2017年各地初中中考及北京各區(qū)一、二模數(shù)學(xué)試卷試題分類整理——畫函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)2017年各地初中中考及北京各區(qū)一、二模數(shù)學(xué)試卷試題分類整理——畫函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)12/12蒆PAGE12蒁羀袁節(jié)蒆薆薆葿袂羋2017年各地初中中考及北京各區(qū)一、二模數(shù)學(xué)試卷試題分類整理——畫函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)

種類3：函數(shù)圖像與函數(shù)性質(zhì)

1、（西城一模26）以下資料：

某種型號(hào)的溫控水箱的工作程是：接通源后，在初始溫度20℃下加水箱中的水；當(dāng)水溫達(dá)到定溫度80℃，加停止；此后水箱中的水溫開始逐下降，當(dāng)下降

到20℃，再次自加水箱中的水至80℃，加停止；當(dāng)水箱中的水溫下降到20℃，再次自加，??，依照以上方式不斷循．

小明依照學(xué)函數(shù)的，型號(hào)溫控水箱中的水溫隨化的律行了探

究．水溫y是x的函數(shù)，其中y(位：℃)表示水箱中水的溫度．x(位：min)表示接通源后的．

下面是小明的研究程，充完滿：

（1）下表了32min內(nèi)14個(gè)點(diǎn)的溫控水箱中水的溫度y隨x的化情況接通源后的x012345810161820212432?（位：min）水箱中水的溫度y203550658064403220m80644020?（位：℃）m的；（2）①當(dāng)0≤x≤4，寫出一個(gè)吻合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；當(dāng)4＜x≤16，寫出一個(gè)吻合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；②如，在平面直角坐系xOy中，描出了上表中部分?jǐn)?shù)據(jù)的點(diǎn)，依照描出的點(diǎn)，畫出當(dāng)0≤x≤32，溫度y隨x化的函數(shù)象：y10080604020O246810121416182022242628303234x（3）若是水溫y隨x的化律不，水溫第8次達(dá)到40℃，距離接通源min．

2、（旭日一模26）有一個(gè)：研究函數(shù)y6的象與性.2x2小依照學(xué)函數(shù)的，函數(shù)y62的象與性就行了研究.2x下面是小的研究程，充完滿：（1）函數(shù)y6.2自量x的取范是x2（2）下表是y與x的幾.

x?-3-2-1011374567?22y?63238668323m?2583233238求m的；

（3）以下，在平面直角坐系中，描出了以上表中各坐的點(diǎn).依照描出的點(diǎn)，畫出函數(shù)的像；

y

7

6

5

4

3

2

1

O1234567x–4–3–2–1–1–2（4）合函數(shù)的象，寫出函數(shù)的一條性.

3、（房山一模26）小依照學(xué)函數(shù)的，函數(shù)y4的象與性行了探2x11究．下面是小的研究程，充完滿，并解決相關(guān)：（1）函數(shù)y4的自量x的取范是；2x11（2）下表是y與x的幾.

x?21102y?241655213表中m的________________；

113221641655

534?22164m?2513y

（3）如，在平面直角坐系中，描出了以5上表中各坐的點(diǎn).依照描出的點(diǎn)，44的大體象；3畫出函數(shù)y2x112（4）合函數(shù)象，寫出函數(shù)y412x11的一條性：________________________.–3–2–1O123456x–1（5）解決：若是函數(shù)y4與直2–2x11y=a的交點(diǎn)有2個(gè)，那么a的取范是______________.

4、（豐臺(tái)一模26）【情境】

已知矩形的面a（a常數(shù)，a0），當(dāng)矩形的多少，它的周最小?

最小是多少?

【數(shù)學(xué)模型】

矩形的x，周y，y與x的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)2xax0．x【研究研究】小彬借以前研究函數(shù)的，先研究函數(shù)yx1的象性．x（1）合情境，函數(shù)yx1的自量x的取范是x0，下表是y與x的幾x．x111123m??324y?41112111?32234432234①寫出m的；

②畫出函數(shù)象，合象，得出當(dāng)x=______，y有最小，

【解決】y（2）直接寫出“情境”中的．4321O1234

y最小=________；

x

5、（海淀一模26）有一個(gè)：研究函數(shù)x2的象與性．y2x2下面是小文的研究程，充完滿：x2的自量x的取范是；（1）函數(shù)y2x2（2）下表是y與x的幾．x?32102345?y?9212982583043?48以下，在平面直角坐系xOy中，描出了以上表中各坐的點(diǎn)．

