可以把分數化成小數再相乘(在分數可以化成有限小數的情況下)，也可以把小數化成分數再相乘。當小數與分數的分母存在公因數時，可以直接“約分”，再計算。分數混合運算1.分數混合運算的順序和整數混合運算順序相同。2.整數乘法運算定律在分數乘法中同樣適用，應用乘法運算定律可以使一些分數混合運算更加簡便。解決分數乘法實際問題連續求一個數的幾分之幾是多少的實際問題。單位“1”的量(一個數)×幾分之幾=幾分之幾對應的量求比一個數多(或少)幾分之幾的數是多少的實際問題。1.找準單位“1”，畫圖分析題意。2.單位“1”的量(一個數)×(1±幾分之幾)=這個數復習目標1.進一步培養學生及時總結、自我評價的能力，培養良好的學習習慣。2.使學生對本單元所學知識有清楚的認識，通過練習掌握本單元所學知識，提高用分數乘法解決簡單實際問題的能力。3.通過對學習過程的反思，進一步激發學生學習數學的興趣，樹立學習數學的信心。復習重難點理清本單元的知識脈絡，在探索中進一步提高解決問題的能力，在探索過程中激發數學思考。復習方法1.通過回顧與整理，幫助學生理清本單元知識結構，進一步掌握分數乘法計算法則，提高學生的解題能力;在梳理和溝通中，讓學生感悟相關知識的聯系和區別。2.本課時學生的學習主要是通過運用知識解決實際問題，在回憶整理、練習交流、總結反思中提升學生的能力。復習過程一、揭示課題，明確目標談話引入法：這一單元我們學習了哪些內容？(學生回答，揭示課題)小組討論：（1）分數乘整數表示的意義是什么？分數乘分數呢？（2）怎樣計算分數乘法？（3）怎樣尋找單位“1”？（4）舉例說說你能用分數乘法解決哪些實際問題？【品析：學生在小組內討論交流本單元知識，激活學生的已有知識，為整理知識點做了鋪墊?！壳榫皩敕ǎ簬煟何覀儗W校的圖書室里有故事書400本，連環畫是故事書的，作文書是連環畫的。學校圖書室里有多少本作文書？誰愿意幫老師解決這個問題？生列式計算：400××=250×=175(本)答：學校圖書室里有175本作文書。師：這是用我們學過的什么知識解決生活中的實際問題？生：有關分數乘法的知識。師：這節課我們一起來整理和復習分數乘法的知識。(并板書課題)【品析：通過解決具體問題引入，將學生帶入具體的問題情景中，引導學生在解題過程中激活本單元所學知識，體會數學學習的樂趣，使學生更好地融入課堂。】二、回顧整理，形成體系◎引領學生回顧整理知識點。（1）小組討論。出示討論題：①怎樣計算分數乘法？②舉例說明分數乘法的意義。③解決有關分數乘法的實際問題，應怎樣分析數量關系？舉例說一說。（2）組織匯報，引導歸納。①分數乘法的意義和計算方法。分數乘整數，表示什么？一個數乘分數呢？怎樣計算分數乘法？獨立完成教材第16頁第1題，然后再集體交流?！緟⒖即鸢浮?.9②分數乘法混合運算。分數混合運算的順序是怎樣的？整數乘法的運算定律在分數乘法中同樣適用，怎樣進行分數乘法的簡便計算呢？獨立完成教材第16頁第2題，然后再集體交流。【參考答案】131③分數乘法實際問題。解決分數乘法實際問題的一般步驟是什么？解決分數乘法首先要理解題意，然后分析數量關系列式計算，最后還要進行驗證。怎樣分析分數乘法的數量關系？獨立完成教材第17頁第3題，然后再集體交流。【參考答案】1608+1608×=2412(時)【品析：整理復習本單元的知識點時，通過教師呈現的三個問題進行有效討論，使學生掌握一些整理知識的方法，有利于幫助學生建立合理的認知結構。在組織匯報階段，通過分類整理復習，適時進行鞏固訓練，使學生對知識點的掌握更加深刻?！咳?、探索實踐，強化提高1.完成教材第17頁“練習四”第1題。（1）選擇自己喜歡的方法獨立完成。（2）交流：你是怎樣想的？比較每組題的大小，你有什么發現？【品析：指導學生獨立完成，引導學生選擇自己喜歡的方法并交流“你是怎樣想的”“你有什么發現”，在交流中突出學生對算法的理解，同時通過比較、發現、交流，引導學生發現一個數乘真分數、乘1和乘假分數的規律，提升學生思維能力?！?.完成教材第17頁“練習四”第5題。（1）讓學生獨立完成。