牡一中2022—2022學(xué)年度上學(xué)期期中考試高三學(xué)年數(shù)學(xué)（文科）試題一、選擇題1．集合= （） A． B． C． D．2．已知函數(shù)則的值是（）A．9 B． C．－9 D．－3．函數(shù)的定義域為（）A．B．C．D．4.如果等差數(shù)列中，，那么（）A14B21C28D5.下列說法中，正確的是 （）A．命題“若，則”的逆命題是真命題B．已知，則“”是“”的充分不必要條件C．命題“”為真命題，則命題“”和命題“”均為真命題D．命題“”的否定是“”6．一個體積為的正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個三棱柱的側(cè)視圖的面積為（）AB8CD127．已知函數(shù)則=（）ABC-8D88．將函數(shù)圖像上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得圖像向右平移個單位后得到函數(shù)的圖像，則函數(shù)的圖像（）A.關(guān)于點對稱B.關(guān)于點對稱C.關(guān)于直線對稱D.關(guān)于直線對稱9．已知實數(shù)成等比數(shù)列，且對函數(shù)，當(dāng)時取得極大值，則等于（）A-1B0C1D210.如圖是二次函數(shù)的圖像，其函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，則函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（）ABCD11．已知函數(shù)為常數(shù)，若函數(shù)內(nèi)調(diào)遞增，則的取值范圍是（）A． B．C.D．12．當(dāng)時，函數(shù)的最小值是（）ABC2D1二、填空題13．設(shè)等比數(shù)列的公比為前n項和為=.14．設(shè)變量滿足約束條件：，則目標(biāo)函數(shù)的最小值是____________15．是兩個單位向量，若，則實數(shù)的值是__________16．定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)滿足，則不等式的解集是_________三、解答題：17．已知向量（1）若，求的值（2）記，在中，角的對邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍。18．已知等差數(shù)列的前項和為,(1)求等差數(shù)列的通項公式；（2）記數(shù)列的前項和為，求。南北ACDB19．在海岸處，發(fā)現(xiàn)北偏東方向，距為海里的處有一艘走私船，在處北偏西方向，距為海里的處的緝私船奉命以海里/小時的速度追截走私船，此時走私船正以海里/小時的速度從處向北偏東方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快最上走私船，并求出所需要的時間？南北ACDB20．如圖，和都是等邊三角形，分別是的中點，是的中點；（1）求證：；ABCDEFABCDEFGO21.已知函數(shù)，（1）若，求的取值范圍。（2）證明：請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22．（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，梯形內(nèi)接于圓，∥，過點引圓的切線分別交、的延長線于、。（=1\*ROMANI）求證：。（=2\*ROMANII）已知，，，求的長。23．（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為sin（+）=（=1\*ROMANI）求點A（2，）到直線的距離；（=2\*ROMANII）圓與直線交于、兩點，求的面積。24．（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)．(1)求不等式>2的解集；(2)若不等式的解集不是空集，求實數(shù)的取值范圍。姓名學(xué)年班級學(xué)號姓名學(xué)年班級學(xué)號裝訂線期中考試高三學(xué)年數(shù)學(xué)（文科）答題卡一、二選擇填空題答案12345678910111213141516三、解答題：17、（本小題滿分12分）18、（本小題滿分12分）ACDACDBAABCDEFGO20、（本小題滿分12分）姓名學(xué)年姓名學(xué)年班級學(xué)號請考生在題22，23，24中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，做題時用鉛筆在答題紙上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。222324(22題圖)123456789101112BBCCDADCABBD131415161572,2217、解：18、解：19、解：再由正弦定理,故方向為東偏北，時間為小時。20、證明：（1）連接和，因為為的中點，和都是等邊三角形，所以，，又，BACDEFGOH所以平面，又平面BACDEFGOH（2）設(shè)和交于點，連接，在等邊三角形中，分別是的中點，所以為重心，，又為中點，是的中點，所以，在三角形中，，（10分）所以，又平面，平面，所以平面。21、（1）的定義域是。22.證明：（=1\*ROMANI）因為∥，所以又因為與圓相切于點，所以，所以∽所以，即，因為，所以（=2\*ROMANII）由（=1\*ROMANI）得，因為∥，所以,又所以,，所以∽，，所以23.解：（=1\*ROMANI）在直角坐標(biāo)系