y43A3AA2A121–3–2–1B112345Ox2B3B–1B4–2x=1①察中各點(diǎn)的地址：點(diǎn)A1和B1，A2和B2，A3和B3，A4和B4均關(guān)于某點(diǎn)中心稱，點(diǎn)的坐；②小文解析函數(shù)x2的表達(dá)式：當(dāng)x1,函數(shù)的最大0，函數(shù)y2x2象在直x1左的最高點(diǎn)的坐；（3）小文補(bǔ)充了該函數(shù)圖象上兩個(gè)點(diǎn)（1139），，），（，2424①在上圖中描出這兩個(gè)點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：________________．6、（柔一模26）已知y是x的函數(shù)，下表是y與x的幾.x234567?y012325?小依照學(xué)函數(shù)的，利用上述表格所反響出的y與x之的化律，函數(shù)的表達(dá)式，象和性行了研究.下面是小的研究程，充完滿:（1）依照上述表格所反響出的y與x之的化律，寫出函數(shù)的表達(dá)式;（2）函數(shù)自量x的取范是;（3）如，在平面直角坐系xOy中，描出上表中各坐的點(diǎn)的地址（近似即可），依照描出的點(diǎn)，畫出函數(shù)的象;

（4）依照畫出的函數(shù)象，寫出函數(shù)的一條性:.

7、（平谷一模26）有一個(gè)：研究函數(shù)yx+2x的象與性．小依照學(xué)函數(shù)的，函數(shù)yx+2x的象與性行了研究．下面是小的研究程，充完滿：（）函數(shù)yx+2x的自量x的取范是；1（2）下表是y與x的幾x2101234?y20?在平面直角坐系xOy中，描出了以上表中各坐的點(diǎn)，依照描出的點(diǎn)，畫出函數(shù)的象；y4321Ox–2–112345–1–2–3（3）察象，函數(shù)的最小是；（4）一步研究，合函數(shù)的象，寫出函數(shù)的一條性（函數(shù)最小除外）：．．．

8、（一模26）某“數(shù)學(xué)趣小”依照學(xué)函數(shù)的，函數(shù)y4x26的象和性x2行了研究，研究程以下，充完滿：（1）函數(shù)的自量x的取范是；（2）同學(xué)先找到y(tǒng)與x的幾，

爾后在下的平面直角坐系xOy中，

描出各坐的點(diǎn)．你根

據(jù)描出的點(diǎn)，畫出函數(shù)的象；

（3）合畫出的函數(shù)象，寫出函數(shù)的

一條性：

．

9、（通州一模26）已知y是x的函數(shù)，自量x的取范是x>0，下表是y與x的幾

.x?1245689?y??小依照學(xué)函數(shù)的，利用上述表格y所反響出的y與x之的化律，函數(shù)4的象和性行了研究.3下面是小的研究程，充完滿：21（1）如，在平面直角坐系xOy中，描出–2–1123456789x了以上表中各坐的點(diǎn).依照描出O–1的點(diǎn)，畫出函數(shù)的象；–2（2）依照畫出的函數(shù)象，寫出：x=7的函數(shù)y______________.

②函數(shù)的一條性：_______________________________________________.

10、（燕山一模26）有一個(gè)：研究函數(shù)yx2的象和性.2x小奧依照學(xué)函數(shù)的，函數(shù)yx2的象和性行了研究.下面是小奧2x的研究程，充完滿：（1）函數(shù)yx2的自量x的取范是；2x（2）下表是y與x的幾：

x?-5-43-2-11112345?2229513-2517175529y?262442m?102210求m的；

（3）以下，在平面直角坐系xoy中,描出了以上表中各坐的點(diǎn).依照描出的點(diǎn)，畫出函數(shù)的象；

y

5

4

3

2

1

-5-4-3-2-1O123456x

-1

-2

-3

-4

-5（4）一步研究，函數(shù)象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐是（2，2）.合函數(shù)

象，寫出函數(shù)的其他性（一條即可）：.

11、（海淀二模26）已知y是x的函數(shù)，函數(shù)的象A（1，6），B（3，2）兩點(diǎn)．（1）寫出一個(gè)吻合要求的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若函數(shù)的象點(diǎn)C（4，3），自量x的取范是x≥0，函數(shù)無(wú)最小．①如，在定的坐系xOy中，畫出一個(gè)吻合條件的函

．．

數(shù)的象；

②依照①中畫出的函數(shù)象，寫出x6的函數(shù)y

；

（3）寫出（2）中函數(shù)的一條性（目中已出的除外）．

y

8

A

C

2B

O2468x-2

-4

12、（旭日二模26）下面是小的研究學(xué)程，充完滿：

（1）研究函數(shù)yx22x2（x＜1）的象與性．2x2小依照學(xué)函數(shù)的，函數(shù)yx22x2（x＜1）的象與性行了研究．2x2①下表是y與x的幾．x?-3-2-1-1

1140?

y?-

2

11311

83412

52539m3?1-405求m的；

②以下，在平面直角坐系xOy中，描出以上表中各坐的點(diǎn)，依照描出的點(diǎn)，畫出函數(shù)的象；

③一步研究，函數(shù)象的最高點(diǎn)的坐是（0，1），合函數(shù)的象，寫出函數(shù)的其他性（一條即可）：_____；（2）小東在（1）的基礎(chǔ)上連續(xù)研究：他將函數(shù)yx22x2（x＜1）的圖象向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)2x2度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后獲取函數(shù)yx22x47（x＜2）的圖象，請(qǐng)寫出函數(shù)yx22x72x2x4（x＜2）的一條性質(zhì)：_____.