（2）同桌說一說解題思路，再集體交流。提問：為什么不直接用20×？【參考答案】1.（1）（2）2發現：乘法算式中，一個因數不變，另一個因數分別小于1、等于1、大于1，其結果分別小于、等于、大于這個數。5.20××=12(棵)四、評價總結，提升能力1.回顧自己本單元的學習和收獲，你對自己滿意嗎？2.你還有什么好的方法向大家介紹？【品析：學生通過相互交流經驗，使所學知識理解得更加深刻，同時學生間的合作交流也得到提升。】五、教海拾遺，反思提升分數乘法是教材的重點，在復習中既要掌握整個單元的知識點又要突破用分數乘法解決實際問題這一重點，還要在復習中發展學生的數學思考，因此知識量對于學生而言比較大，復習時，立足于梳理知識，構建網格知識脈絡，加強練習，提升方法。不足的是，學生對數量關系的理解運用還有些欠缺，不能熟練掌握。我的反思：

第1課時用方向和距離描述某個點的位置教學內容人教版六年級上冊教材第18頁例1及相關練習。內容簡析例1的教學是根據平面示意圖,用方向和距離描述某個點的位置。教材以電視播報臺風警報作為情景引入,直接給出標有臺風中心和A市的方位圖,讓學生利用圖示理解臺風中心“位于A市東偏南30°方向、距離A市600km”所表示的含義。教學目標1.結合具體情景使學生理解方向和距離的具體含義,體會位置關系的相對性。2.讓學生在自主探索、合作交流中掌握用方向和距離確定位置的方法。3.讓學生經歷知識的形成過程,在實踐活動中體驗坐標思想,發展空間觀念。4.通過解決實際問題,讓學生體會確定位置在生活中的應用價值,激發學生的學習興趣。教學重點理解方向和距離的具體含義,能根據方向和距離確定物體位置。教學難點描述平面上兩個點的相對位置關系,體會位置關系的相對性。教法與學法1.本課時解決根據平面示意圖,用方向和距離描述某個點的位置。教學中以具體情景切入,引導學生循序漸進地掌握確定位置的方法。同時借助動態課件引導學生理解“東偏南30°”的含義,在觀察討論中克服教學難點。2.本課時學生的學習主要是通過觀察、討論、交流等方法來學習,體驗坐標思想,發展空間觀念。延學:在方位圖上標出物體的位置。學習:根據方向和距離描述物體的具體位置。復習:延學:在方位圖上標出物體的位置。學習:根據方向和距離描述物體的具體位置。復習:方向、長度單位的相關知識。教學過程一、情景創設,導入課題課件展示法:播放課件,呈現電視播報臺風警報的場景,播音員播報:目前臺風中心位于東偏南30°方向、距離A市600km的洋面上,正以20千米/時的速度沿直線向A市移動。教師提問:聽到這則消息,你有什么感想?課件播放暫停,鼓勵學生由此展開討論。(詳見配套課件部分)【品析:這種導入方式,以播放臺風警報作為情景切入,使學生充分感受生活和數學的緊密聯系,在討論中激發學生的學習興趣?！繂栴}引入法:課堂伊始,教師播放臺風引發的災難,教師提問:為了避免更多的災難發生,我們面對臺風需要做哪些準備?(引導學生明確根據臺風的位置以及與城市的距離,可以提前做好預防等)。然后播放有關臺風的消息:目前臺風中心位于A市東偏南30°方向、距離A市600km的洋面上,正以20千米/時的速度沿直線向A市移動。啟發學生交流思考,現在臺風的確切位置在哪里呢?最后,揭示課題:今天這節課,我們就來學習確定物體位置的知識?！酒肺?通過交流臺風的相關信息,引導學生關注確定位置的數學知識,從而激發學生的學習興趣,為教學的展開做鋪墊?！慷?、師生合作,探究新知◎引領學生分析教材第18頁例1中的主題圖片,提取已知信息,討論疑惑。學生在讀題后,對下列問題可能會產生疑問。(預設1:什么是“A市東偏南30°”;預設2:誰是參照點)◎自主學習,分組討論,探究理解方向。(1)師:我們怎樣才能準確描述臺風中心的位置呢?說說你的想法。(預設1:與哪個方向更接近;預設2:與A市之間的距離;預設3:角度)(2)嘗試實踐操作。①學生先在練習紙上畫出只有四個方向的方位圖,然后找出臺風中心的大體位置。然后教師追問:現在我們能確定臺風的具體位置嗎?為什么?引導學生理解更詳細的信息。②集體交流反饋,發現東偏南的位置不具體,還需要角度。引導學生理解“東偏南30°”并結合課件動態演示。東偏南30°是以正東方向為基準,向南偏30°。③操作活動。請以教室為觀測點,指出“東偏南30°”方向。(引導學生用肢體動作演示“東偏南30°”,使學生進一步理解“方位角”)④確定距離。教師追問:確定了方向,現在位置確定了嗎?為什么?(引導學生發現:A市的東偏南30°方向上有無數個點,只依據方向不能確定位置)師:A市的東偏南30°方向上的點太多了,如果你沿著A市的東偏南30°一直找下去,可能會找到6號臺風、7號臺風。看來只有東偏南30°方向還是不行,還得有一個什么條件?(生述,師板書:距離)(課件出示)經測量,臺風中心距離A市600km?，F在請看圖完整地說出臺風中心的具體位置。◎歸納小結,總結方法。回顧一下,提問:如果只有一個條件,能夠確定臺風中心的具體位置嗎?引導學生得出:要確定臺風中心的具體位置必須知道兩個條件,即物體所在的方向和物體在這個方向上距離觀測點的距離,簡單地說就是要用“方向+距離”的方法來確定物體所在的具體位置?！蚪M織計算,解決問題。師:現在我們知道臺風中心所在的具體位置了,那么臺風大約多少小時后到達A市呢?學生獨立計算,組織交流。600÷20=30(時)【品析:在探索新知的過程中,教師給予學生較多的思考空間,在不斷質疑中激發學生綜合運用所學知識更全面地思考問題,明確需要具備方向與距離兩個條件,才能確定物體的具體位置?！咳?、反饋質疑,學有所得在學習例1的基礎上,引導學生感知生活與數學的聯系,對知識點及時消化吸收,教師提出質疑問題,學生在解決問題的過程中,對知識點進行系統整理。質疑一:怎樣確定一個物體的位置?學生在討論后明確:確定物體的位置需要方向和距離兩個條件。質疑二:怎樣理解東偏南30°?學生討論后明確:東偏南30°,指的是以正東方向為起始邊,向南旋轉30°。質疑三:“東偏南30°”與“南偏東60°”的含義相同嗎?學生討論后明確:“東偏南30°”與“南偏東60°”的含義相同,它們都是表示的同一條射線?！酒肺?通過反饋質疑,進一步幫助學生理解位置與方向中方向與距離的必要性,掌握用方向和距離確定位置的方法,提升學生的空間觀念。】四、課末小結,融會貫通1.這節課我們學習了什么?你有什么收獲?2.課外延伸,你能在學校平面示意圖上說明各個主要建筑、活動場所的位置嗎?【品析:通過交流校園平面示意圖,把生活中的物體方位與平面示意圖中的物體方位聯系起來,讓學生體會到確定位置在生活中的應用,激發學生的學習興趣?！课?、教海拾遺,反思提升教學時充分利用學生已有的知識基礎和生活經驗,創設大量的活動情景,為學生提供探究的空間,讓學生通過觀察、分析、獨立思考、合作交流等方式,進一步從方位的角度確定位置,了解數學與生活的密切關系,從而體現數學學習的價值。通過動手操作、交流、討論引導學生根據方向和距離描述具體的位置,并強化練習,使學生能理解本課難點,會清晰表述。我的反思:板書設計用方向和距離描述某個點的位置

第2課時在圖上確定某個點的位置教學內容人教版六年級上冊教材第19頁例2及相關練習。內容簡析例2是根據方向和距離描述,在圖上確定某個點的位置,順承例1教學,為例3學習路線圖打下基礎。教材借助同學之間的對話,明確要在圖上標出點應先確定方向,再表示距離,需要注意什么等。同時,教材還對參照點、量角、用圖上1cm表示多少實際距離等操作方面的關鍵點做了滲透。教學目標1.結合具體情景使學生會根據方向和距離確定物體的相對位置,體會位置關系的相對性。2.學生在自主探索、合作交流中學會如何根據方向和距離在圖上標出物體位置,并能繪制出簡單的平面示意圖。3.讓學生經歷知識的形成過程,在實踐活動中體驗坐標思想,培養動手操作能力,發展空間觀念。4.通過解決實際問題,讓學生體會確定位置在生活中的應用價值,激發學生的學習興趣。教學重點理解方向和距離的具體含義,能根據方向和距離繪制簡單的平面示意圖。教學難點描述任意角度的具體方向,體會位置關系的相對性。教法與學法1.