13、（昌平二模26）有一個(gè)：研究函數(shù)y1的象與性，小靜依照學(xué)函(x2)2數(shù)的，函數(shù)y1的象與性行了研究，下面是小靜的研究程，(x22)充完滿：（1）函數(shù)1的自量x的取范是；y2__________(x2)（2）下表是y與x的幾.x?-1013534?22y?1114m11?944表中的m=__________；（3）如，在平面直角坐系xOy中，描出以上表中各坐的點(diǎn)，依照描出的點(diǎn)畫出函數(shù)的象；y54321O123456x–1–2

（4）合函數(shù)象，寫出一條函數(shù)象的性：______________________________.

14、（通州二模26）有這樣一個(gè)問題：研究函數(shù)y21x的圖象與性質(zhì)．x22小依照學(xué)函數(shù)的，函數(shù)y21x的象與性行了研究．x22下面是小的研究程，充完滿，并解決相關(guān)：（1）函數(shù)y21x的自量x的取范是；x22（2）下表是y與x的幾，求m的；x?-4-3-23-1221234?233y?1731359529253123?81823626622m18

（3）如，在平面直角坐系xOy中，描出了以上表中各坐的點(diǎn)．依照描出的點(diǎn)，畫出函數(shù)的象；

（4）一步研究，函數(shù)象在第二象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐是（-2，3），合函數(shù)的象，2

y

5

4

3

2

1

寫出函數(shù)的其他性（一條即可）

．（5）依照函數(shù)象估計(jì)方程21x2的根x22

–4–3–2–1O1234x–1–2–3．（精確到）15、（城二模26）佳佳想研究一元三次方程x32x2x20的解的情況.依照過去的學(xué)，他想到了方程與函數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)ykxb(k0)的象與x交點(diǎn)的橫坐即一次方程kxb0(k0)的解；二次函數(shù)yax2bxc(a0)的象與x交點(diǎn)的橫坐即一元二次方程ax2bxc0(a0)的解.如：二次函數(shù)yx22x3的象與x的交點(diǎn)(1,0)和(3,0)，交點(diǎn)的橫坐-1和3即方程x22x30的解.依照以上方程與函數(shù)的關(guān)系，若是我知道函數(shù)yx32x2x2的象與x交點(diǎn)的橫坐，即可知道方程x32x2x20的解.佳佳認(rèn)識(shí)函數(shù)yx32x2x2的象，通描點(diǎn)法畫出函數(shù)的象：x?35231101132?22222y?82105m921503512?88888

（1）直接寫出m的，并畫出函數(shù)象；

（2）依照表格和象可知，方程的解有_____個(gè)，分

__________________；

（3）借助函數(shù)的象，直接寫出不等式x32x2x2的解集.16、（房山二模26）某班“數(shù)學(xué)趣小”函數(shù)yx1的象和性行了研究，研究x

程以下，充完滿：1）自量x的取范是；

2）下表是y與x的幾數(shù)：

x?-3-2-11111--3223y?105-2510105323223

123?2510?

3

在平面直角坐系中，描出了以表中各坐的點(diǎn).依照描出的點(diǎn)，畫出函數(shù)的象；

3）一步研究：函數(shù)在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐是（1，2）．察函數(shù)象，寫出函數(shù)的另一

y

4

3

2

1

條性；x-4-3-2-1O12341-1（4）你利用配方法明：當(dāng)x＞0，yx的最-2x-322，11小2．（提示：當(dāng)x＞0，xx）-4xx

17、（石景山二模26）已知y是x的函數(shù)，下表是y與x的幾．

x?5432012345?y?1020?小明依照學(xué)函數(shù)的，利用上述表格所反響出的y與x之的化律，函數(shù)的象與性行了研究．y下面是小明的研究程，充完滿：5（1）如，在平面直角坐系xOy中，描出了以43上表中各坐的點(diǎn).依照描出的點(diǎn)，2畫出函數(shù)的象；1–6–5–4–3–2–1O123456x–1–2

–3（2）依照畫出的函數(shù)象，寫出：

①x1的函數(shù)y；

②函數(shù)的一條性：．

18、（北京中考26）如圖，P是AB所對(duì)弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PMAB交AB于點(diǎn)M，連接MB，過點(diǎn)P作PNMB于點(diǎn)N.已知AB6cm，