本課時解決根據方向和距離繪制某個點的位置。教學中以具體情景切入,引導學生循序漸進地掌握確定位置的方法,先確定參照點,然后根據方向和距離確定某個點的位置。教學時可采取小組合作的方式,討論交流再確定,同時注意選取合適的長度標準。2.本課時學生的學習主要是通過觀察、討論、交流、操作等方法來學習,在合作與自主探究中體驗坐標思想,提升能力,發展空間觀念。承前啟后鏈延學:描述路線圖的知識。復習:描述物體位置的相關知識。延學:描述路線圖的知識。復習:描述物體位置的相關知識。學習:標出物體的位置,繪制簡單的平面示意圖。教學過程一、情景創設,導入課題課件展示法:播放課件,呈現為電視臺播報臺風警報的場景,播音員播報:臺風到達A市后,改變方向,向B市移動。受臺風影響,C市也將有大到暴雨。教師提問:聽到這則消息,你有什么感想?課件播放暫停,出示“B市位于A市北偏西30°方向、距離A市200km。C市在A市正北方,距離A市300km。請你在例1的圖中標出B市、C市的位置?！惫膭顚W生由此展開討論。(詳見配套課件部分)【品析:這種導入方式,以播報臺風警報作為情景切入,使學生充分感受生活和數學的緊密聯系,引發學生認知沖突,從而生成新的問題——如何確定具體位置?激發學生的求知欲。】情景模擬法:課件播放某海軍海上演習視頻,播放結束,教師提出問題:咱們現在來模擬一下海軍演練的情況,在演習中需要模仿船員報告自己的準確位置,同時還要及時提供對方的準確位置,才能及時給出準確的應對策略。首先我們把全班同學分成幾組,每組按照座位順序編號,當老師提問到某編號的隊員時,對應編號的學生就要及時回答問題。教師再次播放演習視頻,但是關閉聲音,然后教師根據畫面進展,隨時提問,同時請下面的同學迅速找出位置并回答。由于學生對于描述位置的要素還未掌握,所以很可能不能準確表達,這時候,教師就要及時追問,引起學生進一步的思考,例如:當教師問1號艦在哪里時學生如果只回答在東北方,教師就可以故意指到一個錯誤的位置,學生思考后發現,東北方向是一個很大的區域,不能準確確定1號艦的位置。教師繼續追問:要準確確定1號艦的位置,除了方向外,你覺得還需要說清楚什么?學生發現還需要說清楚距離、角度。教師此時揭示課題,引出本課學習內容?！酒肺?教師通過海軍演習畫面中,根據報告描繪艦艇的準確位置這一問題出發,引發學生思考,在思考交流中逐漸凸顯準確確定艦艇位置的條件,從而激發學生的學習興趣,為教學的展開做鋪墊?！坑螒蛞敕?師:老師設計了尋寶游戲:在xx同學的西南方向,老師藏了一件寶貝,猜猜看,它在哪兒?生1:在xx同學的身邊。師:一定在他的身邊嗎?生2:不一定,也可能在xx同學的身邊。生3:還可能在xx同學的身邊。生4:還可能在xx同學的身邊。……師:通過這次尋寶游戲,你們有什么想法?生5:寶貝在xx同學的西南方向,有很多種可能。師:也就是說要想準確說出寶貝的具體位置,我們只確定西南方向還不是很確切,是嗎?你覺得怎樣才能準確表示出寶貝的確切位置呢?至此,教師揭示課題,引出學習內容。【品析:教師通過學生參與尋寶游戲,從而引發學生的內在思考:西南方向的位置比較廣泛,我們只能猜測出寶貝的大概位置,對于確切表示寶貝的位置,還需要一定的因素支撐。教師的游戲設計,無形中將游戲與課堂教學融為一體,從而引發學生的思考,激活了學生的思維?！慷?、師生合作,探究新知◎引領學生分析教材第19頁例2中的主題圖片,提取已知信息。學生在讀題后,提取方向和距離信息。B市:A市北偏西30°200kmC市:A市正北方 300km教師提出問題:怎樣標出B市和C市呢?◎自主學習,分組討論,探究畫圖。1.師:怎樣標出B市和C市呢?說說你的想法。(1)學生獨立思考怎樣標出B市、C市的具體位置。(2)小組交流作圖的方法。討論方法:在圖上標出物體位置時,應先找準什么(觀測點),再確定什么(方向),最后確定什么(距離)。追問:怎樣表示距離呢?(明確用1cm表示100km)(3)嘗試畫圖。2.教師巡視交流,參與部分小組討論,輔導有困難的學生?！蛐蕾p交流:選擇有代表性的畫法,讓學生上